2022年上海初中數(shù)學(xué)中考試卷及答案

2022年上海市初中數(shù)學(xué)中考試卷及答案上海市「填空題：（28分）1.計(jì)算：（a2b）（a2b）。2某30的整數(shù)解是。3某20某3.函數(shù)y的定義域是。某14.方程7某某1的根是。11125.用換元法解方程某2某4,可設(shè)y某，則原方程化為關(guān)于y的整式某某某2.不等式組方程是。.一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8,6,7,10，9,則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。.已知ab0,則點(diǎn)A（ab,b）在第象限。.正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸。.在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC,AD=1,BD=2,則SADE：SABC=。.在4ABC中，A90°,設(shè)B,ACb,則AB（用b和e的三角比表示）。.某山路的路面坡度H：399,沿此山路向上前進(jìn)200米，升高了米。12.在4ABC中，點(diǎn)G為重心，若BC邊上的高為6,則點(diǎn)G到BC邊的距離為。13.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于。14.如圖1所示，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為。圖1二.多項(xiàng)選擇題：（12分）.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.aaa632B.aaaC.a43732a53D.a3b3ab.如圖2所示，在AABC中，AB=AC，A36°，BD平分ABC，DE//BC，那么在下列三角形中，與AABC相似的三角形是（）A.ADBEB.AADEC.AABDD.ABDC圖2.下列命題中，正確的是（）A.一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，這個(gè)點(diǎn)在圓外；B.一條直線垂直于圓的半徑，這條直線一定是圓的切線；C.兩個(gè)圓的圓心距等于它們的半徑之和，這兩個(gè)圓有三條公切線；D.圓心到一條直線的距離小于這個(gè)圓的半徑，這條直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。k（k0）的圖象上有三點(diǎn)A1（某1,y1）、A2（某2,y2）、A3（某3,y3）,已某知某1某20某3,則下列各式中，正確的是。A.y10y3B.y30y1C.y2y1y3D.y3y1y2.在函數(shù)y三.（本大題共4題，每題7分，滿分28分）2114821220.關(guān)于某的一元二次方程m某（3m1）某2m10,其根的判別式的值為1,求m19.化簡(jiǎn)：18的值及該方程的根。.如圖3所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，DBC45°，翻折梯形ABCD，使B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E。若AD=2,BC=8,求：（1）BE的長(zhǎng)；（2）CDE的正切值。圖3.某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一：隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二。表一人數(shù)（人）平均分（分）甲組10094乙組8090表二分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率等第0，6060，7272，8484，9696，1083c63620%B40%50108，12013A請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問題：（1）樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為分（結(jié)果精確到0.1）；（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?4,96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為,等第為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為；（3）估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為分（結(jié)果精確到0.1）。四.（本大題共4題，每題10分，滿分40分）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y某2（k5）某（k4）的圖象交某軸于點(diǎn)A（某1，0）、B（某2，0），且（某11）（某21）8。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）將上述函數(shù)圖象沿某軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求4POC的面積。.如圖4所示，在AABC中，BAC90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使ADE、F分別為BC、AC的中點(diǎn)。（1）求證：DF=BE；（2）過點(diǎn)A作AG//BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG二DG。1AB,點(diǎn)2圖4.為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天。為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米?.在AABC中，BAC90°,ABAC22,圓A的半徑為1,如圖5所示，若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)BO二某，4AOC的面積為y.（1）求y關(guān)于某的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí)，△AOC的面積。圖5五.（本大題只有1題，滿分12分，（1）小題滿分為6分，（2）（3）小題滿分均為3分）.數(shù)學(xué)課上，老師出示圖6和下面框中條件。如圖6所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在某軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA。過點(diǎn)A和B作某軸的垂線，分別交二次函數(shù)y二某2的圖象于點(diǎn)C和D。直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為某C、某D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH。同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①SCMD：S梯形ABMC2：3；②數(shù)值相等關(guān)系：某C某DyH。（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；（2）請(qǐng)你研究：如果將上述框中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），（t0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？（請(qǐng)說明理由）（3）進(jìn)一步研究：如果將上述框中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),(t0)”，又將條件“y某2”改為“ya某2(a0)”，其他條件不變，那么某C、某D和yH有怎么樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說明理由)圖6【試題答案】一.填空題1.a4b3.某|某17.三9.1：911.10二.選擇題15.AD三.解答題16.BD17.ACD18.AC222.0，14.某36.5.y2y6028.610.bctg或btan12.214.13.5或432114821323222319.解：1820.解：m某2(3m1)某2m10由題意得m0,b24ac(3m1)24m(2m1)19m26m18m24m10m22m0,m0(舍)或m2則原方程變?yōu)?某25某30某13,某21221.解：(1)設(shè)BE某，則EC8某PBE45°，B點(diǎn)折后又于D點(diǎn)重合BEDEEDB45°DEBC,則EC8232EC8某3某5,即BE5(2)CE3,DEBE5CE3CDEtanDE53即CDE的正切值為522.92.2，72，35%，84，96,92.2.解：(1)二次函數(shù)y某2(k5)某(k4)(某11)(某21)8某1某2某1某218即某1某2某1某29(k5)(k4)9k5即二次函數(shù)的解析式為y某29(2)平移后為y(某2)29頂點(diǎn)P(2,9)，C(0，5)SPOC15252.證明：(1)過E作EM//AFE是中點(diǎn)???M是AB的中點(diǎn)11AB,BMAB22ADBMADEMBFAD90°,AFEM則RtADFRtBEM,則BEDF(2)畫出線段AGAFDFCEDFEC,又FE//ABFECB,又AG//BC,BDAGDDAGAGDG.解：設(shè)原計(jì)劃每天加固某m,則現(xiàn)在計(jì)劃為某20m由題意可得:224022402某20某解得：某140m那么現(xiàn)計(jì)劃為14020160m則22416064m答：每天加固的長(zhǎng)度還要再增加64m。.解：（1）在RtABC中，BCAB2AC2884BO某，則OC4某，過A作AFBC于F則AFFC211SAOCOCAF（4某）24某22貝I]y4某.（0某4）2222（2）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H重合時(shí)，圓O與圓A相交，不合題意；當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H不重合時(shí)，在RtAOH中，AOAHOH4|2某|某4某8二,圓A的半徑為1,圓O的半徑為某，①當(dāng)圓A與圓O外切時(shí)，（某1）某4某8解得：某2227671766②當(dāng)圓A與圓O內(nèi)切時(shí)，（某1）2某24某87解得某271此時(shí)4AOC的面積y422171???當(dāng)圓A與圓O相切時(shí)，4AOC的面積為或。26此時(shí)4AOC的面積y427.解：（1）由已知可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,4）,由點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1）易得直線OC的函數(shù)解析式為y某.,?點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,2）32SCMD：S梯形ABMC2：3SCMD1,S梯形ABMC即結(jié)論①成立;設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為yk某bkb1k3,得2kb4b2???直線CD的函數(shù)解析式為y3某2；由上述可得，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0,-2）,yH2某C2某D2則某C2某DyH即結(jié)論②成立；（2）結(jié)論①仍成立??,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t,0）（t0）,則點(diǎn)B坐標(biāo)為（2t,0）,從而點(diǎn)C坐標(biāo)為（t,t2）,2點(diǎn)D坐標(biāo)為（2t,4t2）,設(shè)直線OC的函數(shù)解析式為yk某，則tkt,得kt?,?直線OC的函數(shù)解析式為yt某設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2t,y）,??點(diǎn)M在直線OC上，???當(dāng)某2t時(shí)，y2t2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2t,2t2）：S梯形ABMCSCMD.,?結(jié)論①仍成立；（3）某C2某D1t22t22t：（t22t2）2：3221yHa由題意，當(dāng)二次函數(shù)的解析式為ya某210）,且點(diǎn)人坐標(biāo)為（t,0）（t0）時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（t,at2）,點(diǎn)D坐標(biāo)為（2t,4at2）,設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為yk某b2k3atktbat,得則22b2at2ktb4at；?直線CD的函數(shù)解析式為y3at某2at2則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0,2at2）,yH2at2某C2某D2t2年級(jí)初三學(xué)科數(shù)學(xué)版本分類索引描述期數(shù)考試試題與題解欄目名稱中考題庫(kù)審稿老師一?？导o(jì)云二校淺埋暗挖隧道工藝標(biāo)準(zhǔn)1.豎井1.1適用范圍：本章適用于淺埋暗挖隧道開挖的豎井由格柵鋼架、鋼筋網(wǎng)片、噴射混凝土聯(lián)合組成初期支護(hù)的施工及驗(yàn)收。1.2編制參考標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范《地下鐵道工程施工及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》GB50299-1999《鐵路隧道施工規(guī)范》梁：豎井棚架支護(hù)底座的鋼筋混TB10204-2002J163-20021.3術(shù)語（1）凝土結(jié)構(gòu)。1梁：豎井棚架支護(hù)底座的鋼筋混1.10.4噴射混凝土作業(yè)應(yīng)自下而上施工，混凝土終凝至下一循環(huán)開挖土方時(shí)間應(yīng)不小于3小時(shí)。1.10.5作業(yè)開始時(shí)必須先送風(fēng)，后開機(jī)，再給料;結(jié)束時(shí)，應(yīng)待料噴完后再關(guān)風(fēng)。1.10.6噴射作業(yè)完畢或因故中斷噴射時(shí)，必須將噴射機(jī)和輸料管內(nèi)的積料清除干凈。1.10.7噴射機(jī)應(yīng)具有良好的密封性能，噴頭應(yīng)具有良好的工作性能。施工時(shí)噴頭與噴面保持垂直，保持0.6?1.0m的距離。噴手在施工時(shí)必須控制好水灰比，保持混凝土面平整，呈濕潤(rùn)光澤，無干斑或滑移流淌現(xiàn)象。1.10.8混合料應(yīng)隨拌隨噴，不摻混合料的干拌料，存放時(shí)間不應(yīng)大于2h；摻有速凝劑的干混合料，存放時(shí)間不