分子擴(kuò)散基本定律

分子擴(kuò)散基本定律1第一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義為其質(zhì)量濃度與總質(zhì)量濃度之比，即

由定義得知，質(zhì)量分?jǐn)?shù)的總和必為1，即

2第二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日物質(zhì)的量濃度－－

在單位容積中所含某組分的物質(zhì)的量，即物質(zhì)的量濃度。－－組分A,B在容積V中具有的物質(zhì)的量2．物質(zhì)的量濃度與摩爾分?jǐn)?shù)3第三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于理想氣體混合物中的組成A，物質(zhì)的量濃度為

式中PA——混合物中組分A的分壓力；

nA——組分A的物質(zhì)的量；

V——?dú)怏w體積；4第四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日組分A的物質(zhì)的量濃度與混合物總物質(zhì)的量濃度之比，稱為摩爾分?jǐn)?shù)，用y(或x)表示運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程到上式，有由定義可知，摩爾分?jǐn)?shù)的總和為1

5第五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日3．?dāng)U散速度多元混合物的質(zhì)量平均速度絕對(duì)速度=主體流動(dòng)速度+擴(kuò)散速度6第六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日4．?dāng)U散通量傳質(zhì)通量（又稱傳質(zhì)速率）是指在垂直于速度方向上，單位面積單位時(shí)間內(nèi)所通過的物質(zhì)的數(shù)量，如質(zhì)量通量kg/(m2·s)或摩爾通量mol/(m2·s)等。7第七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日（1）以絕對(duì)速度表示的質(zhì)量通量

設(shè)二元混合物的總質(zhì)量濃度為，組分A、B的質(zhì)量濃度分別為A、B，則以絕對(duì)速度表示的質(zhì)量通量為混合物的總質(zhì)量通量為因此得

8第八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日同理，設(shè)二元混合物的總物質(zhì)的量為C，組分A、B的物質(zhì)的量濃度分別為CA、CB

，則以絕對(duì)速度表示的摩爾通量為

二元混合物的總物質(zhì)的量為

9第九頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日（2）以擴(kuò)散速度表示的質(zhì)量通量摩爾通量對(duì)于兩組分系統(tǒng)，有10第十頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日（3）以主體速度表示的質(zhì)量通量11第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日3.1.2FICK定律

在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散條件下，當(dāng)無整體流動(dòng)時(shí)，組成二元混合物的組分A和B發(fā)生互擴(kuò)散。組分A向組分B的擴(kuò)散通量（質(zhì)量通量j或摩爾通量J）與組分A的濃度梯度成正比擴(kuò)散基本定律—斐克定律：

(Kg/m2.s)(Kg/m2.s)(Kmol/m2.s)(Kmol/m2.s)12第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日若在擴(kuò)散的同時(shí)伴隨有混合物的主體流動(dòng)，則物質(zhì)實(shí)際傳遞的通量除分子擴(kuò)散通量外，還應(yīng)考慮由于主體流動(dòng)而形成的通量。整理，得同理13第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日

物質(zhì)的分子擴(kuò)散系數(shù)表示它的擴(kuò)散能力，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。根據(jù)斐克定律，擴(kuò)散系數(shù)是沿?cái)U(kuò)散方向，在單位時(shí)間每單位濃度降的條件下，垂直通過單位面積所擴(kuò)散某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)，即

可以看出，質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)D和動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)ν及熱量系數(shù)a具有相同的單位（m2/s）或（cm2/s），3.1.3分子擴(kuò)散系數(shù)14第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日氣體兩種氣體A與B之間的分子擴(kuò)散系數(shù)可用(Gilliland)提出的半經(jīng)驗(yàn)公式估算：－－熱力學(xué)溫度；－－總壓強(qiáng)；－－氣體A，B的分子量；－－氣體A，B在正常沸點(diǎn)時(shí)液態(tài)克摩爾容積μA、μB15第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日表3-3列舉了在壓強(qiáng)、溫度T0=273K時(shí)各種氣體在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)D0，在其它p、T狀態(tài)下的擴(kuò)散系數(shù)可用下式換算16第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日液體若已知溫度為T1、溶劑粘度為條件下的液體擴(kuò)散系數(shù)則可根據(jù)下式推算T2與條件下的D2,ABμB1D1,AB，μB2固體

1.與固體結(jié)構(gòu)無關(guān)由于固體擴(kuò)散中，組分A的濃度一般都很低，CA/C很小可忽略，則由斐克定律17第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日

2.與固體結(jié)構(gòu)有關(guān)當(dāng)固體內(nèi)部孔道的直徑d遠(yuǎn)大于流體分子運(yùn)動(dòng)自由程入時(shí)，一般d≥100時(shí)，則擴(kuò)散時(shí)擴(kuò)散分子之間的碰撞機(jī)會(huì)遠(yuǎn)大于與壁面之間的碰撞，擴(kuò)散仍遵循斐克定律，稱FICK型擴(kuò)散18第十八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)分子動(dòng)理論代入得為克努森擴(kuò)散通量方程當(dāng)固體內(nèi)部的孔道直