SPC統(tǒng)計制程品管

STATISTICALPROCESSCONTROL(SPC)(統(tǒng)計制程管制)管制圖之選用量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)（量具之變異在可允許之范圍內）品質之決定進料檢驗完工檢驗制程能力分析雙邊規(guī)格單邊規(guī)格（品質特性質）計量值從←X，σ←S計數(shù)值P←PCaCpCpkP(不良率)量測系統(tǒng)品質之決定制程管制制程能力分析品質特性質計量值從-X-R,X-6,X-R,X-Rm計數(shù)值-Pm,P,C,U,D新速管制圖雅式管制圖CaCpCpkP(不良率)不同單位之品質比較，使用Cv（變異系數(shù)）=S/X（或同一單位，但不同品質特性質）以管制圖進行制程能力分析一組數(shù)據(jù)之變化情形，除了可以用圖形法來表示外，數(shù)量化之描述亦以提供有用之情報。數(shù)據(jù)之量化表示有很多種，常用的有平均數(shù)（mean）、中位數(shù)（median）、眾數(shù)（mode）、變異數(shù)（variance）、標準差（standarddeviation）。平均數(shù)假設X1，X2，…，Xn為樣本中之觀測值，樣本數(shù)據(jù)之集中趨勢可由樣本平均數(shù)來衡量，樣本平均數(shù)定義為變異數(shù)變異數(shù)是用來衡量數(shù)據(jù)之散布情形。樣本變異數(shù)S2為S2=計數(shù)值管制圖不良率管制圖（pchart）CLp=UCLp=LCLp=不良數(shù)管制圖(pnchart)CLpn=UCLpn=LCLpn=(σpn=)3．缺點數(shù)管制圖（cchart），樣本大小相同CLc=UCLc=LCLc=4．單位缺點數(shù)（uchart），樣本大小不相同CLu=UCLu=LCLu=計量值管制圖管制圖管制圖類別群體之μ及σ未知時群體之μ及σ已知時平均值管制圖全距管制圖CLR=d2σUCLR=D2σLCLR=D1σ-S管制界限公式圖別群體情況未知群體情況已知平均值管制圖CLX=μUCLX=μ+AσLCLX=μ-Aσ標準差管制圖CLS=C2σUCLS=B2σLCLS=B1σ管制圖圖別群體情況未知群體情況已知中位值管制圖CLX=μ全距管制圖CLR=d2σUCLR=D2σLCLR=D1σX-Rm管制圖 X管制圖 管制圖 機遇原因之變異（commoncause）非機遇原因之變異（specialcause）大量之微小原因所引起。不管發(fā)生何種之機遇原因，其個別之變異極為微小。幾個較為代表性之機遇原因如下：原料之微小變異。機遇之微小振動。機器測定時不十分精確之作法。實際上要除去制程上之機遇變異原因，是件非常不經(jīng)濟之處置。一個或少數(shù)幾個較大原因所引起。任何一個非機遇原因，都可能發(fā)生大之變異。幾個較為代表性之非機遇原因如下：原料群體之不良。不完全之機遇調整。新手之作業(yè)員。非機遇原因之變異不但可以找出其原因，并且除去這些原因之處置，在經(jīng)濟觀點上講常是正確者。管制圖之選定原則管制圖之選定管制圖之選定資料性質？資料是不良數(shù)或缺點數(shù)？樣本大小n≥2?中心線CL之性質？n是否一定？單位大小是否一定？n是否較大？X―σ圖X―R圖X―Rm圖eq\o(\s\up8(~),X)―R圖pn圖p圖C圖u圖計量值計數(shù)值n≥2n=1不良數(shù)缺點數(shù)一定不一定一定不一定eq\o(\s\up8(~),X)Xn=2~50<n<25管制圖之比較優(yōu)點缺點計量值管制圖用于制程之管制，甚靈敏，很容易調查事故發(fā)生之原因，因此可以預測將發(fā)生之不良狀況。能及時并正確地找出不良原因，可使品質穩(wěn)定，為最優(yōu)良之管制工具。在制造成過程需要經(jīng)常抽樣并鄧以測定以及講算，且需點上管制圖，較為麻煩而費時間。計數(shù)值管制圖只有生產(chǎn)完成后，才抽本，將其區(qū)分為良品與不良品，所需數(shù)據(jù)，能以簡單方法獲得之。對于工廠整個品質情況了解非常方方便。只靠此種管制圖，有時無法尋求不良之真正原因，而不能及時采取處理措施，而延誤時機。管制圖之繪制流程（步驟）決定管制項目決定管制項目標準化搜集數(shù)據(jù)繪制解析用管制圖解析安定狀態(tài)？繪制直方圖滿足規(guī)格？管制用管制圖追求、去除異常原因以達安定狀態(tài)。檢討機械、設備等等提升制程能力滿足不滿足安定狀態(tài)非安定狀態(tài)檢定規(guī)則一：有單獨一個點子，出現(xiàn)在三個標準差區(qū)域之外者。（有一點落在管制界限之外者）。如圖22。UCLUCLCL+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)圖22檢定規(guī)則二：連續(xù)三點之中有兩點落在A區(qū)或甚至于A區(qū)以外者。（在中心線之同側三個連續(xù)點中有兩點出現(xiàn)在兩個標準差之外者）。如圖23。UCLUCLCL+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)圖23檢定規(guī)則三：連續(xù)五點之中有四點落在B區(qū)或甚至于以外者。（在中心線同側，五個連續(xù)點中有四個點超出一個標準差者）。如圖24。UCLUCLCL+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)圖24檢定規(guī)則四：連續(xù)有八點落在C區(qū)或甚至于在C區(qū)以處者。（八個連續(xù)點子落在C區(qū)或其中連續(xù)七點出現(xiàn)在中心線之同一側者）。UCLUCLCL+3σ+2σ+1σA區(qū)B區(qū)C區(qū)圖25檢定規(guī)則五：連續(xù)幾點同一方向時：（如下圖）連續(xù)五點繼續(xù)上升（或下降）——注意以后動態(tài)。（如圖26a）連續(xù)六點繼續(xù)上升（或下降）——開始調查原因。（如圖26b）連續(xù)七點繼續(xù)上升（或下降）——必有原因，應立即采取措施。（如圖26c）圖26a圖26a圖26b圖26cUCLCL+3σ+2σ+1σLCL-1σ-2σ-3σ不合格率管制圖(P管制圖)〔例〕考慮某一生產(chǎn)鋁箔包之機器，此機器系以三班制連續(xù)生產(chǎn)，其考慮之品質特性為鋁箔包之縫合是否良好。為了設立管制圖，30組大小為n=50之樣本從三班以半小時之間隔收集，其數(shù)據(jù)顯示在表5-1。從這些數(shù)據(jù)可建立一試用管制圖，由于30組樣本共包含個不合格品，因此===0.2313利用當做是制程不合格率之估計值，可得管制界限為=0.2313=0.23130.1789亦即上管制界限=0.4102下管制界限=0.0524表5-1試用管制界限數(shù)據(jù),n=50樣本不合格品數(shù)不合格率樣本不合格品數(shù)不合格率180.161680.162120.241780.16380.161860.124100.219130.26560.1220100.2670.1421200.47160.3222180.36890.1823250.59140.2824150.310100.22590.181170.1426120.241260.122770.1413220.4428140.2814120.242990.1815180.363080.16不合格品數(shù)總和=347，=0.2313樣本編號樣本編號樣本不合格率0.41020.23130.0524樣本編號樣本編號樣本不合格率0.41020.23130.0524P管制圖平均值：0.2143標準差：0.0580樣本大?。?0樣本編號樣本編號0.38840.21430.0402樣本不合格率P管制圖平均值：0.2143標準差：0.0580樣本大?。?0機器調整后之數(shù)據(jù)，n=50樣本不合格品數(shù)不合格率樣本不合格品數(shù)不合格率3180.164330.063260.124460.1233110.224570.143450.104640.083560.124780.163640.084850.103760.124960.123840.085070.143970.145140.084060.125260.124130.065340.084240.085450.10不合格品數(shù)總和=135，=0.1125P管制圖P管制圖平均值：0.2143標準差：0.0580樣本大?。?00.38840.21430.0402樣本編號樣本不合格率機器調整后之管制圖檢定： 1=0.2143，α=0.052=0.1125Ho：P1-P2=0H1：P1-P2>0Z==0.1673所以Z==6.933Z=6.933>Zα=1.645，故acceptH1，顯示不合格率經(jīng)調校后已有顯著改善。由于改善成功，可以利用(樣本31#~54#)之數(shù)據(jù)重新計算管制界限。Cp==0.1125UCL=LCL=(設為零)新的不合格率數(shù)據(jù)，n=50樣本不合格品數(shù)不合格率樣本不合格品數(shù)不合格率5570.147560.125680.167680.165750.1077110.225860.127890.185940.087970.146050.108040.086120.048150.106230.068220.046340.088310.026460.128430.066570.148550.106650.108640.086750.108770.146830.068850.106970.148940.087090.189030.067160.129160.1272100.209270.147330.069350.107440.089470.14樣本不合格率樣本不合格率樣本編號0.24660.11250.0000P管制圖平均值：0.1125標準差：0.0447樣本大?。?0P管制圖之新管制界限P管制圖P管制圖平均值：0.1125標準差：0.0447樣本大?。?00.24660.11250.0000樣本編號樣本不合格率管制圖之繼續(xù)使用不合格點數(shù)管制圖(C管制圖)〔例〕假設表5-7之數(shù)據(jù)為25組樣本大小為100部電腦之連續(xù)樣本。試建立管制圖。表5-7檢查100片PCB板所發(fā)現(xiàn)之不合格點數(shù)樣本不合格點數(shù)樣本不合格點數(shù)151472815434169491711512181067196782098122122921221310723811122410126257139〔解〕此25組樣本共含236個缺點，因此c之估計值為 試用管制界限為 UCL= 中心線= LCL=C管制圖C管制圖平均值：9.44標準差：3.0718.669.440.22樣本編號不合格點數(shù)圖5-10為依此25組樣本所繪制之管制圖，其中樣本9及21均超出管制界限，因此必須診斷樣本9及21之異常原因。若異常原因已排除后，則可將樣本9及21之數(shù)據(jù)刪除，并重新計算管制界限，新的不合格點數(shù)之平均值為=193/23=8.39。修正后之管制界限為UCL=中心線==8.39LCL=單位不合格點數(shù)管制圖(u管制圖)〔例〕某個電腦制造商想對最后裝配線建立單位不合格點數(shù)管制圖，并以10部電腦為一樣本。表5-9為20組樣本大小為10之樣本資料。表5-9每單位平均不合格點數(shù)樣本樣本不合格點每單位平均編號大小總數(shù)，c不合格點數(shù)，u=c/n11090.921080.831070.7410121.2510141.461070.771060.681090.9910121.21010161.6111090.9121080.8131070.71410171.71510121.2161060.6171090.9181060.6191080.8201010119219.2〔解〕從這些數(shù)據(jù)可估計單位不合格點數(shù)之平均值為 因此管制圖之參數(shù)為 UCL= 中心線==0.96 圖5-12為單位平均不合格點數(shù)管制圖，由圖可看出此制程為管制內，因此試用管制界限可用來管制制程。u管制圖u管制圖平均值上：0.96標準差：0.31樣本大小：10樣本編號1.890.960.03單位不合格點數(shù)圖5-12單位不合格點數(shù)管制圖D管制圖〔例〕某產(chǎn)品之不合格點分成三種，各類不合格點之權重為50，10和1，試以下列資料建立單位缺失管制圖之管制界限。(檢驗單位n

=10)樣本嚴重不合格主要不合格次要不合格總缺失單位缺失點數(shù)c1點數(shù)c2點數(shù)c3Du122212212.220218383.8306107074126767.65082828.2600990.97075757.58121717.19132828.2100322525.211053535.31221211211.21300990.914078787.815113302102116067676.717011111.118135858.519056565.620039393.9總和979157〔解〕首先計算各不合格點數(shù)項目之單位不合格點數(shù)缺失之平均值為=50（0.045）+10(0.395)+1(0.785)=6.985（注：在此例中，樣本數(shù)相等，亦可由求得）標準差為管制界限為UCL=6.985+3(3.909)=18.712LCL=6.985-3(3.909)=-4.742(設為0)第15組樣本之單位缺失為20.0，超出上管制界限。若可歸屬原因可改善，在剔除第15組樣本后，重新計算管制界限=50(0.042)+10(0.347)+1(0.668)=6.238修正后之管制界限為UCL=6.238+3(3.747)=17.479LCL=6.238-3(3.747)=-5.003(設為0)-R管制圖〔例〕假設汽車活塞環(huán)之管制系利用平均值及全距管制圖。表6-3顯示25組樣本數(shù)據(jù)，樣本大小n=5(所有數(shù)據(jù)均已減去80)。試建立-R管制圖之管制界限。〔解〕利用表6-3之數(shù)據(jù)可得全距管制圖之中心線為表6-3活塞環(huán)數(shù)據(jù)樣本觀測值xiRi13.9984.0024.0193.9934.0064.0040.02624.0013.9924.0034.0114.0044.0020.01933.9884.0244.0214.0054.0024.0080.03644.0053.9963.9934.0124.0094.0030.01953.9924.0074.0153.9894.0144.0030.02664.0093.9943.9973.9783.9933.9960.02273.9954.0063.9944.0004.0054.0000.01283.9854.0033.9934.0153.9923.9980.03094.0063.9954.0094.0054.0044.0040.014103.9984.0003.9904.0073.9953.9980.017113.9943.9983.9943.9953.9003.9940.008124.0034.0004.0074.0003.9964.0010.011133.9834.0023.9983.9974.0123.9980.029144.0063.9673.9964.0003.9873.9900.039154.0124.0143.9983.9994.0074.0060.016164.0023.9844.0053.9983.9963.9970.021173.9944.0123.9864.0054.0074.0010.026184.0064.0104.0184.0034.0014.0080.017194.0014.0024.0034.0053.9974.0020.008204.0004.0104.0134.0204.0034.0090.020213.9884.0014.0094.0053.9964.0000.021224.0053.9993.9904.0014.0094.0010.019234.0103.9893.9904.0094.0144.0020.025244.0154.0083.9934.0004.0104.0050.022253.9903.9843.9954.0174.0113.9990.0330.536管制界限為UCL==4.0012+(0.577)(0.0214)=4.0135LCL==4.0012-(0.577)(0.0214)=3.9889由圖6-7可看出平均值管制圖無任何管制外之現(xiàn)象。由于平均值及全距管制圖均在管制內，我們可將以上所得之試用管制界限用在未來之制程管制上。樣本之大小為n=5，由附表可查出D3=0，D4=2.115。因此全距管制圖之管制界限為LCL=D3UCL=D4圖6-6顯示全距管制圖，由圖可看出此25組樣本都在管制內。由于全距R管制圖顯示制程變異在管制內，接下來我們可以建立平均值管制圖。平均值管制圖之中心線為X-BAR管制圖X-BAR管制圖總平均值：4.0012樣本大小：54.01354.00123.9889組平均值樣本編號圖6-7活塞環(huán)之平均值管制圖R管制圖R管制圖平均值：0.0214樣本大?。?0.04530.02140.000樣本編號圖6-6活塞環(huán)之全距管制圖組全距〔例〕假設上例中，活塞環(huán)之規(guī)格界限為84±0.03mm。由管制圖之資料獲得制程平均值=84.0012mm,,樣本大小n=5，試估計產(chǎn)品之不合格率?！步狻持瞥虡藴什钪烙嬛禐?，因此不合格之估計值為=P{x<83.97}+P{x>84.03}=≌(-3.39)+1-(3.13)≌0.00035+0.00087=0.00122和S管制圖〔例〕假設汽車引擎活塞環(huán)之內徑尺時資料如表6-5所示，樣本數(shù)據(jù)已減去80。試計算-S管制界限?！步狻持瞥陶w平均值為因此管制圖之參數(shù)為UCL==4.0012+(1.427)(0.0086)=4.0135CL==4.0012LCL==4.0012-(1.427)(0.0086)=3.9889S管制圖為UCL==（2.089）(0.0086)=0.018LCL==(0)(0.0086)=0表6-3活塞環(huán)數(shù)據(jù)樣本觀測值Si13.9984.0024.0193.9934.0064.0040.01024.0013.9924.0034.0114.0044.0020.00733.9884.0244.0214.0054.0024.0080.01544.0053.9963.9934.0124.0094.0030.00853.9924.0074.0153.9894.0144.0030.01264.0093.9943.9973.9783.9933.9960.00873.9954.0063.9944.0004.0054.0000.00683.9854.0033.9934.0153.9923.9980.01294.0063.9954.0094.0054.0044.0040.005103.9984.0003.9904.0073.9953.9980.006113.9943.9983.9943.9953.9003.9940.003124.0034.0004.0074.0003.9964.0010.004133.9834.0023.9983.9974.0123.9980.010144.0063.9673.9964.0003.9873.9900.015154.0124.0143.9983.9994.0074.0060.007164.0023.9844.0053.9983.9963.9970.008173.9944.0123.9864.0054.0074.0010.011184.0064.0104.0184.0034.0014.0080.007194.0014.0024.0034.0053.9974.0020.003204.0004.0104.0134.0204.0034.0090.008213.9884.0014.0094.0053.9964.0000.008224.0053.9993.9904.0014.0094.0010.007234.0103.9893.9904.0094.0144.0020.012244.0154.0083.9934.0004.0104.0050.009253.9903.9843.9954.0174.0113.9990.0140.215X-BAR管制圖X-BAR管制圖總平均值：4.0012樣本大?。?4.01354.00123.9889組平均值樣本編號(a)管制圖S管制圖S管制圖平均值：0.0086樣本大?。?0.01800.00860.0000樣本編號(b)S管制圖組標準差圖6-13-S管制圖個別值管制圖及移動全距管制圖自動化檢驗和量測技術之使用，對每一制造件進行分析。生產(chǎn)率低，無法以n>1之樣本進行分析。有些制程（化學工業(yè)）之重復量測值相差不大，其差異只是來自于實驗或分析誤差。在此情況下，使用n>1無法提供更多之情報，因此可采用n＝1之樣本。在產(chǎn)品之不同位置，重復量測所得之數(shù)值相差不大，由此數(shù)據(jù)估計之標準差可能會太小。一個例子為在整卷紙之不同位置量測紙張厚度。在上述情況下，我們無法以樣本全距來仨計制程之變異性。一個可行之方法是以移動全距（movingrange）來估計制程之變異性。移動全距可定義為Mri=|xi-xi-1|,亦即以相鄰之2數(shù)據(jù)計算全距?！怖衬撤N化學產(chǎn)品之主要品質特性為粘度，此產(chǎn)品系以批量之方式生產(chǎn)，由于生產(chǎn)率太慢，故使用樣本大小n=1,表6-9為15批產(chǎn)品之數(shù)據(jù)。試計算管制界限。〔解〕此15產(chǎn)品之粘度的平均值為x＝32.8，兩連續(xù)數(shù)據(jù)之移動全距的平均值為＝5.053。由表得知D3＝0，D4＝3.267（在此例中，移動全距定義為前后數(shù)據(jù)之差異量的絕對值，因此n=2），由此可得移動全距管制圖之參數(shù)為 UCL＝D4＝（3.267）（5.053）＝16.508 中心線＝5.053 LCL＝0 圖6－15（a）為移動全距管制圖，由圖可看出并無點超出管制界限。 對于個別管制圖，其參數(shù)為 UCL＝ 中心線＝ LCL＝ 由n=2，查表可得d2＝1.128，因此管制界限為UCL＝32.8÷3（5.053）＝46.2381.128 中心線＝32.8UCL＝32.8－3（5.053）＝19.3621.128樣本編號樣本編號16.5085.0530.000移動全距某化學產(chǎn)品之粘度批號粘度移動全距136.3—228.67.7332.53.9438.76.2535.43.3627.38.1737.29.9836.40.8938.31.91030.57.81129.41.11235.25.81337.72.51427.510.21528.40.9個別值樣本編號個別值樣本編號(b)個別值管制圖個別值及移動全距管制圖46.23832.80019.362=32.8=5.05333.65.21728.55.11836.27.71930.06.22028.31.7(a)移動全距管制圖

(a)移動全距管制圖制程能力分析制程能力分析可定義為估計制程能力之工程研究。制程能力分析通常是量測產(chǎn)品之功能參數(shù)而非制程本身。當分析者可直接觀察制程及控制制程數(shù)據(jù)之收集時，此種分析可視為一種真的制程能力分析。因為經(jīng)由數(shù)據(jù)收集之控制及了解數(shù)據(jù)之時間次序性，可推論制程之穩(wěn)定性。若當只有品質數(shù)據(jù)而無法直接觀測制程時，這種研究稱為產(chǎn)品特性分析（productcharacterization）。產(chǎn)品特性分析只可估計產(chǎn)品品質特性之分布，或者是制程之輸出（不合格率），對于制程之動態(tài)行為或者是制程是否在管制內則無法估計。這種情形通常是發(fā)生在分析供應商提供之品質數(shù)據(jù)或者是進貨檢驗之品質資料。在整個品質改善計劃中，制程能力分析占一個很重要之部分，制程能力分析可有如下之應用：預測制程是否能符合允差協(xié)助產(chǎn)品設計人員選擇或更改制程協(xié)助設立制程管制之抽樣區(qū)間設立新生產(chǎn)設備之規(guī)格在競爭供應商間做一選擇降低制造過程中之變異性在制程間數(shù)個公差有交互影響時協(xié)助規(guī)劃生產(chǎn)之程序3．單位規(guī)格之制程能力評價一．評價方式在計量值方面，如僅有幾何公差(如規(guī)格上限a規(guī)格下限)。在計數(shù)值方面，如P不良率，nP不良數(shù)，C缺點數(shù)都是愈少愈好，故屬規(guī)格上限。二．公式計量值：τmax(規(guī)格上限)τmix(規(guī)格上限)00CPKτmax(規(guī)格上限)τmix(規(guī)格上限)00計數(shù)值：不良率 CPK=，規(guī)格上限：Pmax不良數(shù) CPK=，規(guī)格上限：(nP)max缺點數(shù) CPK=，規(guī)格上限：Cmax4.制程能力在制程管制上之應用〔例〕一、線圈電阻之規(guī)格為20±4歐姆。當制程為管制內時，-R管制圖之參數(shù)為=20.864，=3.5，n=5。計算Cpk指標。計算產(chǎn)品之不合格率。若將制程平均值調整至20.0，計算不合格率?！步狻?a)由于制程在管制內，制程之平均值和標準值差可估計為 μ==20.864,σ=/d2=3.5/2.326=1.505 Cpk指標為 Cpk=min{,}=3.136/4.515=0.695 (b)不合格率為1-φ（）+φ（）=1-φ(2.08)+φ(-3.23)=(1-0.9812)+0.0006=0.0194(c)由于為雙邊規(guī)格，將制程平均值調整至規(guī)格之中心，將可獲得最小之不合格率，不合格率為1-φ（）+φ（）=1-φ(2.66)+φ(-2.66)=0.0078若要進一步降低不合格率，則需從降低制程變異數(shù)著手?！怖扯?、20組本大小為5之飲料瓶破裂強度(burstingstrength)的樣本數(shù)據(jù)。假設強度要求至少為49.9，試計算制程能力指標。〔解〕 及R管制圖之管制界限計算如下： R管制圖 UCL=D4=(2.115)(0.0935)=0.1977 中心線==0.0935 LCL=D3=(0)(0.0935)=0 管制圖 UCL=+A2=49.998+(0.577)(0.0935)=50.0514 中心線==49.998 LCL=-A2=49.998-(0.577)(0.0935)=49.9436圖9-3顯示此20組樣本之及R管制圖，此二圖顯示制程數(shù)據(jù)在統(tǒng)計管制內，因此制程參數(shù)可估計為μ==49.998 σ==0.0935/2.326=0.0402 Cp指標為 Cp=(μ-LSL)/(3σ)=(49.998-49.9)/(3×0.0402)=0.813 此例顯示制程為統(tǒng)計管制內，但在不符合產(chǎn)品規(guī)格之情況下生產(chǎn)。

5.量測誤差與制程能力指標在分析制程能力指標時，我們假設量測誤差可忽略。但量測誤差對制程能力指標確實有所影響，本節(jié)以下介紹一方法，在量測誤差存在之情況下，用來評估實際之制程能力。假設Xm為品質特性之量測值，Xm包括品質特性之真實值X，和量測誤差ε，亦即Xm=X+ε。品質特性之量測值的變異可寫成其中代表量測誤差之變異數(shù)，為制程之實際變異數(shù)。由于量測誤差一般符合常態(tài)分配，因此允差被量測誤差所估用之百分比為上式可寫成=c〔(USL-LSL)/6〕，將之代入中，可得由量測值所得之制程能力指標設為，制程之真實指標為Cp，則可寫成可簡化為。若無量測誤差，=0，c=0，則=Cp。另一方面，若制程之變異數(shù)為0，仍有一上限值，亦即。上式說明制程能力指標之最大值受到量測誤差之限制。制程之真實能力指標可寫成其中CR=1/，稱為能力比（capabilityratio）。若能估計量測誤差，則將能估計真實之制程能力指標?！怖钞a(chǎn)品品質特性之規(guī)格為100±30，量測系統(tǒng)之標準差為=8。此制程之能力指標是否能達到2.0以上？〔解〕制程能力指標之上限為1/0.8=1.25。因此，無論如何改善制程，制程能力指標不可能超過2.0。

附錄資料：不需要的可以自行刪除各類食品抽樣大全一、啤酒產(chǎn)品抽樣方法1.1批次凡同原料、同配方、同工藝生產(chǎn)的啤酒，經(jīng)混合過濾，同一清酒罐、同一包裝線當天包裝出廠（或入庫）的、具有同樣質量檢驗報告單的產(chǎn)品為一批。1.2抽樣1.2.1按下表抽取樣本。桶裝啤酒應使用滅菌的器具，在無菌的條件下從各樣本中采樣、封裝。（瓶、聽）箱裝啤酒先按下表規(guī)定抽取樣本，再隨機從各樣本中抽取單位樣品件數(shù)。當樣品總量不足4.0L時，應適當按比例加取。表5樣本批量范圍箱、桶樣本數(shù)箱、桶單位樣品件數(shù)瓶、聽/箱50以下3351～1200521201～3500081≥350011311.2.2采樣后應立即貼上標簽，注明：樣品名稱、品種規(guī)格、數(shù)量、制造者名稱、采樣時間與地點、采樣人。將其中三分之一樣品封存，于5℃～25℃保留

二、醬腌菜產(chǎn)品抽樣方法3.1組批同一班次一次投料為一批，產(chǎn)量小，而原輔料未發(fā)生變更時，可將兩個或三個班次的產(chǎn)品為一批。3.2抽樣3.2.1成品庫按批抽樣，抽樣單位以壇數(shù)或箱計3.2.2采樣壇數(shù)或箱數(shù)按下式計算

S=N/（5）1/2

式中：S—抽樣箱數(shù)N—被檢產(chǎn)品的壇數(shù)或箱數(shù)

在抽取樣壇（箱）的上、中、下層或箱中的四角上、下層按四分法分別抽取樣菜或樣袋?？s分至2000-----4000克三、炒貨食品的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB19300-2003

8.1所抽樣品須為相同生產(chǎn)日期，并處于保質期內的合格產(chǎn)品。同一班次、同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的同一品種、同一規(guī)格的產(chǎn)品為一批。8.2每種產(chǎn)品隨機抽取16個包裝，樣品總量不得少于2kg，主要考慮凈含量以及酸價、過氧化值等指標所消耗樣品的量。8.3抽樣樣品分乘份，送檢驗機構檢驗，1份用于檢驗，1份備查。樣品確認無誤后，由抽樣人員與被抽樣單位在抽樣單上簽字、蓋章，當場封存樣品并加貼封條。封條上應當有抽樣人員簽名、抽樣單位蓋章及封樣日期。8.4抽樣單上應寫明產(chǎn)品生產(chǎn)工藝（烘炒類或油炸類）。

產(chǎn)品抽樣方法一、葡萄酒抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB/T15037-941.1批次同一生產(chǎn)期內所生產(chǎn)的﹑同一類別﹑且經(jīng)包裝出廠的﹑具有同一批號的產(chǎn)品為同一批次產(chǎn)品。1.2.1按下表抽取樣本。樣本以瓶為單位。

表

抽樣方案批量＜1500箱≥1500箱樣本大小n（瓶數(shù)）≤375ml/瓶8≤375ml/瓶12≥500ml/瓶4≥500ml/瓶81.2.2抽樣方式

從每批產(chǎn)品中隨機抽取n箱，再從n箱中各抽取一瓶，抽取的樣品一半作該產(chǎn)品的樣本進行檢測，另一半由供需雙方共同封存，留做復核﹑仲裁用。1.2.3抽樣單上必須標明以下內容

葡萄酒的標簽應注明：酒名﹑類別﹑酒精度﹑原汁含量﹑凈容量﹑廠名﹑廠址﹑批號﹑商標﹑封裝年月﹑標準代號及編號，符合本標準的產(chǎn)品可不標保質期。

二、白酒抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB10346-892.1.取樣方法批量在500箱以下，隨機抽取4箱，每箱取樣一瓶（以500ml計）其中兩瓶做感官和理化檢驗用，其余兩瓶由供需雙方共同封印，作為仲裁樣品保存半年。2.2.抽樣單上必須標明以下內容

類別﹑等級﹑酒精度﹑凈容量﹑廠名﹑廠址﹑批號﹑商標﹑封裝年月﹑標準代號及編號。

三、黃酒﹑果酒抽樣方法抽樣依據(jù)標準：QB/T1982-94

QB/T1983-94

QB/T2027-943.1組批同一生產(chǎn)期內所產(chǎn)生的，同一類別且經(jīng)包裝出廠的，具有同一批號的產(chǎn)品為同一批次產(chǎn)品。3.2抽樣3.2.1按下表規(guī)定的抽樣方案抽取樣本。樣本以瓶為單位。

表批量＜1500箱≥1500箱樣本大小n（瓶數(shù)）≤375ml/瓶8≤375ml/瓶12≥500ml/瓶6≥500ml/瓶8

3.2.2抽樣方式

從每批產(chǎn)品中隨機抽取n箱，再從n箱中各抽取一瓶，抽取的樣品一半作該產(chǎn)品的樣本進行檢測，另一半由供需雙方共同封存，留做復核﹑仲裁用。3.2.3抽樣單上必須標明以下內容

類別﹑等級﹑酒精度﹑凈容量﹑廠名﹑廠址﹑批號﹑商標﹑封裝年月﹑標準代號及編號。四、肉制品抽樣方法抽樣依據(jù)標準：經(jīng)過標準化部門備案的有效企業(yè)標準4.1.1組批同一批投料﹑同一班次﹑同一條生產(chǎn)線的產(chǎn)品為一個生產(chǎn)批。4.1.2抽樣：所抽樣品須為同一生產(chǎn)批，并確認在保質期內的產(chǎn)品，抽樣基數(shù)不少于20kg，每件樣品數(shù)量為4kg（不少于4個包裝），分成兩份。樣品經(jīng)企業(yè)確認無誤后，抽樣人員應當場封樣，并填寫抽樣單和封條，抽樣單和封條上應有抽樣人員簽名﹑抽樣單位蓋章及抽樣日期。填寫好的抽樣單經(jīng)企業(yè)確認無誤后，企業(yè)應在抽樣單上簽名﹑蓋章。

五、糖果的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：SB10018-20015.1抽樣方法和數(shù)量同一天同一班次生產(chǎn)的同一品種為一批。在生產(chǎn)線或成品倉庫內隨機抽取樣品。抽樣件數(shù)見表表抽樣件數(shù)每批生產(chǎn)包裝件數(shù)（以基本包裝箱）抽樣件數(shù)（指基本包裝箱）200（含200）以下3201～8004801～180051801～320063200以上7在抽樣件數(shù)中隨機抽取3件，每件約100g,混勻;從其中取三分之一用于感官檢驗,三分之一用于凈含量檢驗,三分之一用于檢驗﹑干燥失重和還原糖檢驗。5.2抽樣單上必須標明以下內容

類別﹑等級﹑凈含量﹑廠名﹑廠址﹑批號﹑商標﹑封裝年月﹑標準代號及編號。

七、大米的抽樣方法抽樣依據(jù)標準GB5490-1985

八、炒貨食品的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB19300-2003

8.1所抽樣品須為相同生產(chǎn)日期，并處于保質期內的合格產(chǎn)品。同一班次、同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的同一品種、同一規(guī)格的產(chǎn)品為一批。8.2每種產(chǎn)品隨機抽取16個包裝，樣品總量不得少于2kg，主要考慮凈含量以及酸價、過氧化值等指標所消耗樣品的量。8.3抽樣樣品分乘份，送檢驗機構檢驗，1份用于檢驗，1份備查。樣品確認無誤后，由抽樣人員與被抽樣單位在抽樣單上簽字、蓋章，當場封存樣品并加貼封條。封條上應當有抽樣人員簽名、抽樣單位蓋章及封樣日期。8.4抽樣單上應寫明產(chǎn)品生產(chǎn)工藝（烘炒類或油炸類）。九、蜜餞的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB10782-1989抽樣方法9.1.1抽樣必須具有代表性,應在全批產(chǎn)品的不同部位,按規(guī)定件數(shù)隨機抽取樣品,樣品的檢驗結果適用于整個檢驗批次。9.1.2每批產(chǎn)品的抽樣數(shù)量100件以下者,按3％抽取,100件以上者每增100件增抽1件,增加部分不足100件時按100件計算。9.1.3瓶裝及其他小包裝產(chǎn)品,同一批次取樣件數(shù),250g以上包裝每件不得少于3件,250g以下的包裝,每件不得少于6個。9.2取樣方法9.2.1干態(tài)產(chǎn)品在抽樣件中,從每件的上、中、下三部分分別取樣，每件取樣數(shù)量應基本一致，將全部樣品充分混勻后，以四分法分取1.5kg供作試樣。9.2.2醬狀的產(chǎn)品在取樣前必須充分混勻,糖漬產(chǎn)品必須瀝鹵斷線一分鐘后取樣。9.2.3所取樣品裝入清潔干燥的容器內供檢驗,用作微生物檢驗的樣品必須按無菌操作程序進行取樣。9.2.4取樣后應在存樣容器上標明品名、等級、批次、日期、廠名、抽樣日期及抽取人姓名或代號。十、食用油的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB5524-198510.1扦樣工具10.1.1扦樣管：適用于桶裝油扦樣。內徑1.5～2.5cm，長約120cm的玻璃管。10.1.2扦樣筒：適用于散裝油扦樣。用圓柱形鋁筒制成，容量約0.5L，有蓋底和筒塞。在蓋和底的兩圓心處裝有同軸筒塞各一個,作為進樣用。蓋上有兩個提環(huán),筒塞上有一個提環(huán),系以細繩，筒底有三足。10.1.3樣品瓶：磨口瓶，容量1～4kg。10.2扦樣方法10.2.1桶裝油扦樣法扦樣規(guī)定如下：7桶以下：逐桶扦樣10桶以下：不少于7桶11～50桶：不少于10桶51～100桶：不少于15桶101桶以上：按不少于總桶數(shù)的15％扦取。扦樣的桶點要分布均勻。10.2.2扦樣：先將油脂攪拌均勻，將扦樣管緩慢地自桶口斜插至桶底，然后堵壓上口提出扦樣管,將油樣注入樣品瓶內。如指定扦取某一部位油樣時,先用姆指堵壓扦樣管上孔，插至要扦取的部位放開姆指，待扦取部位的油樣進入管中后，立即堵壓上孔提出,將油樣注入樣品瓶內。如扦取的樣品數(shù)量不足1kg時，可增加扦樣桶數(shù)，每桶扦樣數(shù)量一致。10.2.3散裝油扦樣法：散裝油以一個油池、一個油罐、一個車槽為一個檢驗單位。10.2.4分層：按散裝油高度，等距離分為上、中、下三層，上層距油面約40cm處；中層在油層中間；下層距油池底板40cm處，三層扦樣數(shù)量比例為1:3:1(臥式油池、車槽為1:8:1)。10.2.5扦樣數(shù)量規(guī)定如下：500t以下：不少于1.5kg;501-1000t：不少于2.0kg;1001t以上：不少于4.0kg。10.2.6扦祥：將扦樣筒關閉筒塞,沉入扦樣部位后,提動筒塞上的細繩，讓油進入筒內,提起樣筒扦取油樣。10.2.7輸油管流動油取樣：根據(jù)油脂數(shù)量和流量，計算流動時間，采用定時、定量法用油勺在輸油管出口處取樣。10.3分樣方法將扦取的油脂樣品，經(jīng)充分搖動，混合均勻后，分出1kg作為平均樣品備用。

十一、醬油的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB18186-200011.1組批同一天生產(chǎn)的同一品種產(chǎn)品為一批。11.2抽樣從每批產(chǎn)品的不同部位隨機抽取6瓶（袋），分別做感官特性、理化、衛(wèi)生檢驗，留樣。11.3判定規(guī)則11.3.1交收檢驗項目或型式檢驗項目全部符合本標準判為合格品。11.3.2交收檢驗項目或型式檢驗項目如有一項不符合本標準，可以加倍抽樣復驗。復驗后如仍不符合本標準，判為不合格品。十二、食醋的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB18187-200012.1組批同一天生產(chǎn)的同一品種產(chǎn)品為一批。12.2抽樣從每批產(chǎn)品的不同部位隨機抽取6瓶（袋），分別做感官特性、理化、衛(wèi)生檢驗、留樣。12.3判定規(guī)則12.3.1交收檢驗項目或型式檢驗項目全部符合本標準判為合格品。12.3.2交收檢驗項目或型式檢驗項目如有一項不符合本標準，可以加倍抽樣復驗。復驗后如仍不符合本標準，判為不合格品。

十三、雞精的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：SB/T10371-20036.3

組批同一天生產(chǎn)的同一品種產(chǎn)品為一批。6.4

抽樣

從每批產(chǎn)品的不同部位隨機抽取6包（罐），分別做外觀和感官特性、理化、衛(wèi)生檢驗，留樣。

6.5

判定規(guī)則出廠檢驗項目或型式檢驗項目全部符合本標準判為合格品。十四、內墻涂料的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：GB3186-8214.1盛樣容器和取樣器械14.1.1盛樣容器；應采用下列適當大小的潔凈的廣口容器：14.1.1.1內部不涂漆的金屬罐，14.1.1..2棕色或透明的可密封玻璃瓶，14.1.1.3紙袋或塑料袋。14.2取樣器械14.2.1取樣器械應分別具有下述兩種功效：14.2.1.1能使產(chǎn)品盡可能混合均勻。14.2.1.2取出確有代表性的樣品。14.2.2材質與設計取樣器械應使用不和樣品發(fā)生化學反應的材料制成。并應便于使用和清洗（應無深凹的溝槽、尖銳的內角，難于清洗和難于檢查其清潔程度的部位）。14.3取樣數(shù)目按隨機取樣方法，對同一生產(chǎn)廠生產(chǎn)的相同包裝的產(chǎn)品進行隨機取樣，取樣數(shù)不低于(N/2)1/2建議采用以下的數(shù)字

十五、掛面的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：SB/T10068-9215.1產(chǎn)品按批量進行檢驗,以每一工班為一批在工廠庫房中取樣,每批量抽樣5箱,并從每箱中抽樣1.00kg。15.2產(chǎn)品經(jīng)檢驗符合本標準規(guī)定,即為合格品。

十六、米粉的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：SN/T0395-95

十七、味精的抽樣方法抽樣依據(jù)標準：QB/T1500-9217檢驗規(guī)則17.1組批凡同一生產(chǎn)廠名、產(chǎn)品名稱、規(guī)格(包括配料)、商標及批號,并具有同樣質量合格證的產(chǎn)品,均視為一批。17.2抽樣按表3抽取樣品。

注：①“樣本”系指產(chǎn)品的最大