《估算不規(guī)則圖形的面積》 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程《估算不規(guī)則圖形的面積》課程標(biāo)準(zhǔn)掌握不規(guī)則圖形的面積的估算策略，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法。教學(xué)內(nèi)容分析2011版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)100頁例5內(nèi)容。長(zhǎng)期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計(jì)算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共識(shí)，即計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是常說的能用公式進(jìn)行計(jì)算的圖形。但本次課程改革，增加了估算與計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，增加這一內(nèi)容的目的有兩方面：一是現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的這種現(xiàn)象，學(xué)生要解決現(xiàn)實(shí)問題必然會(huì)接觸到，因此，借助課堂教學(xué)平臺(tái)，給學(xué)生一些解決類似問題的方法則顯得較為重要。二是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的需要，對(duì)學(xué)生來說，會(huì)計(jì)算圖形的面積固然重要，但形成較強(qiáng)的空間觀念，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方面。因此生活中大量不規(guī)則圖形的存在，需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計(jì)能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會(huì)用各種方法迅速估計(jì)出這個(gè)圖形的面積，甚至于能直覺地估計(jì)面積。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積；（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來估算不規(guī)則圖形的面積。2、能力目標(biāo)：（1）會(huì)用方格紙估算不規(guī)則圖形的面積；（2）通過估算不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，合作探究精神，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握多種估算的策略學(xué)情分析認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果表明，在學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對(duì)早于精算能力，表現(xiàn)為一個(gè)由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發(fā)展趨勢(shì)。但由于過去的教學(xué)中對(duì)估算不夠重視，或只重視估算知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，忽略估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。學(xué)生在潛意識(shí)中認(rèn)為每個(gè)問題必須進(jìn)行精確計(jì)算，認(rèn)為估算不能解決問題，對(duì)估算不容易接受。在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)接觸各種各樣的不規(guī)則圖形，有很多圖形進(jìn)行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學(xué)生解決問題設(shè)置了障礙，需要學(xué)生靈活運(yùn)用各種方法去嘗試解決問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：借助方格紙，體會(huì)解決問題的不同策略。教學(xué)難點(diǎn)：估算意識(shí)的培養(yǎng)。教與學(xué)的媒體選擇多媒體課件，實(shí)物投影課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度1復(fù)習(xí)已學(xué)多邊形的面積計(jì)算公式復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)2分鐘2互動(dòng)新授新授環(huán)節(jié)20分鐘3練習(xí)鞏固鞏固環(huán)節(jié)15分鐘4全課小結(jié)全課小結(jié)3分鐘教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)目標(biāo)鞏固規(guī)則圖形的計(jì)算方法解決問題計(jì)算方法的復(fù)習(xí)技術(shù)資源多媒體顯示活動(dòng)概述電腦出示各種規(guī)則圖形，指名回答計(jì)算方法。教與學(xué)的策略激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究和回顧舊知，幫助后面建立新知識(shí)的模型。反饋評(píng)價(jià)通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)規(guī)則圖形的掌握情況，學(xué)生比較熟悉。教學(xué)活動(dòng)2：*******活動(dòng)目標(biāo)探索估算樹葉面積的方法解決問題用方格紙估算，轉(zhuǎn)化圖形估算方法的對(duì)比技術(shù)資源多媒體課件，實(shí)物投影常規(guī)資源方格紙活動(dòng)概述1、課件出示教材第100頁例5師：請(qǐng)大家閱讀題目，從題目中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生：圖中每個(gè)方格的面積是1cm2師：看這幅圖你能估算出樹葉的面積嗎？生：不能，因?yàn)闃淙~蓋住了方格，判斷不出樹葉的大小。師：你有什么好辦法，使觀察更為方便？生：在方格紙上描出樹葉的輪廓。（出示樹葉輪廓圖）2、小組合作探究，估算樹葉的面積。（1）用數(shù)方格的方法：（學(xué)生邊匯報(bào)，老師邊板書）要求：四人小組合作，先獨(dú)立思考，然后在組內(nèi)討論交流，并在方格紙上記錄你們解決問題的過程。=1\*GB3①滿格一共有18格，所以這片葉子的面積一定大于18cm2；=2\*GB3②不是滿格的也有18格，這片葉子的面積一定小于36cm2；=3\*GB3③這片葉子的面積在18cm2至36cm2之間；=4\*GB3④把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是27cm2；=5\*GB3⑤把不滿半格的舍去，滿半格的當(dāng)作一格，這片葉子的面積大約是29cm2。（學(xué)生如果想不到這么多大方法，教師可以適當(dāng)提示。）（2）轉(zhuǎn)化圖形的方法：引導(dǎo)：你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形來估算。學(xué)生匯報(bào)：將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形（平行四邊形的底是5cm，高6cm），再算出平行四邊形的面積。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的，但老師要先引導(dǎo)學(xué)生確定估測(cè)的單位，再確定估測(cè)范圍，尋找區(qū)間，滲透“區(qū)間套的思想”，然后進(jìn)一步估計(jì)。選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形似和計(jì)算便利。）3、回顧與反思。在剛才同學(xué)們的思考過程中，我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下，這兩類方法各有哪些特點(diǎn)？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問題中，你認(rèn)為我們要注意哪些問題？你更喜歡哪種方法？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確解決問題策略多樣化的前提是有一定的適用性的。）教與學(xué)的策略經(jīng)歷自我探究，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在操作中感悟，在感悟中建模，培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。反饋評(píng)價(jià)通過兩種估算方法的對(duì)比，絕大部分學(xué)生都認(rèn)為轉(zhuǎn)化圖形的方法適用面廣，而且容易掌握。教學(xué)活動(dòng)3：練習(xí)鞏固活動(dòng)目標(biāo)通過練習(xí)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生鞏固掌握方法。解決問題估算不規(guī)則圖形的面積技術(shù)資源多媒體課件，實(shí)物投影常規(guī)資源課堂練習(xí)紙活動(dòng)概述圖1中滿格的一共有（圖1中滿格的一共有（）格，不是滿格的有（）格。這個(gè)圖形的面積在（）cm2～（）cm2之間。所以，這個(gè)圖形的面積大約是（）cm2。（圖1）2、提高練習(xí)：用你喜歡的方法估計(jì)下面圖形的面積。（每個(gè)方格的面積是1cm2）教與學(xué)的策略通過練習(xí)鞏固掌握方法反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能掌握方法教學(xué)活動(dòng)4：全課小結(jié)活動(dòng)目標(biāo)回顧全課內(nèi)容，深化認(rèn)識(shí)解決問題估算策略的掌握技術(shù)資源多媒體課件活動(dòng)概述師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再估算不規(guī)則圖形的面積；還可以把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過圖形來估算。教與學(xué)的策略回顧估算的策略反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能掌握估算的策略評(píng)價(jià)量規(guī)評(píng)價(jià)等級(jí)：優(yōu)、良、合格、待合格評(píng)價(jià)措施：優(yōu)：上課專心聽講，積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，討論態(tài)度認(rèn)真。良：上課能專心聽講，比較積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，有參