高考函數(shù)熱點分析課件

高考函數(shù)熱點分析熱點一：函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.已知解析式判斷函數(shù)圖象BAA必修1課本中的例題.D

對于函數(shù)圖象的識別，我們平時最常用的方法是看：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、正負(fù)性、極值點。A2.設(shè)計實際問題考查函數(shù)圖象CA3.已知函數(shù)圖象考查復(fù)合函數(shù)圖象BOxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1ABCOxy11－1－1(第11題圖)B設(shè)DBCB重組6.考查函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象AC7.設(shè)計函數(shù)最值間接考查函數(shù)圖象C8.設(shè)計函數(shù)零點問題間接考查函數(shù)圖象C

此類題型題目多考查零點的存在定理，[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有零點的充分不必要條件是f(a)f(b)<0，若f(x)為連續(xù)單調(diào)函數(shù)，則為充要條件，所以，此類題目只需判斷端點函數(shù)值是否異號即可，通常難度不大.對于f(x)的圖像容易作出的情況，數(shù)形結(jié)合也不失為一種好的方法.

注:本題考查函數(shù)零點的判斷方法及運算能力。

分段函數(shù)，即函數(shù)在定義域的不同子集合內(nèi)，采用不同的對應(yīng)法則，此概念對應(yīng)題目多為簡單或中檔題.解決此類題目只要判斷清楚待求自變量究竟在定義域的哪一個子集就好了，如果不確定，則需進(jìn)行討論.至于分段函數(shù)與單調(diào)性、最值等問題的綜合，只需在每一“段”內(nèi)分別考察單調(diào)性、最值，然后綜合考慮即可.

例如近年來各省市的高考解答題中的熱點函數(shù):

不等式的演變(1)不等式的演變(2)

（1）恒成立求參數(shù)取值范圍問題在這幾年高考試題中備受青睞，尤其是全國2卷，每年的壓軸題基本上都是這一類問題，例如，

不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它幾乎涉及整個高中數(shù)學(xué)的各個部分，因此通過不等式這條紐帶可以把中學(xué)數(shù)學(xué)的各個部分內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來，而不等式的證明是高中數(shù)學(xué)的一個難點，加之題型廣泛，方法靈活，涉及面廣，許多同學(xué)望而生畏，正因如此，歷年高考命題者把不等式的證明問題作為高考壓軸題。其實高考中證明不等式時十有八九都需要構(gòu)造函數(shù)

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函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想方法是新課標(biāo)要求的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)造函數(shù)法便是其中的一種。構(gòu)造數(shù)列，利用逐項比較法證明數(shù)列不等式

本題運用的原理是只要數(shù)列an的通項比數(shù)列bn的通項大，則數(shù)列an

的前項Sn和就比數(shù)列bn的前項和Tn大。在最近幾年的高考題中也常常出現(xiàn)這種題型，例如2010年湖北高考理科21題，