2021-2022學年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”．如圖，通過平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣4 B．＝2 C．＝±4 D．＝23．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知AB∥CD，∠1＝108°，則∠A度數(shù)是（）A．28° B．72° C．98° D．108°5．已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線L1∥L2的是（）A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠2＝∠36．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）7．在給出的一組數(shù)0.010010001…，π，5，3.14，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個8．若關于x，y的方程組的解為，則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)＝2，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝5 C．a(chǎn)＝2，b＝﹣5 D．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣59．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|a|＞|b|10．如圖，點A（0，1），點A1（2，0），點A2（3，2），點A3（5，1）…，按照這樣的規(guī)律下去，點A100的坐標為（）A．（101，100） B．（150，51） C．（150，50） D．（100，53）二、填空題（每題3分，共24分）11．的平方根是，的算術平方根是．12．比較大小：5；﹣2．（填“＞”或“＜”）．13．將命題“對頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：．14．第二象限內(nèi)的點P（x，y），滿足|x|＝3，y2＝4，則點P的坐標是．15．若是關于x，y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，則6a﹣4b+3＝．16．若+|a﹣b﹣1|＝0，則a+b＝．17．某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價25元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．18．如圖，∠ABC＝100°，MN∥BC，動點P在射線BA上從點B開始沿BA方向運動，連接MP，當∠PMN＝120°時，∠BPM的度數(shù)為．三、解答題（共66分）19．計算題：（1）；（2）．20．解下列方程（組）：（1）（x﹣1）3＝64；（2）．21．（6分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，交CD于G，已知∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．22．（6分）如果一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+1和2a﹣7，求這個正數(shù)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1坐標；（3）求△A1B1C1的面積．24．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．25．為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？26．如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1＝∠2．則∠CGD與∠CAB相等嗎？請說明理由．

2021-2022學年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共30分）1．解：通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形為．故選：B．2．解：A、＝4，故A不符合題意；B、﹣4沒有算術平方根，故B不符合題意；C、＝4，故C不符合題意；D、＝2，正確，故D符合題意．故選：D．3．解：A．是分式方程，不是二元一次方程組，故此選項不符合題意；B．方程組含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故此選項不符合題意；C．此方程組是二元一次方程組，故此選項符合題意；D．方程x﹣1＝xy中，xy的次數(shù)不是一次，不是二元一次方程組，故此選項不符合題意；故選：C．4．解：如圖，∵AB∥CD，∠2＝∠1＝108°，∴∠A＝180°﹣∠2＝72°．故選：B．5．解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、同位角相等，兩直線平行，故正確；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確；D、錯誤．故選：D．6．解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有D符合．故選：D．7．解：無理數(shù)有：0.010010001…，π，共3個．故選：C．8．解：把x＝3，y＝1分別代入兩個方程得，解得：，故選：C．9．解：A．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合題意；B．∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故不符合題意；C．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故不符合題意；D．由數(shù)軸可知|a|＞|b|，故符合題意．故選：D．10．解：觀察圖形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶數(shù)，且100＝2n，∴n＝50，∴A100（150，51），故選：B．二、填空題（每題3分，共24分）11．解：±＝±＝±；＝4，的算術平方根就是求4的算術平方根，即＝2，故答案為：±，2．12．解：由題意可知：在與5比較中，∵，∴＞5，在與﹣2比較中，∵，∴．故答案為：＞；＜．13．解：原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．14．解：點P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝?3，y＝2，∴點P的坐標是（?3，2）．故答案為：（?3，2）．15．解：把代入方程ax﹣by＝1，得：3a﹣2b＝1，6a﹣4b+3＝2（3a﹣2b）+3＝2×1+3＝5，故答案為：5．16．解：∵，∴，解得：，∴a+b＝2+3＝5，故答案為：5．17．解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，長、寬分別為5.6米，2.4米，即可得地毯的長度為2.4+5.6＝8米，地毯的面積為8×2＝16平方米，故買地毯至少需要16×25＝400元．故答案為：400．18．解：如圖1，過P作PD∥BC，∵MN∥BC，∴MN∥PD∥BC，∵∠PMN＝120°，∠ABC＝100°，∴∠DPM＝60°，∠DPB＝80°，∴∠BPM＝60°+80°＝140°；如圖2，過P作PD∥BC，∵MN∥BC，∴MN∥PD∥BC，∵∠PMN＝120°，∠ABC＝100°，∴∠DPM＝60°，∠DPB＝80°，∴∠BPM＝80°﹣60°＝20°．故答案為：140°或20°．三、解答題（共66分）19．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝1+﹣1﹣3＝﹣3．20．解：（1）（x﹣1）3＝64開立方得：x﹣1＝4，解得：x＝5（2）由①得y＝2x﹣5③把③代入②得：3x+4（2x﹣5）＝2解得：x＝2，把x＝2代入③得y＝﹣1，∴21．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠1＝∠GEF，∠AEF＝2∠1．又∵∠AEF+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣2∠1＝180°﹣80°＝100°．22．解：根據(jù)題意知a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，∴這個正數(shù)為（a+1）2＝32＝9．23．解：（1）△A1B1C1如圖：（2）平移后的坐標為A1（1，1），B1（0，﹣1），C1（﹣2，2）；（3）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝．24．解：根據(jù)題意可得：2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，c＝2，解得：a＝5，b＝2，c＝2，把a＝5，b＝2，c＝2代入a+2b+c＝5+4+2＝11．∴a+2b+c的平方根是±．25．解：（1）設商場購進甲