2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

4.

5.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)6.若a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則必有（）

7.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

8.

9.

10.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

11.

12.下列函數(shù)的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

13.

14.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

15.

16.

17.方程的圖形是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

18.

19.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

20.

21.

22.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

23.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

24.A.6B.7C.8D.925.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。26.A.A.

B.

C.2

D.-2

27.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

28.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ29.30.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13二、填空題(20題)31.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

32.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

33.

34.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則l的斜率為_(kāi)_______.

35.

36.37.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

38.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

39.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為40.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

41.

42.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為_(kāi)__________________。43.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

53.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

54.

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

四、解答題(10題)61.

62.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

63.

64.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

65.

66.

67.68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。72.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無(wú)法確定

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.D

3.A求兩個(gè)向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

4.C

5.D不等式x≥6-x2等價(jià)于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

6.C

7.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3.

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

13.A

14.A

15.D

16.A

17.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開(kāi)口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

18.D

19.CCUM=U-M={1，2}.

20.A

21.B

22.A

23.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識(shí)點(diǎn)。

24.C

25.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

26.B

27.A

28.A

29.A

30.A31.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

32.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

33.1/8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

34.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

35.

36.

37.

38.39.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

40.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

41.42.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.

62.如下圖因?yàn)镸、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，不妨取M、N在y、x軸的正方向，可知二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，因而MN是橢