?？嫉?ldquo;動態(tài)平衡”模型

)d、；48a.jm3m目二)d、；48a.jm3m目二—--iA加二乩頊J永平為同:丁薊孔=r舸％號me典例（2020-河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（繩的右端上移到b，繩子拉力不變繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小€!.將桿N向左移一些，繩子拉力變小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點(diǎn)右移【答案】AC【詳解】1、目前，我市每個社區(qū)均已配備了公共體育健身器材。圖5所示器材為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點(diǎn)。由于長期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜。如圖中虛線所示，但兩懸掛點(diǎn)仍等高，F(xiàn)變小，F(xiàn)1變小D.F變大，F(xiàn)1變大解析：選A木板靜止時，受重力和兩個拉力而平衡，故三個力的合力為零，即:F=0;根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：2F1C0S0=mg解得：嗎=急由于長期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜，故圖中的0角減小了，故F不變，F(xiàn)1減小；故選A。結(jié)論：相當(dāng)于桿寬d減小，sin6=廿。減小，T=-mg所以細(xì)線拉力減小l2cos02、（2021-全國高三專題練習(xí)）如圖所示，水平直桿AB的中點(diǎn)O為轉(zhuǎn)軸，一輕繩跨過輕質(zhì)滑輪，兩端分別固定在A、B兩點(diǎn)，滑輪通過另一根輕繩連接一重物，不計滑輪與輕繩之間的摩擦?，F(xiàn)讓直桿AB繞O逆時針緩慢轉(zhuǎn)過角度0（0<90°），輕繩的張力（）逐漸減小B.逐漸增大C.先增大后減小D.先減小后增大【答案】A【詳解】由題意可知，讓直桿AB繞O逆時針緩慢轉(zhuǎn)過角。（。<90°）的過程中可認(rèn)為重物處于平衡狀態(tài)，滑輪左、右兩側(cè)輕繩繩長記為11、12,與豎直方向的夾角記為氣、％，輕繩張力大小記為加，受力分析如圖所示：水平方向上有FTsin?1=FTsin?2豎直方向上有FTcos?1+FTcos?2=mg由幾何關(guān)系知Z1sin?1+Z2sin?2=ABcos^mgABcos0解得?1=?2牛&os?sin阡"Ti「由該過程中角度e逐漸增大可知，氣逐漸減小，故輕繩的張力逐漸減小，選項(xiàng)A正確，BCD錯誤。故選A。結(jié)論：相當(dāng)于桿寬d減小，sin6=2。減小，T=-mg所以細(xì)線拉力減小l2cos0

3、（2020-安徽省懷寧中學(xué)高三月考）如圖所示，圓心為0,水平直徑為AB的圓環(huán)位于豎直面內(nèi)，一輕繩兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一重物，放置在輕繩上，MN連線過圓心O且與AB間的夾角為0，不計滑輪與輕繩之間的摩擦。圓環(huán)順時針緩慢轉(zhuǎn)過角度20的過程，輕繩的張力A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大再減小D.先減小再增大【答案】C【詳解】M、N連線與水平直徑的夾角e（^<90°越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角a越小，根據(jù)mg=2Tcosa，知輕繩的張力T越小，故圓環(huán)從圖示位置順時針緩慢轉(zhuǎn)過2的過程，輕繩的張力先增大再減小。A.逐漸增大。故A不符合題意。B.逐漸減小。故B不符合題意。C.先增大再減小。故C符合題意。D.先減小再增大。故D不符合題意。故選C。（2020?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“△”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的的夾角均為0，P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O,將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用〈、12表示，若〈：12=2：3，則兩繩受到的拉鏈之比〈：F2等于G9A.4：9B.2：3C．3：2D.1：1【答案】D【分析】先對PQ環(huán)受力分析，它們只受兩個力，根據(jù)二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，這是解決此題的關(guān)鍵.再對結(jié)點(diǎn)O受力分析，再根據(jù)三力平衡判斷FG9A.4：9B.2：3C．3：2D.1：1【詳解】對P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直

于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的.對結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示.根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)P和Fq的合力與ft等值反向，如圖所示.幾何關(guān)系可知，a=.故Fp=FQ.即F1：F2=1：1;故選D.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是要對物體正確的受力分析，并且能熟練運(yùn)用幾何知識分析力的關(guān)系.屬于基礎(chǔ)題.（2020-河南洛陽一高高三月考）如圖所示，XOY為直角支架，兩根細(xì)繩的一端都拴在重物P上，另一端分別固定于支架的A、B兩點(diǎn)。開始時，桿OX、繩BP水平，桿OY豎直，繩PA與水平方向夾角為60°?，F(xiàn)使支架繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動至桿OY水平，在上述過程中，繩AP、BP的拉力Ta、Tb的變化情況是（）A.Ta減小，TA.Ta減小，Tb先減小后增大C.Ta先減小后增大，Tb增大【答案】B【詳解】Ta減小，Tb先增大后減小Ta先增大后減小，Tb增大在轉(zhuǎn)動過程中選取水平和豎直方向正交分解，設(shè)OB與水平方向夾角為a，當(dāng)a<60。時水平方向Tcosa=Tcos（60?！猘）豎直方向Tsin（60。一以）+Tsina=mg計算得出mgcosaT=Asin60。計算得出mgcosaT=Asin60。T=Bsin60°此過程中隨a的增大ta減小，tb增大；cosa=此過程中隨a的增大ta減小，tb增大；cosa=TcosCa—60。）Tsina=TsinCa—60。）+mg當(dāng)a>60。時，水平方向TB豎直方向計算得出mgcosaT=Asin60。mgcosCx-60。）T=Bsin60°此過程中隨a的增大氣減小九減小，當(dāng)a=90。時，%-0。所以，L減小/先增大后減小。故B正確，ACD故選B。（2019-上海高一課時練習(xí)）如圖a所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)，另一端拴在豎直墻上B點(diǎn)，A和曰到O點(diǎn)的距離相等，繩長是OA的2倍，如圖b所示為一質(zhì)量可忽略的小動滑輪K,滑輪下面懸掛質(zhì)量為m的物體.不計摩擦，現(xiàn)將動滑輪和物體一起掛到細(xì)繩上，達(dá)到平衡時，繩所受到的拉力多大？9口9口【答案】mg【解析】試題分析：對動滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)OA=L，則繩長為2L.如圖，將aK延長到豎直墻壁，則有：cosa=■，a=60°根據(jù)平衡條件，水平方向：Fcosa=Fcos。，所以a邛豎直方向：2Fsina=mg所以：F='.mg所以：F='.mg答：繩所受到的拉力為mg.不是一類，做個類比在如圖所示的裝置中，兩物塊4、B的質(zhì)量分別為m”mB，而且m^mB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時輕質(zhì)動滑輪右端的輕繩與水平面之間的夾角為&若小車向左緩慢移動一小段距離并停下來后，整個系統(tǒng)再次處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（）A.物塊A的位置高度不變B.物塊A的位置將變低輕繩與水平面的夾角0將變大D.輕繩與水平面的夾角0將不變【答案】D【詳解】CD.動滑輪兩邊繩子拉力相等，且在水平方向的分量也要相等才能平衡，故兩邊繩子與水平方向的夾角相等，都等于0，繩子上的拉力總是等于A的重力保持不變，