計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第六章課件

第六章二維觀察本章重點(diǎn)講解內(nèi)容：2D觀察一個(gè)圖形軟件包都允許指定一個(gè)圖形中要顯示的部分以及在顯示器顯示的位置任何用做世界坐標(biāo)參考系的笛卡兒坐標(biāo)系都可以用來定義圖形二維圖形的視圖通過指定整個(gè)圖形區(qū)域中的一個(gè)子區(qū)域來獲得可以僅顯示一個(gè)區(qū)域，也可以同時(shí)顯示幾個(gè)區(qū)域，或者顯示一個(gè)場景中的動態(tài)掃描序列DC與NDC之間的關(guān)系對每一個(gè)物理設(shè)備而言，DC與NDC僅僅是坐標(biāo)值相差一個(gè)比例因子NDC可以看成是一個(gè)抽象的圖形設(shè)備，要輸出到具體的設(shè)備時(shí)，只需乘上一個(gè)比例因子即可6.12D觀察變換考察一個(gè)圖形時(shí)，往往采用兩種模型：物理模型：是用戶在WC中描述的邏輯模型：是在顯示器上呈現(xiàn)的物體的圖形，它是在設(shè)備坐標(biāo)系中描述的。圖形太大和復(fù)雜，只能顯示局部內(nèi)容，為使用戶能清晰地觀察其細(xì)節(jié)部分用戶感興趣區(qū)域6.12D觀察變換設(shè)備坐標(biāo)系xyv1v2v3v4視口xyw1w2w3w4窗口世界坐標(biāo)系2D觀察變換2D觀察流程2D剪裁操作6.1.2

2D的觀察流程WC將世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為觀察坐標(biāo)使用建模坐標(biāo)變換構(gòu)造世界坐標(biāo)場景使用窗口－視區(qū)描述將觀察坐標(biāo)映射到規(guī)范化觀察坐標(biāo)將規(guī)范化視口映射到設(shè)備坐標(biāo)MCVCNVCDC世界坐標(biāo)→觀察坐標(biāo)的變換觀察參考坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系窗口提供參考系在世界坐標(biāo)系中選擇某個(gè)位置作為觀察參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)P0=(x0,y0)建立觀察參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的方向，將一個(gè)世界坐標(biāo)系的矢量V作為觀察坐標(biāo)系yv軸方向，矢量V為觀察向量給定V，就可分別計(jì)算在觀察坐標(biāo)軸yv和xv上的單位向量v=(vx,vy)和u=(ux,uy)從觀察坐標(biāo)系變換到世界坐標(biāo)系的矩陣由兩個(gè)變換合成：將觀察坐標(biāo)原點(diǎn)移動到與世界坐標(biāo)系原點(diǎn)重合

繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)使兩個(gè)坐標(biāo)系重合。則組合變換矩陣：Mwc,vc=R·T

T：平移 R：單位向量V，U分別構(gòu)成R的第一二行窗口到視口的坐標(biāo)變換xyw1w2w3w4窗口(xw,yw)xyv1v2v3v4視口(xv,yv)2D觀察變換2D觀察流程2D剪裁操作保持視口與窗口中的對象具有同樣的相對位置，必須滿足(Xw-W1)/(W2-W1)=(Xv-V1)/(V2-V1)(Yw-W3)/(W4-W3)=(Yv-V3)/(V4-V3)窗口到視口的坐標(biāo)變換

Xv=SxXw+txYv=SyYw+ty縮放系數(shù)

Sx=(V2-V1)/(W2-W1)

Sy=(V4-V3)/(W4-W3)平移參數(shù)

tx=(W2*V1-W1*V2)/(W2-W1)

ty=(W4*V3-W3*V4)/(W4-W3)窗口到視口的坐標(biāo)變換6.52D裁剪操作定義：識別圖形在指定區(qū)域內(nèi)、外的圖形部分的過程應(yīng)用包括：從定義的場景中取出用于觀察的部分；在三維圖形中標(biāo)識出可見面；防止線段或?qū)ο蟮倪吔缁煜?；用?shí)體造型來創(chuàng)建對象；顯示多窗口的環(huán)境；允許進(jìn)行拷貝、移動或刪除等繪圖操作6.52D裁剪操作裁剪窗口：用來裁剪對象的區(qū)域。裁剪時(shí)機(jī)針對窗口裁剪：只有窗口內(nèi)的部分映射到設(shè)備坐標(biāo)系中，不用將多余圖元變換到設(shè)備空間中針對視口裁剪：映射后，用視口邊界裁剪，可通過合并觀察和幾何變換矩陣來減少計(jì)算量裁剪類型6.52D裁剪操作2D觀察變換2D剪裁操作6.7線段的裁剪P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10裁剪前P3P4P5P6P7P8裁剪后點(diǎn)的剪裁線段的剪裁多邊形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁線段與窗口的位置關(guān)系：整個(gè)線段全在窗口內(nèi)整個(gè)線段全在窗口外線段部分在窗口外，部分在窗口內(nèi)6.7線段的裁剪通過對線段端點(diǎn)進(jìn)行“內(nèi)部-外部”測試來處理線段當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)全在窗口內(nèi)時(shí)，該直線整個(gè)在窗口內(nèi)當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)在窗口內(nèi)，一個(gè)在窗口外時(shí)，該直線部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)全在窗口外時(shí)，該直線可能整個(gè)在窗口外；也可能部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外線段的裁剪點(diǎn)的剪裁線段的剪裁多邊形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁線段的裁剪點(diǎn)的剪裁線段的剪裁多邊形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁Cohen-Sutherland直線裁剪(CS算法)Liang-Barsky直線裁剪(LB算法)Nicholl-Lee-Nicholl直線裁剪(NLN算法)非矩形裁剪窗口6.7.1Cohen-Sutherland線段裁剪思想：線段由端點(diǎn)標(biāo)識；測試線段端點(diǎn)和窗口邊界的關(guān)系以確定是否需要計(jì)算交點(diǎn)

線段的兩個(gè)端點(diǎn)全在窗口內(nèi)時(shí)，線段整個(gè)在窗口內(nèi)線段的兩個(gè)端點(diǎn)，分別在窗口內(nèi)和窗口外時(shí)，該線段部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外線段的兩個(gè)端點(diǎn)全在窗口外時(shí)，該線段可能整個(gè)在窗口外，也可能部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外CS線段剪裁中點(diǎn)剪裁LB線段剪裁NLN線段剪裁非矩形剪裁CS算法描述窗口P1P2P'2P''2P'1P4P3P'3CS線段剪裁中點(diǎn)剪裁LB線段剪裁NLN線段剪裁非矩形剪裁P3P41CS線段裁剪算法舉例000001100100010100100001100110001010CS線段剪裁中點(diǎn)剪裁LB線段剪裁NLN線段剪裁非矩形剪裁132CS線段裁剪算法舉例P1P2000001100100010100100001100110001010CS線段剪裁中點(diǎn)剪裁LB線段剪裁NLN線段剪裁非矩形剪裁優(yōu)點(diǎn)：簡單，易于實(shí)現(xiàn)。算法中求交點(diǎn)的次數(shù)決定了算法的速度。CS線段裁剪算法小結(jié):CS線段剪裁中點(diǎn)剪裁LB線段剪裁NLN線段剪裁非矩形剪裁CS線段裁剪算