天津市寶坻三中八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

學(xué)年天津?qū)氎嫒心昙?jí)（上期中數(shù)學(xué)試一、選題（大題共小題，每小3分，共36分）1分）如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

．

D．2分）下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．5116B．8，16．105，D6，9143分已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°則這個(gè)多邊形）A．五邊形．六邊形C．七邊形D．八邊形4分）下列條件能判定△≌△DEF的一組是（）A．∠A=D∠C=∠F，B．AB=DE，BC=EF，∠A=D．∠A=∠D，∠B=∠E，C=∠FDAB=DE△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)5分）用同一種正多邊形地磚不能鑲嵌成平整的地面的是（）A．正三角形地磚

B．正方形地磚C．正五邊形地磚

D．正六邊形地磚6分）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)3cm另一邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．12cm或15cmB．C．15cmD18cm7分）已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（23則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③在軸上存在一點(diǎn)P，當(dāng)+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0.50A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)8分）已知等腰△中，∠A=50°，則∠的度數(shù)為（）A．65°B．．50°80°D．50°或80°或65°9分）如圖，在△中，，∠，CD⊥AB于則∠等于（）

22A．70°B．．40°D20°10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．5cm．10cmC15cmD．17.5cm11分）如圖，∠DAE=ADE=15°，DE∥，DFAB．若AE=10，則DF等于（）A．5B．．3D．12分）已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)8cm，且其頂角是底角10倍，則這個(gè)等腰三角形的面積為（）A．8cm

2

B．16cm

2

．18cm

2

D26cm二、填題（每小題分，共分）13分）如圖，若檢驗(yàn)工人量得一個(gè)零件的∠，∠，∠C=21°則∠BDC=

度．14分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，，若連接、BD相交

于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有

對(duì)．15分）已知△≌△A′B′C′A與′B與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長(zhǎng)為9cm，AB=3cm，BC=4cm，則A′C′=cm．16分）如圖，∠DEF，要證明△≌△，需要添加一個(gè)條件為：（只添加一個(gè)條件即可17分）如圖，是中∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，ODAB交BC于DOE∥AC交BC于E．若BC=15cm，則△ODE的周長(zhǎng)等于

cm．18分）如圖，△中，，∠，邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°＜m360）得到線段AD，連接BD、．若△BDC為等腰三角形，則m所有可能的取值是．三、解題（大題共個(gè)小題共46分）19分）已知△ABC中，∠B﹣∠A=70°，∠B=2∠，求∠A、∠B、∠的度數(shù)．20分）如圖，在AB上，在AC上，AB=AC，∠∠C，求證：AD=AE．

21分）如圖、兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置；（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（分別在圖上找出點(diǎn)P、點(diǎn)Q，并保留作圖痕跡）22分）如圖，在等邊ABC中，DE分別在邊AB上，BD=AEAD與CE交于點(diǎn)F．（1）求證：AD=CE；（2）求∠DFC的度數(shù)．23分）如圖，在中AB=AC，DEF分別在ABBCAC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

24分）如圖，已知△中∠A=60°，AB=2cm，點(diǎn)P、分別是邊、AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)沿AB以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿CA以的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)；（2）是否存在某一時(shí)刻使得△是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25分）為等邊△ABC外一點(diǎn)，且BD=CD，BDC=120°，M，分別在，AC上，若BM（1）∠MDN=

度；（2）作出△DMN的高，并證明DH=BD；（3）在第（2）的基礎(chǔ)上，求證MD平分∠．

年津?qū)毴耍ǎ┲袑W(xué)卷參考答案試題解析一、選題（大題共小題，每小3分，共36分）1分）如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

．

D．【解答】解：A、有四條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有三條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱圖形因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)正確；D有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2分）下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．5116B．8，16．105，D6，914【解答】解：A、∵+6＜，不能組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵8=16，∴不能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵5+4＜10，∴不能組成三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D∵6+9＞14，∴能組成三角形，D選項(xiàng)正確．故選：D3分已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°則這個(gè)多邊形）A．五邊形．六邊形C．七邊形D．八邊形【解答】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷．故選：D

4分）下列條件能判定△≌△DEF的一組是（）A．∠A=D∠C=∠F，B．AB=DE，BC=EF，∠A=D．∠A=∠D，∠B=∠E，C=∠FDAB=DE△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)【解答】解：A、∠A=D∠C=∠F，AC=DF符合，能判定兩三角形全等，故選項(xiàng)正確；B、AB=DE，BC=EF，∠A=D是SSA，能判定兩三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∠A=∠∠B=∠E，∠C=∠是，不能判定兩三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；DAB=DE△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)，三邊不可能相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．5分）用同一種正多邊形地磚不能鑲嵌成平整的地面的是（）A．正三角形地磚

B．正方形地磚C．正五邊形地磚

D．正六邊形地磚【解答】解：∵用一種正多邊鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，∴只用上面正多邊形，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是正五邊形．故選：．6分）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)3cm另一邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．12cm或15cmB．C．15cmD18cm【解答】解：①3cm是腰，則另一腰也是3cm，底是6cm，但3+3=6，故不構(gòu)成三角形，舍去．②若3cm是底，則腰是6cm6cm．3+6＞，符合條件．成立．故周長(zhǎng)為：3+6+6=15（故選：．7分）已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（23則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③在軸上存在一點(diǎn)P，當(dāng)+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0.50A、B之間的距離為4，其中正

確的有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)，①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，錯(cuò)誤；②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，正確；③在x軸上存在一點(diǎn)，當(dāng)+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0誤；④若A，B之間的距離為，正確；正確的只有②④．故選：B．8分）已知等腰△中，∠A=50°，則∠的度數(shù)為（）A．65°B．．50°80°

D50°或80°或65°【解答】解：當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則∠B==65°；當(dāng)∠B為頂角時(shí)，則∠B=180°﹣2∠A=80°；當(dāng)∠A、∠B為底角時(shí)，則∠B=∠A=50°；故選：D9分）如圖，在△中，，∠，CD⊥AB于則∠等于（）A．70°B．．40°D20°【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠（180°﹣）÷，又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠﹣70°=20°．故選：D10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，垂直平分AB，垂足為E，

交AC于D，若△的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．5cm．10cmC15cmD．17.5cm【解答】解：∵△DBC的周長(zhǎng)=+BD+CD=35cm（已知）又∵DE垂直平分AB∴AD=BD（線段垂直平分線的性質(zhì)）故+AD+∵AC=ADDC=20（已知）∴BC=35﹣20=15cm．故選：．11分）如圖，∠DAE=ADE=15°，DE∥，DFAB．若AE=10，則DF等于（）A．5B．．3D．【解答】解：作DGAC，垂足為G．∵DE，∴∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×，∴ED=AE=10，∴在Rt△DEG中，DG=ED=×10=5，∴DF=DG=5故選：A．

222212分）已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)8cm，且其頂角是底角10倍，則這個(gè)等腰三角形的面積為（）A．8cm

2

B．16cm

2

．18cm

2

D26cm【解答】解：如圖，設(shè)三角形的底角為x，則頂角為10x則x++10x=180°解得x=15°，即∠B=∠C=15°，所以，∠CAD=B∠C=15°+15°=30°，∵腰長(zhǎng)AC為10cm∴腰上的高CD=AC=×8=4cm∴等腰三角形的面積=×8×4=16cm，故選：B．二、填題（每小題分，共分）13分）如圖，若檢驗(yàn)工人量得一個(gè)零件的∠，∠，∠C=21°則∠BDC=143

度．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CD與AB相交于點(diǎn)E，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠+∠C=90°+21°=111°，∠BDC=∠B+∠+故答案為：143．

14分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，，若連接、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有

3

對(duì)．【解答中全等三角形有△≌△ADCeq\o\ac(△,，)ABO≌△eq\o\ac(△,，)CBO≌△CDO，共3對(duì)，故答案為：3．15分）已知△≌△A′B′C′A與′B與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長(zhǎng)為9cm，AB=3cm，BC=4cm，則A′C′=2cm．【解答】解：∵△ABC△A′B′C，A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴A′C′=AC，在△ABC中，周長(zhǎng)為9cm，AB=3cm，，∴，即′C′=2cm．故填2．16分）如圖，∠DEF，要證明△≌△，需要添加一個(gè)條件為：BC=EF

（只添加一個(gè)條件即可【解答】解：所添?xiàng)l件為：BC=EF．∵BC=EF，∠ABC=∠DEF，∴△ABC≌△DEF（

17分）如圖，是中∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，ODAB交BC于DOE∥AC交BC于E．若BC=15cm，則△ODE的周長(zhǎng)等于

15cm．【解答】解：∵OD，∴∠ABO=∠，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠，∴∠ABO=∠，∴BD=OD，則同理可得CE=OE，∴△ODE的周長(zhǎng)=OD++OE=BD+DE．故答案為：15．18分）如圖，△中，，∠，邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°＜m360）得到線段AD，連接BD、．若△BDC為等腰三角形，則m所有可能的取值是

25或100或205或310．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴點(diǎn)、B、在以為圓心，以AB為半徑的圓上．①如圖1所示：構(gòu)造以A為圓心，以AB為半徑的圓．

∵BD=DC∴∠CAD=

．∴m=25．②如圖②所示：構(gòu)造以A為圓心，以AB為半徑的圓．∵BC=CD，∴∠∠．∴∠BAD=100°．∴m=100．③如圖③所示：構(gòu)造以A為圓心，以AB為半徑的圓．∵BD=CD

∴∠CAD=（360°﹣）=155°．∴∠+∠+155°=205．∴m=205．④如圖④所示：構(gòu)造以A為圓心，以AB為半徑的圓．∵BD=BC，∴∠BAC=50°．∴m=360°﹣50°=310．綜上所述，m的值為25或100或205或．故答案為：25或100或205或．三、解題（大題共個(gè)小題共46分）19分）已知△ABC中，∠B﹣∠A=70°，∠B=2∠，求∠A、∠B、∠的度數(shù)．【解答】解：∵△ABC中，∠B﹣∠，∠B=2∠∴∠A=∠B﹣70°=2∠C﹣70°∵∠A+∠+∠C=180°∴2∠C﹣70°+∠C+∠C=180°∴∠A=30°，∠B=100°，∠20分）如圖，在AB上，在AC上，AB=AC，∠∠C，求證：AD=AE．

【解答】證明：在△ABE與△ACD中，，∴△≌△ABE（ASA∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等21分）如圖、兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置；（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（分別在圖上找出點(diǎn)P、點(diǎn)Q，并保留作圖痕跡）【解答】解）如圖所示：22分）如圖，在等邊ABC中，DE分別在邊AB上，BD=AEAD與CE交于點(diǎn)F．（1）求證：AD=CE；（2）求∠DFC的度數(shù)．

【解答證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△≌△BDA（∴AD=CE（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠∴∠DFC=∠+∠ACF=+∠BAC=60°．23分）如圖，在中AB=AC，DEF分別在ABBCAC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．【解答證明：∵AB=AC，∴∠B=∠，在△BDE和△CEF中，，∴△BDE≌△CEF（SAS∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵△BDE≌△，∴∠BDE=CEF，∴∠BED+∠CED=∠BED+∠，

∵∠B+（∠BED+∠）=180°，∠DEF+（∠+∠BDE）=180°，∴∠B=∠DEF，∵∠A=50°，，∴∠B=（180°﹣50°）=65°，∴∠DEF=65°24分）如圖，已知△中∠A=60°，AB=2cm，點(diǎn)P、分別是邊、AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)沿AB以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿CA以的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)；（2）是否存在某一時(shí)刻