《電工技術(shù)》課后習(xí)題

第1章習(xí)題與解答

1.1在圖1.8.1中，四個(gè)元件代表電源或負(fù)載。電流和電壓的參考方向如圖1.8.1(a)所示，通過實(shí)驗(yàn)

測(cè)量得知

I]=-2AI2=2AI3=4AUI=10V

U2=70VU3=-70VU4=-80V

(I)試標(biāo)出各電流的實(shí)際方向和各電壓的實(shí)際極性(可另畫一圖)；

(2)判斷哪些元件是電源？哪些是負(fù)載？

(3)計(jì)算各元件的功率，電源發(fā)出的功率和負(fù)載取用的功率是否平衡？

一力+

圖1.8.1(a)習(xí)題1.1電路的參考方向

解(1)根據(jù)圖181(a)中各元件上的已知條件，如果已知數(shù)值為正，說明它的實(shí)際方向與參考方

向一致，則圖中的方向不變；否則兩者方向則相反，則實(shí)際方向與原圖中的參考方向應(yīng)相反。故得到它們

的實(shí)際方向，如圖1.8.1(b)所示。

+U4-

圖181(b)習(xí)題1.1電路的實(shí)際方向

(2)根據(jù)圖181(a)各元件上電壓、電流的參考方向和元件功率的正負(fù)值加以判斷。

元件1：和U|為關(guān)聯(lián)方向，則P|=UM=—2X10=—20W<0,故它是電源。

元件2：/,和U?為關(guān)聯(lián)方向，貝iJP2=U2k=2X70=140W>0,故它是負(fù)載。

元件3:%和U?為關(guān)聯(lián)方向，則P3=U?b=—70X4=-280W<0,故它是電源。

元件4：〃和U4為關(guān)聯(lián)方向，則P4=LM尸(—2)X(—80)=160W>0,故它是負(fù)載。

(3)電源發(fā)出功率PE=PI+P3=[/|3-20-280=—300W

負(fù)載取用功率P=P+P=(//,=70X2+(-80)x(-2)=300W,則/\=PR，所以電路

R24212+U4

中的功率平衡。

1.4在圖1.8.3電路中，試求出A點(diǎn)的電位。

圖1.8.3習(xí)題1.4的電路

解：

對(duì)于圖（a）,B點(diǎn)電位直接接到6V上，所以B點(diǎn)電位為6V,A點(diǎn)到B點(diǎn)沒有電流，所以A對(duì)B的

電壓UAB為一5V。這樣，A點(diǎn)電位為一5V+6V=IV。

對(duì)于圖（b）,由于電感L對(duì)直流視為短路，所以A點(diǎn)電位等于4V。

對(duì)于圖（c）,B點(diǎn)對(duì)地沒有電流，所以B點(diǎn)電位為一4V；而8。上的電流為1A,則壓降為8V,極性

是右正左負(fù)，所以A點(diǎn)電位為8V—4V=4V。

更詳細(xì)的解題方法，可以應(yīng)用第2章的分析方法來求解。

1.5在圖184所示電路中，試求⑴開關(guān)閉合前后電路中的電流A和A；⑵計(jì)算60w和100w電燈

在220V電壓（理想電壓源）下工作時(shí)的電阻，哪個(gè)電阻大？（3）這兩盞電燈一個(gè)月（按30天計(jì)算，每天用電8

個(gè)小時(shí)）消耗多少度電？（4）若由于接線不慎，100W電燈被短路，后果如何？

圖L8.4習(xí)題1.5電路

解：（1）S閉合前，由于電源內(nèi)阻叫）被視為0,故電源端電壓U=E=220V,60W燈處在220V的額定

電壓下，此時(shí)

PN60

=0.273A

220

而100W燈未接通電源，，2=0，此時(shí)/=/|=0.273A。

S閉合時(shí)，60W和100W燈都處在220V額定電壓下。由于端電壓和60W負(fù)載不變，所以電流心不

100

變，貝!I/,=-------=0.455A,此時(shí)/=/[+/,=0.273+0.455=0.728A。

■220

⑵在額定電壓下，電燈消耗的功率為額定功率，故60W和100W的電阻與和此分別為

V"二型二8。7。R,="=@用。

尸N,60%,100

由上述計(jì)算可見，功率小的60W電燈，其電阻較大。

（3）60W電燈消耗的電能

W6G=4/=60x30x8=14.4kWh=14.4(g)

100W電燈消耗的電能

%oo=l0°x30x8=24kWh=24（度）

則兩盞電燈每月消耗的電能為38.4kWh（度）

（4）若100W電燈被短路，則電源被短路，/很大，使熔斷器的熔絲燒斷而斷開電源，

起短路保護(hù)作用。此時(shí)，60W燈熄滅；1（X）W燈也無電流通過，一般不會(huì)燒斷燈絲。

第2章習(xí)題與解答

2.1在圖2.10」所示電路中，￡=6V,/=1A,&=3。，&=3。，&=6。，&=6。，Rs=20?試分

別應(yīng)用支路電流法求解/2和

解：（1）應(yīng)用支路電流法求解/2和，3

對(duì)于圖2.10.1中的結(jié)點(diǎn)b和結(jié)點(diǎn)c,由KCL得：

#=/|+，2

IL2+/=/}

對(duì)abgha和bcfgb回路，分別由KVL得：

/RMRi=E

Is13z?3=/1R|

聯(lián)立以上4個(gè)方程，并求解得出：

413

/,=----=-0.24A/,=—=0.76A圖2.10.1習(xí)題2.1電路

17'17

2.2在圖2.10.2所示電路中，E=3V,/S=1A,R,=2。，及=4。。求理想電流源的端電壓（/及各電

阻上消耗的功率。

解：在圖2.10.2電路中，設(shè)流經(jīng)品、色的電流分別為人、心方向如圖中所示。

由KVL得到理想電流源的端電壓為

{/=/?!7]=2/,

對(duì)右邊網(wǎng)孔回路由KVL可列出方程為

E-114—&，2=0

即3-2/I-4A=0

由KCL列出結(jié)點(diǎn)電流方程為

/s+，2=/|

即1+厘

聯(lián)立并求解以上式子，得出圖2.10.2習(xí)題2.2電路

771

￡7=—=2.33V,/|=-A,/2=—A

36-6

則電阻&上消耗的功率%=//&=一=2,72W

電阻Rz上消耗的功率4=I-?Ri=—W

9

2.3在圖2.10.3所示電路中，已知/2=3A,&=62,R2=12Q,/f3=8Q,8=12Q?試各支路電流,

并計(jì)算理想電壓源的電壓U和提供的功率。

解：根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對(duì)左、中、右3個(gè)單網(wǎng)孔分別列出式子為

/iR}-U=O

hR2+I3R3-11Ri=O

14R4"3H3=0

根據(jù)KCL得

l=h+h

，2=h+14

聯(lián)立以上式子，求得

/=11.4AZ|=8.4A/3=1.8A/4=1.2AU=50.4V

電壓源提供的功率是

P=-UI=-574.56W

提示：上述解題過程較為繁復(fù)，讀者可采用電阻等效方法來求解，即將小〃%得到4.8。，串聯(lián)治后

的電阻為16.8Q,則U=/2(&+當(dāng)/伏4)=50.4V；則電源提供的功率就很容易求出。

2.5在圖2.10.5所示電路中，已知S=15V,%=2V,R=0.6Q,&=6C,&=4Q，&=1。，&

=0.2Q,試求電壓U4。

解1：標(biāo)出一,皆，，5的參考方向如圖2.10.5所示。把電路中的看作一個(gè)電阻氏4+&〃&二3

Q,則

對(duì)左右2個(gè)單孔運(yùn)用KVL得

Ux-hR-h/?4=0

U2-I5R5-I4R4H)

聯(lián)立以上式子可求出

45

U4=—=2.4V

19

提示：可仿造題2.4的解題提示一樣，通過電阻等效和電源變換來求解。

解2：結(jié)點(diǎn)電壓法

R2>R3并聯(lián)，R23=2.4,R|23=3

2.7在圖2.10.7(a)所示電路中，已知U=6V,/SI=2A,/S2=1A,R=3。，/?2=1Q,角=2。，R4=

4QO試用電壓源與電流源等效變換的方法，計(jì)算4。電阻中的電流

解：先將U等效為電流源，再與卜合并為人，即左側(cè)回路等效為一個(gè)無源支路修=3Qa8。),再

把心變換為一個(gè)電壓源d=1V,R=R|+R2=4Q，如圖2.10.7(b)所示。則電阻燈上的電流為

___L_A

R+i=4+4=16A

R3+%3

根據(jù)分流公式得到4。電阻上的電流為

^_X/R=_^XA=_±A

R3+R44+21616

2.9試用疊加定理計(jì)算圖2.10.6中的電壓Up。

解：當(dāng)只有5供電時(shí)，將65看成短接，此時(shí)

RJIRJIR,12

4尸——=——-——--u]=—v

&+&〃&〃《25

同理可得，當(dāng)電，仿分別單獨(dú)作用時(shí)42，Up3分別為

則

22

Up=Up]+Up2+Up3==0.88V

可見，結(jié)果同2.6題答案一致。

2.12圖2.10.10所示是常見的分壓電路，已知t/=220V,/?!=/?2=/?L=100Q?試用戴維寧定理和諾

頓定理分別求出負(fù)載電流兒。

解：（1）用戴維寧定理求解，斷開治支路，設(shè)其開路端口電壓為￡7。

/=—^―U=———x220=110V

飛+&100+100

置電壓源電壓為零，求得端口等效電阻為

RR100x100“c

氏=——一=--------=50Q

禺+凡100+100

則開路端口可等效為電動(dòng)勢(shì)為110V,內(nèi)阻為50。的電壓源，因此負(fù)載電流為

=0.73A

4+450+100

（2）用諾頓定理求解。

220一

端口短路電流為/相=-----2.2A

sc100

等效電阻同⑴為H0=50Q

二&

此時(shí)—X2.2=0.73A

L凡+"100+50

2.14計(jì)算如圖2.10.12所示電路中電阻RL上的電流九：⑴用戴維寧定理；（2）用諾頓定理。

圖2.10.12習(xí)題2.14電路

解：(1)用戴維寧定理求解

斷開待求支路，剩余為一有源二端網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)出小，參考方向，如下圖(b)所示。由基爾霍夫電流定

律，對(duì)c結(jié)點(diǎn)列出電流方程為

(b)(c)(d)

由基爾霍夫電壓定律，列出左邊回路的電壓方程為

U-RJ[+&/1+RJ-)

聯(lián)立上述方程，并代入數(shù)據(jù)得

16=8/,+4/,+20(7,-1)=32/,-20

9

則J=-=1.125A

18

因此，(用KVL)可求出端口的開路電壓為

4=—必+U—&/=—8x1.125+16—3x1=4V

置有源二端網(wǎng)絡(luò)電源為零，如上圖(C)所示，則端口等效電阻為

凡--~FR.)=+3=9。

8+4+20

畫出戴維寧等效電路，并接上待求支路，如上圖(d)所示，則待求支路的電流為

u。4Lo.333A

R0+RL9+33

(2)用諾頓定理求解

短路所在支路，標(biāo)出AA參考方向，如下圖(e)所示。由基爾霍夫電流定律列出b結(jié)點(diǎn)的電流方程

為

小=72一/='2一1

要求/sc，需求出4，可把圖(e)變換成圖⑴，其中

U3=&/=4xl=4V

由結(jié)點(diǎn)電壓法求出ab之間的電壓為

UUs164

---1-----'---—T-----

RR3+R4

84+20二=4.333V

4b-]111113

---1--------1-----1------1--

RsjRqJ+Rq4Rz)84+203

由歐姆定律得到

^=1333=L444A

2

R23

故

Zsc=7,-1=1.444-1=0.444A

等效電阻同(1)。畫出諾頓等效電路，接上負(fù)載RL后，電路如上圖(g)所示。則待求支路電流為

R9

―I=X0.444=0.333A

4+8sc9+3

2.14計(jì)算如圖2.10.12所示電路中電阻R1.上的電流人：⑴用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。

圖2.10.12習(xí)題2.14電路

(b)(c)(d)

解：(i)用戴維寧定理求解

斷開待求支路，剩余為一有源二端網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)出乙，參考方向，如下圖(b)所示。由基爾霍夫電流定

律，對(duì)C結(jié)點(diǎn)列出電流方程為

m-i

由基爾霍夫電壓定律，列出左邊回路的電壓方程為

U—+R3/1+RJ1

聯(lián)立上述方程，并代入數(shù)據(jù)得811+11+20Z2=16

,36z7

129229

心=16-&/「此/=16-8喏-3=黑

置有源二端網(wǎng)絡(luò)電源為零，如上圖(C)所示，則端口等效電阻為

255

R°=&+&〃W+&)=玄

89

.,_U_29_89

..1I—ah—.——

R°+RL3+255344

29

(2)用諾頓定理求解

短路RL所在支路，標(biāo)出A/s參考方向，如下圖⑹所示。由基爾霍夫電流定律列出b結(jié)點(diǎn)的電流方程

為

/sc=/2一/=/2一1

要求Ac，需求出4,可把圖⑹變換成圖⑴，其中Us=1*1=IV

由結(jié)點(diǎn)電壓法求出ab之間的電壓為

161

+

U=T21=344

加-111-85

—+--+—

8213

_￡^_344

2

R2255

Isc=I2-I=I2-1=89/255A

等效電阻同(1)。畫出諾頓等效電路，接上負(fù)載RL后，電路如上圖(g)所示。則待求支路電流為

Il=R^R/$C=8/344

第工章習(xí)題

3.2已知正弦量i=5e~j30''A和U=30-；40v,試分別用三角函數(shù)式、正弦波形及相量圖來

表示。

解：三角函數(shù)式為

i=5y/2sin(69t-30)A

u=50V2sin(69r-53.1)v

正弦波形圖如下圖(a)所示，相量圖如下圖(b)所示。

(a)正弦波形(b)相量圖

3.4在圖3.9.3所示電路中，除Ao和V。外，其余電流表和電壓表的讀數(shù)都在圖上標(biāo)出，試求各電流

表A()或各電壓表V。的讀數(shù)，并畫出它們的相量圖(可以自己設(shè)一個(gè)基準(zhǔn)相量)。

(c)(d)

圖3.9.3習(xí)題3.4電路

解：圖(a)中，電路并聯(lián)，則A。==Jl()2_42=8A

圖(b)中，CL并聯(lián)，因兩路電流方向相反，則A0=A「A2=10-4=6A

圖(c)中，RC串聯(lián)，因V1滯后電流，則％=,時(shí)_彳=J502—302=40V

圖(d)中，RL串聯(lián)，則％==,402+3()2=50V

相量圖如下

3.15在圖3910所示電路中，已知電流表A1的讀數(shù)為8A,電壓表V1的讀數(shù)為50V,交流電源的頻

率為50Hz。試求出（1）其它電表的讀數(shù)？（2）電容C的數(shù)值？（3）電路的有功功率、無功功率和功率因數(shù)？

-jlOQ

圖3.9.10習(xí)題3.15電路

解：

（1）設(shè)以電容電壓V1為基準(zhǔn)相量，畫出相量圖，如下圖（a）所示。在相量圖中，電容上的電流A|（8A）

超前V1為90度（純?nèi)菪裕鳵L支路的阻抗為3+j4,則電流為/RL=V|/ZRL=10A,它在相位上滯后V1為

53.1度（感性）。將它分解為兩個(gè)分量（6A和一8A）,其中一8A與電容的電流方向相反而抵消，所以總電

流（/）為6A,方向與V1—■致，即A表的讀數(shù)為6A。

電容一）10。上的電壓（V?）為10。X6A=60V,相位上滯后V1為90度，如下圖（b）所示，則電壓表V

的讀數(shù)（U）約為78V,而合成的總電壓。滯后總電流/的角度約50.2度（容性）。

(a)(b)

V50

容抗。

(2)Xc——-=—=6.25

c48

C=—^―=-------1--------?510gF

coXc2^x50x6.25

(3)電路有功功率和無功功率分別為

P=U1cos=78x6xcos(-50.2°)x300W

Q=67sin0=78x6xsin(-50.2°)=-360Var

p300

功率因數(shù)cos(p=——=------?0.64

UI78x6

在串聯(lián)交流電路中，已知電流為。試求（）

3.16RLCR=30Q,XL=80Q.Xc40Q,2AI

電路阻抗；（2）電路的有功功率、無功功率和視在功率？（3）各元件上的電壓有效值？（4）畫出電路的相量圖。

解：設(shè)電路以電流2A為基準(zhǔn)相量，則/=2/0°A

(1)Z=R+j(XL—Xc)=30+j(80-40)=30+i40=50/53.1°Q

(2)(7=7XZ=2/0OX50/53.1O=100/53.1°V

P=U/cose=100x2x0.6=120W

Q=UIsin(p=lOOx2x0.8=160Var

5=t//=100x2=200VA

(3)UR=/R=2x30=60V

U1=IX、=2x80=160V

t/c=/Xc=2x40=80V

(4)相量圖如下圖(a)所示。

3.18某收音機(jī)輸入電路的電感量為0.3mH,可變電容器的調(diào)節(jié)范圍為25?360pF。試求出該收音機(jī)

接收信號(hào)頻率的范圍為多少？

解：根據(jù)/0=—/可求得

上限頻率/B=——/一

2W0.3X10-3X25X10-12

?1838kHz

1

下限頻率＜=-----------------------

2^V0.3X10-3X360X10-'2

?484kHz

所以接收信號(hào)的頻率范圍為484kHz1838kHz。

3.19在RLC串聯(lián)諧振電路中，已知R=500。，L=60mH,C=0.053uF,輸入電壓的有效值Ui=3mV.

試計(jì)算⑴諧振頻率及通頻帶V；（2）諧振阻抗；（3）電容兩端的電壓有效值Uc。

解：（1）諧振頻率

=―/=/1=2820Hz

WLC2^760xlO'Jx0.053xlO-6

通頻帶△/1為

R=500

?1327Hz

Q27rL2x3.14x60x10-3

則以諧振頻率為中心的上、下限為663.5Hz的頻率信號(hào)，均可以通過。即

九=＜一;g=2820-663.5=2156.5Hz

7H=力+；修=2820+663.5=2943.5Hz

（2）諧振阻抗

Zo=卜+區(qū)-xj=R=500Q

,U3乂10一3

⑶=6x10%

一Z—500

I_6xl0-6

=IXx6.4mV

C2兀fC-2萬x2820x0.053x10-6

3.21有?電動(dòng)機(jī)，其輸入功率為2kW,接在220V/50Hz的交流電源上，通入電動(dòng)機(jī)的電流為20A,

試計(jì)算⑴電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)；（2）如果要把電路的功率因數(shù)提高到0.95,應(yīng)該和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)多大的電容器？

⑶并聯(lián)電容器后，電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)、電動(dòng)機(jī)中的電流、線路電流及電路的有功功率和無功功率各為多少？

解：（1）電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)

3例=九=2貯=0.455

(P、—63°

1

UI{220x20

（2）并聯(lián)電容后

cos=0.950=18.2°

P2x103

C=-4-(tan69.-tancp)-----------(tan63°-tan18.2°)F

coU2314x2207-

=215〃F

電動(dòng)機(jī)本身的COS/和/|不變。線路電流

2X103

PlA

=9.57A

Ucos9220x0.95

變小了

電路的有功功率不變，仍為2kW。電路的無功功率變小了

Q=U/sin*=220x9.57x0.312var=657var

而在并聯(lián)電容前,

Q=UI}sin(p、=220x20x0.891var=3920var

+1.43V2sin(3140,-82°)V+0.145后sin(31400/-89.2°)V

第4章習(xí)題解答

4.2在圖4.1所示的三相四線制電路中，電源線電壓UL=38OV.三個(gè)負(fù)載聯(lián)接成星形，其電阻為外

=20Q,RA=RB=45。。試求（1）負(fù)載相電壓、相電流及中性線電流，并畫出他們的相量圖：（2）中性線斷

開時(shí)，試求負(fù)載的相電壓及中性點(diǎn)電壓；（3）當(dāng)中性線斷開且A相短路時(shí)，試求出各相電壓和電流，并畫

出他們的相量圖；（4）當(dāng)中性線斷開且C相斷路時(shí),試求另外兩相的電壓和電流。

圖4』習(xí)題4.2電路

解：按三相負(fù)載是星形連接的三相四線制電路求解

（1）有中線時(shí)，則

生=*220V

設(shè)UA=220&V,則由電源的對(duì)稱性得到

UB=220/—120°V,Uc=220/120"V

各相電流為

*UA220/0：V

=4.89過A

45Q

UB_220/-120°V

/B=4.89/-120°A

&-45Q

D

Uc_220/120W

/c=11/120°A

Rc120Q

那么中性線電流為

ZN=/A+/B+7c=4.89/0°A+4.89/-120A+l1/120°A

=14/22°A

相量圖如下圖所示。

（2）由于三相負(fù)載不對(duì)稱而且無中性線時(shí)，負(fù)載的中性點(diǎn)將發(fā)生電位移。由相量結(jié)點(diǎn)電壓法得

UAUBUc220/0nV220/-120°V220/120°V

----1-----1----------=--1------------1----.-

UNN，=》_寺=3^—--岑——--四—=148/22°V

----1----1--------1------1-----

RA,凡DRc45Q45。20Q

*

RA上的電壓UA，為

UA，=UA—UZN=220"V-148/22°V=100/-34°V

/?A上的電流/A為

UA，_100/—34°V

=2.22/-34°A

R.—45Q

A

RB上的電壓UB，和電流/B為

UB，=UB-UNN，=220/-120V-148/2ZV=247/-106°V

UB，_247/—106°V

/B=5.49/-106°A

凡D—45Q

Rc上的電壓Uc和電流/c為

Uc=Uc-UNN'=220/120°V-148/22°V=138/1OFV

138/iorv

Ic=6.9/10「A

200

(3)當(dāng)三相負(fù)載電路無中性線且A相短路時(shí)，其電路和相量圖如下圖所示。

由相量圖可見

6A,=ov

九，"BA=380/-15(TV

UB，380/-150°V

B=-----=------—=8.44/—150°A

RnR45Q

UcACA=380/15(TV

Uc380/150°V

1c=19/150°A

20Q

由基爾霍夫電流定律可得

7A+/B+/C=0

/A=—(/B+/c)

=-(8.44/-150°A+l9/150^)=247-13^

(4)無中性線且C相斷路時(shí)，電路如下圖所示。

RA與飛）串聯(lián)后接于UAB，則

380V

1A=4.22A

&+&45Q+45Q

Ic=0

Uz=l風(fēng)=4.22Ax45Q=190V

UDR=D/應(yīng)D=4.22Ax45Q=190V

4.4在圖4.2所示的對(duì)稱三相電源中，接入對(duì)稱星形聯(lián)接的白熾燈組，其總的有功功率為210W：在C

相上接有=220/0°V,有功功率為100W、cos。=0.5的日光燈。試求電流，A、4'及，N。

解：由0c=220/0y，設(shè)方A=220/-120V，3B=220/120V

?P

對(duì)白熾燈負(fù)載，每相功率為70W,其電流由/=,可知

U

?70

1A=—7120°=0.318/120°A

220------------

?70

/B=—/-120°=0.318/-120°A

220----------------

?70

Ic2=——/0°=0.318/0°A

220——

由于存在電感，對(duì)日光燈，其功率P=Uc/ciCOSQ,于是

P_100

Uccos(p220x0.5

=0.909A

由于日光燈是感性電路，電流超前電壓一個(gè)角度，其角度由cos*=0.5求得

9=60°

由KCL定理

/c=/ci+/c2=0.909/600+0.318/0°=1.1/45.54°

又由KCL定理，中性線上電流為

7N+=0.318/-120oA+0.318/120°A+l.l/45.54°

=/ci=0.909/60°A

4.6有一臺(tái)三相對(duì)稱電阻加熱爐，R=10。，三角形聯(lián)接；另有一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，z=10星4°Q,

功率因數(shù)為0.6,星形聯(lián)接。它們接到同一個(gè)三相電源上，已知三相電源的線電壓為380V,如圖4.4所示。

試求電路的線電流/A和三相負(fù)載總的有功功率。

圖4.4習(xí)題4.6電路

解：設(shè)線電壓力AB=380蛆丫，則相電壓力A=220/—30°V

對(duì)于三角形連接的負(fù)載，其相電流為

j叱=塾絲=38/(TA

R10

所以ii==386血A（見原教材第130頁(yè)有關(guān)內(nèi)容）

對(duì)于星形連接的負(fù)載，其線電流等于相電流，即

UA_2207-30°

1=22/23.1°A

210/-53J7

將兩者的線電流相量相加，可得到電路的線電流為

IA=ii+：2=380/00+22/23.1°=86.48/5.73。

有功功率p=p+py=J+Gu/cos0

=75x380x386+6x380x22x0.6

=52008W?52kW

4.8在圖4.6所示電路中，對(duì)稱負(fù)載聯(lián)成三角形，己知電源電壓UL=220V,各電流表讀數(shù)均為38A。

試求：（I）當(dāng)BB線斷開時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)。（2）當(dāng)AC相負(fù)載斷開時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)。

圖4.6習(xí)題4.8電路

解：（1）由于是三相對(duì)稱負(fù)載，令每相阻抗為Z],則每相負(fù)載的電流為

UtI,38A

p22A

當(dāng)BB線斷開時(shí)，見下圖（a）所示。則各電流表的讀數(shù)為

圖(a)BB線斷開

，B=OA

r—r、,,r2r

而Z=(Z]+Z2)//Z3=—Zj

,,UtiCUBC3U.

I小—J一_百Hl-一-福HL一______加____

3111

33

=-/=-x22A=33A

2「p2

（2）當(dāng)AC線斷開時(shí)，見圖（b）所示。則各電流表的讀數(shù)分別為

圖（b）AC線斷開

/,=/=—=I=22A=/.=38A

cipDI

4

第5章習(xí)題解答

5.1在圖5.1所示電路中，E=100V,R}=1Q,/?,=990,C=10/yF,試求：（1）S閉合瞬間，各

支路電流及各元件端電壓的值；（2）S閉合后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)中各電流和電壓的值；（3）當(dāng)用電感元件G1H

替換電容元件后再求（1）,（2）兩種情況下各支路的電流及各元件端電壓的值。

解：（I）S閉合瞬間，由于電容C的電荷/=0,"c（0_）=0,所以〃c（°+）="c（°-）=0,即

C可視為短路，/?2被短接，.2=0。此時(shí)

E100V

=100A

反1Q

〃=iR=100AxlQ=100V

Ki1

U

R2~〃c（°+）=。

（2）S閉合后，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由于￡為直流電動(dòng)勢(shì)，所以。視為開路，則

..E100V

i-J—?=1A

R、+R21Q+99Q

j=0

MR|=iR1=1AX1Q=1V

uc-wR=iR,=1Ax99Q=99V

(3)當(dāng)用電感元件替換電容元件后，S閉合瞬間，由于S閉合前電感中電流為零，即k(0_)=0,且電

感元件中電流不能躍變，所以

/；(0+)=，；(0一)=0=1；

電感在S閉合瞬間L視為開路，所以此時(shí)

..E100V

I=I〉=--------=-----------=11AA

-1Q+99Q

“R=陽(yáng)=1AX1Q=1V

“=z7?,=1AX99Q=99V

K，2乙

u,L.=wRKj=99V

s閉合后，且電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在直流電動(dòng)勢(shì)￡作用下，電感元件L視為短路，則被短路。

所以,

E100V

刀一g=100A

12=0

M0

?L=R2=

=iR]=100AxIQ=100V

5.3在圖5.3所示電路中，開關(guān)S原先合在1端，電路已處于穩(wěn)態(tài)，在￡力時(shí)將S合到2端，試求

換路后及“L值。

解：由于開關(guān)S原先合在1端，電路在直流電壓源作用下已處于穩(wěn)態(tài)，此時(shí)電感元件視為短路，則開

關(guān)s換路前一瞬間(，=0_)電路中，uL(0_)=0,

8V

?.(0)=-------―=2A

20+4^

4Q+40

九(0_)=11=1A

=1A

當(dāng)s由1端合到2端(換路)的初始瞬間Q=0+)電路中，電感中電流不能躍變，則

IL(0+)=/L(0_)=1A

8V

2)=L

i1(0+)=zL(0+)+/2(0+)=3A

ML(0+)=8V-4QXJL(0+)=8V-4QX1A=4V

當(dāng)開關(guān)S在2端穩(wěn)定之后，即f=oo,電感，等效為短路，所以

8V8V

8)8)+?2(8)=

iL(oo)---2A,z2(oo)---2A,則式=九(4A

。

ML(OO)=8V-4QXiL(oo)=8V-4x2A=0V

5.4在圖5.4所示電路中，換路前開關(guān)S斷開，原已達(dá)穩(wěn)定，已知八=10mA,4=6k。

=3kC,7?3=6kQ。試求開關(guān)S閉合后瞬間各支路的電流。

八0,3IH

3皿;■甘

s

f(L(0)

Is〃c(0+)1+

,r

圖5.4(b)/=0+的等效電路

圖5.4題5.4電路

解：換路前電容器可看成斷路，電感看成短路，則有

R、6kQ

?(0_)=x10mA=5mA

26kQ+6kQ

段

晨0-)=-------------x1OmA=5mA

&+46k