從問題到方程

從問題到方程第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日

音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。

宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁數(shù)學無處不在

------華羅庚

進入學習主頁第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日課題：從問題到方程任務(wù)介紹自主探究交流體會生活感知談?wù)勈斋@快樂之旅讓我們一起進入數(shù)學的海洋遨游吧！自我提高第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題（方程問題）的過程，探索實際問題中的等量關(guān)系，并能用方程描述。2、通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。3、通過學習，體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣。

本節(jié)課的學習任務(wù)：學習主頁第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日這是我們生活中常用的天平，你知道它是用來干什么的嗎？現(xiàn)在講臺上的天平的左托盤里有1個鐵球，盒子里有砝碼，你能不能稱出它的質(zhì)量呢？誰來試一試，你是怎么做的？

動手試試第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日

現(xiàn)在，在圖中平衡的天平上有2個一樣的藍色的小球，你知道每個藍色球的質(zhì)量是多少克嗎？如果設(shè)藍色小球的質(zhì)量是x克，你能得到一個關(guān)于x的等式嗎？生活問題

第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日如果設(shè)藍色小球的質(zhì)量是x克，你能得到一個關(guān)于x的等式嗎？生活問題2x+1=5我們把這種含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程是表達數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”。

學習主頁第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日中國女排參加某排球聯(lián)賽，賽場規(guī)定:勝一場得2分，負一場得1分。該隊賽了12場，共得20分。該隊勝了多少場？

自主探究猜猜看，該隊勝了幾場？第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日中國女排參加某排球聯(lián)賽，賽場規(guī)定:勝一場得2分，負一場得1分。該隊賽了12場，共得20分。該隊勝了多少場？枚舉法

勝

負得分12024111231022293218420………

猜猜看，該隊勝了幾場？自主探究第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日我校排球隊參加區(qū)排球聯(lián)賽，賽場規(guī)定:勝一場得2分，負一場得1分。該隊賽了12場，共得20分。該隊勝了多少場？根據(jù):勝場得分+負場得分=20,可列出方程:其實我們也可以通過列方程的方法來解決。你能找出題中的等量關(guān)系嗎？2x+(12-x)=20

設(shè)該隊勝x場,那么該隊負(12-x)場,如果我們設(shè)該隊勝了x場，你能列出方程嗎？學習主頁自主探究第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日你覺得“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?如何去列出方程？

議一議第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日（1）審題:弄清題目中已知什么，求什么，并找出題目中的等量關(guān)系.

你覺得“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?如何去列出方程？

（2）設(shè)未知數(shù)為ｘ（3）用ｘ表示相關(guān)的量，列出方程.學習主頁議一議第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日

9個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學.同學們,大家好!快樂之旅

第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日1體育23456動物200經(jīng)濟200交通300植物50體育300政治300航空200年齡400海洋500氣象200學習主頁第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日“嫦娥一號”是我國目前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為38萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面的9倍還多2萬公里。我國以前發(fā)射最遠距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里?若設(shè)我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面x

萬公里,那么“嫦娥一號”距地球的距離用含的式子表示為

萬公里.列出方程：

(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)試一試第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日

“嫦娥一號”是我國目前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為38萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面的9倍還多2萬公里。我國以前發(fā)射最遠距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里?若設(shè)我國以前發(fā)射的最遠距離的衛(wèi)星離地面x萬公里,那么“嫦娥一號”距地球的距離用含的式子表示為

萬公里.列出方程：

9x+2=38

9x+2由“嫦娥一號”距地球的距離為38萬公里

(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)試一試游戲主頁第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日

1.一頭半歲的藍鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，如果藍鯨體重平均每天增加t噸,那么可得為()(根據(jù)下列問題中的條件選出方程)選一選

A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日

1.一頭半歲的藍鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，如果藍鯨體重平均每天增加t噸,那么可得為()(根據(jù)下列問題中的條件選出方程)選一選

A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C游戲主頁第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日填一填

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設(shè)x年后軍軍的年齡是爸爸的?，那么如何用方程來描述數(shù)量關(guān)系?x年后軍軍的年齡是_________;x年后爸爸的年齡是_________.數(shù)量關(guān)系為:_____________________________________可得方程:___________________第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日填一填

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設(shè)x年后軍軍的年齡是爸爸的?，那么如何用方程來描述數(shù)量關(guān)系?x年后軍軍的年齡是_________;x年后爸爸的年齡是_________.數(shù)量關(guān)系為:_____________________________________可得方程:___________________5+x32+x游戲主頁x年后軍軍的年齡=(x年后爸爸的年齡)5+x=(32+x)第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？設(shè)這個足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程

。練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)

第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？設(shè)這個足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程

。練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)

游戲主頁第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日

據(jù)資料,海拔每升高100m,氣溫下降0.6oC,現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2oC,山頂上的氣溫為12.4oC.如果設(shè)這座山高為xm，那么可得方程___________x氣溫下降0.6℃100米想一想(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)

第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日

據(jù)資料,海拔每升高100m,氣溫下降0.6oC,現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2oC,山頂上的氣溫為12.4oC.如果設(shè)這座山高為xm，那么可得方程___________x氣溫下降0.6℃100米想一想(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)

游戲主頁第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日南京到北京兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，新開通了D32次動車，列車在兩城市間運行速度從280千米/時提高到320千米/時，運行時間縮短了1小時.問兩城市間的路程是多少？

練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程）設(shè)兩城市間的路程為x千米，可列出方程

。第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日南京到北京兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，新開通了D32次動車，列車在兩城市間運行速度從280千米/時提高到320千米/時，運行時間縮短了1小時.問兩城市間的路程是多少？

練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程）設(shè)兩城市間的路程為x千米，可列出方程

。游戲主頁第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日恭喜你，過關(guān)了！游戲主頁第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日

編一編:你能利用這些水果信息，根據(jù)方程2x+3=10編一道應(yīng)用題嗎？

游戲主頁第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日

解:設(shè)參加十七大的人大代表有x人,女代表的人數(shù)

人,男代表的人數(shù)

人,

列出方程：

十月的北京云淡風清，秋高氣爽。黨的十七大于10月15日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全體代表人數(shù)的20%，比男代表人數(shù)少1320人,問參加十七大的人大代表共有多少人?

說一說(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日

解:設(shè)參加十七大的人大代表有x人,女代表的人數(shù)

人,男代表的人數(shù)

人,列出方程：

(1-20%)x-20%x=1320十月的北京云淡風清，秋高氣爽。黨的十七大于10月15日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全體代表人數(shù)的20%，比男代表人數(shù)少1320人,問參加十七大的人大代表共有多少人?20%x(1-20%)x

說一說(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)游戲主頁第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日

上有20頭、下有52足，問雞兔各有多少？雞兔同籠試一試

第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日

上有20頭、下有52足，問雞兔各有多少？雞兔同籠解:設(shè)雞有x只,則兔有(20-x)只,根據(jù)題意,得:2x+4(20-x)=52試一試

游戲主頁第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日你今天一定有不少感受吧，談一談你有哪些收獲？學而不思則罔