力學基本定律

力學基本定律第一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日掌握質(zhì)點、參照系、位移、速度、加速度、

角速度和角加速度等概念。掌握牛頓運動定律、轉(zhuǎn)動定律。掌握力學中

的守恒定律。理解力、動量、能量、轉(zhuǎn)動慣量和角動量。理解慣性系和非慣性系、保守力與非保守力。了解對稱性的概念及與對稱性守恒定律的關系。教學基本要求第三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第一節(jié)質(zhì)點的運動一、位移運動方程1.質(zhì)點

忽略物體的形狀和大小，把它看成一個質(zhì)量與它相同的點稱為質(zhì)點。2.位矢

用來確定質(zhì)點在空間位置的矢量稱為位置矢量,簡稱位矢。如果質(zhì)點t時刻在直角坐標系中的三個分量分別是xi，yj，zk，則其位矢可表示為第四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日3.位移（displacement）位移△r是矢量，有大小和方向。

質(zhì)點在一段時間△t=[(t+△t)-t]內(nèi)位置的改變量稱為位移△r其大小為

△r≠

r(t)P10P2

r(t+△t)

△r

△s第五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日質(zhì)點運動方程的矢量表示式質(zhì)點運動方程的直角坐標系表示式

質(zhì)點的運動就是它的位置隨時間的變化，也就是它的位矢隨時間的變化。4.運動方程第六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日質(zhì)點運動方程的標量表示式二、速度加速度1.速度velocity

①平均速度（meanvelocity）

位移△r和發(fā)生這段位移所經(jīng)歷的時間△t的比稱為質(zhì)點在這一段時間內(nèi)的平均速度是矢量，它的方向就是位移的方向BOA第七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日②瞬時速度，簡稱速度velocity，

位移對時間的變化率稱為速度

速度的方向就是沿著該時刻質(zhì)點所在處運動軌道的切線而指向運動的前方直角坐標系中，速度的分量表示式第八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

速度與速率不同。速度是矢量，速率是標量。速度是位移對時間的變化率。速率是路程對時間的變化率。③速率（speed）速度的大小稱為速率BAO

△s第九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2.加速度（acceleration）①平均加速度②

瞬時加速度,簡稱加速度速度的變化△v和所經(jīng)歷的時間△t的比稱為質(zhì)點在這一段時間內(nèi)的平均加速度或BA第十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日直角坐標系中,加速度的分量表示式

a的方向和v的方向一致時，v的方向不變而量值改變，質(zhì)點將作直線運動。

a的方向與v的方向不相同也不垂直時，質(zhì)點作曲線運動。切向加速度改變速度的量值，法向加速度改變速度的方向。

a的方向和v的方向垂直時，v的方向變化而量值不變，質(zhì)點將作圓周運動。第十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

加速度是矢量。不論是速度的大小，還是方向發(fā)生變化，或者二者都發(fā)生變化，都會有加速度。

如果質(zhì)點作勻加速直線運動，假設在t=0時刻，質(zhì)點的位移是r0，速度是v0，可得任意t時刻質(zhì)點的位移r和速度v分別為積分積分第十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日描述質(zhì)點運動的四個基本物理量具有三個特點：矢量性注意矢量和標量的區(qū)別。瞬時性注意瞬時量和過程量的區(qū)別。相對性對不同參照系有不同的描述。第十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日【例1】河水向東流速為20km/h,船相對河水向北偏西30o航行，航速為40km/h。此時向西刮風，風速為20km/h。求在船上觀察煙囪冒出的煙的飄向（即風相對船的速度方向)以及速度大小。解:由矢量疊加原理可知v船地=v船水+

v水地v風地=v風船+v船地v風船=v風地－v船地v風船=40km/h煙的飄向：向南偏西30o東西北南v船水6040v水地20v船地30v風船第十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第二節(jié)牛頓運動規(guī)律一、牛頓運動定律1.牛頓第一定律（Newton’sfirstlaw）

物體如果不受外力的作用，它將保持原有的靜止狀態(tài)或作勻速直線運動。牛頓第一定律也叫慣性定律。第一定律描述的是力處于平衡時物體的運動規(guī)律。力是改變物體運動狀態(tài)的原因。第十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2.牛頓第二定律（Newton’ssecondlaw）物體所受合外力等于物體動量對時間的變化率物體受到合外力F作用時，物體的加速度a與它

所受的合外力F成正比，與物體的質(zhì)量m成反比，

加速度a的方向與合外力F的方向相同。或第十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日3.牛頓第三定律（Newton’sthirdlaw）物體A以力FA作用在物體B上，則物體B也必然同時以一個等大反向的力FB作用在物體A上。二、力學單位的國際單位制和量綱若一組物理量彼此獨立，且其它物理量均是這些物理量的某種規(guī)律的組合，這些物理量稱為基本量。1.基本量第三定律不涉及物體的運動，與參照系無關，

無論在慣性系還是非慣性系中均成立。第十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日物理量量綱單位符號長度L米m質(zhì)量M千克kg時間T秒s電流強度I安培A熱力學溫度開爾文K發(fā)光強度J坎得拉cd物質(zhì)的量N摩爾mol選擇不同的基本單位，就組成了不同的單位制。目前國內(nèi)外通用的單位制叫國際單位制，即SI。（SI）7個基本量信息表2.單位制第十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日SI中的力學基本單位3.量綱（dimension）

一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱。物理量量綱單位符號長度L米m質(zhì)量M千克kg時間T秒s第十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日dimv=L·T-1速度的量綱例2力的量綱dimF=M·L·T-2只有量綱相同的物理量才能相加減和用等號聯(lián)接～：指數(shù)物理量Q的量綱表示式第二十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日dima=L·T-2dimp=M·L·T-1加速度的量綱?動量的量綱?問題動能的量綱?dimEk=M·L2·T-2不同的單位制，如果基本量的選擇不同，則同一物理量的量綱也不同。第二十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日量綱和單位都能反映物理量的特征，反映該物理量與基本物理量間的關系。

量綱與單位不同。任何物理量的量綱是唯一的，但單位可以有多個。速度的量綱是L·T-1，其單位可以是m/s、km/s、km/h。第二十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日①可定出同一物理量不同單位間的換算關系②可檢驗文字結(jié)果的正誤③定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位1牛頓=1千克·米/秒2=1000克·100厘米/秒2=105千克·厘米/秒2=105達因例如：勻速直線運動的方程是4

.量綱的作用第二十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日三、慣性系和非慣性系1.慣性系（inertialframe）符合牛頓第一定律的參照系稱為慣性系

確認某一參照系為慣性系，則相對于此參照系作

勻速直線運動的任何其他參照系一定是慣性系。

相對于一個已知慣性系作加速運動的參照系，

一定是一個非慣性系。第二十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

牛頓定律不成立的參照系稱為非慣性系

慣性系S中有一質(zhì)點，質(zhì)量為m，在外力F的作用下加速度為a。另一參照系S′,相對于慣性系S以加速度a0平動，在S′中質(zhì)點的質(zhì)量為m，在外力F的作用下加速度為a′,則a=a′+a0

地球可近似慣性參照系，凡是相對地球靜止或勻速直線運動的參照系均為慣性參照系。2.非慣性系第二十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日F0=?ma0

稱為慣性力在非慣性系中形式上應用牛頓第二定律，必須要

引入慣性力。

在S’中觀察時，除了實際的外力F外，質(zhì)點還受到一個大小和方向由（?ma0）表示的力。第二十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

慣性力只是參照系非慣性運動的表現(xiàn)，或者說是

物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)。

慣性力不是物體間的相互作用，也沒有反作用力，

是虛擬的。日心系地面系地心系日心系、地面系、地心系近似是慣性系第二十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日如圖，繞一個相對于慣性系固定軸勻速轉(zhuǎn)動的盤，盤上的一根細繩的兩端分別連著固定軸和質(zhì)點m。繞一個相對于慣性系固定的軸作轉(zhuǎn)動的盤就是一個非慣性系。質(zhì)點靜止，說明質(zhì)點受到的拉力T和與拉力平衡的離心力達到平衡。即fc稱為離心力TRmfeω慣性離心力第二十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日離心機快速分離懸浮液中不同密度微粒的機械轉(zhuǎn)速60000

，R=10cm這樣的高速離心機可分離線度小于幾個微米的病毒和蛋白質(zhì)分子例3第二十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日離心機第三十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第三節(jié)功和能能量守恒定律一、功力在位移方向上的分量與位移的乘積①恒力沿直線作功②變力沿曲線作功1.功work第三十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日③合力作功第三十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日功沒有方向，但有正負。當

時，dA<0，在

此過程中力作負功，即物體克服此力作了功。功是標量，單位為焦耳(J)，量綱為ML2T-2。2.功率（power）單位時間內(nèi)力所做的功稱為功率第三十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日二、動能勢能能（energy）物體或物體系統(tǒng)所具有的作功本領稱為能

能量的變化可以作為功的量度。物體能量的大小與它的狀態(tài)有關，能量是物體狀態(tài)的函數(shù)。功率是標量，單位是瓦特(W)，量綱為ML2T-3。第三十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日1.動能kineticenergy，EK

動能定理

合外力和合內(nèi)力對物體系所作的功之和等于物體系總動能的增量第三十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2.勢能potentialenergy，EP

力對物體所作的功與物體運動的路徑無關，只與運動物體的始末位置有關。這樣的力稱為保守力。物體沿閉合回路移動一周時，保守力作功為零。ABLL′mFrArB第三十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日重力是保守力重力勢能大小為mgh

保守力作的功等于系統(tǒng)勢能的減小

若以EPA和EPB分別表示物體在A處和B處時系統(tǒng)的勢能，則保守力作的功WAB第三十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日三、功能原理時間平移對稱性與能量守恒定律1.功能原理機械能（mechanicalenergy），EE=

Ek

+

EpA外力

+A保守內(nèi)力+A非保守內(nèi)力=EkB-EkAA外力

+A非保守內(nèi)力=(EkB+EpB)-(EkA+EpA)=EB

-

EA第三十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

系統(tǒng)機械能的增量等于非保守力(外力和非保守內(nèi)力)作功的總和一個系統(tǒng)如果只受保守力作用，可得：A外力

+A非保守內(nèi)力=0只有保守力做功，機械能守恒。2.機械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）A外力

+A非保守內(nèi)力=EB

–

EAEB

=

EA第三十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日①生活中的對稱性樹葉形狀的對稱性蝴蝶花紋的對稱性3.時間平移對稱性與能量守恒定律字的對稱性第四十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日對稱性：裝飾、圖案、建筑物、人體器官等等…第四十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日植物、動物、圖標、建筑物、人體器官等是左右對稱、球體是中心對稱的，圓柱體是軸對稱的，平面鏡成像是面對稱的，正負電子對是共軛對稱。第四十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日②對稱性

物理規(guī)律的對稱性是指經(jīng)過某種操作后，物理定律的形式保持不變。因此，物理定律的對稱性也稱為不變性。如果對一件東西可以作某些事情，使得事情過后這件東西仍就和以前一樣。李政道楊振寧第四十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日常見的對稱操作：時間對稱操作和空間對稱操作④時間對稱操作

③對稱操作

進行一次變動或操作后事物完全復原的操作時間平移：一個靜止不變的體系，tt+t

相應的對稱性稱為時間平移對稱性。第四十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

時間反演：t－t

。這相當于“時間倒流”。

相應的對稱性稱為時間反演對稱性。時間平移對稱性：

在慣性系中絕對時間是不可觀測的，物體運動的時間只能是相對的測量，即時間的流逝是均勻的，不同時刻在物理上是等價的，時間具有平移對稱性。第四十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日⑤空間對稱操作空間平移：相應的對稱性稱為空間平移對稱性?？臻g平移對稱性（空間均勻性）任意給定的物理實驗或物理現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，是和此實驗或現(xiàn)象所在的空間位置無關的，即換一個地方作實驗，其進展過程也完全一樣。表明空間各處對物理定律是一樣的第四十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日空間轉(zhuǎn)動：

相應的對稱性稱為空間轉(zhuǎn)動對稱性，或空間各向同性。例如：球體的空間轉(zhuǎn)動oAB第四十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日空間轉(zhuǎn)動對稱性（空間的各向同性）任意給定的物理實驗的發(fā)展過程和此實驗裝置在空間的取向無關，亦即把實驗裝置轉(zhuǎn)換一個方向，并不影響實驗的進展過程。表明空間的各個方向?qū)ξ锢矶墒且粯拥牡谒氖隧?，共一百零七頁?022年，8月28日鏡像反射：

相應的對稱性稱為鏡像對稱性。

xyzoxyzo鏡面第四十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日空間反演：

r

-r

將坐標(x、y、z)變成

(－x、－y、－z)的變換。相應的對稱性稱為空間反演對稱性，或宇稱。abcdxyzabcdo第五十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日物理定律的一種對稱性對應地存在一條守恒定律。時間平移對稱性導致能量守恒定律空間平移對稱性導致動量守恒定律空間旋轉(zhuǎn)對稱性導致角動量守恒定律第五十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

封閉系統(tǒng)t時刻的能量E(t)，對時間進行微小平移變換

t=t+dt后t時刻的能量是E(t)=E(t+dt),E(t+dt)按照泰勒級數(shù)展開為dt很微小,忽略dt高階無窮小,可得由于系統(tǒng)的能量不隨時間變化時間平移對稱性法證明機械能守恒定律第五十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日只有保守力做功的封閉系統(tǒng)，物體系統(tǒng)的總能量保持不變。如果時間平移量是一個比較大的量△t，可以將△t

看成是很多個微小量dt

之和，利用時間平移對稱性方法進行若干次變換可得機械能守恒定律。E(t+dt)=E(t)第五十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第四節(jié)動量動量守恒定律一、沖量與動量1.沖量（impulse），I力對時間的積累量,稱為沖量第五十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2.動量定理（theoremofmomentum）物體在運動過程中，所受合外力的沖量等于該物體動量的增量。牛頓第二定律的微分形式，可得第五十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日二、空間平移對稱性與動量守恒定律第五十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

若系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。動量守恒定律（lawofconservationofmomentum）

當系統(tǒng)無外力作用時，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量可以發(fā)生變化，但這種變化只能是動量在系統(tǒng)內(nèi)各個物體間傳遞，而系統(tǒng)的總動量保持不變。第五十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日若系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向的分量

為零，則總動量在該方向上的分量是守恒的。若物體系內(nèi)部的相互作用力比所受外力大的多，

即外力對總動量的變化影響很小，諸如爆炸、碰

撞等過程，可近似利用動量守恒定律解決。第五十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日三、碰撞③彈性碰撞：碰撞后動能不變。②完全非彈性碰撞：碰撞后不分開，一起運動。①非彈性碰撞：碰撞后損失部分動能。1.對心碰撞或正碰撞若兩球碰撞前的速度在兩球的中心連線上，那么，碰撞時相互作用的沖力和碰撞后的速度也都在這一連線上，這種碰撞稱為對心碰撞或正碰撞。第五十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日設已知兩球質(zhì)量分別為碰撞后的速度分別為碰撞前的速度分別為由動量守恒定律得2.碰撞后的速度和損失能量碰撞后兩球的分離速度碰撞前兩球的接近速度第六十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日①

0<e<1，一般碰撞稱為恢復系數(shù)（coefficientofrestitution）非彈性碰撞中損失的機械能第六十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日②e=0,完全非彈性碰撞③e=1,彈性碰撞第六十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日練習1：求兩個完全一樣的粒子發(fā)生非對心彈性碰撞后（其中一個是靜止的）散開的方向如何？解：設粒子的質(zhì)量為m，碰撞前后的速度分別為動量守恒，得能量守恒，得第六十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日兩個完全一樣的粒子發(fā)生非對心彈性碰撞后（其中一個是靜止的）散開的方向垂直,見上圖.第六十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第五節(jié)剛體的轉(zhuǎn)動剛體（rigidbody）物體在外力的作用下，各部分之間的距離保持不變，或者它的形狀和大小都不發(fā)生變化。剛體的運動：平動和轉(zhuǎn)動平動剛體在運動中，任意連接剛體內(nèi)兩點的直線在空間的指向總保持平行，這樣的運動稱為平動。第六十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日一、剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動用剛體質(zhì)心的運動來代表整個剛體的平動剛體上的各個質(zhì)點都繞同一直線作圓周運動。該直線叫轉(zhuǎn)軸，如果轉(zhuǎn)軸固定不動，這種運動叫剛體的定軸轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動的最簡單情況是定軸轉(zhuǎn)動。第六十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日②角速度（angularvelocity）①角位移（angularvelocity），

剛體在dt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度角速度ω為矢量。它的方向由右手螺旋法則確定。1.基本概念dordSv第六十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日④角量與線量的關系rvSvroatana③角加速度（angularacceleration）第六十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日⑤平動方程與轉(zhuǎn)動方程第六十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2.定軸轉(zhuǎn)動的動能第七十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

3.定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動慣量為第七十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日J越大使物體獲得一定角速度所需的能量越多J決定于剛體的質(zhì)量、形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置例4

一質(zhì)量為m，長為l的均勻細長棒，求①通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量，②轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒。第七十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日設棒的線密度為，取一距離為r處的質(zhì)量元為①通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量，解：第七十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日②轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒平行軸定理剛體繞平行于質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量加上剛體質(zhì)量與兩軸間的距離平方的乘積。剛體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最小第七十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日例5：在例4中已知通過棒的質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量是ml2/12，利用平行軸定理計算繞其一端軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量JC平行軸定理過桿的一端的轉(zhuǎn)動慣量解：第七十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日練習2：一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心O并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：設盤面的面密度為，

在盤上取半徑為r，寬為dr的圓環(huán)，則圓環(huán)質(zhì)量為第七十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日練習3：在無質(zhì)輕桿的b、3b各系質(zhì)量為2m和m的質(zhì)點，可繞O軸轉(zhuǎn)動，求：質(zhì)點系的轉(zhuǎn)動慣量。解：第七十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日幾種剛體的轉(zhuǎn)動慣量圓環(huán)細棒圓柱體球體球殼第七十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日1.力矩M力的大小F與力臂d（即力的作用線和轉(zhuǎn)軸之間的垂直距離）的乘積，稱為此力對轉(zhuǎn)軸的力矩M二、轉(zhuǎn)動定律力矩的單位是N?m力矩為矢量，它的方向由右手螺旋定則來規(guī)定，

即由矢徑沿小于180的角向力的方向旋轉(zhuǎn)，螺

旋前進的方向即代表力矩的方向。第七十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日①若力F不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，將其分解

為平行和垂直轉(zhuǎn)動方向的兩個分力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，所以力F對轉(zhuǎn)軸的力距就是對轉(zhuǎn)軸的力矩②合力矩等于各分力矩矢量和第八十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日練習4：質(zhì)量分布均勻的細桿，長為l質(zhì)量為m，固定于光滑水平軸，可在垂直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。求桿在水平靜止狀態(tài)開始下擺，在此過程中的角速度是多少？解：第八十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日三、角動量空間旋轉(zhuǎn)對稱性與角動量守恒定律1．角動量角動量是矢量

方向用右手螺旋法則確定：四指從r方向沿小于

的方向旋轉(zhuǎn)到mv方向時，與之垂直的姆指指向

就是L的方向。L垂直于r和mv決定的平面。

單位是kg·m2·s-1第八十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日質(zhì)點系的角動量質(zhì)點系繞定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角動量第八十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日2．空間旋轉(zhuǎn)對稱性與角動量守恒定律設質(zhì)點m1、m2位于以O點為圓心，R

為半徑的圓周上。將兩個質(zhì)點m1、m2在圓周的軌道上沿同一方向旋轉(zhuǎn)d的角度，設勢能的變化為dEp。EP=EP（）第八十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日L1+L2=恒矢量M1+M2=0dEp=0-dEp=dA=(M1+M2)dφ第八十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日角動量守恒定律（lawofconservationofangularmomentum）

N個質(zhì)點組成的封閉系統(tǒng)對同一點的角動量是守恒的第八十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日四、旋進(進動）1.自旋角速度繞自身對稱軸高速轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象自旋角動量L=J2.旋進（進動）高速自旋的物體，其自轉(zhuǎn)軸繞另一軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象第八十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日進動角速度Ω與θ無關，Ω與自旋角動量成反比Mdt=dL第八十八頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第六節(jié)超重和失重第八十九頁，共一百零七頁，2022年，8月28日哈伯認為，作用在一個物體上的力矢量和應為零。所有的力可分為三種：地球引力+

慣性力

+機械外力

=0物體的視重第九十頁，共一百零七頁，2022年，8月28日令物體視重大于重力，稱為超重物體視重小于重力，稱為部分失重物體視重為零，稱為完全失重物體視重等于重力，稱為標準重力狀態(tài)，此時只有地球引力存在第九十一頁，共一百零七頁，2022年，8月28日一、超重（hypergravitation）物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。電梯加速上升或減速下降瞬間航空和航天飛行器作盤旋、翻轉(zhuǎn)等飛行時壓力N′=N>GNGN′av第九十二頁，共一百零七頁，2022年，8月28日二、失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。電梯加速下降或減速上升瞬間第九十三頁，共一百零七頁，2022年，8月28日

物體具有向上或向下的加速度時，它就處于超重

或失重狀態(tài)；與運動的方向無關。當重物向下的加速度α=ɡ時，F(xiàn)合=mɡ-0該物體

對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?為零，稱為

“完全失重”現(xiàn)象。超重和失重是一種物理現(xiàn)象。物體超重或失重由α的方向來判定的，與v方向無關。不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，重力不變。第九十四頁，共一百零七頁，2022年，8月28日FGGGFFaa物體平衡：靜止或緩慢上升或緩慢下降F=mg,彈簧秤示數(shù)不變加速上升：突然上升或減速下降加速下降：突然下降或減速上升F=m(g+a)>mg,超重現(xiàn)象彈簧秤示數(shù)增大F=m(g-a)<mg,失重現(xiàn)象彈簧秤示數(shù)減小g=a，F(xiàn)=0完全失重現(xiàn)象第九十五頁，共一百零七頁，2022年，8月28日守恒定律比較F=ma

來源過渡條件名稱公式力（矩）對空間的積累力對時間的積累力矩對時間的積累A外+A非=E2-E1ΣM外=0動量守恒角動量守恒

A外+A非=0

機械能守恒ΣF外=0第九十六頁，共一百零七頁，2022年，8月28日第九十七頁，共一百零七頁，2022年，8月28日1.如下圖所示，車內(nèi)的單擺和小球分別在的a=0和a≠0兩種狀態(tài)下，（）A.在a=0,a≠0時都符合牛頓定律。B.在a=0,a≠0時都不符合牛頓定律。C.在a=0時符合牛頓定律;在a≠0時不符合牛頓定律。D.在a=0時不符合牛頓定律;在