計量基礎知識講義

計量基礎知識（二）

--計量器具

計量器具（也可稱測量器具），定義為：可以單獨地或連同輔助設備一起用以進行測量

的器具。它包括量具、計量儀器儀表、計量裝置和標準物質。

量具（實物量具）是指在使用時以固定形態(tài)復現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的

器具.它又可分為獨立量具和從屬量具兩種，前者如尺子、量簡等；后者如祛碼、量塊等。

計量儀器儀表是將被測量值轉換成可直接觀察的示值或等效信息的計量器具。如壓力

表、水表、天平、溫度計等。

計量裝置是指為確定被測量值所必須的計量器具和輔助設備的總體。如出租車計價器

檢定裝置，煤氣表檢定裝置等.

標準物質（有證）是指具有一種或多種準確確定的特性值，用以標準計量器具評價測

量或給材料賦值，并附有強制性的檢定機構發(fā)給證書的物質或材料.它分為一級和二級兩

種，如一級標準酸度物質和二級標準酸度物質；一級標準一氧化碳氣體和二級標準一氧化

碳氣體等.

1.1計量器具的分類

從計量性能或在計量檢定系統(tǒng)表中的位置及作用，計量器具可以分為計量基準、計量

標準、工作用計量具三種。

1.計量基準由國務院計量行政部門負責建立，作為統(tǒng)一全國量值的最高依據(jù)，其中國

家基準分為國家基準、副基準和工作基準，國家基準用于國際比對，副基準用于和主基準

比對，工作基準用于量值傳遞。（內(nèi)蒙計量所有克工作基準）

2.按國家計量檢定系統(tǒng)表規(guī)定的準確度等級，用于檢定較低等級計量器具或工作計量

器具的計量器具叫做計量標準，如El、E2,Fl,F2、Ml級（原1、2、3、4、5等）標準祛

碼。

3.工作計量器具是用于現(xiàn)場測量而不用于檢定工作的計量器具，如卡尺、千分尺、體

溫計、血壓表、秤、電壓表……。工作計量器具是大量的。

現(xiàn)國家已建計量基準90多項140多種，國家計量標準410多項。

1.2使用計量器具時應注意的問題

要根據(jù)工作實際需要正確選用計量器具，包括量程、測量范圍、使用條件、測量不確

定度等.要防止“準確度越高越好”的錯誤觀念.

在用計量器具必須經(jīng)檢定合格并在有效期內(nèi)使用.不準在工作崗位上使用無檢定合格

印、證或超過檢定周期以及經(jīng)檢定不合格的計量器具.

使用計量器具不得破壞其準確度，損害國家和消費者的利益.

屬于強制檢定的計量器具必須按國家規(guī)定送法計量檢定機構（包括授權的）實行定點

定周期檢定。（定點是指要由有資格的法定計量檢定機構檢定.解釋一下“有資格”）

部門和企業(yè)使用的最高計量標準器具，以及用于貿(mào)易結算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)

境監(jiān)測方面列入強制檢定目錄的工作計量器具，應當進行強制檢定。未按照規(guī)定申請檢定

或者檢定不合格的，企業(yè)不得使用。（《測》P"6有強檢的規(guī)定和目錄）

對于非強制檢定的計量器具，企業(yè)可以根據(jù)計量器具使用的情況自己制定周期（解釋

一下：我國以前有過計量定級，把計量器具分成A、B、C類），這樣作也符合IS010012標

準的規(guī)定。（IS010012中稱作計量確認間隔）

1.3計量器具的主要特征

1.3.11測量儀器的］示值

測量儀器給出的量的值。

量：

現(xiàn)象、物體或物質可定性區(qū)別和可定量確定的屬性。

解釋：可定性區(qū)別、可定量確定（可計量的）、屬性（事物本身固有的性質）。

注：“量”可指一般意義上的量或特定量。一般意義上的量如長度、時間、質量、溫

度、電阻、物質的濃度等；特定量如某根棒的長度，某根導線的電阻，某份酒樣

中的乙醇濃度等。

實際上示值就是由測量儀器所指示的被測量的量值。其具有廣義性。即：有的測量儀

器可以直接讀出示值（比如：數(shù)字顯示的測量儀器），也有的測量儀器不能直接讀出示值，

而是要通過換算（比如：模擬指示的測量儀器）對于實物量具，示值就是它所標出的值（比

如：祛碼。但是應該是經(jīng)過修正的.《計》P16舉的例子：標準電池不太恰當）.

測量儀器的示值是隨著被測量的變化而變化的。

被測量：作為測量對象的特定量。

1.3.2示值范圍

極限示值界限內(nèi)的一組值。

是指測量儀器的顯示裝置上最小示值和最大示值的范圍。（可以指示的量值的范圍）對

于模擬儀表，其示值范圍就是其刻度范圍。對于數(shù)字顯示儀器由數(shù)字位數(shù)決定.

1.3.3標稱值

測量儀器上表明其特征或指導其使用的量值，該值為圓整值或近似值.（《計》P16為："修

約值或近似值”。和JJF1001-1998不一致）比如：標在標準電阻上的量值：100Q;標在單

刻度量杯上的量值：1L。（《計》P16標在壓力表盤上的示值不妥，應該是標在壓力表盤上的

量值）對于實物量具其標稱值是經(jīng)過圓整后的量值，也就是說是其實際值的近似值。（舉例：

祛碼）

量值：一般由一個數(shù)乘以測量單位所表示的特定量的大小.

對于多刻度的量杯、電阻箱等一般取滿刻度值作為標稱值（或稱總標稱值），標稱值具

有廣義性，一般來說測量儀器上標注的量值也是標稱值的概念。標稱值不隨被測量的變化

而變化。

標稱值和示值的區(qū)別：

標稱值是標注在測量儀器上表明其特征或指導其使用的量值。而示值是由測量儀器所指

示的被測量的量值。

1.3.4標稱范圍

測量儀器的操縱器件調(diào)到特定位置時可得到的示值范圍。一般情況下用測量儀器的上限

表示.（0~100V可表示為100V）

1.3.5測量范圍（工作范圍）

測量儀器的誤差處在規(guī)定極限內(nèi)的一組被測量的值.

舉例：最大允許誤差為±0.3%負荷傳感器的標稱范圍是0~100N,由于其標稱范圍的

10%以下的范圍其示值誤差不能滿足最大允許誤差的要求，所以其測量范圍應該是10N~

100N.

測量范圍所規(guī)定的區(qū)間一般是小于標稱范圍和示值范圍的。

示值誤差：測量儀器示值與對應輸入量的真值之差.

最大允許誤差（允許誤差限）：對于給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程所允許的誤差極限值。

1.3.6量程

標稱范圍內(nèi)兩極限之差的模。

在標稱范圍內(nèi)上限值減去下限值之差的?！鲞@里所說的“模”是指上限值和下限值之差

的絕對值（不標方向方向，沒有符號）。如-10V~+10V的標稱范圍其量程為20V;-30C~

的標稱范圍其量程為30C。

標稱范圍、示值范圍、測量范圍和量程的區(qū)別：

標稱范圍是對測量儀器整體而言的；示值范圍是指測量儀器的顯示裝置或標尺上所能指

示的范圍（比如：標稱范圍為1000V的直流數(shù)字電壓表，可能有三個示值范圍：0~200V;0~

500V;0-1000V）;測量范圍是指示值誤差滿足規(guī)定最大允許誤差的量值范圍；量程是指標

稱范圍內(nèi)上限和下限之差的模。標稱范圍、示值范圍、測量范圍強調(diào)的都是區(qū)間，量程強

調(diào)的是一個具體的值。

1.3.7額定操作條件

測量儀器的規(guī)定計量特征處于給定極限內(nèi)的使用條件。

額定操作條件是指測量儀器的正常工作條件.額定操作條件一般要規(guī)定被測量和影響量

的范圍或額定值，只有在規(guī)定的范圍或額定值下使用測量儀器才能達到規(guī)定的計量特征或

規(guī)定的示值允許誤差值。（比如：10V的直流電壓表，其輸入電壓不能超過10V直流電壓，

也不能輸入交流電壓。另外對測量儀器要規(guī)定工作的環(huán)境條件）

影響量：不是被測量但對測量結果有影響的量。

1.3.8極限條件

測量儀器的規(guī)定計量特征不受損也不降低，其后仍可在額定操作條件運行而能承受的極

端條件.

注：

1）.極限條件可包括被測量和影響量的極限值。（有些測量儀器可以承受10%或20%的

過負荷，而不損壞?？紤]到運輸和儲存有些儀器在超過其規(guī)定工作的環(huán)境條件試驗后仍能正

常工作）

2）.貯存、運輸和運行的極限條件可以各不相同.

1.3.9參考條件

為測量儀器的性能試驗或為測量結果的相互比較而規(guī)定的使用條件.

參考條件一般包括作用于測量儀器的影響量的參考值或參考范圍.

參考條件是指測量儀器在性能試驗、檢定、校準或比對時使用的條件.（實際上就是標

準條件）

1.3.10［顯示裝置的］分辨力

顯示裝置能有效辨別的最小示值差.

一般模擬式的顯示裝置的分辨力為一個分度值的1/2（實際可以到1/3,如果采用放大

鏡或讀數(shù)望遠鏡可以提高分辨力）.對于數(shù)字顯示裝置分辨力為末位數(shù)字的一個數(shù)碼。

1.3.11分度值

對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差.

標尺間隔用標在標尺上的單位來表示，與被測量無關。

1.3.12測量儀器的準確度

測量儀器給出接近于真值的響應能力。

響應：輸入測量儀器的信號稱激勵，測量儀器的輸出信號稱響應。

測量準確度：測量結果與被測量真值之間的一致程度。

注：

1.不要用術語精度（精密度）代替準確度。

2.準確度是一個定性概念。

實際中，不用“測量儀器的準確度”，而是用“準確度等級”、“最大允許誤差”對測

量儀器“準確度水平”進行定量描述（可以用準確度“高、低”來定性描述）.一般不用“測

量不確定度”來描述測量儀器（《計》P19欠妥），但可以理解為：測量儀器在用上一級標準

檢定/校準時所復現(xiàn)的的量值的測量不確定度。

1.3.13準確度等級

符合一定的計量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。

等與級概念不一樣，它們是計量器具的主要特性指標之一.例如：測量范圍至500

mm的千分尺，分為。級與1級.彈簧管式精密壓力表，分為0.25級、0.4級和0.6級。有

些計量器具只按等劃分，如標準水銀溫度計，為分1等、2等。標準活塞壓力計，分為1

等、2等、3等.但有些計量器具既按等又按級分，如量塊，分為0-4級，1-6等.

量塊的等是指計量準確度，反映其計量性能。而它的級反映其加工準確度，在使用上是有

區(qū)別的。另外電測量儀表、壓力表等一般按級劃分，比如：0.5級、0.4級等（表示其最大

允許誤差為±0.5%和±0.4%）.（有的是引用誤差）

按等使用的計量器具是按其檢定證書上給出的實際值使用（或經(jīng)過修正按其標稱值使

用）。若按級使用，就是按該計量器具的標稱值使用.（舉例）

1.3.14穩(wěn)定性

測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力.

可分為短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性。實際使用時可以定量表達，但是一定有時間的描述。

1.3.15超然性

測量儀器不改變被測量的能力。（舉例：祛碼天平測量質量，超然。電壓表測量電壓,

不超然）

1.3.16［測量儀器的］重復性

在相同的測量條件下，重復測量同一被測量，測量儀器提供相近示值的能力。

注：

1.這些條件包括：

⑴相同的測量程序；

⑵相同的觀測者；

⑶在相同的條件下使用相同的測量設備；

⑷相同地點；

⑸在短時間內(nèi)重復。

3.重復性可用示值的分散性定量地表示.

［測量結果的］重復性

在相同的測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結果之間的一致性.

注：

1.這些條件稱為重復性條件。

2.重復性條件包括：

⑴相同的測量程序；

⑵相同的觀測者；

⑶在相同的條件下使用相同的測量儀器；

⑷相同地點；

⑸在短時間內(nèi)重復測量。

3.重復性可以用測量結果的分散性定量地表示.

--計量基準、計量標準和工作計量器具及檢定系統(tǒng)

計量基準、計量標準可以統(tǒng)稱為測量標準.

1國家計量基準

經(jīng)國家決定承認的測量標準，在一個國家內(nèi)作為對有關量的其他測量標準定值的依據(jù)。

1.1計量基準分類

按層次分為：⑴國家基準

⑵副基準

⑶工作基準

安組合形式分：⑴單件基準（單件形式）

⑵集合基準（組合形式）

1.2計量標準

為了定義、實現(xiàn)、保存或復現(xiàn)亮的單位或一個多個量值，用作參考的實物量具、測量

儀器、參考物質或測量系統(tǒng)。（此定義同樣適合計量基準）

我國采取計量標準考核制度，任何單位或部門建立計量標準（對于部門和企業(yè)是最高

計量標準）都須事先向政府計量行政部門提出申請，經(jīng)考核合格，由政府計量行政部門批

準后方可開展工作。（申請計量建標地市、縣級最高計量標準和社會公用計量標準，由上一

級政府計量行政部門主持考核。其他等級的由組織建立計量標準的政府計量行政部門主持考

核。向主持考核的計量行政部門申請.）

社會公用計量標準：經(jīng)過政府計量行政部門考核批準，作為統(tǒng)一本地區(qū)量值的依據(jù)，在社

會上實施計量監(jiān)督具有公證作用的計量標準。（解決計量糾紛時，是以計量基準或社會公用

計量標準仲裁檢定后的數(shù)據(jù)為仲裁依據(jù)。）

1.3工作計量器具

直接用于現(xiàn)場測量的計量器具稱工作計量器具.

2.檢定系統(tǒng)

國家對計量基準到計量標準直至工作計量器具的檢定程序所做的技術規(guī)定稱檢定系

統(tǒng).一般用圖表結合文字的形式規(guī)定了計量檢定的程序和國家基準、計量標準和工作計量

器具的名稱、測量范圍、準確度（或測量不確定度或允許誤差）和檢定方法.

檢定系統(tǒng)框圖示意:

計

量XX國家基準

基（復現(xiàn)量的范圍）

準

（不確定度）

檢定方法

一等標準XX

（測量范圍）

（不確定度或允許誤差或準確度等級）

計

量

標

準檢定方法

二等標準XX

（測量范圍）

（不確定度或允許誤差或準確度等級）

檢定方法

工

作

計

名稱名稱名稱

量

器（測量范圍）（測量范圍）（測量范圍）

具

（允許誤差）（允許誤差）（允許誤差）

3.量值傳遞和溯源

通過對計量器具的檢定或校準，將國家基準復現(xiàn)的計量單位量值，通過各級計量標準

傳遞到工作計量器具，以保證對被測量對象量值的準確、一致，這種傳遞稱為量值傳遞.

（JJF1001中沒有“量值傳遞”）

量值傳遞是自上而下的，是政府行為，現(xiàn)在國際上除了強制檢定以外，一般實行量值

溯源，量值溯源是自下而上的，是市場行為，需要溯源的單位有較大的自主權.

全國計量技術保證體系示意圖

國家級法定計量:技術機構

中國計科?學冊大陵

4,國浜U試技術班F究院

中國椀;誰的質歷先中，心

《計量標準考核規(guī)范》JJF1033,1992版中要求有“量值傳遞框圖”，而2001版中改為

“量值傳遞和溯源框圖”.（說明我們國家在做這方面的工作）

量值傳遞和溯源框圖示意：

上XX計量基（標）準

級

計（準確度等級或不確定度或最大允許誤差）

量（單位或部門名稱）

標

準

檢定或校準方法

本

單XX計量標準

位

計（測量范圍）

量（準確度等級或不確定度或最大允許誤差）

標

準

檢定或校準方法

工

作

計

量

器計量器具名稱

具

（準確度等級或不確定度或最大允許誤差）

4.相關名詞術語

4.1［計量器具的］檢定

查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序，它包括檢查、加標記和（或）出具檢

定證書。

4.2首次檢定

對未曾檢定過的新計量器具進行的一種檢定.

4.3后續(xù)檢定

計量器具首次檢定后的任何一種檢定：

1）強制性周期檢定；

2）修理后檢定；

3）周期檢定有效期內(nèi)的檢定，不論它是由用戶提出的要求，或由于某種原因使有效

期內(nèi)的封印失效而進行的檢定.

4.4校準

在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，或實物量具或參考物質所

代表的量值，與對應的由標準所復現(xiàn)的量值之間關系的一組操作.

注：

1.校準結果可給出被測量的示值，又可確定被測量的修正值;

2.校準也可確定其它計量性能，如影響量的作用；

3.校準結果可以記錄在校準證書或校準報告中.

4.5溯源性

通過一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，使測量結果或測量標準的值能夠與規(guī)定

的參考標準，通常是與國家測量標準或國際測量標準聯(lián)系起來的特征。

三.測量誤差

1.誤差的概念

1.1誤差的必然性

科學是從測量開始的，對自然界發(fā)生的量變現(xiàn)象的研究，通常是借助各種測量和實驗

完成的。由于認識能力和科學水平的限制，試驗中測得的值和客觀真值并不一致，這種矛

盾在數(shù)值上的表現(xiàn)就是誤差.隨著科學水平的提高和知識、經(jīng)驗的豐富，誤差可以被控制

的越來越小，但不能使誤差降低為零。

誤差產(chǎn)生的必然性已被實踐所證實，也被一切從事科學實驗的人們所公認。由此，誤

差公理成立.

誤差公理：測量結果都具有誤差，誤差始終存在于一切科學實驗和測量的過程之中.

1.2研究誤差的重要性

沒有標明誤差的測量結果是沒有意義的，這種要求來自于實踐和科學水平的提高.誤

差理論的建立和發(fā)展是和生產(chǎn)、科技的水平緊密相關的.生產(chǎn)、科技水平的不斷提高促進

了誤差理論的發(fā)展，反過來誤差理論的發(fā)展又促進了計量技術的發(fā)展，進一步支持和促進

了生產(chǎn)、科技水平的提高。

2.誤差的定義及其分類

2.1誤差的定義

［測量］誤差定義為：測量結果減去被測量的真值.此定義得到的誤差是絕對誤差.

測量誤差=測量結果-真值

［量的］真值：與給定的特定量的定義相一致的值。

注:

1.量的真值只有通過完善的測量才能獲得.

2.真值按其本性是不確定的。

3.與給定的特定量定義一致的值不一定只有一個。

真值按其本性是不確定的，并具有不可知性，具體的計算中，使用1.理論真值；2.約

定真值。

測量結果：由測量所得到的賦予被測量的值.

注：

1.給出測量結果時，應說明它是示值、未修正的測量結果或已修正的測量結果；還應

表明它是否為若干個值的平均值。

2.在測量結果的完整表述中，應包括測量不確定度，必要時還應給出自由度及影響量

的取值范圍.

2.2誤差的分類

2.2.1按誤差的表示方法分類

1.絕對誤差

絕對誤差=測量結果-真值

2.相對誤差

測量誤差除以被測量得真值。

相對誤差=測量誤差+真值

如果用百分數(shù)表示：相對誤差=（測量誤差:真值）X100%.（一般都用百分數(shù)表示）

相對誤差有時稱為讀數(shù)相對誤差（或當量相對誤差）.

3.［測量儀器的］引用誤差（僅對測量儀器而言）

測量儀器的誤差除以儀器的特定值.

注：該特定值一般為引用值。例如，可以是測量儀器的量程或標稱范圍的上限。

引用誤差一般用在連續(xù)分度的儀器中.（比如：指針式電壓表、電流表、壓力表等）.

引用誤差=（儀器的絕對誤差:標稱范圍上限值或量程）*100%

（用電工儀表舉例：0.1級的電工儀表，表示其引用誤差不大于±0.1%,不能認為在每

一個刻度點上的相對誤差都小于土0.1%...）

有時為了區(qū)別相對誤差和引用誤差，表示引用誤差時在“%”后加“FS”。

對于用引用誤差確定準確度級別的測量儀器，在使用時應加以注意，一般應在標尺的

2/3~上限之間使用，以保證測量的準確。

4.分貝誤差

在無線電、聲學計量中常用分貝誤差。對應于衰減網(wǎng)絡有：

A=201g"^（有時稱為增益）

UIN

A的單位為：分貝（dB）.

如果衰減網(wǎng)絡變化了6A,設a="工則有：

UIN

6a

A+bA=201gg+8a）;6A=201g（l+—）

a

2.2.2按誤差的性質和特點分類

1.系統(tǒng)誤差

在重復性條件下，對一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之

差.

注：

1.如真值一樣，系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知；

2.對測量儀器而言，其系統(tǒng)誤差也稱為測量儀器的偏移.

（和原來的定義不同）

2.隨機誤差

測量結果與在重復性條件下，對一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差.

注：

1.隨機誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差.

2.因為測量只能進行有限次數(shù)，故可能確定的只是隨機誤差的估計值.

（和原來的定義不同）

1993年國際上對“誤差”的定義做了原則性修改，新定義表明測量結果是真值、系統(tǒng)

誤差、隨機誤差三者的代數(shù)和。無限次測量結果的平均值稱總體平均值。

總體平均值，

3.誤差的來源

3.1測量儀器的誤差

測量儀器的誤差取決于測量儀器的制造水平.

測量儀器的［示值］誤差：測量儀器的示值與對應輸入量的真值之差。

3.2環(huán)境誤差

環(huán)境因素產(chǎn)生的誤差。

3.3人員誤差

人的心理和生理因素產(chǎn)生的誤差。

3.4方法誤差

由于測量方法、計算方法不完善產(chǎn)生的誤差.

九.測量誤差的計算基礎

1.算術平均值

(i=1,2,...,〃)

其中：*是第i次測量結果。

（算術平均值是變量x的數(shù)學期望的最佳估計。）

2.實驗標準［偏］差

對同一被測量做n次測量，表征測量結果分散性的量s可按下式算出：

之（尤一產(chǎn)

S（xj=產(chǎn)———（i=l,2”..,〃）（解釋：貝塞爾公式）

其中：X,是第i次測量結果；亍是n次測量的算術平均值.

實驗標準偏差是對測量結果而言，表征測量結果的分散性。因此，以上所求得的實驗標

準偏差是單次測量的實驗標準偏差.如果測量結果用多次測量的平均值給出時，有：

多次測量平均值的實驗標準偏差：=

四.數(shù)值修約

1.修約間隔

根據(jù)測量的需要，一般都要對數(shù)據(jù)修約，在修約時首先要確定修約間隔。一般的修約

間隔為：1、2、5.（一般可能是小數(shù)）對量值修約，修約間隔也是量值，修約后的數(shù)值是

修約間隔的整倍數(shù)。例如：測量數(shù)據(jù)為：119.86mm;修約間隔為1近似數(shù)截取至小數(shù)點后

一位（也可直接規(guī)定修約間隔為0.1mm），則修約后的數(shù)據(jù)為：119.9mm。

具體修約方法：數(shù)值除以修約間隔近似數(shù)截取一一

數(shù)值乘以修約間隔

近似數(shù)截取時采用“4舍5入，奇進偶不進”的原則。

2.有效位數(shù)

左起第一位非零數(shù)字起，直至末位，均是有效數(shù)字。例如：0.0273;0.100;為三位有

效數(shù)字，3.1416;54000;為五位有效數(shù)字。

3.數(shù)值修約中應注意的問題

1）數(shù)值修約時，一定一次修約完成，不能分幾次完成。

2）在讀數(shù)和計算過程中有效數(shù)字的位數(shù)至少要比給出的結果多一位.

3）在給出誤差（或測量不確定度）時，一般僅給出1~2位有效數(shù)字.

五.測量不確定度評定

1.測量不確定度的概念

測量不確定度是對測量結果的質量的定量表征，以確定測量結果的可信程度，測量結

果的可用性很大程度上取決于測量不確定度的大小。

帶有測量不確定度的測量結果才是完整的測量結果.

測量不確定度和誤差沒有必然的聯(lián)系0誤差是對真值而言，測量不確定度是對測量結

果而言.二者概念不同（畫圖說明）

測量不確定度與誤差的主要區(qū)別

序號測量不確定度測量誤差

有符號的值，其值為測量結果減去真

1無符號參數(shù)，用置信區(qū)間的半寬表示.

值。

2表示測量值的分散性.表示測量結果偏離真值的程度。

3用統(tǒng)計技術通過評定的方法得到。用算術的方法得到。

對于已知的系統(tǒng)誤差估計值，可以對

4不能用測量不確定度對測量值進行修正。

測量值進行修正。

2.測量不確定度的定義：

表征合理賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。

注：

1.此參數(shù)可以是標準偏差或其倍數(shù)，也可以是給定概率下置信區(qū)間的半寬；

2.測量不確定度由多個分量組成。其中一些分量可由測量列的測量結果按統(tǒng)計分布評

定，以實驗標準差表征；另一些分量可基于經(jīng)驗或其他信息按假定的概率分布評定，也可

以用實驗標準差表征；

3.測量結果應理解為被測量之值的最佳估計。全部不確定度分量全部貢獻給了分散性

包括那些由系統(tǒng)效應引起的（如，與修正值和參考測量標準有關）分量。

3.測量不確定度的來源

測量中可能導致測量不確定度的因素很多，大體上來源于下述幾個方面：

⑴被測量的定義不完善;

⑵復現(xiàn)被測量的測量方法不理想；

⑶取樣的代表性不夠，即被測樣本不能完全代表所定義的被測量；

⑷對測量結果受環(huán)境影響的認識不恰如其分或對環(huán)境的測量與控制不完善；

⑸對模擬式儀表的讀數(shù)存在人為的偏移；

(6)測量儀器性能(如靈敏度,分辨力，死區(qū),穩(wěn)定性等)的局限性；

⑺測量標準或標準物質(量值)的不確定度；

(8)引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不確定度；

⑼測量方法和測量程序的近似和假設；

(10)在相同條件下被測量在重復觀測中的變化。

4.測量不確定度的評定步驟

(1).確定被測量(或被測對象)、測量過程、測量方法和環(huán)境條件；(區(qū)別檢定/校準和

測量)

(2).建立用于測量不確定度評定的數(shù)學模型：y=/(x,,x2,...,x?);

不要把數(shù)學模型簡單地理解為就是用來計算測量結果的計算公式，或測量的基本原理

公式。(說明)數(shù)學模型必須能滿足測量不確定度評定的要求。其具體要求為：

①數(shù)學模型應包含能影響測量結果的全部輸入量；

②不遺漏任何能影響測量結果的不確定度分量；

③不重復計算任何一項對測量結果有影響的不確定度分量；

④在可能的情況下應選擇合適的輸入量。

由于信息量的缺乏，在具體測量時無法定量地計算出它對測量結果影響的大小,在計算

公式中只能將其忽略而作為不確定度處理，這樣的輸入量在計算公式中將不會出現(xiàn)。如果僅

從計算公式出發(fā)來進行測量不確定度的評定,則上述這些不確定度分量就可能被遺漏。

建立數(shù)學模型一般應和尋找各影響測量不確定度的因素同步反復進行.一般先根據(jù)測

量原理設法從理論上導出一初步的數(shù)學模型.然后再將初步模型中遺漏的影響測量不確定

度的輸入量一一補充，使數(shù)學模型逐步完善。

要考慮各輸入量相關性，盡量做到不相關.(舉例)在某些情況下可以通過輸入量的選

擇而改變各測量不確定度分量間的相關性，使原來相關的輸入量成為不相關，從而避免復雜

的相關系數(shù)或協(xié)方差的計算。

（3）.根據(jù)數(shù)學模型確定各輸入量的標準不確定度“（占）及其自由度匕（首先確定A類評

定或B類評定）;

不確定度分量至少應包括（限于計量檢定/校準）：

a.計量標準引入的測量不確定度分量；（B類）

b.在重復性條件下由被檢對象測量不重復引起的不確定度分量；（A類）

A類評定：

A類評定的基本方法是貝塞爾法。

a.如果用單次測量值作為測量結果：

M（Xj）=5（X,）=\----------（i=l,2,匕=〃一1

Vn-\

注：n不能取的太小，否則“（xj具有較大的不確定度。（一般10次，30次以上變

化很小）

b.如果用平均值作為測量結果:

S(七)

〃⑴=5(X()匕=71-1

合并樣本標準偏差（組合實驗標準差）：

對同一被測量X進行m組測量，每組包含了n次獨立的重復測量，由于各組之間的測

量條件可能略有不同，因此不能直接使用貝塞爾公式，必須計算合并樣本標準偏差.（采用

合并樣本標準偏差評定的標準不確定度更具代表性和可靠性.）

a.如果用單次測量值作為測量結果:

)=SV,.=-1)

b.如果用平均值作為測量結果:

M（X）=匕=m（n-1）

B類評定：

a.已知擴展不確定度U（xJ和包含因子k:

b.已知擴展不確定度和置信概率p:

除非另有說明，一般按正態(tài)分布考慮。

正態(tài)分布情況下置信概率p和包含因子與之間的關系

“(％)

68.27909595.459999.73

kp

1.0001.6451.9602.0002.5763.000

c.已知輸入量士的可能分布區(qū)間的半寬。（通常為最大允許誤差的絕對值）:

/、a

?U,）=7

K

在難以確定分布的情況下一般選擇矩形分布，矩形分布的包含因子左=（按級使

用的數(shù)字儀器儀表最大允許誤差導致的不確定度）

d.B類不確定度分量的自由度：

1r（%,）1

Aw(xz)

其中：加/（壬）是用標準偏差給出的，小，（七）可以認為是標準不確定度〃（七）

的標準，F(xiàn)確定度。

；

CT[w(x,.)]/?(%)匕<T[w(x,.)]/?(%,.)匕

0OO0.306

0.10500.403

0.20120.52

0.258//

其中：＜T["(￡)]/“(￡)是用總體標準偏差＜T代替了

確定B類不確定度分量的自由度需要根據(jù)專業(yè)知識對所得到的信息進行分析、判斷.

如果判斷"須)的不可靠程度為10%,則意味著b[〃(x,)]/M(*)=10%=0.10。

(4).確定各輸入量的靈敏(或傳播)系數(shù)S和標準不確定度分量%(y);

靈敏(或傳播)系數(shù)s：

°與

'dXj

標準不確定度分量.(y)

ui(y)=ciu(xi)

(5).確定合成標準不確定度/(y)及有效自由度匕行(用擴展不確定度報告時)；

合成標準不確定度”,(),)

如果輸入量均不相關，合成標準不確定度u0(y)由下式?jīng)Q定:

Ze》；。,)=

有效自由度匕

根據(jù)“韋爾其-薩特斯韋特公式”計算有效自由度匕《：

V噴

((y)

S匕

(6).確定擴展不確定度U或U,,；

u=kuc(y)

包含因子攵可以取2或3。

b-4=3%(>)=%(%)/(》)

根據(jù)置信概率p和有效自由度匕，查t分布表得到tp(veff).

(JJF1059-1999P“)

(7).測量不確定度報告。

擴展不確定度表示方式：

a.被測量為t分布，用U/,表示，同時給出勺，(可不給)和匕

b.被測量接近于正態(tài)分布，用U表示，同時給出k,k可以取2(p”95%)

或3(pa99%),一般取2;

c.無法判斷被測量分布，用U表示，同時給出k,大多數(shù)情況k取2;

d.被測量接近于某種分布，用U,表示，同時給出k并說明被測量分布.

測量不確定度可以用相對值表示(必要時)：

如：表示為

用U.表示時，根據(jù)置信概率不同可表示為：〃90；〃95；〃99等。

測量不確定度的有效位數(shù)取1~2位，并且應帶有計量單位.用相對值表示

時應帶有％。

有必要或有可能時，應給出更多的信息.

六.測量的質量保證

1.測量管理體系和ISO9000的關系

為了使ISO9000族標準對計量的要求具有操作性，國際標準化組織(ISO)把1992年

頒布的ISO10012《測量設備的質量保證要求》第一部分ISO10012-1《測量設備的計量

確認體系》納入ISO9000標準，并且作為ISO9000族標準中的對其核心標準的支撐性標

準。

1994年我國頒布了等同采用ISO10012-1標準的國家標準GB/T19022-1994,并在

全國推行。

實際上，ISO的標準之間都是互相關聯(lián)和兼容的，所有的ISO標準的思維模式和思想

方法都是從屬于ISO9000的，并且采用了同樣的文件化管理體系，遵循同樣的運行模式，

存在共同的過程和方法。(對于一個企業(yè)來說，通過iso9000說明你有“持續(xù)保證產(chǎn)品質

量的能力”，同樣通過ISO10012說明你有“持續(xù)保證測量結果質量的能力”，也就是說你

的測量是可靠的。而且ISO10012是ISO9000的支持性標準屬于ISO9000族標準.

1994年,ISO9000族標準已經(jīng)有16項標準：

(1)ISO8402：1994質量管理和質量保證——術語

(2)1SO9000-1：1994質量管理和質量保證標準——第1部分：選擇和使用指南

(3)ISO9000—2：1993質量管理和質量保證標準——第2部分：ISO9001、ISO9002、ISO

9003的實施通用指南

(4)ISO9000—3：1991.ISO9003的實施通用指南質量管理和質量保證標準——第3部分：

ISO9001在軟件開發(fā)、供應和維護中的使用指南

(5)IS09000-4：1993質量管理和質量保證標準——第4部分：可信性大綱管理指南

(6)1809001：1994質量體系——設計、開發(fā)、生產(chǎn)、安裝和服務的質量保證模式

(7)IS09002：1994質量體系——生產(chǎn)、安裝和服務的質量保證模式

(8)IS09003：1994質量體系——最終檢驗和試驗的質量保證模式

(9)ISO9004—1：1994質量管理和質量體系要素——第1部分：指南

(10)ISO9004—2：1991質量管理和質量體系要素——第2部分：服務指南

(11)ISO9004—3：1993質量管理和質量體系要素——第3部分：流程性材料指南

(12)ISO9004—4：1993質量管理和質量體系要素——第4部分：質量改進指南

(13)ISO10011—1：1990質量體系審核指南——第1部分：審核

(14)ISO10011—2：1991質量體系審核指南——第2部分：質量體系審核員的評定準則

(15)ISO10011—3：1991質量體系審核指南——第3部分：審核工作管理

(16)ISO10012-1：1992測量設備的質量保證要求——第1部分：測量設備的計量確認體

系

從這16項標準來看，大部分都是“指南”，其中“體系”有4個，即：ISO9001、

ISO9002、ISO9003和ISO10012-1：1992測量設備的質量保證要求一一第1部分：測量

設備的計量確認體系。

1999年，又陸續(xù)發(fā)布了6項國際標準和2項技術報告，即：

(DIS010012-2：1997測量設備的質量保證要求——第2部分：測量過程控制指南

(2)15010005：1995質量管理——質量計劃指南

(3)15010006：1997質量管理——項目管理質量指南

(4)IS010007：1995質量管理一一技術狀態(tài)管理指南

(5)IS010013：1995質量手冊編制指南

(6)IS010015：1999質量管理——培訓指南

(7)ISO/TR10014：1998質量經(jīng)濟性管理指南

(8)IS0/TR10017：1999IS09001：1994中的統(tǒng)計技術指南

其中包括了ISO10012-2：1997測量設備的質量保證要求一一第2部分：測量過程

控制指南.上述各項標準和2項技術報告，統(tǒng)稱1994版ISO9000族標準。從ISO9000族

標準的形成基礎和過程、標準的全部內(nèi)容和發(fā)展趨勢來看，貫穿全部ISO9000族標準的基

本原理有以下四個大的方面：

(1)“質量形成于生產(chǎn)全過程”.這一原理清除了“產(chǎn)品質量是檢驗出來的”、“產(chǎn)品質量是

設計出來的”、“產(chǎn)品質量是制造出來的”等片面觀點的影響，揭示出質量形成于產(chǎn)品生命

周期的所有階段。

(2)“必須使影響產(chǎn)品質量的全部因素在生產(chǎn)全過程中始終處于受控狀態(tài)，

(3)“使企業(yè)具有持續(xù)提供符合要求的產(chǎn)品的能力”。(持續(xù)保證產(chǎn)品質量的能力)

(4)“質量管理必須堅持進行質量改進”。(有自我完善的能力)

根據(jù)ISO有關規(guī)定，其發(fā)布的所有標準都需要定期進行修訂，其周期一般為5年，

以使標準能及時反映學科理論的進展，適應企業(yè)管理水平的不斷發(fā)展，滿足世界范圍內(nèi)各

類標準使用者的需要。根據(jù)實際使用和形勢發(fā)展的要求，2000年，ISO發(fā)布了2000版的ISO

9000族國際標準。

2000版IS09000族標準在其整體結構上較1994版發(fā)生了較大的變化，標準的數(shù)量在

合并、調(diào)整的基礎上也大幅度減少。從整體結構上看，2000版ISO9000族標準及其文件由

四個部分組成：

第一部分：核心標準

2000版ISO9000族核心標準有4項，即：

(DIS09000質量管理體系一一基礎和術語

(2)ISO9001質量管理體系一一要求

(3)ISO9004質量管理體系一一業(yè)績改進指南

(4)ISO19011質量和(或)環(huán)境管理體系審核指南

第二部分：其他標準

目前只有IS010012：2001測量控制體系，用以取代現(xiàn)行的ISO10012-1和1S010012-2

第三部分：技術報告

在標準數(shù)量減少后，其他相關標準撤銷或合并(如ISO9000—2,ISO9004-2,ISO9004

-3,ISO9004-4和ISO10005);或轉入其他技術委員會(如ISO9000-3和ISO9000

-4);或在下一階段修訂時以技術報告的形式發(fā)布(如IS010006,IS010007,IS010013,

IS010015,ISO10014和ISO10017)等.

第四部分：小冊子

在標準的數(shù)量減少后，其他相關內(nèi)容將以小冊子的形式出版發(fā)行，如：質量管理原理一

一選擇和使用指南、小型企業(yè)應用指南等。

針對1994版標準的不足，針對用戶的需求，新版標準總結了質量管理的實踐經(jīng)驗，吸

收了管理學科發(fā)展的新觀點、新思想，更進一步強調(diào)過程控制，從整體上看較1994版標準

有了較大的提高，體現(xiàn)出其明顯的優(yōu)勢.

1994版ISO9000族標準結構:

2000版ISO9000族標準結構:

ISO10012標準是ISO9000族標準的重要組成部分，也是ISO9000族標準不可缺少

的部分。雖然ISO9000標準對計量檢測提出了嚴格的要求，但都是原則性的要求，可操作

性較差.ISO10012標準是ISO9000族標準的支撐標準，是包含在ISO9000體系中的唯一

的一個子體系，它對計量檢測的要求更加明確、細化、完善，具有較強的操作性.企業(yè)計

量檢測工作夠達到ISO10012標準的要求，就可以充分滿足ISO9000族標準對計量檢測的

要求.

為了更進一步提高和iso9000的兼容性，2002年12月國際標準化組織完成了對ISO

10012：2001測量控制體系的修改，2003年4月正式發(fā)布了ISO10012：2003測量管理體系測量

過程和測量設備的要求。

2.ISO10012標準概述

1980年，美國軍方頒布了國際上第一個對建立校準體系并提出計量檢測設備質量保證

要求的具有權威性的美國軍用標準一一MIL-STD-45662A,該標準明確提出了承包商“必

須建立和維持一個測量設備和計量標準準確度的校準體系”，并且規(guī)定該標準“適用于合同

的全部測量設備和計量標準，不論適用于承包商工廠還是其他單位的測量設備和計量標準

都應受到控制，以保證供給品和服務符合合同要求該標準要求承包商制定計量檢測設備

的質量保證措施并接受政府部門的監(jiān)督和驗證.

隨著社會經(jīng)濟和生產(chǎn)力的發(fā)展，消費者的消費水平和消費結構發(fā)生了顯著的變化，企

業(yè)為了生存，需要不斷的提高產(chǎn)品質量，千方百計的降低內(nèi)部成本，降低原材料及水、電

等能源消耗，最大限度的提高經(jīng)濟效益，使自己在市場競爭中處于有利地位.由于企業(yè)和

市場的需要，國際標準化組織（ISO）的質量管理和質量保證委員會在美國軍用標準；英國

標準和北大西洋組織標準的基礎上，吸收了日本TQC有關的經(jīng)驗，于1987年3月15日正

式發(fā)布ISO9000族標準.

為了滿足ISO9000族標準對測量設備的質量保證提出的要求，國際標準化組織（ISO）

的質量管理和質量保證委員會專門成立了測量設備的質量保證工作組，推出ISO10012標

準，標準中貫徹了計量保證的思想（早期的計量工作主要關注測量設備的準確性）.計量保

證和生產(chǎn)過程的控制類似，要實現(xiàn)計量保證就要實現(xiàn)測量過程受控。（JJF1001對計量保證

的定義是：用于保證計量可靠和適當?shù)臏y量準確度的全部法規(guī)、技術手段及必要的各種運

作。）

3.11S010012標準的主要特點

3.1.1系統(tǒng)性

由于計量工作的特殊作用，它是一個相對獨立的體系，在企業(yè)中又是質量體系的一

個重要組成部分，是質量管理體系中的一個子體系.因此，ISO10012要求建立和維持一個

包括標準器在內(nèi)的測量設備的管理、確認（校準一調(diào)試修理一再校準一加標記一封）和

使用的有效的文件化體系，并實施對測量過程的控制，以保證所要求的測量準確度。而且,

這一文件化的體系要納入質量管理體系之中。

為了保證維持正常運行和不斷適應新的環(huán)境，ISO10012要求通過內(nèi)部或外部的定期

評審來評價運行的符合性和體系的適宜性，使體系成為不斷持續(xù)改進、具有自我完善能力

的動態(tài)體系。

3.1.2實用性

ISO10012不要求一種模式，強調(diào)體系文件的簡繁、過程控制的難易要根據(jù)企業(yè)自身的

具體情況而定。

ISO10012要求的管理范圍從本企業(yè)自身擴大到社會服務，計量保證的著眼點不是僅局

限在本單位，而是要求企業(yè)在外購產(chǎn)品和接受外來服務時都要充分保證質量。

ISO10012要求的量值溯源方式比較靈活，校準方式（自行校準和委托校準）、校準項

目和校準的間隔的選擇都十分注重實用性.

3.1.3科學性

ISO10012體現(xiàn)了先進的計量管理思想（過程方法）。通過對測量過程、測量設備有效控制，

保證測量的準確、可靠。在企業(yè)效益、成本、風險之間建立一個平衡點。（舉例：凡是搞計

量工作的都有這種經(jīng)驗，超出檢定周期（ISO10012中叫“確認間隔”）的測量設備大部分

還是合格的，但這并不能保證所有的這類測量設備都是合格的，存在很大的不確定因素。所

以，ISO10012-1中規(guī)定超出檢定周期的測量設備為不合格設備，目的在于消除風險.還

有一種可能，就是不能保證在檢定（校準）周期內(nèi)的測量設備，全都是合格的，也不能保證

使用合格的測量設備進行的測量，得到的量值就是準確可靠的，因此，IS010012-2中要求，

把測量當作一個完整的過程來控制。利用統(tǒng)計技術對測量過程進行控制，（一般是利用核查

標準制作控制圖，直方圖等）提前發(fā)現(xiàn)某種可能發(fā)生問題的趨勢，預防問題的發(fā)生。另外,

要求記錄的完整性，并具有足夠的信息量.主要要實現(xiàn)可追溯性。）

由于ISO標準是國際標準，不涉及各國的法律法規(guī)，所以，在采用這些標準時，應該

充分考慮到我國法律法規(guī)的允許范圍.比如，在建立和運行ISO10012的體系時，不能違

反我國的計量法律法規(guī)。（必要時舉例）

圖1測量管理體系模式

D"測量管理體系"是在測量方面具有指揮權力的體系.測量管理體系指揮權力體現(xiàn)在最

高管理者對測量體系實行的直接領導，體現(xiàn)在計量職能部門的統(tǒng)一管理和監(jiān)督，體現(xiàn)在制定

體系目標,進行體系策劃、過程的實施和改進等活動，以達到滿足計量要求的目的。

2）"測量管理體系"是在測量方面起到控制作用的體系.測量管理體系通過對測量過程的

控制，減少企業(yè)因測量不準而造成的風險和后果.

3）"測量管理體系"是在測量方面具有協(xié)調(diào)功能的體系。測量管理體系在測量方面具有協(xié)

調(diào)質量管理、生產(chǎn)管理、能源管理、環(huán)境管理、安全管理等方面的作用，是組織管理體系中

的重要組成部分。

5.計量要求

GB/T19022-2003標準在總要求中提出：“測量管理體系應確保滿足規(guī)定的計量要求J

計量要求可表示為最大允許誤差、允許測量不確定度、測量范圍、穩(wěn)定性、分辨力、環(huán)

境條件或操作者技能要求。

測量設備和測量過程都需要這些計量要求.計量要求中有一些要求是針對測量設備的，

如最大允許誤差、量程、標稱范圍、穩(wěn)定性、準確度等級、示值誤差、引用誤差、分辨力

等;有一些要求是針對測量過程的，如允許測量誤差、允許測量不確定度、測量范圍、環(huán)境

條件和操作者技能要求.

計量要求一般是定量的