功率譜與功率譜密度_第1頁
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文檔簡介

功率譜與功率譜密度第一頁，共十一頁，2022年，8月28日23.4.1基本概念確定信號(hào)的功率與功率譜密度（1）能量型信號(hào)

為的傅里葉變換

為能量譜密度，簡稱能量譜。

E:歸一化能量（單位電阻上消耗的平均能量）第二頁，共十一頁，2022年，8月28日3（2）功率型信號(hào)

是截?cái)嘈盘?hào)的傅里葉變換

第三頁，共十一頁，2022年，8月28日4為功率譜密度，簡稱功率譜

則可見，信號(hào)的能量譜密度或功率譜密度沿整個(gè)頻率軸上的積分正好是信號(hào)的的能量或功率。令第四頁，共十一頁，2022年，8月28日52.隨機(jī)信號(hào)的樣本功率和功率譜信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為無限長，因此，隨機(jī)信號(hào)總是功率型的。（1）樣本功率譜與功率譜密度

第五頁，共十一頁，2022年，8月28日6(2)隨機(jī)信號(hào)的平均功率及平均功率譜密度對(duì)樣本功率取平均，即為平均功率

對(duì)樣本功率譜取平均，即為平均功率譜

第六頁，共十一頁，2022年，8月28日7隨機(jī)信號(hào)的平均功率與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系

當(dāng)x(t)為廣義平穩(wěn)時(shí)，記算數(shù)平均算子為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度滿足

第七頁，共十一頁，2022年，8月28日83.4.2基本概念1.功率譜密度將平穩(wěn)信號(hào){X(t),t∈T}的自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換

稱為功率譜密度。反變換

第八頁，共十一頁，2022年，8月28日9令，得到平穩(wěn)信號(hào)的平均功率

可見，沿的“總和”是信號(hào)的平均功率。

性質(zhì)1平穩(wěn)信號(hào)的功率譜密度總是正的偶函數(shù)，即

記為雙邊功率譜為單邊功率譜第九頁，共十一頁，2022年，8月28日102.互功率譜密度聯(lián)合平穩(wěn)信號(hào)X(t)與Y(t)的互功率譜密度為

性質(zhì)2互功率譜具有對(duì)稱性第十頁，共十一頁，2022年，8月28日11總結(jié)1.確定信號(hào)的能量譜是能量沿頻率軸的密度函數(shù)，而功率譜是功率

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