光合作用和光抑制作用模型

光合作用和光抑制作用模型第一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日主要講解光合作用曲線參數(shù)的確定摘要：講述了藻類(lèi)生產(chǎn)曲線模型參數(shù)的確定方法。該方法通過(guò)所謂的光合作用廠來(lái)進(jìn)行描述。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量當(dāng)向光合作用工廠輸入諧波信號(hào)后穩(wěn)定狀態(tài)的光合作用的產(chǎn)量來(lái)獲得。參數(shù)的估計(jì)基于充分多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和通過(guò)最小二乘法模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比得到。當(dāng)輸入的信號(hào)是諧波信號(hào)并且自然系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)呈現(xiàn)指數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的光合作用工廠的漸近穩(wěn)定的軌跡呈現(xiàn)周期性并且可以通過(guò)解一階線性偏微分方程確定合適的中心流形圖來(lái)計(jì)算。后者采用有限元方法解決。推薦方法的應(yīng)用過(guò)程通過(guò)一組真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)演示。第二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日主要內(nèi)容引言光合作用動(dòng)力學(xué)模型和重新定義參數(shù)諧波激勵(lì)下響應(yīng)確定參數(shù)P4，P5處理數(shù)據(jù)結(jié)論與展望第三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日一、引言——海藻光合作用模擬的傳統(tǒng)方法光和作用動(dòng)態(tài)行為研究面臨的主要問(wèn)題是不同階段的時(shí)間比例不同。比如光照和非光照階段，光合抑制作用和光促進(jìn)作用

——應(yīng)對(duì)措施培養(yǎng)方式：懸浮液中（光集成特性）1.穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)曲線2.非穩(wěn)態(tài)光/暗反應(yīng)循環(huán)頻率趨于無(wú)窮大，微藻培養(yǎng)相應(yīng)的產(chǎn)率值達(dá)到某個(gè)極限值，這個(gè)極限值僅與培養(yǎng)過(guò)程中的平均輻照度有關(guān)。光合作用的雙線性模型PSF（bilinearmodelofhotosyntheticfactory）特點(diǎn)：1）.固定輸入下的狀態(tài)呈現(xiàn)線性2）.狀態(tài)固定時(shí)輸入呈線性第四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日海藻的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)的生長(zhǎng)曲線這里的主要關(guān)系式為為特定的生長(zhǎng)率（定義為其中為細(xì)胞密度）S是最小基數(shù)，是模型參數(shù)。最大值發(fā)生在,當(dāng)注意：當(dāng)KI趨于無(wú)窮時(shí)，曲線變?yōu)閙onod動(dòng)力學(xué)曲線。第五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日反應(yīng)裝置第六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日優(yōu)點(diǎn)

滿足前面兩條，模擬無(wú)論在靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)光照區(qū)域，藻類(lèi)生長(zhǎng)在集塊參數(shù)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，PSF系統(tǒng)在閃光方面很好缺點(diǎn)

對(duì)海藻細(xì)胞從光亮處到黑暗處非常敏感，使得PSF模型呈分散式，因?yàn)榻庖諗?，所以只有極個(gè)別滿足條件95%的置信區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)有問(wèn)題。所以本文提出新的方法確定PSF（光合作用工廠）參數(shù)的方法本篇論文的主要目標(biāo)就是發(fā)展一個(gè)確定psf模型參數(shù)的方法。這個(gè)方法是在計(jì)算不同諧波輸入信號(hào)下的非穩(wěn)定的漸近的平衡狀態(tài)的響應(yīng)和40ml實(shí)驗(yàn)室反應(yīng)器中得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較得來(lái)。漸進(jìn)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果是通過(guò)在我們的模型上添加諧波發(fā)生器，和解相應(yīng)的偏微分方程來(lái)得到響應(yīng)擴(kuò)展模型的中心流形得到，其中pde采用有限元方法計(jì)算。

第七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日二、光合作用的動(dòng)態(tài)模型和參數(shù)重新定義動(dòng)態(tài)模型——三個(gè)狀態(tài)重新定義的參數(shù)P1P2P3P4P5

休眠狀態(tài)光合作用狀態(tài)光抑制作用狀態(tài)Pr代表psf在休眠狀態(tài)R下的概率，Pa代表psf在激活狀態(tài)A下的概率，Pb代表抑制狀態(tài)B下的概率；X1代表psf在休眠狀態(tài)R下的摩爾分?jǐn)?shù)，X2代表psf在激活狀態(tài)A下的摩爾分?jǐn)?shù)，X3代表抑制狀態(tài)B下的摩爾分?jǐn)?shù)。

第八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D三所示三種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得出：

狀態(tài)之間相互關(guān)系及PSF——Eilers和PeetersPSF模型轉(zhuǎn)換率之間的關(guān)系簡(jiǎn)圖。光合作用工廠的三個(gè)狀態(tài)是：R：休眠狀態(tài)；A，激活狀態(tài)；B，抑制狀態(tài)。轉(zhuǎn)換率：αu,βu,δ(單位：1/秒).輸入變量u是輻照度（單位：μE.m(-2)s(-1))第九頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日光合作用關(guān)系式聯(lián)立（1）和（3）可以得出下述：激活和抑制狀態(tài)下動(dòng)態(tài)方程式：其中α，β，γ，δ是PSF模型曲線的速率常數(shù)，u(t)是已知的標(biāo)量輸入函數(shù)光照強(qiáng)度，并且至少是分段連續(xù)的函數(shù)。第十頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)給定輸入定常參數(shù)u時(shí)，（3），（4）和（5）(6)都是常系數(shù)線性微分方程，可以用經(jīng)典方法求得精確解。但是

本文運(yùn)用無(wú)量綱法求解的，即重新定義的參數(shù)這里，P1，P2，P3相當(dāng)于PSF穩(wěn)態(tài)下的值。P4,P5基本上相當(dāng)于兩個(gè)相互聯(lián)系的過(guò)程（即光和作用光暗反應(yīng)和光抑制）的時(shí)間常數(shù)，只能通過(guò)動(dòng)態(tài)測(cè)量值得出。這樣得出的測(cè)量值有兩種:1)階躍輸入響應(yīng)2）簡(jiǎn)諧輸入下的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。

代入（5）6）第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日三、動(dòng)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)求解方法：1.定常輸入信號(hào)

2.諧波激勵(lì)下響應(yīng)的測(cè)量

A．定常輸入信號(hào)

這里我們采用階躍輸入響應(yīng)，并會(huì)用到更多的控制工程術(shù)語(yǔ)。定常輸入響應(yīng)比較容易實(shí)現(xiàn)和預(yù)測(cè)；然而，卻不能完全確定所有參數(shù)。通過(guò)測(cè)定，得出，代入（13），只能確定P4，P5乘積，還不能實(shí)驗(yàn)我們的目標(biāo)。因此，，由于動(dòng)態(tài)的快慢反應(yīng)同時(shí)存在，階躍響應(yīng)僅能夠確定慢速的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)。需要一些附加輸入條件，為了確定剩下的常數(shù)，本文采用諧波輸入，這也是本論文的亮點(diǎn)。第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日B．諧波輸入信號(hào)優(yōu)點(diǎn)：1.不變特性，非線性函數(shù)可以通過(guò)解偏微分方程求解。經(jīng)過(guò)剛開(kāi)始的過(guò)度階段后，偏差呈現(xiàn)簡(jiǎn)單靜態(tài)的非線性圖形，

2.與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，僅與屬于諧波頻率有關(guān)，與振幅與輸入階段無(wú)關(guān)。

3.可以的到一系列預(yù)測(cè)值來(lái)與實(shí)驗(yàn)值比較。實(shí)施：通過(guò)外部控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)海藻活動(dòng)的控制根據(jù)center-mainifold理論定義參數(shù)邊界條件：第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日如果前面的定義輸入則產(chǎn)生以下響應(yīng)可以看出A、B、C取決于P2,P4P5此時(shí)可以看出X2與P2,P4P5有關(guān)這樣可以用最小二乘法算出P4

，P5。第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日迭代方法：1.假設(shè)A,B,C,得到X2，與實(shí)驗(yàn)相比2.出現(xiàn)兩種情況：吻合，返代入ABC與P4P5的關(guān)系求出P4P5;不吻合，改變初

值繼續(xù)迭代3。改變初值原理：縮小差異可以通過(guò)改變P4P5來(lái)實(shí)現(xiàn)縮小差異優(yōu)化后代入第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日四、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)初始條件：當(dāng)幅值K=1通過(guò)調(diào)整P4使得差異減少第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日穩(wěn)定后氧氣的產(chǎn)生量與實(shí)際情況相似thepenaltyfunctionalandthecenterman-ifoldequation使得計(jì)算得以進(jìn)行第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日五、結(jié)論與展望本文介紹非線性參數(shù)確定的創(chuàng)新方法，用非線性系統(tǒng)輸入諧波，通過(guò)對(duì)響應(yīng)（產(chǎn)生的氧氣）的預(yù)測(cè)來(lái)求出光合作用過(guò)程中的參數(shù)，主要目的是通過(guò)建立光合作用藻類(lèi)生長(zhǎng)模型，為實(shí)際生物技術(shù)