機(jī)械波 波長(zhǎng) 波速 頻率

機(jī)械波波長(zhǎng)波速頻率第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日第十二章機(jī)械波波長(zhǎng)、頻率和波速第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1.

定義:

在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)。

（通常用λ表示）

波長(zhǎng)第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日橫波y/cm0x/cm1357461014151922272832578911121316201817242321292625

在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)。這四條線段是否都為該波的波長(zhǎng)？第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日縱波：兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）之間的距離等于波長(zhǎng)橫波：兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的距離等于波長(zhǎng)；第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日

0x/cm13574610141519222728325789111213162018172423212926254y/cm有哪些質(zhì)點(diǎn)與第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同？有哪些質(zhì)點(diǎn)與第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反？第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日(1)“相位總是相同”

----“位移、速度、加速度時(shí)時(shí)刻刻都相等”(2)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)(3)相距λ整數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的總結(jié)：第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日周期和頻率波源或各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。

定義：

第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日波速

V=X/t描述的是振動(dòng)形式在介質(zhì)中傳播的快慢程度。單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。1.定義:2.物理意義：第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日波長(zhǎng)、頻率和波速關(guān)系

在波動(dòng)中，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)λ第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1．波速由什么決定？波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)2．頻率由什么決定？

波的頻率只取決于波源，與波速、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。波在傳播過(guò)程中、從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變。3．波長(zhǎng)由什么決定？波長(zhǎng)則決定于v和T。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)波速發(fā)生變化，周期不變，波長(zhǎng)發(fā)生變化；波在同一介質(zhì)中傳播，當(dāng)周期發(fā)生變化，波長(zhǎng)也發(fā)生變化。第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)際問(wèn)題關(guān)于波速說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時(shí)在空氣中傳播兩列聲波，波長(zhǎng)較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長(zhǎng)越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢F．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢ABCE第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日例2.下圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)0.5s后，其波形如圖中的虛線所示。設(shè)該波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日解：（1）如果波是向左傳播的，應(yīng)有所以

T=4Δt/(1+4n)(n=0）由式v=λ/T得當(dāng)n=0時(shí)，T1=2s,v1=0.12m/s

第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日（2）如果波是向右傳播的，應(yīng)有Δt=（n+3/4）T(n=0）所以

T=4Δt/(3+4n)(n=0）由式v=λ/T得當(dāng)n=0時(shí)，T1=2/3s,v1=36m/s第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日變式：

若2T>0.5,其他條件不變，則

(1)如果波是向右傳播的，求波的周期和波速

．

(2)如果波是向左傳播的，求波的周期和波速．第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3．(2009·上海高考)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時(shí)使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t＝0.25s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為________cm/s；在t＝________s時(shí)，位于x2＝45cm處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日解析：由圖象可知，A＝8cm，T＝4t＝1s，

λ

＝20cm，所以波速v＝λ/T=20/1

cm/s＝20cm/s.繩上的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)的方向都是沿y軸負(fù)方向，故波傳到N點(diǎn)所用的時(shí)間為：

t1＝X2/v＝45/20s＝2.25s，所以質(zhì)點(diǎn)N第一次沿y軸正方向通過(guò)平衡位置的時(shí)間為

t＝t1＋＝2.75s.第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3．(2009·上海高考)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時(shí)使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t＝0.25s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為___20__cm/s；在t＝__2.75_s時(shí)，位于x2＝45cm處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1.當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的是()

A.波長(zhǎng)B.頻率

C.波速D.傳播方向B課堂練習(xí)第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日2.關(guān)于公式υ=fλ，下列說(shuō)法中正確的是()A.公式說(shuō)明提高波源的頻率f，它激發(fā)的波的波速也增大.B.公式中υ、f、λ三個(gè)量，對(duì)同一機(jī)械波在通過(guò)不同介質(zhì)時(shí)，只有f不變，而λ與υ成正比。C.公式中υ、f、λ三個(gè)量，對(duì)同一種類的不同機(jī)械波在通過(guò)同一介質(zhì)時(shí)，υ不變，λ與f成反比。D.公式υ=fλ適用于一切波。BCD第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3.如圖4位某一簡(jiǎn)諧波的波形圖，傳播方向向右。已知波形曲線在5s內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)10次，則波長(zhǎng)為

，波速為

，周期為

，頻率為

。

4m0.5s2HZ8m/s第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4.繩上有一簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上某一質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方相距0.30m的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移.已知波長(zhǎng)大于0.15m，則該波的波長(zhǎng)等于多少？0.6