分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算二“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

鹽湖區(qū)魏風(fēng)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案科目：數(shù)學(xué)姓名：何曉慶 日期：

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）課時(shí)順序第二課時(shí)設(shè)計(jì)者何曉慶電習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)解決“成交量”的問(wèn)題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之一的數(shù)是多少？”這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)解決方法。2、通過(guò)畫(huà)圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助理解“1＋1/5”的含義。進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)圖是一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要策略。學(xué)習(xí)重點(diǎn)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)發(fā)展估算意識(shí)，體會(huì)利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略。教學(xué)準(zhǔn)備課件。知識(shí)鏈接分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)是北師大版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)情景分析，利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生理解

“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）方法一：65+65×1/5=78（輛）方法二：65×（1+1/5）=78（輛）整數(shù)乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用

學(xué)習(xí)過(guò)程個(gè)性修改環(huán)節(jié)流程導(dǎo)入一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：春天來(lái)了，森林里的小動(dòng)物正在舉行第十屆動(dòng)物車展，我們一起來(lái)看看。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖畫(huà)上有哪些數(shù)學(xué)信息？（第十界動(dòng)物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）直擊重難點(diǎn)二、合作交流，探究新知：1、用畫(huà)圖理解題意師：大家看這個(gè)數(shù)學(xué)信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當(dāng)于這其中的一份）師：同學(xué)們理解了嗎？同學(xué)之間再互相說(shuō)一說(shuō)。師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,靜下心來(lái)，隨著老師的描述來(lái)想一想：第一天的成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5應(yīng)該怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫(huà)呢？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用畫(huà)圖的方法把這些信息和所要解決的問(wèn)題完整的表示出來(lái)。現(xiàn)在開(kāi)始。師：同學(xué)們畫(huà)完了嗎？請(qǐng)大家看這幾位同學(xué)畫(huà)的。（實(shí)物展示）這是哪位同學(xué)畫(huà)的？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)這圖是什么意思？（生說(shuō)）師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫(huà)圖想出了很多方法，老師也是用畫(huà)線段圖的方法來(lái)表示的（課件展示）我是先畫(huà)一條線段來(lái)表示第一天的成交量65輛，再畫(huà)第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相當(dāng)于其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛?2、列式解答師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列式計(jì)算出第二天的成交量。做完后，把你的計(jì)算方法和想法在小組內(nèi)交流一下。要求：（1）生獨(dú)立列出算式（2）小組交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛？即65×1/5=13（輛），13+65=78（輛）還可以列綜合算式：65+65×1/5=78（輛）生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（輛）

師：這位同學(xué)你能結(jié)合這個(gè)線段圖來(lái)解釋一下1+1/5求的是什么？（生說(shuō)）師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的1/5，合起來(lái)第二天的成交量是第一天的1+1/5，這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分之幾（師板書(shū)）綜合算式是：65×（1+1/5）=78（輛）師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對(duì)應(yīng)著65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后求出第二天的數(shù)量，即65÷5×（5+1）=78（輛）)3、體會(huì)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用師：這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。不同點(diǎn)：兩種算法不同師：這兩個(gè)綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系的，也就總結(jié)提升三、師生總結(jié):整數(shù)乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。拓展延伸四、拓展應(yīng)用：小記者花喜鵲報(bào)道：本次舉辦的車展會(huì)取得了很大成功，前往參觀的動(dòng)物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)了解，車展會(huì)第一天的門票收入就達(dá)９６０元，第二天比第一天增加了1/6。兩天的門票收入一共是多少？教學(xué)隨筆在今天的《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》的學(xué)習(xí)中，我就通過(guò)畫(huà)圖策略的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。我利用教材的情景圖出示題目：第十屆動(dòng)物車展中，第一天的成交量是65輛，第二天成交量比第一天增加了1／5，第二天的成交量是多少？

在學(xué)生明白了題意后，我先讓學(xué)生自由畫(huà)圖，再展開(kāi)交流。我問(wèn)學(xué)生：“先畫(huà)什么呢？”因?yàn)橛辛苏鎸?shí)的作圖體驗(yàn)，學(xué)生大多能認(rèn)識(shí)到“先畫(huà)出表示第一天成交量的線段，它是單位1”。我很聽(tīng)話地示范畫(huà)出第一條線段，接著追問(wèn)：“接下來(lái)怎么畫(huà)？”當(dāng)學(xué)生回答“再畫(huà)表示第二天成交量的線段”后，我故作不解，停筆不畫(huà)，留給學(xué)生思維的時(shí)間，這時(shí)，許多學(xué)生說(shuō)：“應(yīng)先畫(huà)與第一條線段同樣長(zhǎng)的線段，再畫(huà)多出的部分?！蔽依^續(xù)問(wèn)：“多出的部分怎么畫(huà)？很長(zhǎng)一