數(shù)學教學到底教什么

數(shù)學到底教么一、這是教教學嗎講授完全平方公式（a+b）2=a?+2ab+b2時，利用乘法法則推導出公式，并要學生記住「前平方，后平方，前后之積2倍放中央。”然后講例題及學鏡頭一：公式教學點評：應該構造下圖加深學生對公式的理解,否則學生易犯（a+b）2=a?+b2的錯誤。點評：應該構造下圖加深學生對公式的理解,否則學生易犯（a+b）2=a?+b2的錯誤。教師講解題時往往習慣于直接給出正確解答過程，而把自己的思維過程（特別是未得到正確解答的思）隱藏起夾。這樣，一方面未調動學生的思維，我給學生思維方法；另一方面讓學生感到師是要他記住正確的解答過程。點評：教師對題的講解，重在思分析，不僅給出正確的解答過程，我?guī)熞炎约旱乃季S過程（特別是“走彎的思維過程）展現(xiàn)給學生。前前數(shù)學教育中存在的問題：（1（1）由于課堂教學對于數(shù)學本來面目的歪曲把數(shù)學變成按部就班的程序化的東西，使數(shù)學學習變成對機械程序的記憶、模仿和操練，致使相當一部分學生喜歡數(shù)學，甚至害怕數(shù)學。這種課堂教學所訓練出的學生往往會認為，數(shù)學學習需要思考，只需要把師的板書完整地抄下來并記就可以把數(shù)學學好。解答每一個數(shù)學問題會有相應的入點和知識點， 而學生必須做的就是接

受并記住這些套，并且在掌握這些套的前提下來解題，否則就會得到錯誤答案。(2)在數(shù)學學習過程中最為奇怪的現(xiàn)象是，學生知道問題是怎樣產(chǎn)生的，但卻知道如何去解答，即所謂的知其然而知其所以然。(3)惜讓學生耗費幾的時間，來反復練習同一種解題模式，直至他們對此形成條件反射為止。其實學生在上學之前已經(jīng)能夠自主地去摸并應對一些日常生活問題，而許多研究表明，他們上學后逐漸失去這種調動主觀能動性去解決實際問題的能。每位數(shù)學師手中握有改變學生命運的重要機會。 如果師在日常教學中將時間僅僅用在指導學生如何教條地完成練習題上面，那么也就意味著他扼殺學生對于數(shù)學的學習興趣，阻礙學生的智發(fā)展，白白費手中握有的改變學生命運的機會。二、這才是我教學從上世紀60代以來，數(shù)學教學目標經(jīng)歷如下演變：數(shù)學教學目標的演變:多樣化的學習方式，掌握數(shù)學雙基，形成思維能，并在運用數(shù)學知識解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標?！叭竽芰Α碧岢昂诵乃仞B(yǎng)，要求我們?yōu)榘l(fā)展學生素質?育“三雷’目標的核心素養(yǎng)而教：以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為目標“四基”指向，以數(shù)學知識為載體，以數(shù)學概的內在“核心素養(yǎng)”“三大能力”提倡“核心素養(yǎng)，要求我們?yōu)榘l(fā)展學生素質?育“三雷’目標的核心素養(yǎng)而教：以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為目標“四基”指向，以數(shù)學知識為載體，以數(shù)學概的內在“核心素養(yǎng)”邏輯為線，心選擇學習素材，構建學習情境，設計符合學生認知觀的、口然而目標明確的系數(shù)學活動，引導學生通過數(shù)學教育的終極目標是：使學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。那么，數(shù)學教學到底教之呢？根據(jù)數(shù)學核心素養(yǎng)的要素，可以很自然地得出：數(shù)學教學應該教解、我思維、教思想方法。（如下圖所示）敷學眼光：數(shù)學抽象（宜觀拉象）匚二：數(shù)學特征士數(shù)學的Jfth 數(shù)學教學；教理解數(shù)學俎加工邏輯推理（敷學壇算）□=：數(shù)學特征工鼓學的嚴序性 教學效學,敦思雄教學褶科工數(shù)學模型；敢福分析）—數(shù)學特征?麻陽的廣泛惜 數(shù)學教學，敦思杷方法1、教解教師在教學時通常出現(xiàn)下錯誤傾向：快速教學相關概、原等新知內容后就進大機械重復訓練或題型歸類訓練，甚至惜加大訓練難。案1：分式的教學（參見石樹偉揭示數(shù)學本質變“單薄為"厚重 【J】?數(shù)學通報，2015（7）：30-31）“分式的內容相對“單薄，但在教學時要讓它變得“厚重，至少要讓學生解如下兩個問題：（1）分式怎么來的？為么會想到要研究分式？回答這個問題，可創(chuàng)設如下情境：從小學到現(xiàn)在，數(shù)系經(jīng)歷一個怎樣的擴張過程？用字母表示數(shù)就有代數(shù)式，我們已經(jīng)學習哪些種類的代數(shù)式？類似數(shù)系請展望-下代數(shù)式大來的擴張方向。師生共同回顧展望數(shù)與式的擴張過程，逐步形成如圖所示的板書：(2)如何研究分式？回答這個問題，可引導學生類比(2)如何研究分式？回答這個問題，可引導學生類比分數(shù)，設想分式將要研究哪些內容；再類比整式，設想分式將要研究哪些內容。嘗試展望一下分式研究的線圖。教師引導學生分別類比分數(shù)和整式展望分式研究的內容，逐步投影呈現(xiàn)下圖內容，共同“繪制分式研究的線圖：分式概、分式基本性質、分式運算、分式方程。分數(shù)分式 整式 分式上述案非常重視知識結構的建構，既有向外—扣分式置于“數(shù)與式整體分數(shù)概念 分式概念 整式概念 分式概念上述案非常重視知識結構的建構，既有向外—扣分式置于“數(shù)與式整體分數(shù)基本性質分式基本性質 整式運算分式運算分數(shù)運算 分式運算 整式方程 分式方程0的宏觀知識結構，讓學生體會分式與其他知識的聯(lián)系和區(qū)別；也有向內——展望分式研究內容的微觀知識結構，讓學生解分式內部知識之間的邏輯聯(lián)系。過樣教學，通過構建知識結構顯本質，有助于學生用宏觀視野對數(shù)與式的基本框架和本章的研究脈絡有一個整體認識，加深學生對知識的解。2、教思維(1)杭教學下現(xiàn)象司空見慣：在概教學中，教師往往先展示一個似與概相關的情景(有時此環(huán)節(jié))，再照本宣科地找出概，或學生看教科書中概的表述，然后教師提出該概的注意事項，最后是解概的相關練習，比如通過關鍵字、詞設計的填空題，正反判斷題，簡單的應用等。點評：這種被師牽引的僅圍繞概“是么展開的教學， 學生的思維參與及情感投入是低水平的， 很難和概形成親密關系， 對概的解是膚淺的在所又難免?？匆唤M概題：①x=1,X—x=0,0?x+1=1,x+1=x+2是方程嗎？②-F(a>0)是不是二次根式？③日是不是二次根式？④過(1,2)、(1,4)、(0,3)三點能確定一條拋物線嗎？⑤線段的對稱軸有幾條？⑥一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,4,4,5的眾數(shù)是多少？⑦一組數(shù)據(jù)：2,2,3,3,4,4的眾數(shù)是多少？⑧一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5的眾數(shù)是多少？概教學像上面那樣“鉆牛角尖，完全沒有必要。概教學最重要的是：讓學生的思維參與到教學中來！要想讓學生的思維參與概教學應注意：①長程引入和建的思維鏈條，讓學生的思維參與深入。數(shù)學概教學通常分為引入、建、 鞏固和運用等四個階段。教師往往概的引入和建匆匆忙忙，市概的鞏固和運用扎扎實實，這是一個誤區(qū)。②尋找新概可用的前程，給學生的思維參與以方向。對于上下位概、并概、類比概等，當其中之一已學習過，再學習相應的概就應該給學生多的自主空間。當學生思維受阻時，啟發(fā)學生聯(lián)想相應前程研習的方法和結論。(如分式的教學)

(2)教思維要重視交式訓練案2：如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE(2)教思維要重視交式訓練案2：如圖，點B、E、C、F在一條直線上，對此可進下變式訓練：讓學生成為交式訓練對此可進下變式訓練：的主體：①要讓學生進“要外交的訓練讓學生變題可以訓練他們的類比、歸納、聯(lián)想等一些命題變化的基本技能，甚至可以在變化的過程中發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學問題，既提高學生學習數(shù)學的興趣，也使他們認清一些數(shù)學問題的來龍去脈，從而提高問題解決的參與感，為數(shù)學教師提供嫄嫄斷的數(shù)學問題研究素材，一圣多得。②在學生“要外變的基礎上，讓學生主動地產(chǎn)生“我要交的欲望如：在一張試卷的最后可以采取開放式加試題：請你針對本卷中的任何一個問題進交式，使之成為一個有趣的或者比較有意義的數(shù)學問題，并給出你的解答或發(fā)現(xiàn)、建議等。③對學生進一些數(shù)學問題變化技能的訓練(“如何交)如：可以用四種數(shù)學命題之間的變化進變題訓練； 可以用類比、歸納、實驗、猜想等數(shù)學思想方法創(chuàng)設一種讓學生產(chǎn)生數(shù)學問題變化欲望的情境。(3)讓學生的思維參與教學還應注意的方面①世題時，教師要注意給學生展示自己的思維過程要僅呈現(xiàn)解答過程；②平時應給學生布置一些有思考性的趣味問題。案3：水缸問題給你一個5升的水缸?和一個3升的水缸一還有無限的水，你如何才能準確計出4升水？案4:數(shù)學游戲“搶20這是一個兩人的游戲，規(guī)則是這樣的：⑴從0開始；(2)1號選手在此基礎上加1或2；(3)2號選手在1號選手得數(shù)的基礎上加1或2；(4)兩位選手交替加上1或2；(5)最先得到20的人就獲得世。3、教思想方法下面通過三個案加以說明。案5：方程解應用題的教學在講授方程解應用題時教師習慣將方程解應用題進分類，如分成工程問題、濃問題、程問題、調配問題等等。在學生練習方程解應用題時，要求學生先看屬哪一種類型，再看這種類型有哪些等關系。豐富多彩的方程解應用題本來是培養(yǎng)學生解決問題能的好載體，但經(jīng)過教師的“教學加工后，變成“套類型的純粹技能訓練。 方程解應用題本質上是數(shù)學模型方法的基本應用，它的基本模式可用如下框圖表示： 數(shù)臂hh0 '□；不向渺||—―江改手模K T史川也/：慨念G01 G數(shù)跟學皂宓FF Z _ 1￥析還娛 J I實際問題的醉鹿.仕山說嗟—.［數(shù)學模型的解I通過方程解應用題的教學，應該使學生掌握數(shù)學模型方法的實質，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和應用數(shù)學的基本能，使學生遇到一個實際問題時，能夠直覺地嘗試應用數(shù)學知識予以解決。大千世界是千變萬化的，實際問題層出窮。因此，數(shù)學應用題的選材和呈現(xiàn)方式應多樣化。應該淡化人為編制的應用題及其解題分析。案6：一次函數(shù)的圖象(“數(shù)形結合思想)(參見殷容儀?順序漸進的教學是培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)的有效途徑】?數(shù)學通報，2017(1)：14-16)

講授一次函數(shù)的圖象，能僅要求學生按照“表、 指點、連線的步驟去操作，而應給學生講清思想。函數(shù)圖象的教學主要存在三個''時間窗口，需要順序漸進：第一個“時間窗口：”數(shù)軸的教學；第二個“時間窗口：”平面直角坐標系的教學；第三個“時間窗口：”一次函數(shù)圖象的教學。這是一個有“長的教學，三個‘'時間窗口節(jié)點上的教學內容和教學要求，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進。如果只是一味強調通過表、指點、連線來作圖，無非就是給學生一個畫函數(shù)圖象的技能，無助于數(shù)學思維的發(fā)展，能形成數(shù)學思想。承載數(shù)學素養(yǎng)形成的數(shù)學知識本身往往有一個發(fā)生發(fā)展的過程，它需要用有“長的教學去達成有“深的教學。首先，對這些教學內容及其內在的邏輯聯(lián)系要深刻解，府把握；其次，要有準備打“持久戰(zhàn)的意識；最后，在教學實踐中要均勻用，偏廢，持續(xù)推進，促進學生思維斷向前發(fā)展。（1）構造一個無理數(shù)，使它位于3?4之間.（2）數(shù)軸上點A對應的數(shù)為V2,若AB=1,則點B所對應的數(shù)是多少？（3）關于數(shù)a,它是正數(shù)嗎？它有平方根嗎？（4）兩個全等的三角形紙片，可以拼得哪些不同的圖形？（5）平面內有三個點A、B、C,請找出第四個點D,使四個點組成一個軸對稱圖形。（6）直角三角形的兩條邊長分別為3cm和4cm,則斜邊長為多少cm?（7）在△ABC中，若NA=40。,ZB="時，Z\ABC是等腰三角形。（8）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個等腰三角形的頂角是多少度？（9）如圖，ZXABC中，AC=BC,ZC=90",以BC為邊畫等腰直角△BCD。

案7：“分類思想①畫出所有滿足條件的圖形；②針對所畫的圖形，你可以研中2(10)等腰三角形有一邊為10，面積為30。求它的另外兩條邊的長。初中數(shù)學課如何培養(yǎng)學生的思維能-、中學數(shù)學教學中學生思維能培養(yǎng)的基本意義思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規(guī)性。所謂數(shù)學教學中實現(xiàn)學生思維能的培養(yǎng)，是指學生在對數(shù)學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，解并掌握數(shù)學內容而且能對具體的數(shù)學問題進推論與判斷，從而獲得對數(shù)學知識本質和規(guī)的認識能。 數(shù)學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學生數(shù)學思維的形成是建在對中學數(shù)學基本設、定、公式解的基礎上的；發(fā)展學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在學習數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實上，有少問題的解答，學生發(fā)生困難，并是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來口于我們教學中的疏，而多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究中學生的教學思維障礙對于增強中學生數(shù)學教學思維培養(yǎng)的針對性和實效性有十分重要的意義。二、中學數(shù)學教學中學生思維能的培養(yǎng)方法呈現(xiàn)

.注重數(shù)學思想方法體現(xiàn)中培養(yǎng)學生思維能教學思想方法是教學思想和數(shù)學方法的總稱數(shù)學思想是對數(shù)學知識與方法形成的規(guī)性的性認識，是解決數(shù)學問題的根本策。數(shù)學方法是解決問題的手段和工具。數(shù)學思想方法是教學的腱，只有掌握教學思想方法，才算真正掌握數(shù)學，才可以為數(shù)學教學中學生思維能的培養(yǎng)奠定堅實的基礎。因而，數(shù)學思想方法體現(xiàn)必須成為學生思維能培養(yǎng)的重要組成部分?，F(xiàn)教材中蘊含多種數(shù)學思想和方法， 在教學時，我們應充分挖掘由數(shù)學基礎知識所反映出來的數(shù)學思想和方法，設計數(shù)學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數(shù)學思想方法武裝學生，使學生真正成為數(shù)學的主人。.注重探究方式運用中培養(yǎng)學生思維能數(shù)學探究性教學，就是教師引導學生以探究的方式學習數(shù)學。這種教學方法強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生充分自由表達、質疑、探究、討論問題，從而主動地獲取知識并應用知識解決問題，目的是使學生在思維能培養(yǎng)方面得到發(fā)展。而教師引導學生探究的首要任務就是如何創(chuàng)設探究學習的情境。在數(shù)學教學中，探究情境的設計應充分用外在的物質材，展示內在的思維過程，揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。應具有促進學生智因嗦和非智因嗦的發(fā)展。還應使問題情境結構、數(shù)學知識結構、學生認識結構三者和喈統(tǒng)一，促進教學知識結構向學生認識結構的轉化，既要創(chuàng)設與當前教學要解決的問題，又要創(chuàng)設與當前問題有關，并能使學生回味思考的問題。.注重教學方法優(yōu)化中培養(yǎng)學生思維能教師的教法常常影響到學生思維能的培養(yǎng)，事實上，富有新意的教學方法能及時為學生注入靈活思維的活。特別是數(shù)學教學過程中的導入出新，它也可以被解為引人入勝教學法。如通過敘述故事、用矛盾、設置懸、引用名、巧用道具等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態(tài)。為此，在數(shù)學教學中，我們教師必須著重解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發(fā)展學生的主動， 培養(yǎng)學生好的意志品產(chǎn)生教學思維的興奮世

一步明確學習的目的性教師可以幫助學生進，也就是大程地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。質；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的師，學生對數(shù)學學習有興趣，才能產(chǎn)生教學思維的興奮世

一步明確學習的目的性教師可以幫助學生進，也就是大程地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。，處對同學生的實際情況， 因材施教，分別給他們提出新的高的奮斗目標，提高學生學好數(shù)學的信心。.注重主體活動參與中培養(yǎng)學學生思維能由于數(shù)學教學的本質是教學思維活動的展開，因此教學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與教學思維活動。教師僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能斷提高數(shù)學活動的開放。 過就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造好的主動參與條件，提供充分的參與機會。學生活動參與過程中，我們要特別注意運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續(xù)熱情。變式教學是對數(shù)學中的定和命題進同角、 同層次、同情形、同背景的變式， 以問題的本質特任，揭示同知識點間的內在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使-題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動參與的動，保持其參與教學過程的興趣和熱情。.注重主體閱讀過程中培養(yǎng)學生思維能誠然，閱讀是學生自主學習獲取知識的一種學習過程，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。但是，迄今為止，對于閱讀與學生思維能的培養(yǎng)研究尚未有明確的定論，筆者結合自己的教學實踐以及通過研究學生思維發(fā)展模式清楚地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教學中科學引導學生閱讀文本對于培養(yǎng)學生的思維能大有裨。誠然，數(shù)學是一種語言。數(shù)學教育家斯托亞爾說過：“數(shù)學教學也就是教學語言的教學。而語言的學習是離開閱讀的，所以，數(shù)學的學習能離開閱讀，閱讀能使學生的思維發(fā)展嚴密，顯得有邏輯。因此，數(shù)學教學中應將閱讀引入課堂，并納入到數(shù)學課堂教學的基本環(huán)節(jié)中去，引導學生在閱讀過程中進積極思維，對教材中提供的原材主動進邏輯推，通過發(fā)現(xiàn)與文本下文所給結論相同或相似的結論，體蹌發(fā)現(xiàn)者的成就感，培養(yǎng)推與發(fā)現(xiàn)的思維，從而提高和發(fā)展學生的思維3C能。總之，義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和喈的發(fā)展。它僅要考慮數(shù)學自身的特點，應遵循學生學習數(shù)學的心觀，強調從學生已有的生活經(jīng)蹌出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學解的同時，在思維能方面得到進步和發(fā)展。因此，我們要充分重視數(shù)學教學中學生思維能的培養(yǎng)。探究式學習教學與傳統(tǒng)講授式教學比較探究式學習教學是相對相對于“個體學習。是指在小組或團隊為完成共同的任務，經(jīng)歷動手實踐、自主探和合作交的過程， 有明確分工的相互性學習，在小學數(shù)學教學中，開展合作學習，能積極地相互支持、配合，特別是面對面的促進性的互動，積極承擔在完成共同任務中個人的責任，使所有學生能進有效地溝通，建并維護小組成員之間的相互信任，有效地解決組內沖突。讓學生在寬松、和喈、合作、民主的課堂氛圍中主動學習，相互交、合作競爭、想象創(chuàng)造，既培養(yǎng)學生的合作意識，又培養(yǎng)主動學習的能。如今小組合作已經(jīng)成為學生學習數(shù)學的一種重要方式，成為現(xiàn)代數(shù)學教學的科學教學法之一。小組合作能夠讓學生在學習數(shù)學過程中感受彼此同的思維方式和思維過程，既可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補、促進知識建構，又可以培養(yǎng)學生與他人合作的意識和能，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的效，對學生的終身發(fā)展有重大意義。那么合作學習教學與傳統(tǒng)講授式教學有哪些同之處呢？第一、合作學習教學一、尊重學生，遷學生學習的自由，提高學生的學習興趣。.要使學生主動參與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動，是永枯竭的動嫄泉。.要使學生有興趣，必須給學生學習的自由。自由活動是人發(fā)展的內在依據(jù)，學生的學習也應如此。學生并只受教于師，而且自己也獨學習。.要給學生學習的自由，必須充分尊重學生。二、合作討論，發(fā)揮學生參與的主體性合作學習但要發(fā)揮組內每個人的作用，還要發(fā)揮集體的作用，注意培養(yǎng)每個學生積極參與小組學習活動的習慣，發(fā)揮學生參與的主體性，努提高學習的效果。因此，在學生已獲得大的感性材但尚未得出結論之前組織討論， 這樣可以通過討論互相啟發(fā)，分析綜合，在掌握感性材的基礎上抽象概括， 探出所要掌握的結論。三、合作練習，提高學生學習的主動性課堂練習是數(shù)學教學的重要組成部分，在實施素質教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能的今天，具有定性、探性的開放性練習，已被越來越多的教師采用。而運用小組合作進開放性練習，能充分調動學生的想象，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交，從而真正成為學生自主、合作學習的天地。這樣，既能加深對知識的解，又能學到別人的好思維，好方法。有于學生表達觀點，發(fā)揮想象，互相啟發(fā)，共同發(fā)展。四、合作評價，培養(yǎng)學生思維的批判性課堂教學中教師在經(jīng)常對學生的學習作出評價以學生解自己的情況，及時改正錯誤。在合作評價時，同學之間最大的問題是能容納別人的意見，教師在逐步要求學生在課堂上會三聽，一是要認真聽每個同學的發(fā)言，插嘴；二是要聽出別人發(fā)言的要點，培養(yǎng)學生收集信息的能；三是聽后需作思考，提出自己的見解，提高學生處信息、反思評價的能。第二、傳統(tǒng)講授式教學傳統(tǒng)教學模式一般是使用傳統(tǒng)的教學手段，完成特定的教學內容的一種課堂教學形式。其特點是教師口授、板書，學生耳所、筆記。一、在傳統(tǒng)的教學模式中，教師是教學活動的中心，是教學活動的主體，是知識的傳授者，學生是知識的接受者，媒體是我的工具，教材是我的內容，學生的成績是教師教學水平的反映，課堂作為教學的主要環(huán)境則是提供給教師表演的舞臺。一話，整個教學活動和教學結構是用著教師轉的，很顯然，教師的教學水平、教學技巧和教學藝術決定著學生的學習效果，在應試教育條件下表現(xiàn)為學習成績的高低。二、從教師的角來看，首先他們自己大是在傳統(tǒng)的教學模式中獲得知識，或者說是在傳統(tǒng)的教育熏陶中成長的。他們在長期的教學實踐中已經(jīng)熟悉自己所教授的知識，習慣自己教學的方法，甚至在備好課。的基礎上，用對課堂教學進過多的設計，憑著一支粉筆就可以輕松地上完自己的課。受傳統(tǒng)教學模式的影響，許多教師的教學方法死板，教學手段單一，幾十

來是一塊黑板、一本書、一只粉筆貫穿整個教學活動。三、從學生的角來看，首先，在傳統(tǒng)的教學模式下，學生是通過師的傳授被動地接受知識，學生學習的過程就是斷積知識的過程，而這種被動接受授被動地接受知識，學生學習的過程就是斷積知識的過程，而這種被動接受知識的方式，致使大多數(shù)學生逐漸養(yǎng)成一種愛問、想問“為么 ，也知道要問“為之的麻木習慣，從而形成一種盲目崇拜書本和師的思想。這種學習方法僅束縛學生的思維發(fā)展，也使學生學習的主動性漸漸喪失，甚至被迫學習，根本體會到學習的快樂。 其次，學生的學習方式基本上是預習 聽講——練習——復習，這種被動接受、死記硬背，機械訓練的學法，讓學生成為書的奴隸， 僅缺少想象能和創(chuàng)新， 也難以升華所學知識，個性得到張揚?？傊瑸閷W生主動學習提供開放的活動方式，提供寬松和民主的環(huán)境，有于發(fā)展學生的主體性，促進學生智、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能的發(fā)展。為此，我們以強化小組交與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。初中數(shù)學新課程標準論學習數(shù)學是研究數(shù)關系和空間形式的科學。數(shù)學與人類的活動息息相關，特別是隨著現(xiàn)代計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)學加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的邏輯推和創(chuàng)新思維方面的可替代的作用。義務教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生整體素質的提高，促進學生全面、持續(xù)、和喈發(fā)展。課程設計要適應學生未來生活、工作和學」的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識與基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推能，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識，并使學生在情感、態(tài)與價值觀等方面得到發(fā)展。課程設計要符合數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質； 要符合學生的認知規(guī)和心特征， 有于激發(fā)學生的學？興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗.，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。1?數(shù)學課程應致于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生適應學生個性發(fā)展的需要，和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人能獲得好的數(shù)學教育，同的人在數(shù)學上得到同的發(fā)展。2?課程內容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)。它僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有于學生體驗、思考與探。課程內容的組織要處好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。3?教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生好的數(shù)學學習習慣，掌握有效的數(shù)學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探與合作交也是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨思考、主動探、合作交，使學生解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗,。4?學習評價的主要目的是為全面解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)，幫助學生認識自我、建信心。5?信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及教學方式產(chǎn)生很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算才3寸數(shù)學學習內容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資嫄，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探性的數(shù)學活動中去。如何構建高效課堂教學模式從學生角來講，高效課堂應具備以下兩個條件一是學生對三維教學目標的達成要高。二是在實現(xiàn)這種目標達成的過高效課堂就是學生主動學

是師生互動、生生互動的課程中，學生應主動參與并積極思考。從這個角來說，習、積極思考的課堂，是學生充分自主學習的課堂，堂，是學生對所學內容主動實現(xiàn)意義建構的課堂。高效課堂就是學生主動學

是師生互動、生生互動的課從教師角來說，高效課堂應具備以下三個條件：一是教師能夠依據(jù)課程標準的要求和學生的實際情況，科學合地確定課堂的三維教學目標。因為教學目標的預設與課堂的實際情況可能完全吻合，這就需要教師在教學的過程中對教學目標作出適時調整，最大限地面向全體學生，使其好地體現(xiàn)教學目標的適性。 二是教學的過程必須是學生主動參與的過程。這種主動參與主要體現(xiàn)在教師能否采取靈活機動的教學策調動學生學習的積極性，能否積極引導學生積極思維，能否給予學生多的時間和機會進必要的合作和展示，使全班學生分享彼此的學習成果。三是教學中適時跟進、監(jiān)測、反饋、消解，以多種方式鞏固學生的學習成果，使三維教學目標的達成高。構建高效課堂必須抓好以下幾個方面：第一，抓好教師教學觀的轉變和教學方式的轉變。教師教學觀的轉變是一蹴而就的事，必須在推進課堂教學改革的實踐過程中斷推動教師觀的轉變，進而轉變教師的教學方式，以逐步消除由于教師講得過多、學生參與過少而導致的靠大課后作業(yè)來完成教學任務的問題，逐步解決忽視學生情感、態(tài)、價值觀目標實現(xiàn)的問題。第二，開展以學課標、研課本、研方法、課后反思等為主要形式的校本培訓。在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)，在很多情況下，課堂的低效是由教師對課標與課本的學習與研究足所造成的，而教師這方面的足又影響和制約其課堂駕馭能，課堂駕馭能又反過來影響課堂教學的設。第三，抓好教師備課中的備學生問題。少教師在備課時，只習慣于備我學內容，而忽視備學生。如果教師去研究學生對所教內容的掌握情況，去研究學生的個體差異，一從本本出發(fā)，課堂教學的適性就會大打折扣，課堂教學的高效無從談起。第四，研究和設計好課堂提問。在真實、常態(tài)的課堂教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)教師所提的問題本身就有問題，無效問題、假問題、無價值問題充斥課堂，教師的很多提問耽誤學生寶貴的課堂學習時間，影響課堂教學證用提高。 因此，教師要高效地完成課堂教學任務，就必須注重對課堂提問的研究，所提的問題必須是有價值的、有啟發(fā)性的、有一定難的，整個課堂的問題設計必須遵循循序漸進的原則。第五，加強對課堂節(jié)奏的把握和管。課堂上，有的教師剛給學生提出問題，學生還沒來得及思考，就馬上要求其回答，這樣僅費學生課堂思考的時間，而且有效性很差。這種形式主義的教學方式使無效勞動充斥課堂，嚴重影響課堂教學的效。有的教師讓學生閱讀課文、討論、交、做鞏固練習等，提任何時間和標準的要求，學生漫無目的地閱讀與交，課堂組織松散，時間用低。 有的教師只對學生提出比較籠統(tǒng)的要求，學生明白教師要他們干么和要他們怎么干，這樣，學生就失去教師的有效指導。因此，要給學生一定的思考時間和思維空間，要減少“講與所，增加“說與做，嘗試“我與評。第，積極實施小組互助學習制?，F(xiàn)階段，大班額的班級授課制也是課堂教學效難以提高的一大原因。在小班化教學難以推的現(xiàn)實條件下，在班內實小組互助學習可以說是一個最佳選擇。教師根據(jù)學生的認知水平和個性心特點，可以把學生劃分為干個學習小組，發(fā)揮優(yōu)秀學生的優(yōu)勢，積極推學生互助機制，同時，教師通過對小組的學法指導和激勵性評價，進一步提高學習小組的自主學習效果。這樣，可以最大限地面向全體學生，做到因材施教，以促進課堂教學證用提高。第七，推作業(yè)分層布置制。教師在布置課堂練習和課后作業(yè)時，必須充分考慮同學生的學習水平，做到“布置死記硬背、機械訓練作業(yè)，布置啟女性、思考性作業(yè)；布置重復性作業(yè)，布置可選擇性、層次性作業(yè)；布置繁尊偏舊作業(yè)，布置實踐性、研究性作業(yè)。布置的作業(yè)數(shù)要少，質要高，要避免進入“教師隨意布置大作業(yè)—學生應付作業(yè)—教師隨意批改作業(yè)—教師再隨意布置過多作業(yè)一學生再應付作業(yè)的惡性循環(huán)，消除教師無暇顧及教學內容的研究和設計、無暇顧及研究學生的現(xiàn)象，從而解決學生堪重負、疲于應付、厭學情緒滋生等問題。因此，加強作業(yè)的管與指導，避免超負荷、重復性、低水平的作業(yè)，給每個學生有充分自主發(fā)展的余地。

3.5.6.A.(1+20%)aBA.?滿①上C.帝③力D.上；②去D.帶①/③工'如圖，已知在線」?,則點口是ZEC的下列運算正確的是A.3.5.6.A.(1+20%)aBA.?滿①上C.帝③力D.上；②去D.帶①/③工'如圖，已知在線」?,則點口是ZEC的b.s小時等r-6。分鐘ID.數(shù)軸上一點我不有理數(shù)8.一校質地均勻的正方體嵌子，其六個面上分別刻有、b.s小時等r-6。分鐘ID.數(shù)軸上一點我不有理數(shù)8.一校質地均勻的正方體嵌子，其六個面上分別刻有、-3、%.5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次.則向上一面的數(shù)字不小于3的概率是口一bb—量 0bH,如圖，存:數(shù)軸上有R,C、口四個整數(shù)點（即分點均表示整數(shù)）,且U走出