八年級(jí)數(shù)學(xué)變量與函數(shù)

八年級(jí)數(shù)學(xué)變量與函數(shù)第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)課程序一說(shuō)教材四說(shuō)教學(xué)程序二說(shuō)教法三說(shuō)學(xué)法五說(shuō)練習(xí)六說(shuō)板書第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

主要內(nèi)容：變量和函數(shù)的概念鋪墊知識(shí)：代數(shù)式、方程、不等式地位作用:（1）函數(shù)知識(shí)的開(kāi)端（2）由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（3）進(jìn)一步提升抽象思維

1.1教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析一、說(shuō)教材第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日1.2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（1）認(rèn)識(shí)常量、變量（包括自變量與因變量）（2）了解函數(shù)的概念和三種表示方法（3）學(xué)會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，并能舉出實(shí)例第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)觀察、分析能力（2）培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作交流能力（3）培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)、抽象概括能力

第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日情感目標(biāo)（1）體會(huì)生活中存在大量互相依賴的變量，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活（2）增強(qiáng)積極參與、合作交流的主體意識(shí)（3）學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)欣賞世界第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日1.3教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)的處理思路▲主要表現(xiàn)在：①固定思維方式：靜止、孤立、片面

借助具體形象進(jìn)行抽象思維缺乏辯證思維能力②思維能力水平的制約

重點(diǎn)：函數(shù)的概念難點(diǎn)：理解函數(shù)的概念

▲主要困難在于：學(xué)生由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的觀念的轉(zhuǎn)變。第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日▲教材處理難點(diǎn)的方法：創(chuàng)設(shè)情境，層層遞進(jìn)二、說(shuō)教法注重直觀性背景注重學(xué)生豐富的感性認(rèn)識(shí)把抽象問(wèn)題具體化▲我采取的策略：設(shè)置互動(dòng)環(huán)節(jié)架橋鋪設(shè)法多媒體演示▲目的：突破難點(diǎn)第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日突出重點(diǎn)的方法抓住函數(shù)概念的關(guān)鍵詞分析問(wèn)題

采用表格形式板書重點(diǎn)通過(guò)設(shè)疑對(duì)比揭示重點(diǎn)第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日三、說(shuō)學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)增強(qiáng)合作交流的意識(shí)

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考用對(duì)比的方法探討問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)情境體現(xiàn)變量設(shè)置互動(dòng)第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日四、教學(xué)程序問(wèn)題一應(yīng)用新知問(wèn)題二問(wèn)題三形成概念練習(xí)鞏固歸納小結(jié)第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日上學(xué)時(shí)早操時(shí)放午學(xué)時(shí)放晚學(xué)時(shí)天冷多穿點(diǎn)！變暖和了有點(diǎn)熱了變冷了嗎？嗯…問(wèn)題一：氣溫變化

愿學(xué)第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日上學(xué)時(shí)：6﹕30早操時(shí)：8﹕30放午學(xué)：11﹕30放晚學(xué)：17﹕00溫度T（℃）

時(shí)間t（h)216486181014122022240241086161214-2-4184℃7℃14℃8℃最高16℃最低-2℃13﹕3002﹕40連線發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間t(h)的變化，氣溫T(℃)也相應(yīng)地隨之變化氣溫變化圖對(duì)應(yīng)描述方法圖像法第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

啟發(fā)性的語(yǔ)言課件動(dòng)態(tài)演示聽(tīng)覺(jué)視覺(jué)刺激感覺(jué)變化對(duì)應(yīng)結(jié)合圖像第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題二：年利率的變化

存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(％)1.802.252.523.063.694.142006年8月中國(guó)人民銀行“整存整取”年利率表：發(fā)現(xiàn)年利率隨存期的變化而變化描述方法列表法對(duì)于存期x的每一個(gè)值，都有唯一的年利率y與之對(duì)應(yīng)感受存在兩個(gè)變量存期x和年利率y第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度v=60km/h，如下是時(shí)間與路程對(duì)應(yīng)的數(shù)值：

時(shí)間t（h）11.522.53…路程s（km）6090120150180…發(fā)現(xiàn)路程=速度×?xí)r間,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知當(dāng)速度一定時(shí)，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越遠(yuǎn)第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日形成概念

(1)變量和常量(2)函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)。(3)函數(shù)的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

提示：利用關(guān)系式列表:半徑r11.522.63.2…面積s3.147.0712.5621.2332.15…圓的面積s是半徑r的函數(shù)嗎？運(yùn)用新知原有知識(shí)：S與r的關(guān)系是:S=πr2（1）揭示函數(shù)的本質(zhì)：對(duì)應(yīng)、變化（2）發(fā)現(xiàn)：半徑越大，面積越大。（3）結(jié)論：面積是半徑的函數(shù)第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子。在吹氣球過(guò)程中，氣球的體積是時(shí)間的函數(shù)嗎？

如：購(gòu)買鉛筆：總價(jià)（s）=單價(jià)（0.5）×數(shù)量（n）

？第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的常量與變量.

①圓的周長(zhǎng)C與半徑r的函數(shù)關(guān)系；②n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;

③某種飲水機(jī)盛滿20升水,打開(kāi)閥門每分鐘可流出0.2升水,飲水機(jī)中剩余水量-y(升)與放水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式.

第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日板書變化過(guò)程存在變量對(duì)應(yīng)關(guān)系自變量x因變量y氣溫時(shí)間t溫度T氣溫圖年利率存期x年利率y表格汽車行駛路程s速度v表格解析式圓的面積半徑r面積s解析式表格一、變量和常量二、函數(shù)的概念在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)。函數(shù)關(guān)系的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法三、函數(shù)是表示事物運(yùn)動(dòng)變化常用的方法。第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日歸納小結(jié)一、內(nèi)容（1）變量和常量（2）函數(shù)的概念本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？二、形式（1）圖像法（2）列表法（3）解析法三、思想方法：函數(shù)是表示事物運(yùn)動(dòng)變化常用的方法。鏈接第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日附：教材中的問(wèn)題三波長(zhǎng)λ(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200下面是收音機(jī)上一些波長(zhǎng)與頻率的對(duì)應(yīng)的數(shù)值：

細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：λ與f的乘積是一個(gè)定值，即λf=300000，或者說(shuō)f=300000/λ

說(shuō)明波長(zhǎng)λ越大，頻率f就越小第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題三的簡(jiǎn)單說(shuō)明1.學(xué)生對(duì)調(diào)頻式收音機(jī)不熟悉；2.物理上，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)到；3.不利于函數(shù)關(guān)系式的建立。第二十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度v=60km/h，如下是時(shí)間與路程對(duì)應(yīng)的