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文檔簡介

5.1.2垂線(1)垂直概念:兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時(shí),叫做這兩條直線互相垂直.兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足.如圖,AB⊥CD,垂足為O.記作:AB⊥CD于點(diǎn)O.(2)符號語言:

因?yàn)锳B⊥CD,

所以∠AOC=90°.

反之,因?yàn)椤螦OC=90°,

所以AB⊥CD.問題2:(1)兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系?(2)能否認(rèn)為在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

有3種:相交,平行,垂直?垂直是相交的特殊情況不能,因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r

問題2:(3)如何判定兩條射線垂直?兩條線段呢?兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直,都是指它們所在的直線垂直.垂線性質(zhì)1:在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.練習(xí):1.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.問題5:在灌溉時(shí),要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖掘能使渠道最短?思考:(1)你能將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎?(2)在直線上有無數(shù)個點(diǎn),試著取幾個點(diǎn)與點(diǎn)P相連,比較一下它們的大小關(guān)系.你有什么發(fā)現(xiàn)?(3)你能猜想一下最短的位置會在哪兒?它唯一嗎?為什么?(4)你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎?垂線性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫點(diǎn)到直線的距離.歸納小結(jié)1.什么是垂直?垂直和相交有什么關(guān)系?我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的?2.垂線有哪些性

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