材料力學(xué)講義四八

第二章軸向拉伸和壓縮Chapter2AxialTensionandCompression§2-1軸向拉壓的概念及實例(Conceptsandexamplesofaxialtension&compression)第二章軸向拉伸和壓縮

Chapter2

AxialTensionandCompression§2-2內(nèi)力計算(Calculationofinternalforce)§2-3應(yīng)力及強度條件(Stressandstrengthcondition)§2-4材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能

(Materialpropertiesinaxialtensionandcompression)

§2-5拉壓桿的變形計算

(Calculationofaxialdeformation)§2-6拉壓超靜定問題

(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)§2-7剪切變形(Sheardeformation)

§2-1軸向拉壓的概念及實例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtension&compression)一、工程實例

(Engineeringexamples)

三、變形特點(Characterofdeformation)

沿軸向伸長或縮短二、受力特點(Characterofexternalforce)

外力的合力作用線與桿的軸線重合四、計算簡圖(Simplediagramforcalculating)

FFFF軸向壓縮(axialcompression)軸向拉伸(axialtension)mmFF一、求內(nèi)力

(Calculatinginternalforce)設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡,欲求桿件橫截面m-m上的內(nèi)力.

§2–2內(nèi)力計算

(Calculationofinternalforce)在求內(nèi)力的截面m-m處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對象.棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替，合力為FN.mmFFN1.截面法(Methodofsections)（1）截開mmFF（2）代替對研究對象列平衡方程FN

=F式中：FN

為桿件任一橫截面

m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心,稱為軸力(axialforce).（3）平衡mmFFmmFFNFN若取右側(cè)為研究對象，則在截開面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm2.軸力符號的的規(guī)定(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的的指向背離離截面，則規(guī)定為正正的，稱為為拉力(tensileforce).（2）若軸力的的指向指向向截面，則規(guī)定為負負的，稱為為壓力(compressiveforce).二、軸力圖圖(Axialforcediagram)用平行于桿桿軸線的坐坐標表示橫橫截面的位位置,用垂直于桿桿軸線的坐坐標表示橫橫截面上的的軸力數(shù)值值,從而繪出表表示軸力與與橫截面位位置關(guān)系的的圖線,稱為軸力圖圖.將正的軸力力畫在x軸上側(cè),負的畫在x軸下側(cè).xFNO例題1一等直桿其受力力情況如圖所示示，作桿的軸力力圖.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:求支座反力求AB段內(nèi)的軸力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1求BC段內(nèi)的軸力

FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA4FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面面上5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN§2-3應(yīng)力及強度條件件(Stressandstrengthcondition)一、橫截面上的的正應(yīng)力(Normalstressoncrosssection)FFabcd1.變形現(xiàn)象(Deformationphenomenon)（1）橫向線ab和cd仍為直線,且仍然垂直于軸軸線;（2）ab和cd分別平行移至a'b'和c'd',且伸長量相等.結(jié)論：各纖維的的伸長相同,所以它們所受的的力也相同.FFabcd2.平面假設(shè)(Planeassumption)變形前原為平面面的橫截面,在變形后仍保持持為平面,且仍垂直于軸線線.3.內(nèi)力的分布(Thedistributionofinternalforce)FFN均勻分布(uniformdistribution)式中,FN為軸力,A為桿的橫截面面面積,的符號與軸力FN的符號相同.當軸力為正號時時（拉伸）,正應(yīng)力也為正號,稱為拉應(yīng)力;當軸力為負號時時（壓縮）,正應(yīng)力也為負號,稱為壓應(yīng)力.4.正應(yīng)力公式(Formulafornormalstress)FkkF二、斜截面面上的應(yīng)力（Stressonaninclinedplane)1.斜截面上的應(yīng)力力（Stressonaninclinedplane）FkkFαpα以pα表示斜截面k-k上的應(yīng)力，于是有沿截面法線方向向的正應(yīng)力沿截面切線方向向的切應(yīng)力將應(yīng)力pα分解為兩個分量量：pαFkkFFkkxnpα（1）α角2.符號的規(guī)定(Signconvention)（2）正應(yīng)力拉伸為正壓縮為負（3）切應(yīng)力對對研究對象任一一點取矩pαFkkFFkkxnpα順時針為正逆時針為負逆時針時

為正號順時針時

為負號自x轉(zhuǎn)向n（1）當=0°時，（2）當=45°時，（3）當=-45°時，（4）當=90°時，討論xnFkk三、強度條件(Strengthcondition)桿內(nèi)的最大工作作應(yīng)力不超過材材料的許用應(yīng)力力1.數(shù)學(xué)表達式(Mathematicalformula)2.強度條件的應(yīng)用用(Applicationofstrengthcondition)（2）設(shè)計截面（1）強度校核（3）確定許可荷載例題2一橫截面為正方方形的磚柱分上上、下兩段,其受力情況,各段長度及橫截截面面積如圖所示.已知F=50kN，試求荷載引起的的最大工作應(yīng)力力.FABCFF3000400037024021解：（1）作軸力圖FABCFF300040003702402150kN150kN（2）求應(yīng)力結(jié)論：

在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力.例題3簡易起重設(shè)備中中，AC桿由兩根80807等邊角鋼組成，AB桿由兩根10號工字鋼組成成.材料為Q235鋼，許用應(yīng)力[]=170MPa.求許可荷載[F].ABCF1m30。解：（1）取結(jié)點A為研究對象，，受力分析如如圖所示.ABCF1m30°FAxyFN1FN230。結(jié)點A的平衡方程為為由型鋼表查得得FAxyFN1FN230。得到（2）許可軸力為（3）各桿的許可可荷載（4）結(jié)論：許可荷荷載[F]=184.6kN例題4剛性桿ACB有圓桿CD懸掛在C點,B端作用集中力力F=25kN,已知CD桿的直徑d=20mm,許用應(yīng)力[]=160MPa，試校核CD桿的強度,并求：（1）結(jié)構(gòu)的許可可荷載[F];（2）若F=50kN,設(shè)計CD桿的直徑.2aaFABDC解：（1）求CD桿的內(nèi)力2aaFABDCFNCDFACBFRAyFRAx（2）結(jié)構(gòu)的許可可荷載[F]由[F]=33.5kN2aaFABDCFNCDFACBFRAy得（3）若F=50kN，設(shè)計CD桿的直徑由得d=24.4mm取d=25mmFRAx1.試驗條件(Testconditions）§2-4材料在拉伸和和壓縮時的力力學(xué)性能(Mechanicalpropertiesofmaterialsinaxialtensionandcompression)一、實驗方法法(Testmethod)（1）常溫:室內(nèi)溫度（2）靜載:以緩慢平穩(wěn)的的方式加載（3）標準試件：：采用國家標標準統(tǒng)一規(guī)定定的試件2.試驗設(shè)備(Testinstruments)（1）微機控制電電子萬能試驗驗機（2）游標卡尺二、拉伸試驗驗(Tensiletests)先在試樣中間間等直部分上上劃兩條橫線線這一段桿稱稱為標距l(xiāng)(originalgagelength).l=10d或l=5d1.低碳鋼拉伸時時的力學(xué)性質(zhì)質(zhì)(Mechanicalpropertiesforalow-carbonsteelintension)（1）拉伸試樣dl標距（2）拉伸圖(F-l曲線)拉伸圖與試樣樣的尺寸有關(guān)關(guān).為了消除試樣樣尺寸的影響響，把拉力F除以試樣的原原始面積A，得正應(yīng)力；同同時把l除以標距的原始長度l，得到應(yīng)變.表示F和l關(guān)系的曲線，，稱為拉伸圖(tensiondiagram)FOΔlefhabcdd′gf′Δl0p（3）應(yīng)力應(yīng)變圖圖表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的曲曲線，稱為應(yīng)力-應(yīng)變圖(stress-straindiagram)（a）彈性階段試樣的變形完完全彈性的.此階段內(nèi)的直線段段材料滿足胡克定律(Hooke’slaw)

比例極限(proportionallimit)fOf′hab點是彈性階段的最最高點.彈性極限(elasticlimit)（b）屈服階段當應(yīng)力超過b點后，試樣的荷載載基本不變而變形形卻急劇增加，這這種現(xiàn)象稱為屈服(yielding).pfOf′habec點為屈服低限屈服極限(yieldingstrength)

sb（c）強化階段過屈服階段后，材材料又恢復(fù)了抵抗抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形必必須增加拉力.這種現(xiàn)象稱為材料料的強化(hardening)e點是強化階段的最最高點

強度極限(ultimateStrength)epfOf′habce（d）局部變形階段過e點后，試樣在某一一段內(nèi)的橫截面面面積顯箸地收縮，，出現(xiàn)頸縮(necking)現(xiàn)象，一直到試樣樣被拉斷.

sbepfOf′habce試樣拉斷后，彈性性變形消失，塑性性變形保留，試樣樣的長度由l變?yōu)閘1，橫截面積原為A，斷口處的最小橫橫截面積為A1.斷面收縮率(percentreductioninarea)伸長率(percentelongation)≧5%的材料，稱作塑性材料(ductilematerials)<5%的材料，稱作脆性材料(brittlematerials)（4）伸長率和端面收收縮率（5）卸載定律及冷作作硬化卸載定律(unloadinglaw)若加栽到強化階段段的某一點d停止加載,并逐漸卸載,在卸載過程中,荷載與試樣伸長量量之間遵循直線關(guān)系的規(guī)規(guī)律稱為材料的卸載定律(unloadinglaw).abcefOgf′hεd′d在常溫下把材料預(yù)預(yù)拉到強化階段然然后卸載,當再次加載時,試樣在線彈性范圍圍內(nèi)所能承受的最最大荷載將增大.這種現(xiàn)象稱為冷作作硬化冷作硬化e-彈性應(yīng)變(elasticstrain)p-塑性應(yīng)變(plasticstrain)abcdefOd′gf′hepdYieldStrengthandUltimateStrength2.無明顯屈服極限的的塑性材料(Ductilematerialswithoutclearingdefinedyieldpoint)s0.23.鑄鐵拉伸時的機械械性能ｂ-鑄鐵拉伸強度極限(Mechanicalpropertiesforacastironintension)e0.2%s割線斜率名義屈服應(yīng)力用表示.O

/MPa/%eｂαBrittlevs.DuctileBehavior三、材料壓縮時的的力學(xué)性能(Mechanicalpropertiesofmaterialsinaxialcompression)1.實驗試樣(Testspecimen)2.低碳鋼壓縮時的s-e曲線(Stress-straincurveforalow-carbonsteelincompression)dhFFFF

sOe

壓縮的實驗結(jié)果表表明低碳鋼壓縮時的彈彈性模量E屈服極限s都與拉伸時大致相同.屈服階段后,試樣越壓越扁,橫截面面積不斷增大,試樣不可能被壓斷,因此得不到壓縮時的強度極限.3.鑄鐵壓縮時的s-e曲線(Stress-straincurveforcastironincompression)O

/%eｂ鑄鐵壓縮時破壞端端面與橫截面大致致成45°～55°傾角,表明這類試樣主要要因剪切而破壞,鑄鐵的抗壓強度極極限是抗拉強度極極限的4～5倍.以大于1的因數(shù)除極限應(yīng)力,并將所得結(jié)果稱為許用應(yīng)力,用[]表示.2.許用應(yīng)力(Allowablestress)1.極限應(yīng)力(Ultimatestress)四、安全因數(shù)和許許用應(yīng)力(Factorofsafety&allowablestress)n—安全因數(shù)(factorofsafety)塑性材料(ductilematerials)脆性材料(brittlematerials)材料的兩個強度指指標s和b稱作極限應(yīng)力或危危險應(yīng)力,并用u表示.五、應(yīng)力集中(Stressconcentrations)開有圓孔的板條因桿件外形突然變變化而引起局部應(yīng)應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中(stressconcentrations).FFF帶有切口的板條FFF應(yīng)力集中因數(shù)(stress-concentrationfactor)六、蠕變及松弛(creeping&relaxation)固體材料在保持應(yīng)應(yīng)力不變的情況下下，應(yīng)變隨時間緩緩慢增長的現(xiàn)象稱稱為蠕變(creeping)粘彈性材料在總應(yīng)應(yīng)變不變的條件下下,變形恢復(fù)力（回彈彈應(yīng)力）隨時間逐逐漸降低的現(xiàn)象稱稱為松弛(relaxation)F發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力§2-5拉壓桿的變形計算算(Calculationofaxialdeformation)FFbh一、縱向變形(Axialdeformation)b1ll12.縱向應(yīng)變(Axialstrain)1.縱向變形(Axialdeformation)二、橫向變形(Lateraldeformation)三、泊松比(Poisson’sratio)稱為泊松比(Poisson’sratio)2.橫向應(yīng)變(Lateralstrain)FFbhb1ll11.橫向變形(Lateraldeformation)四、胡克定律(Hooke’slaw)式中E稱為彈性模量(modulusofelasticity)，EA稱為抗拉（壓）剛度(rigidity).實驗表明工程上上大多數(shù)材料都都有一個彈性階階段，在此彈性性范圍內(nèi)，正應(yīng)應(yīng)力與線應(yīng)變成成正比.上式改寫為由例題5圖示為一變截面面圓桿ABCD.已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kNF3=35kN.l1=l3=300mm，l2=400mm.d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm.試求：（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的軸力并作作軸力圖（2）桿的最大正應(yīng)力力max（3）B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD解：求支座反力力FRD=-50kNF1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的軸力并作作軸力圖F1FN1F2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDFRDFN3FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）15+-2050F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（2）桿的最大正應(yīng)力力maxAB段DC段BC段FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDmax=176.8MPa發(fā)生在AB段.（3）B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD例題6圖所示桿系由兩兩根鋼桿1和2組成.已知桿端鉸接，，兩桿與鉛垂線線均成=30°的角度,長度均為l=2m,直徑均為d=25mm,鋼的彈性模量為為E=210GPa.設(shè)在點處懸掛一一重物F=100kN,試求A點的位移A.ABC12ABC12解：（1）列平衡方程,求桿的軸力FyFN1FN2A12xA''（2）兩桿的變形為為變形的幾何條件件相容是變形后后，兩桿仍應(yīng)鉸鉸結(jié)在一起.ABC12ABC12（伸長）以兩桿伸長后的的長度BA1和CA2為半徑作圓弧相相交于A,即為A點的新位置.AA就是A點的位移.A''ABC12A2A1A12因變形很小,故可過A1，A2分別做兩桿的垂垂線，相交于AA可認為A'FAFN1FN2x30°yA1例題7圖示三角形架AB和AC桿的彈性模量E=200GPaA1=2172mm2，A2=2548mm2.求當F=130kN時節(jié)點的位移.2mABCF30°12解：(1)由平衡方程得兩兩桿的軸力1桿受拉,2桿受壓A2（2）兩桿的變形30°AA1A2A'30°AA3為所求A點的位移A12mABCF30°12A2A3一、靜定與超靜靜定問題(Staticallydeterminate&indeterminateproblem)§2-6拉壓超靜定問題題(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)1.靜定問題(Staticallydeterminateproblem)桿件的軸力可以以用靜力平衡條條件求出,這種情況稱作靜靜定問題.2.超靜定問題(Staticallyindeterminateproblem)只憑靜力平衡方方程已不能解出出全部未知力，，這種情況稱做做超靜定問題.1.超靜定的次數(shù)(Degreesofstaticallyindeterminateproblem)未知力數(shù)超過獨獨立平衡方程數(shù)數(shù)的數(shù)目,稱作超靜定的次次數(shù).二、超靜定問題題求解方法(Solutionmethodsforstaticallyindeterminateproblem）2.求解超靜定問題題的步驟(Procedureforsolvingastaticallyindeterminate)（1）確定靜不定次次數(shù)；列靜力平平衡方程（2）根據(jù)變形協(xié)調(diào)調(diào)條件列變形幾幾何方程（3）將變形與力之之間的關(guān)系（胡胡克定律）代入入變形幾何方程程得補充方程（4）聯(lián)立補充方程程與靜力平衡方方程求解n=未知力的個數(shù)－－獨立平衡方方程的數(shù)目例題8設(shè)1，2，3三桿用絞鏈連結(jié)結(jié)如圖所示，l1=l2=l，A1=A2=A，E1=E2=E，3桿的長度l3,橫截面積A3,彈性模量E3。試求在沿鉛垂方方向的外力F作用下各桿的軸軸力.CABDF123三、一般超靜定定問題舉例(Examplesforgeneralstaticallyindeterminateproblem)xyFAFN2FN3FN1解：（1）列平衡方程這是一次超靜定定問題﹗（2）變形幾何方程由于問題在幾何何,物理及受力方方面都是對稱,所以變形后A點將沿鉛垂方向向下移.變形協(xié)調(diào)條件是是變形后三桿仍仍絞結(jié)在一起﹗CABDF123xyFAFN2FN3FN1CABD123A'變形幾何方程為為A123┕┕CABDF123CABD123A'A'（3）補充方程物理方程為（4）聯(lián)立平平衡方程程與補充充方程求求解CABDF123A123┕┕A'例題9圖示平行行桿系1、2、3懸吊著剛剛性橫梁梁AB，在橫梁梁上作用用著荷載載F。各桿的的截面積積、長度度、彈性性模量均均相同，，分別為為A，l，E.試求三桿桿的軸力力FN1,FN2,FN3.ABCF3aal21ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：（1）平衡衡方程這是一次次超靜定定問題,且假設(shè)均均為拉桿桿.（2）變形幾何何方程物理方程程ABCF3aal21ABC321（3）補充方程程ABCF3aal21ABC321（4）聯(lián)立平平衡方程程與補充充方程求求解圖示桿系系,若3桿尺寸有有微小誤誤差,則在桿系系裝配好好后,各桿將處處于圖中中位置,因而產(chǎn)生生軸力.3桿的軸力力為拉力力,1.2桿的軸力力為壓力力.這種附加加的內(nèi)力力就稱為為裝配內(nèi)內(nèi)力.與之相對對應(yīng)的應(yīng)應(yīng)力稱為為裝配應(yīng)力力(initialstresses).四、裝配配應(yīng)力(Initialstresses)(Staticallyindeterminatestructurewithamisfit)ABCD213lABCD213l代表桿3的伸長代表桿1或桿2的縮短代表裝配配后A點的位移移（1）變形幾何何方程（2）物理方程程（3）補充方方程ABCD213l（4）平衡方程程FN3FN2FN1FN1，F(xiàn)N2，F(xiàn)N3（5）聯(lián)立平平衡方程程與補充充方程求求解例題10兩鑄件用用兩根鋼鋼桿1.2連接,其間距為為l=200mm.現(xiàn)要將制制造得過過長了e=0.11mm的銅桿3裝入鑄件件之間,并保持三三根桿的的軸線平平行且等等間距a,試計算各各桿內(nèi)的的裝配應(yīng)應(yīng)力.已知：鋼鋼桿直徑徑d=10mm,銅桿橫截截面積為為2030mm的矩形,鋼的彈性性模量E=210GPa,銅的彈性性模量E3=100GPa.鑄件很厚厚,其變形可可略去不不計,故可看作作剛體.ABC12aaB1A1C1l3C1C'e（1）變形幾幾何方程程為l3C1eC''l3ABC12B1C1A1l1l2=aax（3）補充方方程（4）平衡方方程（2）物理方方程C'A'B'FN3FN1FN2聯(lián)立平衡衡方程與與補充方方程求解解,即可得裝裝配內(nèi)力力，進而而求出裝裝配應(yīng)力力.五、溫度度應(yīng)力(Thermalstressesortemperaturestresses)例題11圖示等等直桿AB的兩端分分別與剛剛性支承承連結(jié).設(shè)兩支承承的距離（（即桿長長）為l,桿的橫截截面面積積為A,材料的彈彈性模量量為E,線膨脹系系數(shù)為.試求溫度度升高T時桿內(nèi)的的溫度應(yīng)力力.溫度變化化將引起起物體的的膨脹或或收縮.靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)可以自自由變形形,不會引起起構(gòu)件的的內(nèi)力,但在超靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)中變形形將受到到部分或或全部約束束,溫度變化化時往往往就要引引起內(nèi)力力,與之相對對應(yīng)的應(yīng)應(yīng)力稱為熱應(yīng)力(thermalstresses)或溫度應(yīng)力力(temperaturestresses).ABl解:這是一次次超靜定定問題變形相容容條件是是桿的總總長度不不變.桿的變形形為兩部部分,即由溫度度升高引引起的變變形lT以及與軸軸向壓力力FR相應(yīng)的彈彈性變形形lFAB'lTABlB'ABlFFRAFRB（1）變形幾幾何方程程（3）補充方方程（4）溫度內(nèi)內(nèi)力ABlAB'lT（2）物理方方程由此得溫溫度應(yīng)力力B'ABlFFRAFRB一、基本本概念和和實例(Basicconceptsandexamples)1.工程實例(Engineeringexamples)（1）螺栓連接(Boltedconnections)§2-7剪切變形(Sheardeformation)（2）鉚釘連接(Rivetedconnections)FF螺栓(bolt)FF鉚釘(rivet)FF鉚釘(rivet)m軸(shaft)鍵(key)齒輪(gear)（3）鍵塊聯(lián)接(Keyedconnection)（4）銷軸聯(lián)接(Pinnedconnection)FFABddd1d1nn（合力）（合力）FF2.受力特點(Characterofexternalforce)以鉚釘為例例構(gòu)件受兩組組大小相等等、方向相相反、作用用線相互很很近的平行行力系作用用.3.變形特點(Characterofdeformation)構(gòu)件沿兩組組平行力系系的交界面面發(fā)生相對對錯動.4.連接處破壞壞三種形式式:(Threetypesoffailureinconnections)（1）剪切破壞沿鉚釘?shù)募艏羟忻婕魯鄶啵缪豱-n面剪斷.（2）擠壓破壞鉚釘與鋼板板在相互接接觸面上因因擠壓而使使?jié)哼B接接松動，發(fā)發(fā)生破壞.（3）拉伸破壞鋼板在受鉚鉚釘孔削弱弱的截面處處，應(yīng)力增大，，易在連接接處拉斷.FnnFS剪切面(shearingplane)nn（合力）（合力）FFmmF剪切面FS二、剪切的的應(yīng)力分析析(Analysisofshearingstress)1.內(nèi)力計算(Calculationofinternalforce)FS-剪力(shearingforce)FFmm2.切應(yīng)力（Shearingstress）式中，F(xiàn)S-剪力(shearingforce)A-剪切面的面面積(areainshear)3.強度條件(Strengthcondition)[]為材料的許許用切應(yīng)力力(Allowableshearingstressofamaterial)(factorofsafety)mmF剪切面FFmmn-安全因數(shù)-剪切極限應(yīng)力(ultimateshearingstress)螺栓與鋼板板相互接觸觸的側(cè)面上上,發(fā)生的彼此此間的局部部承壓現(xiàn)象象,稱為擠壓(bearing).三、擠壓的的應(yīng)力分析析(Analysisofbearingstress)FFFF在接觸面上上的壓力,稱為擠壓力(bearingforce),并記為F擠壓面剪切面1.擠壓力(Bearingforce)F=FS（1）螺栓壓扁扁（2）鋼板在孔孔緣壓成橢橢圓2.擠壓破壞的的兩種形式式(Twotypesofbearingfailure)FF3.擠壓應(yīng)力(Bearingstress)F-擠壓力(bearingforce)Abs-擠壓面的面面積(areainbearing)4.強度條件(Strengthcondition)[bs]-許用擠壓應(yīng)應(yīng)力(allowablebearingstress)擠壓現(xiàn)象的的實際受力力如圖所示.（1）當接觸面面為圓柱面面時,擠壓面積Abs為實際接觸觸面在直徑徑平面上的的投影面積積dh實