第1課時(shí) 長(zhǎng)方體【教案】

PAGE1第3單元長(zhǎng)方體和正方體本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形——長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的基礎(chǔ)上，比較深入地研究立體圖形，是從二維空間到三維空間的一次重要轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體，可使學(xué)生對(duì)周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。教科書(shū)非常注重與實(shí)際生活的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行概念理解，注重用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。分三小節(jié)編排：1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，主要教學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征；2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積；3.長(zhǎng)方體和正方體的體積。在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一節(jié)中，還介紹了容積的概念及體積單位、容積單位間的進(jìn)率、名數(shù)的換算，并探索了某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解表面積、體積、容積的概念，掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的計(jì)算方法，建立體積、容積單位表象，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀地認(rèn)識(shí)一些平面圖形和立體圖形，能從生活中找到大量的立體圖形素材，并能通過(guò)這些素材發(fā)現(xiàn)一些基本特征。本單元是在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。其中，表面積是學(xué)生對(duì)面積概念的拓展，體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是一個(gè)全新的概念，且學(xué)生對(duì)“物體占有一定的空間”這句話的理解有一定的困難。因此，教學(xué)時(shí)要充分利用故事、實(shí)驗(yàn)、比較等方法，讓學(xué)生切實(shí)感悟到物體占有空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義，為后面學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算作鋪墊。1.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生熟悉的教學(xué)資源，通過(guò)指、摸、比、剪、倒、估等操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，建立體積、容積單位表象，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.表面積、體積的概念是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)。如表面積的計(jì)算方法，應(yīng)著眼于對(duì)表面積概念的理解：長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積指長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積。同樣，體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，也應(yīng)著眼于對(duì)體積概念的理解：求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體所占空間的大小。教學(xué)時(shí)，要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知其然，并知其所以然。1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)長(zhǎng)方體?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P18~19的內(nèi)容，完成教科書(shū)P21“練習(xí)五”中第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的含義。2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)，探索長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。3.通過(guò)找生活中的長(zhǎng)方體，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。?教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的含義。?教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，長(zhǎng)方體學(xué)具，長(zhǎng)方體框架，搭長(zhǎng)方體的材料（可以學(xué)生自己準(zhǔn)備）。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.回顧學(xué)過(guò)的圖形。師：我們以前認(rèn)識(shí)了哪些幾何圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)認(rèn)識(shí)的圖形。師：認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？課件先呈現(xiàn)平面圖形，再呈現(xiàn)立體圖形，學(xué)生邊說(shuō)，教師邊課件呈現(xiàn)圖形名稱(chēng)。2.揭示課題。教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)P18情境圖。師：在日常生活中你見(jiàn)到過(guò)這些物體嗎？它們的形狀是什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】房子、冰箱、廚柜的形狀都是長(zhǎng)方體。師：生活中，還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出冰柜、抽紙盒、書(shū)柜等。師：這節(jié)課我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體）【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形、立體圖形，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)觀察生活中熟悉場(chǎng)景的主題圖，在與平面圖形的對(duì)比中體會(huì)立體圖形的特征，給◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【【教學(xué)提示】學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)平面圖形，此處教師可直接介紹“面”。予學(xué)生清晰的概念界定——長(zhǎng)方體是立體圖形。二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)1.直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“長(zhǎng)方體有平平的面”。出現(xiàn)不規(guī)范的表述，教師可以直接更正，告訴正確的名稱(chēng)。對(duì)于“面”，學(xué)生比較容易認(rèn)識(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答直接板書(shū)“面”。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倜幻L(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么。師揭示：面和面相交的線段叫做“棱”。（板書(shū)：棱）師：同學(xué)們?cè)倜幻夂屠庀嘟坏牡胤接惺裁?。師揭示：棱和棱的交點(diǎn)叫做“頂點(diǎn)”。（板書(shū)：頂點(diǎn)）師說(shuō)，學(xué)生摸，共同在長(zhǎng)方體學(xué)具上指出面、棱、頂點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)并不空白，但不會(huì)用專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)來(lái)表述長(zhǎng)方體各部分的名稱(chēng)。借用學(xué)具讓學(xué)生直觀感知，獲得關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的正確表象。2.結(jié)合圖形抽象出面、棱、頂點(diǎn)。課件呈現(xiàn)長(zhǎng)方體，學(xué)生依次說(shuō)出名稱(chēng)，課件依次呈現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)。三、研究長(zhǎng)方體的特征，教學(xué)教科書(shū)P18例11.小組合作探究長(zhǎng)方體的特征。師：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，現(xiàn)在請(qǐng)拿出你們的學(xué)具長(zhǎng)方體，仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，看一看，量一量，比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（1）認(rèn)識(shí)面。師：我們首先來(lái)認(rèn)識(shí)面。四人小組研究下面的問(wèn)題。課件出示問(wèn)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體都有6個(gè)面。教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，看長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形的。這是一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師要讓學(xué)生辨析，看是不是所有的長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。并用具體的長(zhǎng)方體實(shí)物印證：長(zhǎng)方體的6個(gè)面有的是長(zhǎng)方形，有的是正方形。教師追問(wèn)：長(zhǎng)方體最多有幾個(gè)面是正方形的？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體最多只會(huì)有兩個(gè)面是正方形。預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方體中有的面是完全相同的。教師用課件演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書(shū)，課件呈現(xiàn)正確解答。板書(shū)：6個(gè)相對(duì)的面完全相同特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形（2）認(rèn)識(shí)棱和頂點(diǎn)。課件繼續(xù)出示問(wèn)題?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【【教學(xué)提示】感知相對(duì)的面完全相同，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，要充分利用多媒體演示。師：拿出長(zhǎng)方體，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，量一量。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有12條棱。教師拿出長(zhǎng)方體框架，示范引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)一數(shù)。再讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌之間互相數(shù)一數(shù)。預(yù)設(shè)2：同一方向的棱長(zhǎng)度相等。教師規(guī)范學(xué)生的表述，介紹“相對(duì)的棱”，并用課件演示，比一比，認(rèn)識(shí)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。學(xué)生匯報(bào)后，教師板書(shū)，課件呈現(xiàn)正確解答。板書(shū)：12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等師：棱和棱的交點(diǎn)是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書(shū)：8個(gè)2.整體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。師：我們分別從面、棱和頂點(diǎn)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，大家閉著眼睛想一想，長(zhǎng)方體是怎樣的？師：誰(shuí)能把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下？師小結(jié)：長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】面、棱、頂點(diǎn)是構(gòu)成長(zhǎng)方體的基本條件，借助學(xué)具和課件，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，在觀察、操作中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，幫助學(xué)生建立面、棱、頂點(diǎn)三者之間的聯(lián)系。四、制作長(zhǎng)方體框架，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，教學(xué)教科書(shū)P19例21.從“棱”切入，精選材料，引發(fā)猜想。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，如果要用木條搭一個(gè)長(zhǎng)方體，需要幾根木條？（12個(gè)）為什么是12根？給你12根木條你一定能搭成嗎？課件出示方案。師：仔細(xì)觀察，上面的三種方案，哪些一定能搭成長(zhǎng)方體，哪些一定不能，為什么？先仔細(xì)想一想。師：想好了嗎？我們一起來(lái)試一試。課件出示任務(wù)要求?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【【教學(xué)提示】“棱”是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，要引導(dǎo)學(xué)生按照“上下”“左右”“前后”的順序數(shù)棱的數(shù)量，既保證不重復(fù)不遺漏，又初步感知相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等這一概念。2.小組合作操作，積累操作和推理經(jīng)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。學(xué)生自主操作，嘗試搭長(zhǎng)方體?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主選擇材料，經(jīng)歷一個(gè)猜想、抽象的過(guò)程，再通過(guò)實(shí)踐操作驗(yàn)證自己的猜想。3.有序反饋交流，促進(jìn)對(duì)長(zhǎng)方體特征的理解。（1）反饋“方案2”：初步感知基本特征。師：哪個(gè)組選擇了方案2？搭成了嗎？師：為什么方案2搭不成長(zhǎng)方體？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：全班沒(méi)有同學(xué)選擇方案2，此時(shí)教師要追問(wèn)：為什么不選擇方案2？通過(guò)學(xué)生“12cm的木條多了1根，6cm的木條少了一根”等具體的表述，抽象出12條棱分為3組，每組4條，長(zhǎng)度相等。預(yù)設(shè)2：學(xué)生選擇方案2，但是怎么也搭不成長(zhǎng)方體。讓學(xué)生反饋在搭的過(guò)程中遇到的困難。師小結(jié)：長(zhǎng)方體有12條棱，分成3組，每組都是4條，這4條長(zhǎng)度相等。（2）反饋“方案1”：鞏固及豐富基本特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。師：哪個(gè)組選擇了“方案1”？搭成了長(zhǎng)方體嗎？在搭的過(guò)程中，有哪些發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每種長(zhǎng)度的木條都有4根。教師引導(dǎo)學(xué)生指一指模型。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)度相等的4根木條，放在相對(duì)的位置。預(yù)設(shè)3：每組長(zhǎng)度相等的木條是互相平行的。教師利用長(zhǎng)方體框架引導(dǎo)學(xué)生觀察，相對(duì)的4根木條互相平行。預(yù)設(shè)4：每個(gè)頂點(diǎn)上的3根木條長(zhǎng)度不相等。教師用長(zhǎng)方體框架引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個(gè)頂點(diǎn)上的3根木條長(zhǎng)度不相等，而且擺放的方向不相同。預(yù)設(shè)5：有的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)每個(gè)頂點(diǎn)上的3根木條互相垂直。①認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。師揭示：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（課件展示）師介紹：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是相對(duì)的，一般把前后橫著的棱稱(chēng)為長(zhǎng)，左右豎著的棱稱(chēng)為高，左右橫著的棱稱(chēng)為寬。教師橫著、豎著、側(cè)著擺放長(zhǎng)方體框架，分別讓學(xué)生指它的長(zhǎng)、寬、高。②抽象圖中的長(zhǎng)方體，得出“面”的特征。師：如果我們將這個(gè)長(zhǎng)方體畫(huà)在書(shū)上（課件出示教科書(shū)P19右下圖），在這個(gè)長(zhǎng)方體中找到了3條長(zhǎng)、3條寬、3條高，還有1條長(zhǎng)、1條寬、1條高藏在哪兒呢？學(xué)生通過(guò)想象，指出被遮擋的長(zhǎng)、寬、高，課件輔助用虛線顯示。再次標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【【教學(xué)提示】反饋交流過(guò)程中，不能只執(zhí)行教案，而要根據(jù)課堂生成的資源靈活處理?！尽窘虒W(xué)提示】此環(huán)節(jié)課堂生成資源很豐富，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，有效引導(dǎo)，領(lǐng)悟長(zhǎng)方體棱的特征的同時(shí)，建立長(zhǎng)、寬、高的概念?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記師：進(jìn)一步思考，假如把其中1條棱隱藏，你能想象出它原來(lái)的樣子嗎？再隱藏一條呢？請(qǐng)同學(xué)們思考：只要留下幾條棱就能想象出原來(lái)的樣子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到3條，教師追問(wèn)：怎樣的3條？課件上依次隱去1條棱、2條棱、3條棱……師：如果這三條棱的長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、6cm，你能想象出這6個(gè)面的大小嗎？根據(jù)學(xué)生的交流，課件依次呈現(xiàn)。師：你們能想象出哪兩個(gè)面是相鄰的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】答案不唯一，每個(gè)面相鄰的面有4個(gè)，只要學(xué)生能說(shuō)出相鄰的理由（任何一個(gè)面的長(zhǎng)和寬與相鄰的面的一條邊相等）就行。（3）反饋“方案3”：拓展長(zhǎng)方體的類(lèi)型，溝通特殊與一般之間的關(guān)系。師：哪個(gè)組選擇了方案3？搭成了嗎？師：這個(gè)長(zhǎng)方體與方案1搭成的長(zhǎng)方體相比，有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】方案1搭成的長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，這里搭成的長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形。讓學(xué)生拿著自己搭成的長(zhǎng)方體介紹哪兩個(gè)面是正方形，課件演示搭成的長(zhǎng)方體。師：這樣的長(zhǎng)方體具有長(zhǎng)方體的特征嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】具有長(zhǎng)方體的所有特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用直觀學(xué)具操作，首先掌握長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度特點(diǎn)，再用規(guī)范的語(yǔ)言給出長(zhǎng)、寬、高的定義，有利于學(xué)生形成清晰的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。五、鞏固應(yīng)用師：在生活中，有很多形如長(zhǎng)方體的物體，我們一起去認(rèn)識(shí)一下。1.課件出示教科書(shū)P21“練習(xí)五”第1題。學(xué)生仔細(xì)觀察后再互相交流。教師指名學(xué)生回答，全班訂正。2.課件出示教科書(shū)P21“練習(xí)五”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:12條棱依次相加。◎教學(xué)筆記預(yù)設(shè)2：（40＋30＋20）×4?！蚪虒W(xué)筆記預(yù)設(shè)3：其他解答。（2）全班反饋評(píng)價(jià)。①展示正確答案但不一定是最優(yōu)的方法，師生一起分析。②展示最優(yōu)的正確答案，理解這樣算的依據(jù)?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生能說(shuō)出“看得見(jiàn)的面”中幾條棱的位置關(guān)系即可，不要作過(guò)高的要求。適當(dāng)點(diǎn)撥一下，如果有少數(shù)學(xué)生