利用轉(zhuǎn)化方法解決問題 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程利用轉(zhuǎn)化方法解決問題（例7）課程標(biāo)準(zhǔn)借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是人教版新課程六年級數(shù)學(xué)下冊第27頁。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行解決有關(guān)圓柱形體積和容積的簡單實(shí)際問題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)內(nèi)容是既要用到圓柱的體積公式，又不能單一的依賴一個瓶子來求瓶子的容積，是一個比較復(fù)雜的生活實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，提高分析問題和解決問題的能力，掌握問題解決的策略。3、使學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決實(shí)際問題。學(xué)情分析在課中，我讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，通過“閱讀與理解”發(fā)現(xiàn)問題；通過“分析與解答”分析并解決了問題，在分析問題中，學(xué)生通過操作、觀察、推理、轉(zhuǎn)化、交流等方法，使看似無處著手的問題得到解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣和價值，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；通過“回顧與反思”，學(xué)生能超出“就題論題”的層面，把轉(zhuǎn)化思想推廣為一般性，從而服務(wù)于解決生活中的問題。整節(jié)課，學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)活動，感受轉(zhuǎn)化思想不一樣的價值。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：培養(yǎng)問題意識，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化思想”進(jìn)行分析和解決問題。難點(diǎn)：通過經(jīng)歷動手操作、觀察、推理等活動過程，發(fā)現(xiàn)問題可以用“轉(zhuǎn)化思想”進(jìn)行解決。教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)長度1一，激發(fā)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和舊知引入引入3分鐘2二，探究新知新課20分鐘3學(xué)以致用練習(xí)14分鐘4四、課堂總結(jié)學(xué)生談收獲2分鐘5布置作業(yè)課后鞏固1分鐘……教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：*******活動目標(biāo)激發(fā)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和舊知引入解決問題引出例7技術(shù)資源PPT常規(guī)資源實(shí)物演示活動概述1、出示土豆、大小不同、形狀不規(guī)則的石塊和空礦泉水瓶。師：你有辦法求出這些物體的體積嗎？2、在學(xué)生說的辦法中，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶五年級學(xué)習(xí)過的用排水法把“求土豆等各種不規(guī)則物體的體積”轉(zhuǎn)化為“長方體或正方體的體積”。那“空礦泉水瓶”能用排水法求出容積嗎？老師在喝水時無意中發(fā)現(xiàn)一些有趣的信息，它能幫我們求出這個瓶子的容積，你想探討并掌握這種方法嗎？（引出例7）教與學(xué)的策略實(shí)物演示激發(fā)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和舊知引入激趣反饋評價達(dá)到目的，學(xué)生探究欲望強(qiáng)教學(xué)活動2：*******活動目標(biāo)探究新知：學(xué)會把不規(guī)則部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則的進(jìn)行解決解決問題閱讀與理解找出題中的信息和問題。學(xué)生匯報：已知一個瓶身是圓柱形的瓶子，它的底面直徑是8cm，裝了7cm的水，裝水部分是個圓柱形；然后，把瓶蓋擰緊倒過來放平，無水的部分圓柱形，高18cm。（讓學(xué)生邊說邊演示）求這個瓶子的容積。師根據(jù)學(xué)生匯報，板表格紅色部分：瓶子的容積？水部分的形體和數(shù)據(jù)無水部分的形體和數(shù)據(jù)倒置前圓柱形d=8cmh=7cm不規(guī)則倒置后不規(guī)則圓柱形d=8cmh=18cm分析與解答1、學(xué)生獨(dú)立思考交流匯報2、根據(jù)學(xué)生的匯報，引導(dǎo)整理為瓶子的容積？=水部分的形體和數(shù)據(jù)+無水部分的形體和數(shù)據(jù)倒置前圓柱形d=8cmh=7cm不規(guī)則倒置后不規(guī)則圓柱形d=8cmh=18cm3、學(xué)生嘗試列式解決，讓學(xué)生展示作品，說出根據(jù)：預(yù)設(shè)：分步式（1）3.14×（8÷2）2×7=351.68(cm3)（2）3.14×（8÷2）2×18=904.32(cm3)（3）351.68+904.32=1256（ml）綜合式3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=351.68+904.32=1256(cm3)=1256（ml）或3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256（ml）對比以上方法，引導(dǎo)學(xué)生在能力范圍內(nèi)進(jìn)行對方法的優(yōu)化，減少計算的失誤。（三）回顧與反思師：剛才我們在解題例7問題時，遇到了什么困難？后來，我們用了什么方法進(jìn)行解決？生：轉(zhuǎn)化，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。師：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法不但在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，在生活中也經(jīng)常用到它來解決實(shí)際問題，是一種很好的解決問題的策略，在運(yùn)用中，我們要用銳利的眼睛去觀察，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化的突破口，這是用好轉(zhuǎn)化方法的關(guān)鍵。另外，我們還要檢查公式、列式、計算、單位等。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源實(shí)物演示活動概述通過實(shí)物演示，觀察，根據(jù)學(xué)生的匯報，引導(dǎo)整理為瓶子的容積？=水部分的形體和數(shù)據(jù)+無水部分的形體和數(shù)據(jù)倒置前圓柱形d=8cmh=7cm不規(guī)則倒置后不