《維修電工》項目一 直流照明電路的分析、安裝與測試

項目一直流照明電路的分析、安裝與測試任務一簡單電路的分析設計任務二電路元件的識別與檢測任務三電路各點電位的分析計算返回任務一簡單電路的分析設計知識鏈接一電路的組成和作用一、實際電路及其作用在日常的生產和生活中,各種各樣的電路被廣泛應用。電路都是由實際元器件按一定的方式連接的,從而可形成電流的通路。實際電路的種類很多,所以不同電路的形式和結構也各不相同,但簡單電路一般都是由電源、負載、連接導線、控制和保護裝置這四個部分按照一定方式連接起來的閉合回路。雖然實際應用中的電路是多種多樣的,但就其功能來說可概括為兩個方面:一方面是進行能量的傳輸、分配與轉換,如電力系統(tǒng)中的輸電電路等;另一方面是實現(xiàn)信息的傳遞與處理,如收音機和電視機電路等.下一頁返回任務一簡單電路的分析設計如圖1-1所示為日常生活中用的手電筒外形和實際電路，它也由電源、負載、連接導線、控制和保護裝置這四部分組成。1.電源:干電池電源是電路中電能的提供者，是將其他形式的能量轉化為電能的裝置。圖1-1中的干電池可將化學能轉化為電能。含有交流電源的電路叫作交流電路，含有直流電源的電路叫作直流電路，常見的直流電源有干電池、蓄電池和直流發(fā)電機等。2.負載:燈泡負載，即用電裝置，它可將電源供給的電能轉換為其他形式的能量。圖1-1中的燈泡可將電能轉換為光能和熱能上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計3.控制和保護裝置:開關控制和保護裝置可用來控制電路的通斷，從而保證電路正常工作。4.連接導體或導線:金屬外殼連接導體或導線是連接電路，可輸送和分配電能。二、電路模型圖1-1所示的電路對于分析器件的接法和原理是很有用的，但要用它對電路進行定量分析和計算，則是非常困難的。因此，通常用一些簡單但卻能夠表征電路主要電磁性能的理想元件來代替實際部件。這樣，一個實際電路就可以由多個理想電路元件的組合來模擬了，這樣的電路就稱為電路模型。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計建立電路模型的意義十分重大，因為實際電氣設備和器件的種類繁多，但理想電路元件只有有限的幾種，所以建立電路模型可以使對電路的分析大大簡化。關于實際電路部件的模型概念還需要強調以下幾點:(1)理想電路元件是具有某種確定電磁性能的元件，是一種理想的模型，在實際中是并不存在的，但它卻在電路理論分析與研究中充當著重要角色.(2)不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下都可用同一模型來表示，上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計如只表示消耗電能的理想電阻元件R(電燈、電阻爐、電烙鐵等)，只表示存儲磁場能量的理想電感元件L(各種電感線圈)，只表示存儲電場能量的理想電容元件C(各種類型的電容器)。這三種是最基本的理想電路元件,它們可以代表種類繁多的各種負載。(3)同一個實際電路部件在不同的應用條件下,它的模型也可以有不同的形式。將實際電路中的各個部件用其模型符號來表示,這樣畫出的圖稱為實際電路的電路模型圖,也稱作電路原理圖。如圖1-2所示就是圖1-1所示的手電筒實際電路的電路原理圖。實際上,各種電氣元件都可以用圖形符號或文字符號來表示。常用電氣元件符號見表1-1。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計知識鏈接二電路的基本物理量電路的基本物理量包括電流、電壓、電位、電功率和電能等,它們的符號及單位如表1-2所示。一、電流在電場力的作用下,帶電粒子有規(guī)則的定向運動就形成了電流。習慣上規(guī)定正電荷運動的方向為電流的方向,表示電流強弱的量叫作電流強度,其在大小上等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量。設在dt時間內通過導體橫截面的電荷為dq,則通過該橫截面的電流為:上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計在一般情況下,若電流是隨時間而變的,則稱為交流電流。但如果電流不隨時間而變,即dq/dt=常量時,則稱這種電流為直流電流,用大寫字母I表示,它所通過的路徑就是直流電路。在直流電路中,式(1-1)可寫成:電流的單位是A,1A。除安培外,常用的電流單位還有kA(千安)、mA(毫安)和滋A(微安),它們之間的換算關系是:上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計對于簡單的電路,電流實際方向可以根據(jù)電源極性很容易判斷,所以可以直接標出。但在電路分析中,實際電路往往比較復雜,某一段電路中的電流實際流動方向在分析計算前很難判斷出來,因此很難在電路中標明電流的實際方向。由于這些原因,引入了電流“參考方向冶的概念。在計算前首先任意選定某一個方向作為電流的參考方向,然后根據(jù)參考方向進行電路的相關計算。如計算出的電流為正值(I>0),則電流的參考方向與它的實際方向一致;如計算出的電流為負值(I<0),則電流的參考方向與它的實際方向相反,如圖1-3所示。因此,在指定的電流參考方向下,電流值的正和負,就可以反映出電流的實際方向。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計電流的參考方向是可以任意指定的,在電路中一般用箭頭表示,也有用雙下標來表示參考方向的。二、電壓如圖1-4所示,電源的兩個極板a和b上分別帶有正、負電荷,所以這兩個極板間就存在一個電場,其方向是由a指向b的。當用導線和負載將電源的正負極連接成為一個閉合電路時,正電荷在電場力的作用下由正極a經(jīng)導線和負載流向負極b(實際上是自由電子由負極經(jīng)負載流向正極),從而形成電流。電壓是衡量電場力做功的物理量,我們定義:a點至b點間的電壓Uab在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷由a點經(jīng)外電路移到b點所做的功。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計電壓的單位為伏特,英文符號為V,即1V=1J/1C。在工程中還可用kV(千伏)、mV(毫伏)和μV(微伏)為計量單位,它們之間的換算關系是:電壓的實際方向定義為,正電荷在電場中受電場力作用(電場力做正功時)移動的方向。與電流一樣,電壓也有自己的參考方向,電壓的參考方向也是可任意指定的。在電路中,電壓的參考方向可以用一個箭頭來表示,也可以用正(+)、負(-)極性來表示,正極指向負極的方向就是電壓的參考方向,還可以用雙下標來表示,如UAB表示A和B之間電壓的參考方向由A指向B(見圖1-5)。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計同樣,在指定的電壓參考方向下計算出的電壓值的正負,就可以反映出電壓的實際方向?！皡⒖挤较蛞痹陔娐贩治鲋衅鹬种匾淖饔?。一段電路或一個元件上電壓的參考方向和電流的參考方向是可以獨立地加以任意指定的,如果指定電流從電壓“+”極性的一端流入,并從標以“–”極性的另一端流出,即電流的參考方向與電壓的參考方向一致,則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯(lián)參考方向。三、電位在電路中任選一點為參考點,則某點到參考點的電壓就叫作這一點(相對于參考點)的電位。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計參考點在電路中的電位設為零,所以稱為零電位點,在電路圖中用符號“”來表示,如圖1-6所示。電位用符號Φ表示,A點電位記作ΦA

。當選擇O點為參考點時,則如果A點和B點的電位分別為ΦA與ΦB,則因此,兩點間的電壓就是該兩點的電位之差,而電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點的,所以有時也將電壓稱為電壓降。四、電能、電功率上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計當正電荷從電路電壓的“+”極,經(jīng)元件移到電壓的“–”極時,是電場力對電荷做功的結果,這時元件吸取能量。相反地,當正電荷從電路電壓的“–”極經(jīng)元件移到電壓“+”極時,元件向外釋放能量。對于直流電能電能的一個常用單位是焦耳(J),但在實際應用中,電能的另一個常用單位是千瓦時(kW·h),1千瓦時就是常說的1度電。它們之間的換算關系為:電功率表征電路元件或一段電路中能量變換的速度,其值等于單位時間(秒)內元件所發(fā)出或接受的電能。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計電功率的公式為:常用的電功率單位還有千瓦(kW)、毫瓦(mW),它們之間的換算關系為:當電壓和電流為關聯(lián)參考方向時,電功率(用P表示)可用式(1-7)求得;當電壓和電流為非關聯(lián)參考方向時,電功率P則可由式(1-8)求得。若計算得出P>0,則表示該部分電路吸收或消耗功率;若計算得出P<0,則表示該部分電路發(fā)出或提供功率。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計以上對功率的有關討論同樣適用于任何一段電路,而不局限于某一個元件。知識鏈接三電路的三種狀態(tài)和電氣設備的額定值一、電路的工作狀態(tài)燈泡是否發(fā)光顯示了所處電路的工作狀態(tài),電爐是否發(fā)熱也顯示了電路的工作狀態(tài),還有一些電路沒有明顯的標志顯示其狀態(tài),但是可以通過對電路有關電學量的測量分析來判斷電路的工作狀態(tài)。另外,我們還經(jīng)常在很多用電器上看到諸如“警告冶“WARNING冶等標志,禁止電路處于某些狀態(tài),這又是什么原因呢?上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計如圖1-9所示,當開關接通時,燈泡發(fā)光,表明電路處于導通狀態(tài);當開關斷開或電線斷裂、接頭松脫時,燈泡不發(fā)光,表明電路處于斷開狀態(tài)。電路的工作狀態(tài)一般分為三種:有載狀態(tài)、短路狀態(tài)和開路(斷路)狀態(tài),它們分別如圖1-10所示。1.有載狀態(tài)在如圖1-10(a)所示的電路中,當開關S閉合后,電源與負載接成閉合回路,電源處于有載工作狀態(tài),電路中有電流流過。2.短路狀態(tài)在如圖1-10(b)所示的電路中,當a、b兩點接通時,電源被短路,此時電源的兩個極性端直接相連。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計當電源被短路時往往會造成嚴重的后果,如導致電源因發(fā)熱過甚而損壞,或因電流過大而引起電氣設備的機械損傷,因而要絕對避免電源被短路。所以在實際工作中,應經(jīng)常檢查電氣設備和線路的絕緣情況,以防止發(fā)生電源短路事故。此外,還應在電路中接入熔斷器等保護裝置,以便在發(fā)生短路事故時能及時切斷電路,從而達到保護電源及電路元器件的目的。3.開路(斷路)狀態(tài)在如圖1-10(c)所示的電路中,當開關S斷開或電路中某處斷開時,被切斷的電路中沒有電流流過。開路又叫斷路。二、電氣設備的額定值1.額定工作狀態(tài)上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計1.額定工作狀態(tài)任何電氣設備在使用時,若電流過大或溫升過高都會導致絕緣的損壞,甚至燒壞設備或元器件。所以為了保證正常工作,制造廠商對產品的電壓、電流和功率都規(guī)定了使用限額,稱為額定值。額定值通常標在產品的銘牌或說明書上,以此作為使用依據(jù)。電源設備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。負載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN

和額定功率PN。2.超載、滿載、欠載電氣設備工作在額定值情況下的狀態(tài)稱為額定工作狀態(tài)(又稱“滿載冶)。上一頁下一頁返回任務一簡單電路的分析設計這時電氣設備的使用是最經(jīng)濟合理和安全可靠的,因為這時不僅能充分發(fā)揮設備的作用,而且能夠保證電氣設備的設計壽命。若電氣設備超過額定值工作,則稱為“過載冶或“超載冶。由于溫度升高需要一定時間,因此電氣設備短時過載不會立即損壞,但過載時間較長,就會大大縮短電氣設備的使用壽命,甚至會使電氣設備損壞。若電氣設備低于額定值工作,則稱為“欠載冶。在嚴重的欠載情況下,電氣設備就不能正常合理地工作或者充分發(fā)揮其工作能力。過載和嚴重欠載都是在實際工作中應避免的。上一頁返回任務二電路元件的識別與檢測知識鏈接電阻、電容、電感等電路元器件的特性一、電阻元件電阻元件是反映消耗電能這一物理現(xiàn)象的一個二端電路元件,它可分為線性電阻元件和非線性電阻元件。對于線性電阻元件,在任何時刻它兩端的電壓與其電流的關系都滿足歐姆定律。電壓與電流參考方向的關系見圖1-14。當電壓與電流為關聯(lián)參考方向如圖1-14(a)所示,當電壓與電流為非關聯(lián)參考方向時如圖1-14(b)所示,下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測如果把電阻元件的電壓取為縱坐標(或橫坐標),電流取為橫坐標(或縱坐標),畫出電壓和電流的關系曲線,則這條曲線被稱為該電阻元件的伏安特性曲線。線性電阻元件的伏安特性曲線是通過坐標原點的直線,它表明元件中的電壓與元件中的電流成正比,見圖1-15。令G=1/R,G定義為電阻元件的電導,則式(1-9)變成I=GU。電阻的單位為歐姆(Ω),簡稱歐;電導的單位為西門子(S)。如果電阻元件電壓的參考方向與電流的參考方向相反(見圖1-14(b)),則歐姆定律應寫為U=-IR或I=-GU,所以公式必須與參考方向配套使用。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測若電壓和電流為關聯(lián)參考方向,則任何時刻線性電阻元件吸取的電功率為:由于電阻R是一個與電壓U、電流I無關的正實常數(shù),所以功率P恒為非負值。這說明任何時刻的電阻元件都絕不可能發(fā)出電能,也就是說,它吸收的電能全部轉換成其他非電能量而被消耗掉或作為其他用途。所以,線性電阻元件(R>0)不僅是無源元件,并且還是耗能元件,因為它總是消耗功率的。與線性電阻元件不同,非線性電阻元件的伏安特性曲線不是一條通過原點的直線,所以元件上的電壓和元件的電流之間不滿足歐姆定律,且元件的電阻隨電壓或電流的改變而改變。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測因此,為了敘述方便,把線性電阻元件簡稱為電阻。這樣,“電阻冶這個術語以及它相應的符號R,一方面表示一個電阻元件,另一方面也表示這個元件的參數(shù)。二、電容元件在工程中,電容元件應用極為廣泛。電容元件雖然品種和規(guī)格很多,但就其構成原理來說,都是由兩塊金屬極板間隔以不同的介質(如云母、絕緣紙、電解質等)所組成的。當加上電源后,極板上會分別聚集起等量異性的電荷,從而在介質中建立起電場,并存儲電場能量。當電源移去后,電荷可以繼續(xù)聚集在極板上,電場繼續(xù)存在。所以,電容元件是一種能夠存儲電場能量的實際電路元件,這樣就可以用一個只存儲電場能量的理想元件———電容元件作為它的模型。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測線性電容元件是一個理想無源二端元件,它在電路中的圖形符號如圖1-16所示,其中C稱為電容元件的電容,單位是法拉(F);u為兩端變化的電壓;i為兩端變化的電流,即交流電壓電流的瞬時值。電容極板上的電荷量q與其兩端的電壓u有以下關系:當q=1C、u=1V時,C=1F。實際電容器的電容往往比1F小得多,因此通常采用微法(μF)和皮法(pF)作為電容的單位,它們之間的關系是:上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測當電容極板間電壓u變化時,極板上電荷q也隨著改變,因此電容器電路中出現(xiàn)電流i。如果指定電流參考方向為流進正極板,即與電壓u的參考方向一致,如圖1-16所示,則電流由式(1-13)可知,在任何時刻,線性電容元件中的電流都與該時刻電壓的變化率成正比。在直流電路中,電容上即使有電壓,但i=0,還是相當于開路,所以線性電容元件有隔斷直流(簡稱隔直)的作用。在電壓和電流的關聯(lián)參考方向下,線性電容元件吸收的功率為:上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測從t0

到t時間內,線性電容元件吸收的電能為:如果我們選取t0

為電壓等于零的時刻,即有u(t0)=0,此時電容元件處于未充電狀態(tài),電場能量為零,則從t0到t時間內,電容元件存儲的電場能量為:它等于元件在任意時刻t2和起始時刻t1的電場能量之差。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測當電容元件充電時,所以WC>0,電容元件吸收能量,并將能量全部轉換成電場能量;當電容元件放電時,所以WC<0,電容元件釋放電場能量。因,若電容元件原先沒有充電,那么它在充電時吸取并存儲起來的能量一定在放電完畢時全部釋放,它并不消耗能量。所以,電容元件是一種儲能元件。同時,電容元件也不會釋放出多于它所吸收或存儲的能量,因此它又是一種無源元件。因此,為了敘述方便,把線性電容元件簡稱為電容。所以,“電容冶這個術語以及它的相應符號C,一方面表示一個電容元件,另一方面也表示這個元件的參數(shù)。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測電容器是為了獲得一定大小的電容特意制成的元件,但是電容的效應在許多別的場合也存在。三、電感元件由導線繞制而成的線圈或把導線繞在鐵芯或磁芯上就構成一個常用的電感器。線圈中通以電流i后,就會在線圈內部產生磁場,從而產生磁通ΦL

。若磁通ΦL與線圈N匝交鏈,則磁通鏈ΦL=NφL,見圖1-17(該圖中同時畫出了線性電感元件在電路中的圖形符號)。

φL和ΦL都是由線圈本身的電流產生的,所以叫作自感磁通和自感磁通鏈。一般規(guī)定,磁通φL和磁通鏈ΦL的參考方向與電流iL

的參考方向之間滿足右螺旋關系。上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測在這種關聯(lián)的參考方向下,在任何時刻,線性電感元件的自感磁通鏈ΦL與元件中的電流iL的關系:在SI單位制中,磁通和磁通鏈的單位都是韋伯(Wb),自感的單位是亨利(H),簡稱亨。有時還采用毫亨(mH)和微亨(滋H)作為自感的單位,它們的換算關系為:在電感元件中,當電流i隨時間變化時,磁通鏈ΦL也隨之改變,此時元件兩端感應有電壓,此感應電壓就等于磁通鏈的變化率。當在電壓和電流的關聯(lián)參考方向下時,電壓的參考方向與磁通鏈的參考方向間為右螺旋關系(見圖1-17(a)),根據(jù)楞次定律可知,感應電壓上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測由式(1-18)可知,在任何時刻,線性電感元件上的電壓與該時刻電流的變化率成正比。電流變化快,感應電壓高;電流變化慢,感應電壓低。當電流不隨時間變化時,則感應電壓為零,這時線性電感元件就相當于短接線,所以直流電電感就相當于導線。在電壓和電流的關聯(lián)參考方向下,線性電感元件吸收的功率為:從t0

到t時間內,線性電感元件吸收的磁場能量為:上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測它等于元件在任意時刻t和起始時刻t0的磁場能量之差。如果我們選取t0為電流等于零的時刻,即有iL(t0)=0,此時電感元件沒有磁通鏈,其磁場能量為零,因此在上述條件下,電感元件在任何時刻t所存儲的磁場能量WL(t)將等于它所吸收的能量,即上一頁下一頁返回任務二電路元件的識別與檢測當電流i增加時,WL(t2)>WL(t1),所以WL>0,電感元件吸收能量,并將能量全部轉換成磁場能量;當電流iL減少時,WL(t2)<WL(t1),所以WL<0,電感元件釋放磁場能量。因此,電感元件并不把吸收的能量全部消耗掉,而是以磁場能量的形式存儲在磁場中。所以,電感元件也是一種儲能元件。同時,電感元件也不會釋放出多于它所吸收或存儲的能量,因此它又是一種無源元件。上一頁返回任務三電路各點電位的分析計算知識鏈接一基爾霍夫定律對于電路中的某一個元件來說,元件上的端電壓和電流服從歐姆定律,而對于整個電路來說,電路中的各個電流和電壓要服從基爾霍夫定律?；鶢柣舴蚨砂ɑ鶢柣舴螂娏鞫?KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL),它是電路理論中最基本的定律之一,不僅適用于求解簡單電路,也適用于求解復雜電路。在學習基爾霍夫定律之前,為了便于理解,在如圖1-26所示的電路,介紹以下幾個名詞:(1)支路:電路中同一電流流過的一個分支稱為一條支路。下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算在如圖1-26所示的電路中,dab、be和bcd都是支路,其中支路dab、bcd各有兩個電路元件。支路dab、bcd中有電源,稱為含源支路;支路be中沒有電源,則稱為無源支路。(2)節(jié)點:一般支路的連接點稱為節(jié)點。但是,如果以電路的每個分支作為支路,則三條和三條以上支路的連接點才叫作節(jié)點。這樣,如圖1-26所示的電路只有兩個節(jié)點,即節(jié)點b和節(jié)點e。(3)回路:由若干支路組成的閉合路徑,其中每個節(jié)點只經(jīng)過一次,這條閉合路徑稱為回路。如圖1-26所示的abef、bcde和abcdef都是回路,這個電路共有三個回路。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算(4)網(wǎng)孔:網(wǎng)孔是回路的一種,將電路畫在平面上,在回路內部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。如圖1-26所示的abef、bcde是網(wǎng)孔,而abcdef回路內部含有支路be,所以不是網(wǎng)孔,因此這個電路共有兩個網(wǎng)孔。一、基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律,是用來確定電路中連接在同一個節(jié)點上的各條支路電流間的關系的。其基本內容:在任何時刻,對于電路中的任一節(jié)點,流進流出節(jié)點所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學表達式如下:上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算在式(1-22)中,流出節(jié)點的電流前面取“+”號,流入節(jié)點的電流前面取“–”號。例如,對圖1-26所示的節(jié)點b應用KCL,則在這些支路電流的參考方向下,有即上式可以改寫成即式(1-23)表明:在任何時刻,流入任一節(jié)點的支路電流之和必定等于流出該節(jié)點的支路電流之和。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算這里首先應當指出,KCL中電流的流向本來是指它們的實際方向,但由于采用了參考方向,所以式(1-23)中是按電流的參考方向來判斷電流是流出節(jié)點還是流入節(jié)點的。其次,式(1-23)中的正、負號僅由電流是流出節(jié)點還是流入節(jié)點來決定的,與電流本身的正、負無關。KCL通常用于節(jié)點,但對包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的,在如圖1-27所示的電路中,閉合面S內有三個節(jié)點A、B、C。在這些節(jié)點處,分別有(電流的方向都是參考方向):上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算將上面三個式子相加,便得:或可見,在任一瞬間,通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也總是等于零,或者說,流出閉合面的電流等于流入該閉合面的電流,這就叫電流連續(xù)性。所以,基爾霍夫電流定律是電流連續(xù)性的體現(xiàn)。二、基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電流定律是對電路中的任意節(jié)點而言的,而基爾霍夫電壓定律是對電路中的任意回路而言的?；舴螂妷憾?是用來確定回路中各部分電壓之間的關系的。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算其基本內容是:在任何時刻,沿任一回路內所有支路或元件電壓的代數(shù)和恒等于零。即這里首先需要指定一個繞行回路的方向。凡電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者,在該電壓前面取“+”號;凡電壓的參考方向與回路的繞行方向相反者,在該電壓前面取“–”號。同理,KVL中電壓的方向本應指它的實際方向,但由于采用了參考方向,所以式(1-24)中的代數(shù)和是按電壓的參考方向來判斷的。以圖1-28所示的電路為例,沿回路1和回路2繞行一周。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算回路1:回路2:即KVL也可以寫成:式(1-25)指出:沿任一回路繞行一圈,電阻上電壓的代數(shù)和等于電壓源電壓的代數(shù)和。KVL通常用于閉合回路,但也可推廣應用到任一不閉合的電路上。如圖1-29所示的電路雖然不是閉合回路,但當假設開口處的電壓為Uab時,可以將電路想象成一個虛擬的回路,應用KVL列寫的方程為:上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算KCL規(guī)定了電路中任一節(jié)點處的電流必須服從的約束關系,而KVL則規(guī)定了電路中任一回路內的電壓必須服從的約束關系。這兩個定律僅與元件的連接有關,而與元件本身無關。因此,不論元件是線性的還是非線性的,時變的還是非時變的,KCL和KVL總是成立的。知識鏈接二簡單電阻電路的計算一、電阻的串聯(lián)在電路中,把幾個電阻元件依次一個一個首尾連接起來,中間沒有分支,且在電源的作用下流過各電阻的是同一電流,這種連接方式叫作電阻的串聯(lián)。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算圖1-32(a)表示的3個電阻的串聯(lián),以U代表總電壓,I代表電流,R1、R2、R3

代表各電阻,U1、U2、U3

代表各電阻上的電壓,根據(jù)KVL可得:同理,如果n個電阻串聯(lián),則有:而上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算由此可得:可見,各個串聯(lián)電阻的電壓與電阻值成正比,或者說總電壓按各個串聯(lián)電阻的電阻值進行分配。式(1-30)稱為串聯(lián)電阻的電壓分配公式。將式(1-28)兩邊各乘以電流I,得此式表明:n個串聯(lián)電阻吸收的總功率等于每個串聯(lián)電阻吸收的功率之和,也等于它們的等效電阻所吸收的功率。上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算當用等效電阻替代這些串聯(lián)電阻時,端鈕a、b間的電壓U和端鈕處的電流I均不變,吸收的功率也相同。所以,等效電阻與這些串聯(lián)電阻所起的作用相同。這種替代稱為等效替代或等效變換。二、電阻的并聯(lián)在電路中,把幾個電阻元件的兩端分別連接在兩個公共節(jié)點之間,且各電阻的電壓相等,這種連接方式叫作電阻的并聯(lián)。圖1-34(a)表示的3個電阻的并聯(lián),以U代表兩端電壓,I代表總電流,R1、R2、R3代表各電阻,I1、I2、I3

代表各電阻上的電流,按KCL,有根據(jù)KCL可得:上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算Req為并聯(lián)電阻的等效電阻,如圖1-34(b)。同理,如果n個電阻并聯(lián),則有上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算式(1-35)表明,并聯(lián)電阻的等效總電阻的倒數(shù)等于各個并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。而由此可得即可見,各個并聯(lián)電阻中通過的電流與其電阻值成反比。式(1-36)也稱為并聯(lián)電阻的電流分配公式。將式(1-34)兩邊各乘以電壓U,得上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算此式表明:n個并聯(lián)電阻吸收的總功率等于每個并聯(lián)電阻吸收的功率之和,也等于它們的等效電阻所吸收的功率。三、電阻的混聯(lián)電阻串聯(lián)和并聯(lián)相結合的連接方式叫電阻的混聯(lián)。在圖1-35所示的電路中,電阻R3

和R4串聯(lián)后與R2

并聯(lián),再與R1

串聯(lián)。這些電阻的等效電阻為:上一頁下一頁返回任務三電路各點電位的分析計算在電阻混聯(lián)電路中,若已知總電壓U或總電流I,要求各電阻上的電壓和電流,其求解步驟一般是:(1)首先利用混聯(lián)的特點化簡為一個等效電阻,且求出等效電阻Req;(2)應用歐姆定律求出總電流或總電壓;(3)應用電流分配公式和電壓分配公式求出各電阻上的電流和電壓。四、電阻的Y-△等效變換在電路中,有時電阻的連接既非串聯(lián)又非并聯(lián),而是如圖1-41所示的電路,這時的等效電阻經(jīng)過電阻的串并聯(lián)運算不能直接求出,需經(jīng)過電阻的星形連接和三角形連接等效