數(shù)學(xué)必修5復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

必修五第一章

§5-1正余弦定理5、余弦定理的推論：

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填cosA=，

空

1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分cosB=，

別為角A、B、C的對(duì)邊，R為AABC的cosC=.

外接圓的半徑，則有==

==2R6、設(shè)a、b、c是AABC的角A、B、C

的對(duì)邊，則：①若/+/=,2,貝1〃=90;

2、正弦定理的變形公式：②若/+/>/,則c<90。；

①a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;③若/+02<c2,則c>90。.

②sinA=，sinB=,【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，

sinC=;課前5分鐘回答下列問題

1、在△ABC中,a=7,c=5,則sinA：

③a:b:c=;sinC的值是()

④A.-B.-C>—

7512

a+h+c_a_b_cD、.

sinA+sinB+sinCsinAsinBsinC12

2、在AABC中，已知a=8,B=60°,C=75°,

3、三角形面積公式：Wljb=()

SAABC=-------------=-----------------=-----------------A、4A/2B、4百C、476D、

32

4、余弦定理：在AABC中，有T

/=_________________________3、在z^ABC中,已知b=l,c=3,A=60°,

則A.90°B.120°C.135°

=

SAABCOD.150°

4、在ZkABC中,已知a=6,b=8,C=60°,

則C=________________o

強(qiáng)調(diào)(筆記)

7.在△?。ǎ褐校?/p>

sinA?sinfi:sinC=7：8：13,則

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)C=o

5.在AABC中，若

a2=〃+兒+02,則A=___________o

8.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,

C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2匕sinA.

(I)求5的大?。?/p>

(II)若a=3百，c=5,求b.

6.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最

小角的和是()

1.在4ABC中，4:8:C=1:2:3,則

a:h:c等于()

A.1:2:3B.3:2:1

C.1:73:2D.2:51

2.在中，AB=&A=45。，

C=75°,貝()

A.3-73B.72

C.2D.3+也

3.在△ABC中，=LBC=2,6=60。，

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶貝U4C=_____________.

要點(diǎn)

1.

2.__________________________________4.若A為AABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)

中一定取正值的是（）

3.A.sinAB.cosAC.tanAD.--一

tanA

4.__________________________________

5.在△ABC中，若b=2asinB,則A等

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則于（）

問A.30°或60°B.45°或60°

C.120°或60°D.30°或150°

6.等腰三角形一腰上的高是百，這條

高與底邊的夾角為60。，則底邊長為必修五第一章

（）§5-2正余弦定理

A.2B.—C.3D.2^/3

2

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材完成下面填空

解三角形的四種類型

7、在ZiABC中,e^a2=b2+c2-bc,則角

1.已知A,B及a（“角邊角”型）

A為（）

利用正弦定理__________________

A>--C>—D、-BK—

633332.已知三邊a,b,c（“邊邊邊”型）

用余弦定理。

3.已知兩邊a,b及夾角C（邊角邊型）

余弦定理求c,再用余弦定理求兩角。

4.已知兩邊a,b及一邊對(duì)角（“邊邊

角“型）

（1）當(dāng)時(shí)，有

解

（2）當(dāng)時(shí)，有

解

互助小組長簽名：_______________

(3)當(dāng)時(shí)，有4、在△ABC中，^―=—=—

cosAcosBcosC

解

則△ABC是____________

(4)當(dāng)時(shí)，有

解

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，5、在△ABC中，已知a=10,

課前5分鐘B=60°,C=45°,解三角形。

1.在/\ABC111,若C=90°,a=6,8=30°,

則c—b等于()

A.1B.-1C.2百D.一2百

2.在中，若b=2asinB,則A等

于（）6.在△ABC中,已知a=2,b=5,c=4,求

A.30°或60°B.45°或60°最大角的正弦值。

C.120°或60°D.30°或150°

3.在4ABC中，若8=2,8=30。,

C=135°,則&=o

7.已知a=3Vi,c=2,J5=150°,求

邊方的長及心.

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶

要點(diǎn)

1._____________________________

2.____________________________

8、在aABC中,已知a=5,b=7,A=30°,3.____________________________

解三角形。

4.____________________________

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則

問

1.已知中，AB=6,ZA=30°,

N4=120°,則△4%的面積為

()

9.△ABC中，a=27?sinA,b=2/fsinB,A.9B.18C.9V3

c=2RsinC,其中R是AABC外接圓的D.18V3

半徑。求證：acosB+bcosA=27?sinCo

2.在△48C中，

形

sinZ:sin氏sin俏3:2:4,則cos。的值

為()

A.-B.--C.-D.-6.在Z\ABC中，A:8:C=1:2:3,則a:c

334

等于()

4

A.1:2:3B.3:2:1

C.1:6:2D.2:73:1

3.在△力87中，若AB=亞,AC=5,

且cos6)=—,則BC=o

10---------

7.在4ABC中，若角6為鈍角，則

sin8-sin4的值()

4.在AABC中，若A=30。,B=60°,A.大于零B.小于零

則C.等于零D.不能確定

a'.b'.c=()

(A)1:V3:2(B)1:2:48.在MAABC中,C=90°，則sinAsinB

(C)2:3:4(D)1：V2:2的最大值是____

5.在AABC中，角A,8均為銳角，且

cosA〉sin8,貝ABC的形狀是()

A.直角三角形B.銳角三角9.在AABC中，若

形(a+b+c)(b+c-a)=3bc,貝4=()

C.鈍角三角形D.等腰三角A.90°B.60°C.135°D.150°

課前5分鐘回答下列問題

1.若x,x+1,x+2是鈍角三角形的三

邊，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是().

(A)0<x<3(B)l<x<3

(C)3<x<4(D)4<x<6

2.在AABC中，已知a、b和銳角A,要

互助小組長簽名：________________使三角形有兩解，則應(yīng)滿足的條件是

()

Aa=bsinAB

必修五第一章bsinA>a

§5-3三角形的綜合應(yīng)用-面積問題CbsinA<b<aD

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填bsina<a<b

由

1、3.在AABC中,若sinA>sinB,則A—,

角形面積公式：定大于8,對(duì)嗎？填_________(對(duì)或

(1)SAABC=-----------------------=---------------------------------錯(cuò))

==4.在銳角AABC中，若a=2力=3,則

邊長。的取值范圍是________。

(2)SAABC=_________________庭倫

公式)

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí),

歹h/B=3。。，AABC的面積為I,

求bo

5、在△ABC中,已知b=l,c=3,A=60°,

則SAABC=0

6.在aABC中，若a=7,。=3,c=8,pllj

其面積等于()

A.12B.—C.28D.6百

2

,,54

9.在△A5C中，cos6=---5cosC=—.

135

(I)求sinA的值；

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)(II)設(shè)448。的面積SMBC=￡，求8C

7、在AA8C中，A=60。，A=16,面積的長

S=220百，求a。

8.4ABC中，Q、b、c分別為NA、Z

B、NC的對(duì)邊.如果Q、b、c成等差數(shù)10.在△A8C中，a、b是方程小一

2V3x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=—1.問

(1)求角C的度數(shù)；

⑵求C；1.若在Z\ABC中，

(3)求△ABC的面積.ZA=60°/=1,SM8c=6，則

Q+0+C

O

sinA+sin8+sinC

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶2、在△ABC中，BC=2,AC=2,C=150°,

要點(diǎn)則△ABC的面積為_________

1..

2..

3.

4._____________________________________3.,在^ABC111?A=120°>h,a=V2I,,

SABC=,求b,co

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則

4.AABC中，a=5,b=4,cos(A—B)=1^,

求AABC的面積.

(提不:在AABC111＞作

ZDAC=A—B,,設(shè)CD=x,貝IJ

BD=BC-CD=5-x,)

互助小組長簽名：_______________

必修五第一章

§5-4生活中的解三角形

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填

空

1,仰角和俯角：

2,方位角:______________________

3,方向角:______________________

4、解題步驟

(1)(2)【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)

(3)(4)3、飛機(jī)在空中沿水平方向飛行，在A

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為

課前5分鐘回答下列問題30°,向前飛行10000米到B處,測(cè)得正

1、某人朝正東方向走x千米后，向右前下方地面目標(biāo)C的俯角為60°,求飛

轉(zhuǎn)150“并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰機(jī)的高度。

好百千米，那么x的值為

(A)V3(B)2百(C)省或2百

(D)3

2、已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C4、在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A

點(diǎn)距離都是akm,燈塔A在觀察站C的的仰角為。，沿BE方向前進(jìn)30m,至

北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南偏東點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2。，再繼

40°,求燈塔A與B的距離。續(xù)前進(jìn)10石m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的

仰角為4。，求。的大小和建筑物AE的

高。

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶

5,某人在M汽車站的北偏西20。的要點(diǎn)

方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一1._______________________________

輛汽車沿公路向M站行駛。公路的

走向是M站的北偏東40,開始時(shí),2._______________________________

汽車到A的距離為31千米，汽車前

進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了3._______________________________

10千米。問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才

能到達(dá)M汽車站？4._______________________________

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則

問

1、某人向正東方向走了4千米后向右

轉(zhuǎn)了一定的角度，然后沿新方向直走

了3千米，此時(shí)離出發(fā)地恰好為百千

米，則此人右轉(zhuǎn)的角度是o

3.從某電線桿的正東方向的A點(diǎn)處測(cè)

得電線桿頂端的仰角是60°,從電線

桿正西偏南30°的B處測(cè)得電線桿

頂端的仰角是45°,A,B間距離為

35m,則此電線桿的高度是.

2、某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°,

仰角為45°,此人沿著南偏東40°方向

前進(jìn)10米到。點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/p>

30°,試求塔的高度。

互助小組長簽名:

必修5第一章《解三角形》測(cè)試卷

一、選擇題(每題5分，共60分)

1.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有2個(gè)解的是

()

A.b=10,A=45°,C=70°B.a=60,c=48,B=60"

C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A=45°

2.在△ABC中，A=60°,a=4y/3,b=4^/2,則B等于

()

A.45°或135°C.45°

以上答案都不對(duì)

3.在MBC中,sinA:sinB:sinC=2:A/6:(5/3+1),則三角形的最小內(nèi)角是

A.60°B.45°C.30°

D.以上答案都不對(duì)

4.在△ABC中，A=60。，b=l,面積為g,求---a+b+c-------的值為

sinA+sin8+sinC

)

B.V13C.2V13

卜率

V39

D.

5.在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5,AC=6，則AB?BC的值為

)

A.19B.-14C.-18D.-19

3

6.A、B是△ABC的內(nèi)角，且cosAsinB=—?jiǎng)tsinC的值為

513

)

63T156316T63

A.B.C.——或----D.《

656565656565

7.AABC中，a=2,A=30°，C=45°，則AABC的面積為

()

A.B.2V2C.y/3+1

g（7J+i）

D.

8.在\ABC4sinBsinC-cos2—?jiǎng)tzVHC是

2

()

A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形

D.等腰直角三角形

9.已知△ABC中，AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是

()

冗C兀

A.0<C<-B.0<C<-C.—<c<—D.

6262

-<C<-

63

10.在△ABC中，2bccosBcosC=sin2C+c2sin2S,那么AABC是

()

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形

D.等腰直角三角形

11.若以2,3,x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，則x的取值范圍是

()

A.Kx<5B.V5<x<5C.l<x<V13D.

V5<x<V13

12.在AABC中，三邊a,b,c與面積s的關(guān)系式為$='(/+/-2),則角c為

4

()

A.30°B.45°C.60°

D.90°

二、填空題(每題5分，共20分)

13.三角形兩條邊長分別為3cm,5cm,其夾角的余弦是方程5——7x-6=0的根,

則三角形面積為

14.在AA8C中，若A=60°,b=l,三角形的面積S=/,則AA8C外接圓的直徑

為________

15.AABC中，(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則角A=

16.AABC中，tz(sinB-sinC)+c(sinA-sinB)+b(sinC-sinA)-

三.解答題(每題10分，共20分)

17.在中，已知2sinB.cosC=sinA,A=120。，a=l,求8和AABC的面積.

18.不等邊三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且最大邊a滿足

a2<b2+c2,求角A的取值范圍。

空

1.數(shù)列的概念

(1)從定義角度看：按一定

必修五第二章

的一列數(shù)稱為數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)

§5-5數(shù)列的概念及前N項(xiàng)和Sn與an

數(shù)都叫做數(shù)列的.

的關(guān)系

(2)從函數(shù)角度看：數(shù)列可以看成以

它的為定義域的函數(shù)

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填

an=f(n)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)

所對(duì)應(yīng)的一列.(1)已知an=f(n),若f(x)的單調(diào)

2.數(shù)列的表示性可以確定，則{aj的單調(diào)性可以確

(1)列表法；定；

(2)圖象法：注意圖象是，而不是(2)比較法：①作差比較法

曲線；N*,aian>On{aJ為遞增數(shù)列；

—=

(3)通項(xiàng)公式：若數(shù)列{務(wù)}的第a.n+i&n0=>{an)為常數(shù)列；an+「a<0=

n項(xiàng)與之間的關(guān)系可以用一個(gè){aJ為遞減數(shù)列.②對(duì)各項(xiàng)同號(hào)的數(shù)

式子表達(dá)，那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的列，可用作商比較法.

通項(xiàng)公式.

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，

(4)遞推公式：如果已知數(shù)列{/}

課前5分鐘回答下列問題

的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))及相鄰兩項(xiàng)(或

幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)來

1/精確到1,10-1,10-2,10-3,10T,10-510-6的不足近似值

表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列和過剩近似值構(gòu)成的數(shù)列。

的遞推公式.

2.寫出下列數(shù)列的前五項(xiàng)：

3.數(shù)列的分類

⑴a”二；

(1)按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少可以分為n

(2)q=；,a“=44_]+l(〃>l)

和

3、寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，

(2)按數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的大小可分為

使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

(1)1,-1/2,1/3,-1/4；

4.數(shù)列的通項(xiàng)為與前n項(xiàng)和&之間的關(guān)(2)2,0,2,0.

系

對(duì)任一數(shù)列有a54.在數(shù)歹11,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等

于()

5.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式判定數(shù)列的單

A.11B.12C.13D.14

調(diào)性

9.已知％=2,%+i=%-4,求明.

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)

5.觀察下列等式：/+23=(1+2)2,

13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+

4』+2+3+4)2,…，根據(jù)上述規(guī)

律，第四個(gè)等式為

10o已知,an+l=%"，求4?

6.以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列｛〃(〃+1)｝中

的一項(xiàng)的是()

A.380B.39C.32

D.18

7.設(shè)數(shù)列為行,氐2痣,瓦,…則4痣

是該數(shù)列的(.)

A.第9項(xiàng)B.第10項(xiàng)

C.第11項(xiàng)D.第12項(xiàng)

8.數(shù)列1,一2,3,-4,5的一個(gè)通【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶

項(xiàng)公式為.___________________________________________________________O要點(diǎn)

1.

2._________________________________

3.2.運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的

通項(xiàng)：

4.(1)2,5,8,11,-

*

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則

問(2)1,1,2,3,5,8,13,21,

1、觀察以下數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公

式：

(1)1,3,5,7,9,11,?3.已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和

為:(1)S?=2〃2一〃;⑵S“=/+〃+1,求數(shù)

(2)0,-2,-4,一6,-8,…列｛明｝的通項(xiàng)公式.

(3)3,9,27,81,-

互助小組長簽名：________________

必修五第二章

§5-6等差數(shù)列

。,”，見的?

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填

空【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，

1.等差數(shù)列的定義：一般地，如果課前5分鐘回答下列問題

一個(gè)數(shù)列從起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)

1、等差數(shù)列｛aj中，a5=3,%=33,

的差都等于，那么這個(gè)數(shù)列

則｛6｝的公差為。

就叫做,叫做等差

數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。

2.等差中項(xiàng)：由三個(gè)數(shù)a,A,b組2、求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).

成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差

數(shù)列,這時(shí),A叫做a與b的o

在等差數(shù)列｛4｝中，從第二項(xiàng)起，

3.-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…

每一項(xiàng)是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差

的項(xiàng)?如

中項(xiàng).

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)

果是，是第幾項(xiàng)？

式：，其中%為首

項(xiàng)，”為公差.

當(dāng)4》0時(shí)，數(shù)列｛%｝為數(shù)列；4、已知｛%｝是等差數(shù)列.2%=%+%是

當(dāng)d<0時(shí)，數(shù)列｛4｝為數(shù)歹!J；否成立？2%=%+。9呢？為什么？

當(dāng)d=0時(shí)，數(shù)列｛%｝為賞數(shù)列.

4.等差數(shù)列的性質(zhì)：

（1）等差數(shù)列｛%｝中，a-a==_

ny5、已知等差數(shù)列｛%｝的公差為d.求證:

（2）等差數(shù)列｛a“｝中，若《i+〃=p+4

a"<-a"=d

m-n

（其中m,n,p,qeN*）,則;

若m+n=2p,則,也稱\為

乘坐該市的出租車去往14km處的目的

地，且一路暢通，等候時(shí)間為0,需要

支付多少車費(fèi)？

6、等差數(shù)列｛aj中，已知4+&+%=39,

則&=()

A、13B、14C、15

D、16

3.等差數(shù)列&｝的首項(xiàng)為?,公差為d；

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)等差數(shù)列也,｝的首項(xiàng)為b,公差為e;

若Cn-an+bn

1.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為(/?>1),且q=4g=8,求｛c“｝的通項(xiàng)公

26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求式。

這四個(gè)數(shù)。

4.在等差數(shù)列｛&“｝中，若生+“5+6=9,

2.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元%?%?。7=-21,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

/km,起步價(jià)為10元，即最初的4km

(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人

1.等差數(shù)列｛%｝中，g=9,%=33,則

｛2｝的公差為。

2.已知d=8,求41°

3

3.已知｛??｝為等差數(shù)列，?15=8,

Ro=23，

求通項(xiàng)an和公差do

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶

要點(diǎn)

1._________________________________

2._________________________________4.在等差數(shù)列｛%｝中，若

+%+a5+46+。7

3._________________________________=450,求出+%的值。

4._________________________________

5.設(shè)等差數(shù)列他｝中,公差d=-2,且

【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則q+/+%

問+...+497=5。，那么為+4+。9+.?…+。99等

于多少。常數(shù)叫做等

比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示

(q(0).若數(shù)一列｛aj為等比數(shù)列，

則有&=q(n，2,nWMqWO).

-一

2.等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一

互助小組長簽名：________________個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列，那么&叫

做a與b的等比.

3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：若等比數(shù)列

的首項(xiàng)為四，公比為q,則其通項(xiàng)公式為

an=_______

4.等比數(shù)列的性質(zhì)：若等比數(shù)列的首

必修五第二章

項(xiàng)為a”公比為q,則有:

§5-9等比數(shù)列及性質(zhì)

(1)an-am___；

(2)m+n=s+t(其中m,n,s,tGN*),

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填貝！Jaman=_______；若m+n=2k,貝

2

空ak=_________.

(3)若｛%｝、｛〃,｝成等比數(shù)列，則｛。也｝、

1.等比數(shù)列的定義：一般地，如果一合｝成等比數(shù)列；

個(gè)數(shù)列—

(4)若q>0國>1,則｛%｝為_______數(shù)

列；

起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一

若多<0,4>1,則｛an｝為__________數(shù)

列；

,那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)若％>0,0<q<l,則｛4｝為____數(shù)列;

若《<0,0<q<l,貝Ll｛a,J為數(shù)

列；

若4<0，則｛4｝為數(shù)歹U；

若4=1，則｛4｝為數(shù)列.

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，

課前5分鐘回答下列問題

1.等比數(shù)列｛〃"｝中,%=9,%=243,則q

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)

A.35.若q=3x(2)",%=-5x2"一,求數(shù)列

｛。也｝的通項(xiàng)及公比。

2.金+1與垃-1,兩數(shù)的等比中項(xiàng)是

()

A.1B.-1C.±1D.-

6.在正項(xiàng)等比數(shù)列{a,J中

3.等比數(shù)歹ij{%}i|i&=27,g=_3求％a5+2a,a5+a3a7=25,貝Lla3+a5=

7.在等比數(shù)列｛%｝中

%+%=124,%%=-512公比q是整數(shù),

4.在等比數(shù)列{a“}111看%=3,%=75,則/0=

則

2.____________________________

8.一個(gè)等比數(shù)列｛4｝共有2〃+1項(xiàng)，奇

數(shù)項(xiàng)之積為100,偶數(shù)項(xiàng)之積為120,

則人為【課后15分鐘】自主落實(shí)，未懂則

1.在9和243中間插入兩個(gè)數(shù)，使他

們同這兩個(gè)

數(shù)成等比數(shù)列.

2.在等比數(shù)列｛%｝中，若％嗎。是方程

3》2_2x-6=0的兩根，則

【課末5分鐘】知識(shí)整理、理解記憶

互助小組長簽名:

3.若a“＞。，a2a4+2a3a5+a4a6=25求%+%

4.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛%｝中，

若出,。6=9，貝”log3a,+log3a2+---+log3ai0=

必修五第二章2〃時(shí)，5偶="奇；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2〃-1時(shí)，

5奇=%+qs偶.

§5-10等比數(shù)列的求和

(7)如果數(shù)列0｝既成等差數(shù)列又成等

比數(shù)列，那么數(shù)列a｝是非零常數(shù)數(shù)

【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填

列，故常數(shù)數(shù)列｛凡｝僅是此數(shù)列既成等

空

差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條

件。

1.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：若等比數(shù)

【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，

列的首項(xiàng)為a1，公比為q,則其前n項(xiàng)

課前5分鐘回答下列問題

和

1.在等比數(shù)列｛%｝,已知4=2,q=3,求

2.若0｝是等比數(shù)列，且公比1,

2.在等比數(shù)列｛4｝,已知q=2,&=31,求

則數(shù)列-5*3—2“，…也是一

數(shù)列。當(dāng)q=_l,且〃為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列

s.ST“名是常數(shù)數(shù)列0,它不

是等比數(shù)列.

3.在等比數(shù)列{%},$3=3,56=6,求

3.當(dāng)#1時(shí),

Sq。

S”='q"+-^-=aq"+b,這里

1_q、-q

a+b=0,但"0,6/0,這是等比數(shù)列

前〃項(xiàng)和公式的一個(gè)特征，據(jù)此很容易

根據(jù)S,,判斷數(shù)列｛4｝是否為等比數(shù)