青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2017青海省寧市中考數(shù)試卷一、選題（本大題10題，每題分，共30）1）在下列各數(shù)中，比﹣小的數(shù)是（）AB．﹣1﹣2D．02）下列計(jì)算正確的是（）AB．m

4

÷m

3

=mC

2

）

3

=m

6

D．（m﹣n+n3）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形．平行四邊形C．六邊形D圓4）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A了解西寧電視臺(tái)線視率B．了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D．解某班同學(xué)5）不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）AB．CD．6）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)﹣1﹣2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)B）A，﹣2）BD﹣27圖是矩形ABCD的對(duì)角線的中點(diǎn)∥AB交于點(diǎn)M，若OM=3，則的長(zhǎng)為（）AB．4CD．8圖是O的直徑CD交AB點(diǎn)P，則CD的長(zhǎng)為（）

2222AD．89）西寧市創(chuàng)建全國(guó)文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作小時(shí)清理完另一半垃圾單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為x時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A+=1．+=C+=D．+=110分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1cm的度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N自D出發(fā)沿折線﹣CB每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN的面積為（cm時(shí)間x（秒列圖象中能大致反映y與x間函數(shù)關(guān)系的是（）AB．CD．二、填題（本大題10題，每題分，共20）11）xy是

次單項(xiàng)式．12市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲2017西寧市投資25160000元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目，將25160000科學(xué)記數(shù)法表示為．13正多邊形的一個(gè)外角是多邊形的邊數(shù)是．14）計(jì)算）

2

=．

22222022222015）若x，x是元二次方程x﹣5=0兩個(gè)根，則xx的值121212是．16）圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是cm．17ABCD內(nèi)接于在BC的長(zhǎng)線上，則∠DCE=．18）如圖，A在曲線y=＞0上，過A軸，垂足為C垂直平分線交點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為．19分若點(diǎn)A，n在直線）上，當(dāng)﹣1≤m≤1時(shí)，﹣1≤1則這條直線的函數(shù)解析式為．20）如圖，將ABCD沿對(duì)折，使A落點(diǎn)C處若，則AE的為．三、解題（本大題8題，共70分）21）計(jì)算：﹣2（﹣+|1

2222）先化簡(jiǎn)，再求值﹣m﹣n）÷m，其中m﹣n=．23）如圖，四邊形ABCD中，相于點(diǎn)O是中點(diǎn)，AD（1求證：四邊形是平行四邊形；（2若，求ABCD的面積．24）如圖，建寧樣板城市的水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成流、岸綠、景境新格局．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的A，B點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心D進(jìn)測(cè)量，分別測(cè)得，AB=200，求體育中心D湟水河北岸AC的距離約為多少精確到1，25西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立習(xí)三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)為了解各學(xué)校的落實(shí)情況從七八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)外閱讀；B．務(wù)勞動(dòng)；C．體育鍛煉；D學(xué)科學(xué)習(xí)E．社會(huì)實(shí)踐；．其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1此次抽查的樣本容量為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2全市約有4萬(wàn)名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3七年（1班從選擇社會(huì)實(shí)踐的名女生和1男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果．

26分如圖，在△ABC，AB=AC以AB為徑作⊙O交BC點(diǎn)D，點(diǎn)D⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E交AB延線于點(diǎn)．（1求證：；（2若求BF的長(zhǎng)．27）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義，試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安同時(shí)出發(fā)通列車行駛的時(shí)間為兩車之間的距離為千米折線表示y與x間的函數(shù)關(guān)系根圖象進(jìn)行一下探究：【信息讀取】（1西寧到西安兩地相距（2列車到達(dá)終點(diǎn)共需

千米，兩車出發(fā)后小時(shí)列車的速度是

小時(shí)相遇；千米小時(shí)．【解決問題】（3求動(dòng)車的速度；（4普通列車行駛小后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

28）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A分在x，y軸的正半軸上且，若拋物線經(jīng)O點(diǎn)且頂點(diǎn)在上，對(duì)稱軸交BE點(diǎn)，點(diǎn)D，E坐標(biāo)分別為3（1求拋物線的解析式；（2猜想△EDB的形狀并加以證明；（3點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，N在x上，請(qǐng)問是否存在以A，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

432432362362017年海西市考學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（本大題10題，每題分，共30）1西寧）在下列各數(shù)中，比﹣的數(shù)是（）AB．﹣1﹣2D．0【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣2﹣1，所以各數(shù)中，比﹣1的數(shù)是﹣2．故選：C2西寧）下列計(jì)算正確的是（）AB．m÷m=mC）=m【解答】解：A，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．（m﹣n+nB、m

4

÷m

3

=m，此選項(xiàng)正確；C）=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m﹣n﹣m此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．3分西寧）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形．平行四邊形C．六邊形D圓【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意故選：A

4西寧列調(diào)查中合采用全面調(diào)普查式的）A了解西寧電視臺(tái)線視率B．了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D．解某班同學(xué)【解答】：A對(duì)西寧電視臺(tái)視率情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)青海湖斑頭雁種群數(shù)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選錯(cuò)誤；C對(duì)全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量情況的調(diào)查，適于抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某班同學(xué)的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．故選：D5寧式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的）AB．CD．【解答】解：解不等式﹣2x+1得：＞﹣1∴不等式組的解集為﹣1≤1，故選：B．6分西寧）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A﹣1﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)x軸對(duì)稱點(diǎn)（）A，﹣2）BD﹣2【解答（右平移3單位長(zhǎng)度得到的B坐標(biāo)﹣1+3﹣22，﹣2則點(diǎn)B關(guān)x的對(duì)稱點(diǎn)2故選：B．7分西寧）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)OM∥AB

交AD于點(diǎn)M若OM=3，則OB的長(zhǎng)為（）AB．4CD．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∵O矩形ABCD的對(duì)角線的中點(diǎn)，OM，∴OM是△ADC中位線，∴OM=3，∴DC=6，∵AD=BC=10，∴AC=∴BO=AC=

=2，

，故選D8西寧）如圖，AB⊙O的直徑，弦CDAB于，，，則CD的長(zhǎng)（）AD．8【解答】解：作OH于H，結(jié)，如圖，∵OH，∴HC=HD，，∴AB=8，

22∴OA=4，∴OP=OA在eq\o\ac(△,Rt)OPH中，∵，∴，∴OH=OP=1，在eq\o\ac(△,Rt)OHC中，∵OC=4，OH=1∴CH=∴CD=2CH=2故選C

=．

，9西寧）西寧市創(chuàng)建全國(guó)文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合1.2小清理完另一半垃圾．設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為x時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A+=1．+=C+=D．+=1【解答】解：由題意可得，，故選B．10分西寧）如圖，在正方ABCD中，AB=3cm，動(dòng)M自A出發(fā)沿AB向以每秒1cm速度運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)N自D出發(fā)沿折線﹣CB以秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)△AMN的面積為（cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒列圖象中能大致反映與x間函數(shù)關(guān)系的是（）

22AB．CD．【解答解∵點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線﹣CB以秒2cm的度運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，∴N到C時(shí)間為：，分兩部分：①當(dāng)0≤x≤1.5，如圖1此時(shí)N在DC上，eq\o\ac(△,S)

=y=AMAD=，②當(dāng)≤3，如圖2此時(shí)N在BC上，∴BN=6，

=y=AMBN=）=﹣x，故選A

227722222227722222二、填題（本大題10題，每題分，共20）11西寧）x

y是3

次單項(xiàng)式．【解答】解：xy是次單項(xiàng)式．故答案為312寧嘆西寧綠化顏值暴漲年寧市投25160000元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目25160000科學(xué)記數(shù)法表示為10

7

．【解答】解：將25160000科學(xué)記數(shù)法表示為×10．故答案為：．13西寧）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9．【解答】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為據(jù)此可得解得n=9．故答案為9

=40，14西寧）計(jì)算

）16．【解答】解：原式=4=16故答案為：16

+1215西寧）若x，x是一元二次方程x12xx+xx的值是15．1212【解答】解：∵x是一元二次方程x﹣5=0的個(gè)根，12∴x=﹣3x=，1212

+3x﹣5=0的兩個(gè)根，則

22222222∴xx+xx=xx）=﹣5×（﹣3，12121212故答案為：1516西寧）圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是8πcm．【解答】解：根據(jù)題意得：圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為4cm則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是8．故答案為：8π17西寧）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，若∠，則∠DCE=60°【解答】解：∵，∴∠A=．∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴．故答案為：18西寧）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=＞0上，過點(diǎn)AAC軸，垂足C垂直平分線交OC于，AC=1，的周長(zhǎng)為+1．

【解答】解：∵OA垂直平分線交OC于，∴OB=AB∴C

△

．∵點(diǎn)A雙曲線y=∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（

＞0），，，1∴C

△

+CA=

+1故答案為：

+1．19西寧）若點(diǎn)A在直線（k）上，當(dāng)﹣1≤1時(shí)，﹣1≤1則這條直線的函數(shù)解析式為或﹣x．【解答】解：∵點(diǎn)A，n在直線≠0上，≤1，﹣1≤1∴點(diǎn)（﹣1﹣1）或（1都在直線上，﹣11，或，故答案為：或．20西寧）如圖，將ABCD沿對(duì)折，使A在點(diǎn)C，若∠，AD=4，AB=8，則AE的為．【解答】解：過點(diǎn)C⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，在ABCD中，

22，AD=BC，∠DCB，由于ABCD沿對(duì)折，∴∠D，∠D，D，∴∠D∠FCE+∠ECB∴∠D，在eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)△ECB中，∴△D）∴D，∵DF=D∴DF=EB，AE=CF設(shè)AE=x，則EB=8，CF=x∴BG=，由勾股定理可知：CG=2，∴EG=EB﹣x+2=10﹣x在△CEG中由勾股定理可知）

2

+（2

）

2

=x

，解得：x=AE=故答案為：三、解題（本大題8題，共70分）

20220221西寧）計(jì)算：﹣2+（

﹣+|1【解答】解：原式=﹣2×

|=

﹣1=

﹣4．22西寧化簡(jiǎn)再求值【解答】解：原式=[﹣（m+n===，

﹣m﹣n中m．∵m﹣n=∴n﹣則原式=

，，=﹣．23西寧）如圖，四邊ABCD中，，BD相于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，（1求證：四邊形是平行四邊形；（2若，求ABCD的面積．【解答】解：（1∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA=OC，，

∴∠ADO=∠CBO在△AOD和△COB，，∴△AOD≌△COB∴OD=OB∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴四邊形ABCD是菱形，∴ABCD的面積=ACBD=24．24西寧）如圖，建寧樣板城市麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形暢、岸綠、景境新格局在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的AB兩分別對(duì)南岸的體育中心D進(jìn)行測(cè)量，分別測(cè)得∠AB=200米體育中心到湟河北岸AC的距離約為多少精確到米，）【解答】解：過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H∵∠HBD=+，∴∠BDA=，∴AB=DB=200．在直角△BHD中，==，∴DH=100

≈173．答：體育中心D湟水河北岸AC的距離約為173米．

25分西寧）西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)日規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)各學(xué)校的落實(shí)情況、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)每人只能選一項(xiàng)課外閱讀B．家務(wù)勞動(dòng)C．育鍛煉D．科學(xué)習(xí)E．社會(huì)實(shí)踐；．其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1此次抽查的樣本容量為1000，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2全市約有4萬(wàn)名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3七年（1班從選擇社會(huì)實(shí)踐的名女生和1男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果．【解答】解總?cè)藬?shù)=故答案為1000，B組人數(shù)=1000﹣200﹣400﹣200﹣50人，條形圖如圖所示：

（2參加體育鍛煉的人數(shù)的百分比為，用樣本估計(jì)總體：40%×40000=16000，答：全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有16000．（3設(shè)兩名女生分別用A，A一名男生B表示，樹狀圖如下：12共有6情形，恰好一男一女的有可能，所以恰好選到11的概率是=．26分西寧）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB為徑作⊙O交BC點(diǎn)D，點(diǎn)D作⊙O切線DEAC于點(diǎn)E交AB延線于點(diǎn)．（1求證：；（2若求BF的長(zhǎng)．【解答】解連接OD、AD，

∵DE⊙O于點(diǎn)D，∴OD，∵AB直徑，，，∴DBC的點(diǎn)，又∵OAB中，∴OD，；（2∵AB=10，∴OB=OD=5，由（1得OD，∴△ODF∴==，設(shè)∴=解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)x=

，，是原分式方程的根，且符合題意，∴BF=

．27西寧）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣﹣寶蘭客專進(jìn)入

全線拉通試驗(yàn)階段蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作人文交流具有十分重要的意義試運(yùn)行期間一列動(dòng)車從西安開往西寧一列普通列車從西寧開往西安兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)之間的距離為（千米的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：【信息讀取】（1西寧到西安兩地相距1000（2通車到達(dá)終點(diǎn)共需12

千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)通列車的速度是

小時(shí)相遇；千米小時(shí)．【解決問題】（3求動(dòng)車的速度；（4普通列車行駛小后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？【解答】解由時(shí)，y=1000知西寧到西安兩地相距千，由x=3時(shí)，知，兩車出發(fā)后3時(shí)相遇，故答案為：1000；（2由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車到達(dá)西寧，∴x=12時(shí)普通列車到達(dá)西安，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小，普通列車的速度是

=

千米小時(shí)，故答案為：12

；（3設(shè)動(dòng)車的速度為x千米小時(shí)，

根據(jù)題意，得：3x+3×

=1000，解得：，答：動(dòng)車的速度為250千小時(shí)；（4∵t=

=4（小時(shí)∴4×∴1000﹣

=

（千米=（千米∴此時(shí)普通列車還需行駛

千米到達(dá)西安．28分西寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩OABC的頂點(diǎn)A分別在xy軸的正半軸上，OA=4，拋物線經(jīng)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC上，對(duì)稱軸交BE于，點(diǎn)D，E的標(biāo)分別為（3，0（1求拋物線的解析式；（2猜想△EDB的形狀并加以證明；（3點(diǎn)