高中物理波動方程和平面波解課件

第二章波動方程

&平面波解2.3橢圓極化波在半空間界面的反射和透射1、橢圓極化波的反射和透射為幅值為入射波電場平行和垂直兩個分量之間相位差由于垂直和平行極化波具有不同的反射與透射系數(shù)，因此分界面處反射波電場需要分別考慮垂直和平行于入射面的兩個分量其中假設(shè)為幅值則反射波電場平行和垂直兩個分量之間相位差依據(jù)反射波幅值和相位差即可確定橢圓傾角α、極化度角β和橢圓長軸e1反射透射TM波透射系數(shù)是透射波和入射波磁場之比；且透射波和入射波分別在區(qū)域1和區(qū)域0，有不同波阻抗，因此若介質(zhì)為無耗，透射波和入射波電場之間相位差只與透射系數(shù)有關(guān)。為幅值，則透射波電場平行和垂直兩個分量之間相位差設(shè)依據(jù)透射波幅值和相位差即可確定橢圓傾角α、極化度角β和橢圓長軸e12、圓極化波在理想導(dǎo)體表面的反射設(shè)圓極化波斜入射到理想導(dǎo)體表面入射波為右旋圓極化則理想導(dǎo)體反射系數(shù)為反射波為左旋圓極化波當(dāng)3、圓極化波在介質(zhì)表面的反射和透射圓極化波斜入射到介質(zhì)表面，入射角為

入射波為右旋圓極化當(dāng)區(qū)域0為真空，區(qū)域1介質(zhì)為聚苯乙烯反射系數(shù)表達(dá)式中反射波幅值為反射波為左旋波，且橢圓長短軸之比為2.81透射系數(shù)透射波幅值透射波近似為為右旋圓極化波2.4分層介質(zhì)及連分?jǐn)?shù)公式1、模型與方程第l層參數(shù)為區(qū)域l＝0代表入射波一側(cè)，l＝n＋1代表透射波一側(cè)。設(shè)入射面為xoz面，即，入射波為TE情形各層中總場為區(qū)域0中有入射波和反射波，定義區(qū)域0中的反射系數(shù)為并且在透射波區(qū)域t＝n＋1中只有透射波定義區(qū)域t相對于區(qū)域0在層狀介質(zhì)作用下的透射系數(shù)為在l和l＋1區(qū)分界面，電場和磁場切向分量連續(xù)的邊界條件為其中2、反射系數(shù)的連分?jǐn)?shù)公式因此上行和下行波幅值之比為其中反射系數(shù)的連分?jǐn)?shù)式，構(gòu)成遞推公式反射系數(shù)的連分?jǐn)?shù)式其中在透射波區(qū)域t＝n＋1中只有透射波，則遞推步驟為對于TM波，差別僅僅是從區(qū)域t開始，計算分層介質(zhì)上表面反射系數(shù)的遞推步驟透射系數(shù)是否有連分式？3、襯底為理想導(dǎo)體的情形（區(qū)域t為理想導(dǎo)體）TE波，區(qū)域t中理想導(dǎo)體表面邊界條件為可得反射系數(shù)R=A0/B0絕緣介質(zhì)界面3、襯底為理想導(dǎo)體的情形（區(qū)域t為理想導(dǎo)體）TM波，區(qū)域t中理想導(dǎo)體表面邊界條件為TE和TM波二者反射系數(shù)結(jié)果不具有對偶性絕緣介質(zhì)界面可得反射系數(shù)R=A0/B03、單層介質(zhì)板（n＝1）和增透膜對于單層介質(zhì)，在透射區(qū)t＝2中設(shè)，則區(qū)域0分界面處反射系數(shù)為其中3、單層介質(zhì)板（n＝1）和增透膜若單層介質(zhì)用作增透膜（R—>0），可用于光學(xué)透鏡的表面。在波垂直入射時，即若單層介質(zhì)板的兩個分界面處滿足垂直入射再若當(dāng)滿足條件1和條件2時，單層介質(zhì)板的反射系數(shù)等于零。該介質(zhì)層可以起到增透作用。增透膜廣泛應(yīng)用于照相機(jī)等光學(xué)透鏡系統(tǒng)。當(dāng)介質(zhì)板厚度為時反射為極??；而當(dāng)時反射為零。四分之波長短截線匹配當(dāng)滿足條件1和條件2時，單層介質(zhì)板的反射系數(shù)等于零。該介質(zhì)層可以起到增透作用。增透膜廣泛應(yīng)用于照相機(jī)等光學(xué)透鏡系統(tǒng)。2.5分層介質(zhì)的傳播矩陣方法1、模型與傳播矩陣

在l和l＋1區(qū)分界面，電場和磁場切向分量連續(xù)的邊界條件為其中TE波M和N點(diǎn)分別位于分界面的傳播矩陣為兩側(cè)，穿越分界面從M到N點(diǎn)其中區(qū)域?qū)觾?nèi)從N到P點(diǎn)的傳播也可以用傳播矩陣表示為區(qū)域（l＋1）中從N到P點(diǎn)的傳播矩陣為從M到P點(diǎn)的傳播用傳播矩陣表示為數(shù)學(xué)游戲從M到P點(diǎn)的傳播用傳播矩陣表示為穿越一層從M到P點(diǎn)的傳播矩陣，或稱為前向傳播矩陣整個分層介質(zhì)的傳播矩陣！注意順序！其中R為反射系數(shù)，透射點(diǎn)N處下行波（沒有上行波）幅值為系數(shù)。M0為入射點(diǎn)，N為透射點(diǎn)。設(shè)入射點(diǎn)M0處下行和上行波幅值分別為B0和，，其中T為透射從M0到N點(diǎn)的傳播用傳播矩陣表示為其中求得分層介質(zhì)的反射系數(shù)R和透射系數(shù)T

TM波2、單層介質(zhì)入射波幅值從M0到N點(diǎn)的傳播用傳播矩陣表示為其中其中3、周期分層介質(zhì)（由兩種介質(zhì)交替放置構(gòu)成）共2N＋3層介質(zhì)（周期層數(shù)為2N+1，各層介質(zhì)厚度為均為相應(yīng)介質(zhì)中波長的四分之一）即則各層介質(zhì)均滿足波在光疏介質(zhì)層從M到N點(diǎn)的傳播矩陣為對于光密介質(zhì)層，波從N到P點(diǎn)的傳播矩陣為波在光疏介質(zhì)層從M到N點(diǎn)的傳播矩陣為對于光密介質(zhì)層，