精密測(cè)量技術(shù)05課件

第五章角度與圓分度誤差的測(cè)量第一節(jié)角度檢測(cè)概述第二節(jié)角度測(cè)量第三節(jié)圓分度誤差測(cè)量2023/3/161前已述及，在長(zhǎng)度測(cè)量中有長(zhǎng)度基準(zhǔn)及其量值傳遞的問(wèn)題。那么角度測(cè)量中是否也有角度基準(zhǔn)與量值傳遞的問(wèn)題呢？將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度進(jìn)行比較并確定被測(cè)角度的量值，這是角度測(cè)量。而標(biāo)準(zhǔn)角度則應(yīng)事先用精度更高的角度標(biāo)準(zhǔn)檢定過(guò)。

這種逐級(jí)用高精度角度標(biāo)準(zhǔn)檢定低精度角度標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程，就是角度量值的傳遞過(guò)程。第一節(jié)、角度測(cè)量概述2023/3/1621、角度的單位：國(guó)際單位制：弧度(rad)→分析、計(jì)算非國(guó)際單位：度(°)、分(′)、秒(")→實(shí)際應(yīng)用（加工、測(cè)試）換算：1°=60′,1′=60",1rad=180/π°≈57.296°角度自然基準(zhǔn)：360°圓周（絕對(duì)準(zhǔn)確，沒(méi)有誤差）一、角度的單位和自然基準(zhǔn)2、角度的自然基準(zhǔn)：整圓周上所有角分度的誤差之和等于零圓周封閉原則：在圓分度測(cè)量中，利用圓周封閉原則，可以提高測(cè)量精度。2023/3/1632、多面棱體：精度：±0.5"～±1"形狀：正棱柱體面數(shù)：4、6、8、12、24、36、72基準(zhǔn)：各工作面法線的夾角應(yīng)用：測(cè)量圓分度誤差（自準(zhǔn)直儀）1---被測(cè)度盤；2---24面體；3---工作臺(tái)；4---自準(zhǔn)直儀；5---讀數(shù)顯微鏡；6---底座2023/3/1653、多齒分度盤：組成：上齒盤、下齒盤，直徑、齒數(shù)、齒形相同齒數(shù)：360、720、1440精度：±0.1"（彈性變形實(shí)現(xiàn)誤差平均效應(yīng)）原理：下齒盤固定不動(dòng)，上齒盤抬起脫離嚙合后，即可繞其主軸旋轉(zhuǎn)，再次嚙合，即可根據(jù)轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)多少進(jìn)行精確分度．2023/3/1664、圓光柵：組成：一對(duì)光柵盤：定光柵、動(dòng)光柵.(直徑、柵距相同)精度：±0.2"（誤差平均效應(yīng)）原理：偏心疊合在一起，產(chǎn)生莫爾條紋；當(dāng)光柵盤相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，莫爾條紋同步移動(dòng)。分辨力：±10"、±20"

分類：徑向光柵、切向光柵、環(huán)形光柵環(huán)形圓光柵2023/3/167編碼數(shù)：2n2023/3/1696、圓感應(yīng)同步器：組成：轉(zhuǎn)子(a)：激勵(lì)繞組，連續(xù)繞組定子(b)：感應(yīng)繞組正弦繞組、余弦繞組

精度：低于圓光柵原理：轉(zhuǎn)盤相對(duì)定盤轉(zhuǎn)動(dòng)，在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)；經(jīng)過(guò)電路處理，可獲得轉(zhuǎn)角信號(hào)?；鶞?zhǔn)：360°，圓周封閉準(zhǔn)則應(yīng)用：抗干擾能力強(qiáng)，適于加工現(xiàn)場(chǎng)使用。N為極數(shù)，即轉(zhuǎn)子連續(xù)繞組導(dǎo)體數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角2023/3/16107、高精度度盤在圓盤的某一圓周上刻有一系列的等分刻線以實(shí)現(xiàn)圓周等分的器件稱為度盤。度盤的角間隔一般為1o,30′,20′,10′,5′和4′幾種。用于角度及圓分度誤差的靜態(tài)測(cè)量。2023/3/1611一、角度的直接測(cè)量1、測(cè)角儀：精密儀器，最小分辨率可達(dá)0.01"直接測(cè)量：測(cè)量0～360之間的任意角度構(gòu)成：1－工作臺(tái)：固定被測(cè)件

4－自準(zhǔn)直光管：對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)

5－讀數(shù)裝置：瞄準(zhǔn)讀數(shù)原理：先瞄準(zhǔn)被測(cè)件的一個(gè)平面，讀數(shù)α1

轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)，再次瞄準(zhǔn)另一個(gè)平面，讀數(shù)α2，被測(cè)角度：角度基準(zhǔn)：分度盤、圓光柵、碼盤測(cè)量對(duì)象：角度塊、多面棱體被瞄準(zhǔn)平面具有較高的反射率2023/3/1613右圖所示為測(cè)角儀的結(jié)構(gòu)示意圖。測(cè)量時(shí)先用瞄準(zhǔn)器5瞄淮被測(cè)件6上組成被測(cè)角的第一個(gè)幾何要素(可能是點(diǎn)、線、面)(如圖中ABC所示位置)，由讀數(shù)裝置2讀得讀數(shù)1

，然后使圓分度器件1、主軸3、工作臺(tái)4及被測(cè)件6一起回轉(zhuǎn)，直至瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)組成被測(cè)角的第二個(gè)幾何要素(如圖A’B’C’所示位置)，讀得讀數(shù)2

。根據(jù)被測(cè)角的定義作簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理，便可得被測(cè)角度值。2023/3/1614

為了減小測(cè)角儀度盤安裝軸心與其回轉(zhuǎn)軸心不同心而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，儀器在度盤對(duì)徑（相隔180o的兩個(gè)位置上，設(shè)置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡，或者將兩個(gè)位置上的度盤刻度形象合在一個(gè)目鏡視場(chǎng)里。測(cè)量時(shí)，以這兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡中讀數(shù)的平均值作為實(shí)際的讀數(shù)值，或者根據(jù)度盤相隔180o兩個(gè)位置刻度影象的合象示值直接讀出實(shí)際的刻度值。2023/3/16152023/3/1617相對(duì)測(cè)量單一角度的直接相對(duì)測(cè)量，是將被測(cè)角與角度塊規(guī)或其它角度基推進(jìn)行比較，用小角度測(cè)量?jī)x測(cè)得偏差值，小角度測(cè)量?jī)x的示值范圍較小，一般的為10’，較大的可至30’，也有更小的僅為1’。下面介紹兩種小角度測(cè)量?jī)x的原理。2023/3/16183.光學(xué)自準(zhǔn)直儀1、光源2、自準(zhǔn)直分劃板3、物鏡4、反射物體5、測(cè)微分劃板6、目鏡2023/3/16194、激光干涉小角度測(cè)量構(gòu)成：激光器－抗干擾；角錐棱鏡－兩個(gè)，差動(dòng)測(cè)量；轉(zhuǎn)臺(tái)－被測(cè)轉(zhuǎn)角；原理：激光器發(fā)出的激光被分光鏡分為兩束，分別投射到兩個(gè)角錐棱鏡，被反射鏡反射后由光電接收器接收，產(chǎn)生干涉條紋，并隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而移動(dòng)。分辨力：0.002"范圍：<10°應(yīng)用：小角度測(cè)量基準(zhǔn)（美國(guó)、日本、德國(guó)、俄羅斯）2023/3/1621二、角度和錐度的間接測(cè)量法

在有的情況下對(duì)角（錐）度的直接測(cè)量很不方便或達(dá)到測(cè)量精度的要求，就要采用間接測(cè)量的方法。角（錐）度的間接測(cè)量，是直接測(cè)量與該角（錐）度有關(guān)的若干長(zhǎng)度量，再通過(guò)它們之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到被測(cè)角（錐）度。由于長(zhǎng)度測(cè)量可以達(dá)到很高精度，所以間接測(cè)角方法要比一般測(cè)角方法精度更高，這在小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)的更為突出。2023/3/1622(一)坐標(biāo)測(cè)量凡是帶有二維或三維坐標(biāo)測(cè)量裝置的測(cè)長(zhǎng)儀器，均可實(shí)現(xiàn)平面角度的坐標(biāo)測(cè)量，而一維測(cè)長(zhǎng)儀器一般僅用于后述的平臺(tái)測(cè)量。由于長(zhǎng)度測(cè)量可達(dá)到很高的精度，所以通過(guò)測(cè)長(zhǎng)間接測(cè)角有時(shí)比直接測(cè)角精度高．特別是小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)得較為明顯。

2023/3/1623用雙坐標(biāo)測(cè)量?jī)x也可實(shí)現(xiàn)上述測(cè)量，如在工具顯微鏡上，用光學(xué)靈敏杠桿測(cè)孔徑的方法可測(cè)得內(nèi)錐體的錐度，測(cè)量原理如圖所示。將錐體在工作臺(tái)上定位，且必須錐孔大端朝上。先在靠近大端處測(cè)得直徑D1，再在被測(cè)錐的下面墊上尺寸為H的量塊，并保持測(cè)頭縱向位置不變，測(cè)得靠近錐體小端處的截面直徑D2，則所測(cè)內(nèi)錐的錐度即為

2023/3/1625(二)平臺(tái)測(cè)量平臺(tái)測(cè)量一般是利用通用的量具量?jī)x(千分尺、卡尺、百分表、比較儀等)、長(zhǎng)度基準(zhǔn)(量塊)、輔助量具(平板、平尺、直角尺、正弦規(guī)等)和其它輔具(圓柱、心軸等)來(lái)測(cè)量零件的長(zhǎng)度尺寸和角度尺寸。由于測(cè)量在作為測(cè)量基準(zhǔn)的平板上進(jìn)行，因此稱為平臺(tái)測(cè)量。2023/3/16262．用正弦規(guī)測(cè)量角（錐）度正弦規(guī)的結(jié)構(gòu)如圖3－18所示。正弦現(xiàn)的上表面為工作面，在正弦規(guī)主體1下方固定有兩個(gè)直徑相等且互相平行的圓柱體2，它們下母線的公切面與上工作面平行。在主體側(cè)面和前面分別裝有可供被測(cè)件定位用的側(cè)擋板4和前擋板3，它們分別垂直和平行于兩圓柱的軸心線．2023/3/1629正弦規(guī)按正弦原理工作，即在平板工作面與正弦規(guī)一側(cè)的圓柱之間安放一組尺寸為H的量塊，使正弦規(guī)工作面相對(duì)于平板工作面的傾斜角度0等于被測(cè)角(錐)度的公稱值，(如圖所示)。量塊尺寸H由下式?jīng)Q定2023/3/1630第三節(jié)、圓分度誤差測(cè)量一、圓分度誤差的概念圓分度：將整個(gè)圓周進(jìn)行若干等分。例：若將圓周n等分，每分度360/n

圓分度誤差：分度要素的實(shí)際位置相對(duì)于理想位置的偏差，用θi表示。2023/3/1631

2．零起分度誤差

以零刻線的實(shí)際位置為基準(zhǔn)，確定全部刻線的理論位置，并由此求得的分度誤差稱為零起分度誤差，用表示。零起分度誤差的一般表達(dá)式為2023/3/1632

3．分度間隔誤差

度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔。實(shí)際間隔角度值與理論間隔角度值0之差即為分度間隔誤差，用fi表示。分度間隔誤差的一般表達(dá)式為：任意兩刻線組成的間隔稱為任意間隔。最大分度間隔誤差Fmax——度盤的一個(gè)重要評(píng)定指標(biāo)2023/3/16334、直徑誤差：直徑位置兩個(gè)分度值取平均，兩條刻線分度誤差的平均值，叫做直徑誤差，用(i)表示要點(diǎn)：刻線誤差用來(lái)評(píng)定單邊讀數(shù)的度盤，而直徑誤差則用以評(píng)定對(duì)徑讀數(shù)的度盤?？叹€誤差的封閉條件為0-360°，而直徑誤差的封閉條件則為0-180°，即0～180°和180°～360°區(qū)域內(nèi)刻線的直徑誤差完全相同。直徑誤差能減小度盤圓分度誤差對(duì)測(cè)量的影響；2023/3/1634二、圓分度誤差的直接測(cè)量直接測(cè)量法：將被測(cè)圓分度器件與標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件同軸安裝，直接比較被測(cè)件與基準(zhǔn)，求得圓分度偏差。原理：驅(qū)動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)→顯微鏡3粗定位→顯微鏡4精瞄準(zhǔn)定位（5路信號(hào)的合成信號(hào)為0）→讀顯微鏡5光電式度盤檢查儀：組成：2－被測(cè)度盤：由2個(gè)光電顯微鏡5瞄準(zhǔn)讀數(shù)；

1－基準(zhǔn)度盤：由5個(gè)光電顯微鏡4精瞄準(zhǔn)，由光電顯微鏡3粗定位；誤差：標(biāo)準(zhǔn)件誤差、瞄準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差。2023/3/16351、基準(zhǔn)度盤2、被測(cè)度盤3、粗瞄準(zhǔn)光電顯微鏡4、精瞄準(zhǔn)光電顯微鏡5、讀數(shù)顯微鏡2023/3/1636在度盤刻線圓周上均布m個(gè)讀數(shù)裝置同時(shí)讀數(shù)，取m個(gè)讀數(shù)的平均值作為測(cè)得值，則該測(cè)得值包含的刻線誤差為：光電式度盤檢查儀的標(biāo)準(zhǔn)度盤上，采用了五個(gè)均勻分布的光電顯微鏡，即m=5，取其合成信號(hào)等于零作精確定位時(shí)，瞄準(zhǔn)的是5根刻線的平均位置，其所包含的刻線誤差為：二、圓分度誤差的直接測(cè)量2023/3/1637圓分度誤差數(shù)據(jù)處理度盤刻度直徑誤差（φi)零起直徑誤差（φ0i)直徑間隔誤差(f(φ)i)0-0.2"0"15-0.4"-0.2"-0.2"30-0.1"+0.1"+0.3"45-0.45"-0.25"-0.35"60-0.15"+0.05"+0.3"75-0.05"+0.15"+0.1"900"+0.2"+0.05"105+0.2"+0.4"+0.2"120+0.6"+0.8"+0.4"135+0.65"+0.85"+0.05"150+0.1"+0.3"-0.55"165-0.2"0"-0.3"2023/3/1638三、圓分度的相對(duì)測(cè)量相對(duì)