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4平行線的性質(zhì)北師大版八年級數(shù)學上冊第七章平行線的證明中衛(wèi)三中常金禾復習鞏固平行線的判定定理有哪些？

若將這些定理中的條件與結論調(diào)換，新的命題是什么？學習新知平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡述為：兩直線平行，同位角相等.已知：如圖，直線a//b，∠1和∠2是直線a與直線b被直線c截出的同位角.求證：∠1=∠2.abc12A學習新知證明：假設∠1≠∠2，如圖所示,我們可以過點A作直線BC，使∠DAC=∠2.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知BC∥b.又因為a∥b，這樣經(jīng)過點A存在兩條直線a和BC都與直線b平行.這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.這說明∠1≠∠2的假設不成立，所以∠1=∠2.abc12BCDC學習新知平行線的性質(zhì)定理2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.請你完成該定理的證明.學習新知平行線的性質(zhì)定理3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.請你完成該定理的證明.學以致用已知：如圖，b//a，c//a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d截出的同位角.求證：b//c.abc12d3定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.課堂小結完成一個命題的證明，需要哪些主要環(huán)節(jié)？學以致用如圖,已知直線a∥b,∠1=50°,求∠2的度數(shù).abc1234變式：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù).

學以致用一題多解：

如圖,已知直線a∥b,∠1=120°,求∠2的度數(shù).abc12課堂總結平行線的判定定理和性質(zhì)定理之間有什么聯(lián)系？學以致用已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù).c

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