定位解算原理課件

第五章

GPS偽距測(cè)量定位2014年秋季學(xué)期目錄：5.1GPS偽距單點(diǎn)定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測(cè)量5.4載波相位測(cè)量的DGPS

2023/3/142哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院目錄：5.1GPS偽距單點(diǎn)定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測(cè)量5.4載波相位測(cè)量的DGPS

2023/3/143哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1GPS偽距單點(diǎn)定位(2/2)

被動(dòng)式定位基本條件：(1)導(dǎo)航衛(wèi)星及其導(dǎo)航定位信號(hào)

由若干顆導(dǎo)航衛(wèi)星組成導(dǎo)航衛(wèi)星星座，每顆導(dǎo)航衛(wèi)星同時(shí)連續(xù)不斷地向全球用戶發(fā)送頻率高度穩(wěn)定的導(dǎo)航定位信號(hào)，供用戶接收使用。(2)導(dǎo)航電文

每顆導(dǎo)航衛(wèi)星用導(dǎo)航電文的形式實(shí)時(shí)報(bào)告位置，以便用戶獲取用于位置解算的動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)。它是由地面監(jiān)控系統(tǒng)測(cè)定，并定期注入到各顆衛(wèi)星。(3)衛(wèi)星信號(hào)接收設(shè)備

能接收、跟蹤、變換和測(cè)量來(lái)自導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號(hào)，能實(shí)時(shí)計(jì)算和顯示出用戶所需要的時(shí)間、位置和速度測(cè)量值。2023/3/145哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(1/9)

GPS被動(dòng)式定位基于被動(dòng)式測(cè)距原理：在測(cè)量用戶至GPS衛(wèi)星的距離（簡(jiǎn)稱為站星距離）時(shí)，GPS信號(hào)接收機(jī)只接收來(lái)自GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號(hào)，不發(fā)射任何信號(hào)。被動(dòng)式測(cè)距系統(tǒng)存在三種時(shí)間系統(tǒng)：(1)各顆GPS衛(wèi)星的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；(2)各臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；(3)統(tǒng)一上述兩種時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的GPS時(shí)間系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱為GPS時(shí)系）。2023/3/146哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(2/9)

被動(dòng)式測(cè)距系統(tǒng)存在三種時(shí)間系統(tǒng)：2023/3/147哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(4/9)

---GPS衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)間偏差。dt可依據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出的星鐘A系數(shù)求得，可視為已知值；dT---GPS信號(hào)接收機(jī)時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)間偏差（簡(jiǎn)稱為接收機(jī)鐘差）2023/3/149哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(5/9)

分析：(1)是偽噪聲碼的真實(shí)傳播時(shí)間，相應(yīng)于GPS信號(hào)接收天線和GPS衛(wèi)星之間的真實(shí)距離(ρ)，即，2023/3/1410哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(6/9)

(2)GPS接收機(jī)只能夠測(cè)得一個(gè)帶時(shí)鐘偏差(dt-dT)的傳播時(shí)間τ；而不能夠測(cè)得真實(shí)傳播時(shí)間τd，以傳播時(shí)間τ求得的距離，叫做“偽距”(P=cτ)。GPS信號(hào)接收機(jī)只能夠測(cè)得帶有距離偏差的站星距離——偽距(pseudo-range)。注意：偽距是帶有距離偏差的站星距離。GPS信號(hào)通過(guò)電離層、對(duì)流層到達(dá)地面，若考慮到它們引起的距離偏差，則偽距為：2023/3/1411哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.1GPS偽距測(cè)量(8/9)

偽距：真實(shí)位置ρ是衛(wèi)星在軌位置和用戶位置的函數(shù)。故用第j顆GPS衛(wèi)星測(cè)得的偽距為：---第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)元t的三維坐標(biāo)，可由導(dǎo)航電文提供的星歷算得，為已知數(shù)；---用戶的GPS信號(hào)接收天線在時(shí)元t的三維坐標(biāo)，為待求解的未知數(shù)。2023/3/1413哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院目錄：5.1GPS偽距單點(diǎn)定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測(cè)量5.4載波相位測(cè)量的DGPS

2023/3/1414哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2差分定位(1/3)在靜態(tài)定位中，“差分定位”，稱為“相對(duì)定位”。在動(dòng)態(tài)定位中，采用“差分定位”之稱。DGPS(differentialglobalpositioningsystem)測(cè)量。若用偽距觀測(cè)值作求差解算，叫做GPS偽距差分定位，是一種

“相對(duì)定位”方法。GPS差分定位：2023/3/1415哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2差分定位(3/3)工作原理：基準(zhǔn)接收機(jī)為動(dòng)態(tài)接收機(jī)提供差分改正數(shù)，稱之為DGPS數(shù)據(jù)。兩接收機(jī)同步地對(duì)一組在視GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)；動(dòng)態(tài)接收機(jī)用自己的GPS觀測(cè)值和基準(zhǔn)接收機(jī)的DGPS數(shù)據(jù)，精確解算出三維坐標(biāo)。當(dāng)動(dòng)態(tài)用戶需要不斷解算在航點(diǎn)位時(shí)，基準(zhǔn)接收機(jī)就需要實(shí)時(shí)地將DGPS數(shù)據(jù)發(fā)送到動(dòng)態(tài)用戶。2023/3/1417哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.1DGPS測(cè)量的類型(1/2)(1)實(shí)時(shí)DGPS測(cè)量1．按數(shù)據(jù)處理方式的不同分類(2)后處理DGPS測(cè)量站際之間實(shí)施DGPS數(shù)據(jù)傳輸，動(dòng)態(tài)用戶在航作實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理，而不斷解算出用戶三維坐標(biāo)。站際之間不進(jìn)行DGPS數(shù)據(jù)傳輸，而是在DGPS測(cè)量之后，對(duì)動(dòng)態(tài)接收機(jī)和基準(zhǔn)接收機(jī)的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算，求得動(dòng)態(tài)用戶在各個(gè)時(shí)元的三維坐標(biāo)。例如：GPS航空攝影測(cè)量技術(shù)，就是采用后處理DGPS測(cè)量。2023/3/1418哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.1DGPS測(cè)量的類型(2/2)(1)位置DGPS測(cè)量?；鶞?zhǔn)接收機(jī)向動(dòng)態(tài)用戶發(fā)送DGPS數(shù)據(jù)是“位置校正值”，以此改正動(dòng)態(tài)用戶所解算出的三維位置；2．按DGPS數(shù)據(jù)的不同分類(2)偽距DGPS測(cè)量?；鶞?zhǔn)接收機(jī)向動(dòng)態(tài)用戶發(fā)送DGPS數(shù)據(jù)是“偽距校正值”，以此改正動(dòng)態(tài)用戶所測(cè)得的偽距，進(jìn)而解算出動(dòng)態(tài)用戶的三維位置；(3)載波相位DGPS測(cè)量。基準(zhǔn)接收機(jī)向動(dòng)態(tài)用戶發(fā)送的DGPS數(shù)據(jù)是“載波相位測(cè)量校正值”，以此改正動(dòng)態(tài)用戶所測(cè)得的載波滯后相位，進(jìn)而解算出動(dòng)態(tài)用戶三維位置。2023/3/1419哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.2位置DGPS測(cè)量(2/3)工作過(guò)程：動(dòng)態(tài)接收機(jī)，既測(cè)定動(dòng)態(tài)用戶的三維坐標(biāo)，又接收來(lái)自基準(zhǔn)接收機(jī)的位置校正值

，而用后者改正它自己所測(cè)得的三維坐標(biāo)

，即可求得動(dòng)態(tài)用戶的下述精確位置：(1)當(dāng)作位置DGPS測(cè)量時(shí)，基準(zhǔn)接收機(jī)只需向動(dòng)態(tài)用戶發(fā)送三個(gè)DGPS數(shù)據(jù)

，易于實(shí)施DGPS數(shù)據(jù)傳輸；

性能分析：2023/3/1421哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.2位置DGPS測(cè)量(3/3)(3)當(dāng)基準(zhǔn)接收機(jī)和動(dòng)態(tài)接收機(jī)之間的距離（簡(jiǎn)稱為DGPS站間距離）在l00km以內(nèi)時(shí)，位置DGPS測(cè)量能夠顯著地提高動(dòng)態(tài)用戶的位置測(cè)量精度。隨著DGPS站間距離的加長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)用戶的位置測(cè)量精度，將隨之而降低。性能分析：(2)精度分析表明，基準(zhǔn)接收機(jī)和動(dòng)態(tài)接收機(jī)，必須觀測(cè)同一組在視GPS衛(wèi)星，才能夠高精度地測(cè)得動(dòng)態(tài)用戶三維坐標(biāo)，否則，達(dá)不到DGPS測(cè)量提高定位精度的目的；■2023/3/1422哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.3單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量(1/8)只有一臺(tái)基準(zhǔn)接收機(jī)向動(dòng)態(tài)用戶發(fā)送“偽距校正值”，這種DGPS測(cè)量模式，叫做單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量。2023/3/1423哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.3單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量(3/8)工作原理：依據(jù)基準(zhǔn)站的三維坐標(biāo)已知值和GPS衛(wèi)星星歷，可精確地計(jì)算出真實(shí)距離依式可得“偽距校正值”為：對(duì)于動(dòng)態(tài)用戶而言，動(dòng)態(tài)接收機(jī)也對(duì)第j顆GPS衛(wèi)星作偽距測(cè)量，其觀測(cè)值為：注意：式中的k表示動(dòng)態(tài)用戶。2023/3/1425哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.3單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量(4/8)工作原理：動(dòng)態(tài)接收機(jī)在測(cè)量偽距的同時(shí)，接收來(lái)自基準(zhǔn)接收機(jī)的偽距校正值，改正自己測(cè)得的偽距：注意：DGPS測(cè)量消除了GPS衛(wèi)星時(shí)鐘偏差引起的距離誤差(SA技術(shù)引起的部分人為距離誤差)。2023/3/1426哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.3單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量(7/8)偽距DGPS改善精度主要原因：（1）DGPS測(cè)量的用戶位置，消除了GPS衛(wèi)星時(shí)鐘偏差的精度損失；（2）DGPS測(cè)量的用戶位置，能夠顯著地減小甚至消除電離層／對(duì)流層效應(yīng)和星歷誤差的精度損失。2023/3/1429哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.3單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量(8/8)偽距DGPS測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)：例如：用于引導(dǎo)飛機(jī)的精密進(jìn)場(chǎng)。當(dāng)用儀表著陸系統(tǒng)(ILS)時(shí)，一臺(tái)ILS，只能夠?yàn)橐粭l跑道提供精密進(jìn)場(chǎng)服務(wù)。若用DGPS測(cè)量，一個(gè)地面基準(zhǔn)站，能夠?qū)ζ浒霃綖?0km內(nèi)的每一條跑道提供精密進(jìn)場(chǎng)服務(wù)。而DGPS基準(zhǔn)接收機(jī)的價(jià)格，僅為儀表著陸系統(tǒng)的三分之一?；鶞?zhǔn)接收機(jī)所發(fā)送的DGPS數(shù)據(jù)，是所有在視GPS衛(wèi)星的偽距校正值。動(dòng)態(tài)接收機(jī)只需選用其中4顆以上的GPS衛(wèi)星偽距校正值，即可實(shí)現(xiàn)DGPS測(cè)量定位。不必像位置DGPS測(cè)量那樣，動(dòng)態(tài)接收機(jī)和基準(zhǔn)接收機(jī)必須觀測(cè)同一組在視GPS衛(wèi)星，才能夠達(dá)到提高精度的目的。DGPS高精度測(cè)量具有廣泛應(yīng)用■2023/3/1430哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院目錄：5.1GPS偽距單點(diǎn)定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測(cè)量5.4載波相位測(cè)量的DGPS

2023/3/1431哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院信號(hào)傳播時(shí)間測(cè)距碼測(cè)距原理距離測(cè)定的基本思路信號(hào)（測(cè)距碼）傳播時(shí)間的測(cè)定信號(hào)傳播時(shí)間的測(cè)定載波相位測(cè)量定位原理2023/3/1433哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院載波相位測(cè)量值2023/3/1434哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院GPS時(shí)系的載波相位測(cè)值(1/3)2023/3/1435哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院GPS時(shí)系的載波相位測(cè)值(2/3)2023/3/1436哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院GPS時(shí)系的載波相位測(cè)值(3/3)2023/3/1437哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院載波相位測(cè)量的單點(diǎn)定位問(wèn)題(1/3)在暫不考慮電離層效應(yīng)等引起的距離偏差條件下，可知2023/3/1438哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院載波相位測(cè)量的單點(diǎn)定位問(wèn)題(2/3)2023/3/1439哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院載波相位測(cè)量的單點(diǎn)定位問(wèn)題(3/3)2023/3/1440哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院目錄：5.1GPS偽距單點(diǎn)定位

5.2GPS偽距差分定位

5.3載波相位測(cè)量5.4載波相位測(cè)量的DGPS

2023/3/1441哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院載波相位測(cè)量的DGPS2023/3/1442哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院8個(gè)載波相位觀測(cè)值2023/3/1443哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院?jiǎn)尾罘?1/3)2023/3/1444哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院?jiǎn)尾罘?2/3)單差法，是兩臺(tái)分別安設(shè)在兩個(gè)不同測(cè)站上的GPS信號(hào)接收機(jī)(K，R)，在同一時(shí)元對(duì)同一顆GPS衛(wèi)星的載波相位測(cè)量進(jìn)行求差。這種在兩臺(tái)接收機(jī)之間進(jìn)行載波相位測(cè)量求差解算的方法，簡(jiǎn)稱為“站際單差”。也可在兩顆GPS衛(wèi)星之間進(jìn)行載波相位測(cè)量求差解算，稱之為“星際單差”。站際單差的優(yōu)點(diǎn)是，消除了星鐘誤差和星歷誤差。2023/3/1445哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院?jiǎn)尾罘?3/3)2023/3/1446哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院雙差分法(1/3)2023/3/1447哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院雙差分法(2/3)雙差分法，是兩臺(tái)分別安設(shè)在兩個(gè)不同測(cè)站上的GPS信號(hào)接收機(jī)，在同一時(shí)元對(duì)兩顆不同的GPS衛(wèi)星的載波相位測(cè)量進(jìn)行求差。其優(yōu)點(diǎn)是，消除了星鐘誤差和星歷誤差，除此之外，還消除了兩臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)的時(shí)鐘誤差。其次，雙差法能夠顯著的提高GPS衛(wèi)星導(dǎo)航的定位精度，因而被廣泛應(yīng)用。2023/3/1448哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院雙差分法(3/3)2023/3/1449哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院三差分法(1/2)2023/3/1450哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院三差分法(2/2)2023/3/1451哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院結(jié)束2023/3/1452哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院補(bǔ)充內(nèi)容

2023/3/1453哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.3載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位目標(biāo)：為了提高偽距單點(diǎn)定位精度。偽距單點(diǎn)定位精度：（1）實(shí)施SA技術(shù)：二維位置精度達(dá)到士l00m(95%的置信度)；（2）中止SA技術(shù)（2000年5月1日）后：偽距單點(diǎn)定位的二維位置精度士23m左右（95%的置信度）。手段：為提高偽距單點(diǎn)定位精度，可采用載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位法。特點(diǎn)：只要求所用的GPS信號(hào)接收機(jī)，能夠測(cè)得偽距和載波滯后相位。2023/3/1454哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.3載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位工作原理：GPS接收機(jī)測(cè)得的載波滯后相位可寫成：式中：Nj---接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量的波數(shù)；Cj

(t)---接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量在時(shí)刻t的多普勒計(jì)數(shù)；φj(t)---接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量在時(shí)刻t的小于一個(gè)周期的觀測(cè)值（單位：米）；ρj(t)---接收機(jī)至第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻t的真實(shí)距離；djion(t)、djtrop(t)---電離層效應(yīng)和對(duì)流層效應(yīng)引起的距離偏差；dT(t)---接收機(jī)鐘差；

dtj(t)---衛(wèi)星鐘差；2023/3/1455哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.3載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位若在兩個(gè)相鄰時(shí)刻（tk和tk-1）之間，對(duì)GPS載波相位測(cè)量求差，可消除對(duì)第j顆GPS衛(wèi)星作載波相位測(cè)量的波數(shù)：時(shí)刻tk的站星距離為：2023/3/1456哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.3載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位式(5.1.4)可知，在時(shí)刻tk和tk-1的偽距觀測(cè)值為:將式(5.1.16)代入式(5.1.17)，則有：若在時(shí)元tk和tk-1內(nèi)，可認(rèn)為2djion(tk)-djion(tk-1)≈djion(tk-1)，有2023/3/1457哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.3載波相位測(cè)量平滑偽距的單點(diǎn)定位說(shuō)明：某一時(shí)刻的偽距觀測(cè)值，等于前一時(shí)刻的偽距觀測(cè)值和這兩個(gè)時(shí)元的載波相位測(cè)量值之差。用多個(gè)時(shí)刻的偽距觀測(cè)值和載波相位測(cè)量值，可以求得多個(gè)偽距值，取平均值，即為偽距平滑值。特點(diǎn)：解算出的二維用戶位置，精度可達(dá)±l0m左右，且能夠保持穩(wěn)定可靠。中止SA技術(shù)（2000年5月1日）后：偽距單點(diǎn)定位的二維位置精度士23m左右（95%的置信度）。2023/3/1458哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 單點(diǎn)定位：只用一臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)，測(cè)得現(xiàn)勢(shì)位置。一般采用GPS衛(wèi)星所發(fā)送的C/A碼或P碼作測(cè)距信號(hào)，測(cè)得用戶至GPS衛(wèi)星距離，進(jìn)而解算出用戶的三維坐標(biāo)。2023/3/1459哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 數(shù)學(xué)模型：Ru(t)---GPS用戶在時(shí)刻t的位置矢量；Rj(t)---第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻t的位置矢量；ρj(t)---GPS用戶和第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻t的矢徑。若用e表示用戶到第j顆衛(wèi)星的單置矢量（方向余弦），并考慮到則有，2023/3/1460哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 由式5.1.4知，站星距離ρj(t)可表示為：式中：Pj(t)---接收機(jī)測(cè)得的用戶天線和第j顆GPS衛(wèi)星之間的偽距；Bu---接收機(jī)時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)系之偏差所引起的距離偏差；Bj---第j顆GPS衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)系之偏差所引起的距離偏差。將式（5.1.8）代入式（5.1.7）得：其中：2023/3/1461哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 式(5.1.11)稱為：被動(dòng)式定位基本方程。若考慮到兩個(gè)矢量之積等于對(duì)應(yīng)項(xiàng)之?dāng)?shù)積，則有分析：為解算出用戶在時(shí)刻t的三維坐標(biāo)和鐘差，用戶接收機(jī)至少需要觀測(cè)四顆在視導(dǎo)航衛(wèi)星。亦即，當(dāng)j=l，2，3，4時(shí)，則有如(5.1.11)式的4個(gè)線性方程，其矩陣形式如下：2023/3/1462哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 若令式中：Ej---第j顆衛(wèi)星的高度角；

Aj---第j顆衛(wèi)星的方位角。2023/3/1463哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 則在時(shí)刻t偽距測(cè)量的用戶位置矩陣：式(5.1.13)為GPS偽距單點(diǎn)被動(dòng)式定位的三維位置方程，可解算出用戶在時(shí)刻t的三維坐標(biāo)和用戶時(shí)鐘偏差。注意：需要進(jìn)行若干次迭代解算，直到第(n+l)次解算的X(t)(n+1)等于第n次解算的X(t)n，或根據(jù)用戶定位精度要求，規(guī)定[X(t)(n+1)-X(t)n]達(dá)到某一個(gè)額定值，此時(shí)所解算的X(t)(n+l)使作為解算結(jié)果。2023/3/1464哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.1.2偽距單點(diǎn)定位 迭代計(jì)算過(guò)程：(1)假定一個(gè)用戶初始位置(Xu0,Yu0,Zu0)和一個(gè)用戶時(shí)鐘距離偏差du0；

(2)用已知的衛(wèi)星在軌位置（Xj,Yj,Zj）和時(shí)鐘距離偏差Bj，以

及假定的用戶初始位置(Xu0,Yu0,Zu0)，計(jì)算出方向系數(shù)e(j=l，2，3，4；i=1，2，3)，而求得幾何矩陣；(3)用測(cè)得的偽距Pj組成站星距離矩陣P(t)；(4)推求轉(zhuǎn)置矩陣GTu和逆矩陣(GTuGu)-1;(5)按式(5.1.13)計(jì)算出X(t)，直到第(n+1)次解算的X(t)(n+1)≈X(t)。為止。一般作四次迭代計(jì)算，即可達(dá)到目的。注意：當(dāng)進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，如果所給定的用戶位置初始值愈接近實(shí)際位置，迭代次數(shù)就愈少。對(duì)動(dòng)態(tài)用戶（特別高動(dòng)態(tài)用戶）選取適宜初始位置需要特別注意?！?023/3/1465哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量，也叫做RTK測(cè)量。RTK（Real-timekinematic）是指實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分技術(shù)。DGPS數(shù)據(jù)為載波相位校正值。2023/3/1466哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量工作原理：基準(zhǔn)接收機(jī)所測(cè)得的載波滯后相位為：式中：λ---以米為單位的GPS載波波長(zhǎng)；---基準(zhǔn)接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量的波數(shù)；---基準(zhǔn)接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量時(shí)在時(shí)刻t的多普勒計(jì)數(shù)；---基準(zhǔn)接收機(jī)對(duì)第j顆衛(wèi)星作載波相位測(cè)量時(shí)在時(shí)刻t的小于一個(gè)周期的觀測(cè)值（單位：米）2023/3/1467哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量工作原理：基準(zhǔn)接收機(jī)所測(cè)得的載波滯后相位為：

(5.2.10)---基準(zhǔn)接收機(jī)至第j顆衛(wèi)星在時(shí)刻t的真實(shí)距離；---基準(zhǔn)接收機(jī)對(duì)第j顆GPS衛(wèi)星作載波相位測(cè)量的電離層效應(yīng)影響系數(shù)；---基準(zhǔn)接收機(jī)時(shí)鐘在時(shí)刻t相對(duì)于GPS時(shí)系的偏差（基準(zhǔn)接收機(jī)鐘差）；---第j顆GPS衛(wèi)星時(shí)鐘在時(shí)刻t相對(duì)于GPS時(shí)系的偏差（衛(wèi)星鐘差）；2023/3/1468哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量工作原理：依據(jù)基準(zhǔn)站R的已知三維坐標(biāo)和第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻t的在軌位置，得基準(zhǔn)站R至第j顆GPS衛(wèi)星在時(shí)刻t的真實(shí)距離

，進(jìn)而求得GPS載波相位測(cè)量校正值：

(5.2.11)動(dòng)態(tài)接收機(jī)（角標(biāo)為k）所測(cè)得的載波滯后相位為：

(5.2.12)2023/3/1469哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量工作原理：動(dòng)態(tài)接收機(jī)還接收基準(zhǔn)接收機(jī)發(fā)來(lái)的GPS載波相位測(cè)量校正值

，改正它所測(cè)得的載波滯后相位，即有：

2023/3/1470哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.4單基準(zhǔn)站載波相位DGPS測(cè)量工作原理：(5.2.13)左邊，僅波數(shù)差

為未知量，余者均是已知值。按GPS載波相位測(cè)量的常用解算方法，即可解算出波數(shù)差。說(shuō)明：因此，只要?jiǎng)討B(tài)接收機(jī)和基準(zhǔn)接收機(jī)均觀測(cè)了4顆以上的在視GPS衛(wèi)星，就可解算出用戶的在航三維位置?！?023/3/1471哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.5基準(zhǔn)網(wǎng)偽距DGPS測(cè)量單基準(zhǔn)站偽距DGPS測(cè)量精度，隨著DGPS站間距離的增長(zhǎng)而降低。在DGPS站間距離為500km時(shí)，用戶定位誤差是士12.212m；當(dāng)DGPS站間距離為600km時(shí)，用戶定位誤差則增大到±14.372m。當(dāng)DGPS站間距離在500km以上時(shí)，用戶定位誤差隨DGPS站間距離的增長(zhǎng)速率是士0.0216m/km。例如：2023/3/1472哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院5.2.5基準(zhǔn)網(wǎng)偽距DGPS測(cè)量為了克服DGPS測(cè)量精度的不均勻性，可采用多個(gè)地面基準(zhǔn)站組成地面基準(zhǔn)網(wǎng)，用地面基準(zhǔn)網(wǎng)生成DG