信號與系統(tǒng)仿真作業(yè)

廣東海學(xué)生驗(yàn)告書（生用表課程名稱

課程號

學(xué)院（系)

信息學(xué)院專業(yè)

班級學(xué)生姓

學(xué)號實(shí)驗(yàn)地

04002實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)日連時間號MATLAB示和連續(xù)間LTI系的時域析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚莆誐ATLAB產(chǎn)常用連續(xù)時間信號的編程方法，并熟悉常用連續(xù)時間信號的波形和特性；．運(yùn)用MATLAB符求解連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；．運(yùn)用MATLAB數(shù)求解連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響;．運(yùn)用MATLAB求連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)；．運(yùn)用MATLAB卷積分法求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。二、實(shí)驗(yàn)原1.連續(xù)信號MATLAB現(xiàn)原理從嚴(yán)格意義上講MATLAB值計算的方法并不能處理連續(xù)時間信然用續(xù)號在等時間間隔點(diǎn)的取樣值來近似表示連續(xù)信號,即取樣時間間隔足夠小時，這些離散樣值能夠被MATLAB處，并且能較好地近似表示連續(xù)信.MATLAB提供了大量生成基本信號的函數(shù)比常用的指數(shù)信號、正余弦信號等都是MATLAB的內(nèi)部函數(shù)。為了表示連續(xù)時間信號，需定義某一間或自變量的范圍和取樣時間間隔，然后調(diào)用該函數(shù)計算這些點(diǎn)的函數(shù)值，最后畫出其波形.三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)1．例分析驗(yàn)證根據(jù)以上典型信號的函，分析與驗(yàn)證下列典型信程，并實(shí)現(xiàn)各信號波形圖的顯示，連續(xù)信號的圖形顯示使用連續(xù)二維圖函數(shù)plot（（1正弦信號：用MATLAB命令產(chǎn)生正弦信號

，并會出時間≤t

的波形圖。程序如下：K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0：3ft=K*sinw*t+phi）onaxis（。］（’正弦號’（2抽樣信號：用中的函數(shù)命令產(chǎn)生抽樣信號Sa(t),會出時間為

的波形圖。程序如下：t=-6*pi：pi/100:6*pi；，ft),grid；axis（，-0.5，）（抽信號’)

矩脈沖信號:中（width)數(shù)命令畫出下列矩形脈沖信號的波形圖()程序如下：：；t0=0；width=1（t，width)；（t，ft）on;axis-0.53,0.2title('形脈沖信號)

(t

單階躍信號：用MATLAB命（t>=0)”出1t≤5單階躍信號程序如下：—1：ft=（〉=0）（t，ft）on;網(wǎng)格axis([1—title('位階躍信號’)

也可通過定義階躍函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，functionf=uCT(t)；f=（〉保存為文件，上面實(shí)現(xiàn)階躍信號的程序變?yōu)椤?1:5;ft=uCT（t;（t，on;axis—0.5,1.5])；（’單位躍信號）連時間系統(tǒng)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的符號求解試用MATLAB命求解微分方程

yy(t)(t)

，當(dāng)輸入x(t)

()

，起始條件為

y)、y

)

時系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)。源程序?yàn)椋篹q=＊

cond='y（）=1，Dy（0=2；yzi=dsolve(eqcond)yzi=simplifyyzi運(yùn)行結(jié)果yzi=—3*exp(2＊）＊exp—t）eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x；eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside（’；—0.001)=0,Dy—0；（eq1，，yzs=simplify（）運(yùn)行結(jié)果：=heaviside（＊(—exp—）—t）yt=simplify(yzi+yzs)運(yùn)行結(jié)果yt=（2＊exp(—exp(—2）*heaviside（t）+exp(—t*heavisidet)subplot（）ezplot(yzi，8])；onxlabel('t）title('輸入響應(yīng)'subplot(312）ezplotyzs，;gridxlabel）title('狀態(tài)響應(yīng)'subplot(313），[08];gridxlabel('t）（’完全'）連時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)值求解()試用MATLAB數(shù)求解微分方程x(t)時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

y

(tx

x(t)

，當(dāng)輸入

源程序?yàn)椋簍s=0。01；sys=tf([13],）;（-3*t)。*uCT(t;y=lsim（sys，f，t);（t，y）,grid；8—。020）xlabel（’),ylabel('y(t)')title('狀態(tài)響應(yīng)’)連時間系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解已知某LTI統(tǒng)的微分方程yt

t)

，試用MATLAB命繪出

4

范圍內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)s(t源程序?yàn)閠=0:0.001:4;sys=tf([1h=impulse(sys,t）;，t);subplot(211gridxlabel（），（t）title('激響應(yīng))subplot（212）;plott,s)gridxlabel('t（））s（t')（階響應(yīng)））利卷積積分法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)已知某LTI系的微分方程y)

ft)

其，t)

。試用MATLAB卷積分方法繪出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y（)的波形圖。程序如下：；（2；，[1；

［t,f]=ctsconvf1,f2t1，t22。實(shí)編程（1)復(fù)數(shù)信號：用MATLAB命畫出≤t≤3復(fù)指數(shù)信號f()e虛部、模及相角隨時間變化的曲,觀察其時域特.

(t

的實(shí)部、程序：t=0：0：；。5；ft=k*exp((a+i＊b）*t)；subplot(2,2,1）);title（實(shí)部［，;gridonsubplot（2，（ft）虛’；（[0,3—，；，2,3;plot（，absft模，，］；2,4（（’相角（[03，—;gridon（2中y=square（，DUTY)產(chǎn)頻率為10Hz、占空比為的周期方波信號。程序：t=0

＊＊，，。，。（’周期波信號’)（3)用面定義的階躍函數(shù)實(shí)現(xiàn)幅度為1、寬度為1的函數(shù)g)。程序：t=-1:0.01ft=uCT（—uCT（。；（t,ft；axis([1,1—0。。）（門數(shù)')

（已知系統(tǒng)的微方程和激勵信號為

y

y(t)f

(t

，f(t)

t

試用MATLAB命令繪出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的時域仿真波形圖。源程序ts=0;te=8;dt=0。01;sys=tf(1］［1,4，。*uCT(t)；，t）;，）on；）’y(t)')title(’零狀態(tài)'）

（5)已系統(tǒng)的微分程為

y

(t)(t)

，試用MATLAB命求系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值解并繪出沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)的時域仿真波形.源程序：t=00。001:4;sys=tf([1],[1,3，2]);（sys,t）（sys，t;subplot（）（t,hon）'),ylabel（））（沖響應(yīng)'subplot(212)（t，s)，gridxlabel），ylabel（（t)'）title(’階躍響'

n10n10n10n10實(shí)驗(yàn)二續(xù)時LTI系的頻率性及頻分一、實(shí)驗(yàn)?zāi)浚\(yùn)用MATLAB分連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性；．運(yùn)用MATLAB進(jìn)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分.二、實(shí)驗(yàn)原1.連續(xù)時間LTI系統(tǒng)頻率性一個連續(xù)時間LTI系的數(shù)學(xué)模型通常用常系數(shù)線性微分方程來描，即dnnxxa()xt)dndttnd對上式兩邊取傅里葉變換，并根據(jù)傅里葉變換的時域微分特性，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為bjHX(jn

1010MATLAB信處理工具箱提供的函可直接算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的數(shù)值解，其語

句格式為H=freqsb,a,w）其中b和分別表示)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量w為統(tǒng)頻率響應(yīng)頻率范圍，其一般形式為w:w為頻率起始值w2為率終止值頻率取樣間隔H返回所定義的頻率點(diǎn)上系統(tǒng)響應(yīng)頻率響應(yīng)的樣值。注意H返的樣值可能為包含實(shí)部和虛部的復(fù)數(shù)。因如果想得到系統(tǒng)的幅特性或相頻特性，還需利用a和函來分別求得。2.連續(xù)時間LTI系統(tǒng)頻域析連續(xù)LTI系的頻域分析法也稱為傅里葉變換分析法方法是基于信號頻譜分析的概念，討論信號作用于線性系統(tǒng)時在頻域中求解響應(yīng)的方法.里葉分析法的關(guān)鍵是求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傅里葉分析法主要來分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性分析輸出信號的頻譜也可用來求解正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。對于周期信號激勵而言可首先將周期信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開后系統(tǒng)在各傅里葉級數(shù)分解的頻率分量作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量系的線性性質(zhì)將這些穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量疊加從得出系統(tǒng)總的響該法的理論基礎(chǔ)是基于正弦信號作用下系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。對于正弦激勵信號

Asin(

當(dāng)經(jīng)過系統(tǒng)

H)

其態(tài)響應(yīng)為(t)t)A()sin((H()))zs0三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)1。實(shí)分析與證已一個連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的微分方程為yt)''(t)'(t)('()()求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并用繪其幅頻特性和相頻特性圖。解對微分方程取傅里葉變換，得Y)[(jw

3

jw)

2

jw5]w)[13(jw7]因此，頻率響應(yīng)為H()

Y(w)X)(jw)

13(jw)jw)jw)MATLAB源序：w=-3*pi:0。01:3＊pi;b=[13,7［，，；

1212（b，a,wsubplot（）plot(w）onxlabel（\omega(rad/s)）,ylabel('｜｜）（（）的頻率特）subplot（plot（，（H),gridonxlabel（）')ylabel(\phi(\omega））（（）的相頻特性’（如為低濾波器電路在入端加入矩脈沖u(t).利傅里葉分析法求輸出端電壓u(t。R20Ω

(tu()

10

C

()

t解：低濾器的頻率響應(yīng)為

H(w)

jw

其中

1RC激勵信號的傅里葉變換為()(11

)/jw因此，響應(yīng)的傅里葉變換為()H(w()1

)jj5jMATLAB源序：：b=［H1=freqs(b,a,w);plot(w,abs）)，gridonxlabel（（’),ylabel（）’)通濾波電路的幅頻特性'（（t)-Heavisidet1）（subplot(221)—，2］，gridon（矩形脈沖信號)xlabel（’Time(sec)）,ylabel）')subplot(222)［6pi6*pi,gridontitle(’形脈沖的頻譜）xlabel(\omega（）'),ylabel（（omega)’)w=sym(-exp(i*w）/（＊i*w-w^2）；u2t=simplify(ifourierU2wsubplot(223)—0.2ontitle(’應(yīng)的時域波形)xlabel（（sec)（（）subplot（）（[—6＊pion（響應(yīng)的頻譜）xlabel(）’)U2\

2.實(shí)踐編程

設(shè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

()

w

2

，若外加激勵

t)t)

，用MATLAB求穩(wěn)態(tài)響.解：解MATLAB