一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

概要：通過培養(yǎng)學(xué)生的動手才能開展學(xué)生的感性認識與理性認識,培養(yǎng)學(xué)生獨立考慮的習(xí)慣.教材解讀本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式的解集之后的知識內(nèi)容,在此根底上提出假設(shè)某數(shù)同時滿足幾個不等式時,如何去確定這個數(shù)的取值范圍,這就是不等式組的公共解集確實定,在實際生活中同樣會遇到一個數(shù)所能滿足的條件不止一個的問題,這就要用到不等式去確定其解.學(xué)情分析不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運用其解決實際問題,假設(shè)由多個不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進展求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會進展類比,進而可得出其解集的公共局部.第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課冬天到了,天氣漸漸變冷,同學(xué)們在上學(xué)的路上未免會感覺到寒意,尤其是騎自行車上學(xué)的同學(xué)更覺得冷,媽媽們?yōu)榱怂麄兊暮⒆幽苓^得舒適一些,都會給他們的孩子準備好帽子、手套來御寒.就拿手套來說吧,貴的可達幾十元錢一雙,廉價的呢,只要一、二元就可買到,但其質(zhì)量和保暖程度肯定不一樣,廉價的可能用的時間不長,而貴的對小孩來說不擅長保護,又未免太奢侈了,作為家長肯定希望所買的東西價廉又物美,假設(shè)媽媽的要求是手套的價格不能超過6元,而小孩又不喜歡太廉價的,他們對家長的要求是所買的手套價格不能少于4元,同學(xué)們,假設(shè)你是商店售貨員,你會拿什么價格的手套給他們選擇呢?假設(shè)商店里的手套從每雙2.5元至16元的各種價格都有,且每雙不同的手套之間都是按逐漸進步0.

一元一次不等式組教案,

課程目的

一、知識與技能目的

1.通過由學(xué)生動手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征,目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.

2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進展比擬,抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.

二、過程與方法目的

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,開展學(xué)生的類比推理才能.

三、情感態(tài)度與價值觀目的

通過培養(yǎng)學(xué)生的動手才能開展學(xué)生的感性認識與理性認識,培養(yǎng)學(xué)生獨立考慮的習(xí)慣.

教材解讀

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式的解集之后的知識內(nèi)容,在此根底上提出假設(shè)某數(shù)同時滿足幾個不等式時,如何去確定這個數(shù)的取值范圍,這就是不等式組的公共解集確實定,在實際生活中同樣會遇到一個數(shù)所能滿足的條件不止一個的問題,這就要用到不等式去確定其解.

學(xué)情分析

不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運用其解決實際問題,假設(shè)由多個不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進展求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會進展類比,進而可得出其解集的公共局部.

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

冬天到了,天氣漸漸變冷,同學(xué)們在上學(xué)的路上未免會感覺到寒意,尤其是騎自行車上學(xué)的同學(xué)更覺得冷,媽媽們?yōu)榱怂麄兊暮⒆幽苓^得舒適一些,都會給他們的孩子準備好帽子、手套來御寒.就拿手套來說吧,貴的可達幾十元錢一雙,廉價的呢,只要一、二元就可買到,但其質(zhì)量和保暖程度肯定不一樣,廉價的可能用的時間不長,而貴的對小孩來說不擅長保護,又未免太奢侈了,作為家長肯定希望所買的東西價廉又物美,假設(shè)媽媽的要求是手套的價格不能超過6元,而小孩又不喜歡太廉價的,他們對家長的要求是所買的手套價格不能少于4元,同學(xué)們,假設(shè)你是商店售貨員,你會拿什么價格的手套給他們選擇呢?假設(shè)商店里的手套從每雙2.5元至16元的各種價格都有,且每雙不同的手套之間都是按逐漸進步0.5元的價格進展呈列的,你能確定他們的選擇有幾種嗎?

當(dāng)然可以,太簡單了,要使買的手套讓家長和小孩都滿意可讓他們從每雙4元至6元的這些物品中選,由于這檔手套有4元/雙,4.5元/雙,5元/雙,5.5元/雙,6元/雙共五種,故售貨員只需從這五種價格的手套中取出供他們挑選,就能讓母子同時滿意.這里我們所用到的數(shù)學(xué)知識就是:如何確定不等式組的公共解集.今天我們就共同來討論不等式組吧.

二、師生互動,課堂探究

(一)提出問題,引發(fā)討論

在學(xué)習(xí)不等式組之前,我們來開展小組活動吧,每個小組的同學(xué)準備五根小木棒,使它們的長度依次為3cm、10cm、6cm、9cm和14cm,用這些小木棒來搭三角形,要求所搭成的三角形的三邊中必須有3cm和10cm這兩根木棒,請大家先想想我們還有多少種不同的搭配方式,它們都能搭出三角形嗎?再動手試試,驗證你們的想法.

搭配方式有三種:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.但并不是每種搭配方式都能搭成三角形.要構(gòu)成三角形,必須有兩條較短的邊拼起來后要略比長邊長,也即"任意兩邊之和大于第三邊",將此不等式變形后成為"任意兩邊之差小于第三邊",這樣可發(fā)現(xiàn)只有一種搭配方式可構(gòu)成三角形,通過拼圖驗證可得到如課本P143中圖.

用不等式來解釋,設(shè)第三邊長為xcm,那么