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２２.2.1配方法（2）1、填上適當的數，使下列等式成立。（1）x2+10x+

=(x+

)2（2）x2+5x+

=(x+

)2練習（3）x2-x+

=(x-

)223

要使一塊矩形場地的長比寬多6cm，并且面積為16m2，場地的長和寬應各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.設場地寬xm，長（x+6）m，根據矩形面積為16m2列方程②問題引入x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5x1=2，x2=－8兩邊加9（即）使左邊配成x2＋2bx＋b2的形式左邊寫成平方形式降次解一次方程可以驗證，2和－8是方程②的兩根，但是場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8（即2＋6）m.思考如何轉化移項二、類比學習例1、解下列方程（1）2x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）-3x2+6x-4=0三.歸納概括用配方法解一元二次方程的一般步驟（1）移項：使方程的一邊為二次項及一次項，另一邊為常數項。（2）把二次項的系數化為1：方程兩邊同除以二次項的系數。（3）方程兩邊同加上一次項系數的絕對值一半的平方。（4）用直接開平方法解方程。四.自主練習解下列方程（3）x(x+4)=8x+12（2）4x2-6x-3=0（1）x2-x-=074五.理解提高1、下面是小穎與小彬兩位同學用配方法解一元二次方程的過程，他們的解法正確嗎？4x2-12x-1=0【小穎】解：移項得4x2-12x=1二次項系數化為1，得x2-3x=14兩邊同加上（）2

，得x2-3x+（）2=+（）232321432即（x-）2=±32104x1=x2=3+√1023-√102五.理解提高1、下面是小穎與小彬兩位同學用配方法解一元二次方程的過程，他們的解法正確嗎？4x2-12x-1=0【小彬】解：移項得4x2-12x=1二邊同加上9，得4x2-12x+9=1+9

即（2x-3）2=102x-3=±10x1=x2=3+√1023-√102挑戰(zhàn)例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。

1、今天你

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