必修三第二章212系統(tǒng)抽樣

必修三第二章212系統(tǒng)抽樣第一頁(yè)，共17頁(yè)。2.1抽樣方法--系統(tǒng)抽樣第二頁(yè)，共17頁(yè)。抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法復(fù)習(xí)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等機(jī)會(huì)抽樣．它的總體容量有限的；有限性逐個(gè)性不放回性機(jī)會(huì)均等性一般地，設(shè)一個(gè)總體中含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。第三頁(yè)，共17頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較適用于總體的個(gè)體數(shù)不大的問(wèn)題。當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)比較大時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣會(huì)比較麻煩。

如某大學(xué)有15000名學(xué)生，為了了解學(xué)生的心理健康狀況，預(yù)從中抽取容量為500的樣本，進(jìn)行抽樣調(diào)查。對(duì)于總體的個(gè)體數(shù)比較大的問(wèn)題，我們可以采用系統(tǒng)抽樣。那么，什么是系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣怎樣實(shí)施呢？第四頁(yè)，共17頁(yè)。當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)N較大時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本．這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣的定義：特點(diǎn)：2、總體中個(gè)體較大但均衡；3、將總體分成幾個(gè)均衡的部分。1、總體的個(gè)體數(shù)有限第五頁(yè)，共17頁(yè)。問(wèn)題：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣并簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程。解：抽樣過(guò)程如下：(1)隨機(jī)地將學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，1000。(2)將總體按編號(hào)順序均分成50部分，每部分包括1000/50=20個(gè)個(gè)體(或述為分成50段，每段段長(zhǎng)20）(3)在第一部分（段）的個(gè)體編號(hào)1，2，3，…，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18。(4)以18為起始號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為50的樣本：18，38，58，…，978，998。第六頁(yè)，共17頁(yè)。系統(tǒng)抽樣的步驟：1)編號(hào)。將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)（從0(或1)到N-1（N）編號(hào)）2)分段。確定分段間隔(段長(zhǎng)）k3)確定起始編號(hào)。（在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)確定起始的個(gè)體編號(hào)）4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本.說(shuō)明：1）樣本容量是多少，就把總體分成了多少段。2）每段中的個(gè)體數(shù)和段長(zhǎng)是一致的。第七頁(yè)，共17頁(yè)。系統(tǒng)抽樣的步驟：1)編號(hào)。將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)（從0(或1)到N-1（N）編號(hào)）2)分段。確定分段間隔(段長(zhǎng)）k3)確定起始編號(hào)。（在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)確定起始的個(gè)體編號(hào)）4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本.系統(tǒng)抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對(duì)第一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系：第八頁(yè)，共17頁(yè)。例1:某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某槿颖镜姆椒?？采用系統(tǒng)抽樣:第一步:將這500名學(xué)生編號(hào)為1~500;第二步:把總體分成50段，確定分段間隔k,由于 k=500/50=10,這個(gè)間隔可以定為10;第三步:從號(hào)碼為1~10的第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 的方法確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào),假如為6號(hào);第四步:從第6號(hào)開(kāi)始,每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè),得到 6,16,26,36,…,496.這樣就得到一個(gè)樣本容量為 50的樣本.如果高一年級(jí)學(xué)生有503名該怎么辦？第九頁(yè)，共17頁(yè)。例1:某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某槿颖镜姆椒?？如果高一年?jí)學(xué)生有503名該怎么辦？解：（1）隨機(jī)將這503個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)1，2，3，……503。（2）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)500能被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。問(wèn)題呈現(xiàn)：如果總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)該怎么辦？第十頁(yè)，共17頁(yè)。2、將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段的間隔k。4、按照事先確定的規(guī)則抽取樣本，即系統(tǒng)抽樣的步驟:1、將總體中的個(gè)體編號(hào)；利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體N中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體中的個(gè)體數(shù)N’能被n整除,這時(shí)3、在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)（注意這時(shí)要重新編號(hào)1~N’后，才能再分段）第十一頁(yè)，共17頁(yè)。解：可利用抽簽法抽取第一步：把該在崗職工都編上號(hào)碼1，2，…，624第二步：把號(hào)簽放在箱子里，均勻攪拌第三步：每次取一個(gè)，連續(xù)取62次.即得所求樣本.例2某單位共有在崗職工人數(shù)為624人，為了調(diào)查工人上班時(shí)，從離開(kāi)家到來(lái)到單位的路上平均所用時(shí)間，決定抽取62個(gè)工人調(diào)查這一情況，試分別采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣實(shí)施抽樣。作624個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽。并分別在標(biāo)簽上寫(xiě)上號(hào)碼.第十二頁(yè)，共17頁(yè)。解：第一步：將在崗工人624人用隨機(jī)方式編號(hào)為1，2，3，…，624第二步：利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除4個(gè)個(gè)體第三步：將余下的620人重新編號(hào)為1~620第四步:將620人分成62段，分段間隔為10.第五步：在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一起始號(hào)，假如是6第六步：系統(tǒng)抽樣法例2某單位共有在崗職工人數(shù)為624人，為了調(diào)查工人上班時(shí)，從離開(kāi)家到來(lái)到單位的路上平均所用時(shí)間，決定抽取62個(gè)工人調(diào)查這一情況，試分別采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣實(shí)施抽樣。取號(hào)，6,16，……，616.第十三頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)1:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標(biāo)有1～15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣；B、工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)；C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談。C第十四頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)2、從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32B第十五頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)3.從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）A．99

B、99.5

C．