2022-2023學(xué)年山東省棗莊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

3.函數(shù)的定義域為（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

4.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

5.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

6.

7.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

9.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

10.

11.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

12.A.2

B.2

C.3

D.4

13.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

14.

15.

16.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

17.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

18.

19.

20.設(shè)A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關(guān)系是（）表示事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

21.A.18B.28C.30D.36

22.

已知復(fù)數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

23.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

24.設(shè)角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

25.

26.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

27.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

28.

29.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)

30.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

二、填空題(20題)31.

32.

33.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

34.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

35.

36.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標(biāo)為__________.

37.

38.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

39.

40.

41.

42.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

43.

44.

45.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

46.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

47.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

48.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

49.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

52.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

53.

54.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

62.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

63.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

64.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

65.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

66.

67.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

六、單選題(1題)73.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

參考答案

1.D

2.B

3.D該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導(dǎo)】x（x-1）≥0時，原函數(shù)有意義，即x≥1或x≤0。

4.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

5.C

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

14.B

15.A

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B選項A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項C表示A不發(fā)生B、C不發(fā)生。選項D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.C

27.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

28.A

29.D

30.C不論角θ終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

31.

32.

33.34.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

35.

36.

37.

38.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

39.

40.

41.

42.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

43.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)44.

45.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

46.

47.

48.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點為P