9年級北師大3.2用頻率估計概率

9年級北師大3.2用頻率估計概率第一頁，共22頁。3.2用頻率估計概率第三章概率的進一步認識學練優(yōu)九年級數(shù)學上（BS）教學課件第二頁，共22頁。

400個同學中，一定有2人的生日相同嗎？300個同學中，一定有2人的生日相同嗎？

50個同學中，就很可能有2個同學的生日相同嗎？第三頁，共22頁。50個人中有2人生日相同的概率？學.科.網(wǎng)第四頁，共22頁。設(shè)計活動每個同學課外調(diào)查10個人的生日,從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機選取50個被調(diào)查人,看看他們中有無兩個人的生日相同.將全班同學的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來,設(shè)計一個方案,估計50個人中有兩個人的生日相同的概率.第五頁，共22頁?！皀個人中至少有2人相同”的概率npnpnpnp200.4114290.6810380.8641470.9548210.4437300.7105390.8781480.9606220.4757310.7305400.8912490.9658230.5073320.7533410.9032500.9704240.5383330.7750420.9140510.9744250.5687340.7953430.9239520.9780260.5982350.8144440.9329530.9811270.6269360.8322450.9410540.9839280.6545370.8487460.9483550.9863第六頁，共22頁。歸納總結(jié)

通過大量重復試驗，可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.第七頁，共22頁。問題

如果某一隨機事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果是無限個，或每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不一致，那么我們無法用列舉法求其概率，這時我們能夠用頻率來估計概率嗎？第八頁，共22頁。從一定高度落下的圖釘，著地時會有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地的可能性大嗎？做做試驗來解決這個問題.

圖釘落地的試驗試驗探究第九頁，共22頁。試驗累計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率(%)4547.56062.561575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.656(1)選取20名同學，每位學生依次使圖釘從高處落下20次，并根據(jù)試驗結(jié)果填寫下表.第十頁，共22頁。56.5(%)(2)根據(jù)上表畫出統(tǒng)計圖表示“頂帽著地”的頻率.第十一頁，共22頁。(3)這個試驗說明了什么問題.在圖釘落地試驗中，“頂帽著地”的頻率隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在常數(shù)56.5%附近.第十二頁，共22頁。

一般地，在大量重復試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻率(這里n是實驗總次數(shù)，它必須相當大，m是在n次試驗中隨機事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)P.于是，我們用P這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即

P（A）=P.歸納總結(jié)第十三頁，共22頁。判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品.錯誤錯誤正確練一練第十四頁，共22頁。頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān).穩(wěn)定性大量重復試驗第十五頁，共22頁。想一想：（1）一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同。從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率？（2）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同。如果不將球倒出來數(shù)，那么你能設(shè)計一個試驗方案，估計其中白球和紅球的比例嗎？（3）你還能提出并解決哪些與問題（2）類似的問題嗎？第十六頁，共22頁。當堂練習1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270第十七頁，共22頁。2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：這是因為頻數(shù)和頻率的隨機性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.第十八頁，共22頁。3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601第十九頁，共22頁。(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近

（精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=

.0.60.6摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601第二十頁，共22頁。4.某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估