2022-2023學(xué)年河南省漯河市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省漯河市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

2.平面上到兩定點(diǎn)F1(-7，0)，F(xiàn)2(7，0)距離之差的絕對值等于10的點(diǎn)的軌跡方程為()A.

B.

C.

D.

3.在△ABC中，已知△ABC的面積=，則∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

4.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

5.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

6.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

7.

8.

9.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角10.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為

11.

12.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/313.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。14.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個數(shù)是（）A.A.13B.14C.15D.16

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

19.

20.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

21.

22.直三棱柱的每個側(cè)面的面積為5，底面積是10，全面積是()A.15B.20C.25D.35

23.

24.—個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個25.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

26.

27.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

28.

29.

30.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于34.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

35.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

36.不等式的解集為37.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

38.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

40.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

41.

42.

43.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

44.45.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=46.的系數(shù)是

47.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

48.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

49.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分13分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

55.

(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

58.

(本小題滿分13分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

62.

63.

64.

65.

66.

67.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.68.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.69.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

70.

五、單選題(2題)71.從紅、黃、藍(lán)、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

72.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)73.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式

4.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

11.A

12.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

13.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為雙曲線的漸近線.【考試指導(dǎo)】

14.D

15.B

16.D

17.C

18.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

19.B

20.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因?yàn)閁為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S

21.A

22.D由S全=3S側(cè)+2S底=5×3+10×2=35，應(yīng)選D

23.D

24.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

25.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

26.C

27.B

28.A

29.B

30.D

31.

32.

33.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

34.

35.[1/2，3]

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】45.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：46.答案：21

47.0.7

48.

49.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2