習(xí)題參考一兩套題

習(xí)題參考：習(xí)題一一、填空題(15)TOC\o"1-5"\h\z在求極小值的線性規(guī)劃問題中，松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的價值系數(shù)為,人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的價值系數(shù)為。某極小化線性規(guī)劃問題(P)一個“W”型的約束所對應(yīng)的(P)對偶問題的決策變量0,(P)中的一個取值“W0”的決策變量對應(yīng)了(P)對偶問題的一個型約束。在線性規(guī)劃的迭代過程中，保證經(jīng)過一次迭代得到的仍是基可行解。4.若整數(shù)規(guī)劃MaxZ4.若整數(shù)規(guī)劃MaxZ=x+x122x+x<6:124x+5x<2012x,x>0且x,x為整數(shù)212,在x1=02時均取得最優(yōu)解，則其最優(yōu)解x*=5.用動態(tài)規(guī)劃求解某生產(chǎn)計劃問題。已知第一期期初庫存為0，第五期期末庫存也必須是0，每期的生產(chǎn)數(shù)量不少于5,決策變量x表示第k期生產(chǎn)量，狀態(tài)變量V表示第k期末庫存量，則第三kk期的狀態(tài)變量v的取值范圍是。(已知第1~5期市場對產(chǎn)品的需求量分別為2,34，3，4，4。)二、選擇題(15)1?關(guān)于線性規(guī)劃的可行解和基解，下面述正確?？尚薪獗厥腔?；B.基解必是可行解C.可行解必然是非基變量為0,基變量均非負(fù)；D.非基變量均為0得到的解均為基解。下列規(guī)定中，是繪制網(wǎng)絡(luò)圖時可以不遵循的。A.網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個起始點及一個終止點；B.網(wǎng)絡(luò)圖中的有向邊不允許交叉；C.網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)回路；D.任兩個結(jié)點之間，最多只能有一條有向邊。3?求解總利潤最大的運輸問題時，下列敘述確。A.應(yīng)選擇最大檢驗數(shù)對應(yīng)的非基變量為換入變量；B.應(yīng)選擇正檢驗數(shù)對應(yīng)的非基變量為換入變量；C.應(yīng)選擇最小檢驗數(shù)對應(yīng)的非基變量為換入變量；D.應(yīng)選擇負(fù)檢驗數(shù)對應(yīng)的非基變量為換入變量。

對某線性規(guī)劃問題(P)及其對偶問題(D),下列結(jié)果遠(yuǎn)不會同時出現(xiàn)。A.(P)有可行解，(D)也有可行解；B.(P)無可行解，(D)也無可行解；C.(P)有無界解，(D)也有無界解；D.(P)有最優(yōu)解，(D)也有最優(yōu)解。一個連通圖的最小支撐樹，該最小支撐樹上邊的總長度。A.是唯一存在的；B.可能不唯一；C.可能不存在；D.一定有多個。三、簡答題(15)什么是基解什么是基可行解試比較求解Max化、Min化線性規(guī)劃問題的單純形法在最優(yōu)性判別定理及迭代過程上有何不同(假設(shè)模型中不含人工變量)。網(wǎng)絡(luò)計劃中作業(yè)的四種時差的名稱及計算公式是什么在中國郵遞員問題的最優(yōu)解判別定理是什么為什么說產(chǎn)銷平衡的運輸問題必有最優(yōu)解四、判斷對錯(10)若~為LP的可行解，則~亦為LP的基本解。()設(shè)LP的可行域為D,D非凸集，則LP的最優(yōu)點必在D的頂點上。()若LP經(jīng)過若干次迭代后已得到一退化的最優(yōu)解，則繼續(xù)迭代下去必可得到非退化的最優(yōu)解。()4．如果線性規(guī)劃的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解。()5．一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果。()五、計算題(35)1.用對偶單純形法求解Minw=2x+3x1.用對偶單純形法求解12一x+x>1:12x+x>112x,x>012用單純形法求解如下目標(biāo)規(guī)劃的滿意解：

Minw=P(d++d-)+P(d+)1122310x+15x+d—一d+=401211<100x+100x+d一一d+=10001222x+d-一d+=7233x,x,d-,d+,d-,d+,d-,d+>0121122333．出逆序解法求解下列動態(tài)規(guī)劃問題的求解模型：Maxz二藝g(x)iix—x—ii—1c,(c>0)>0六、建模題（10）某工廠用原料A,B,C加工成三種不同牌號的產(chǎn)品甲、乙、丙。已知各種牌號產(chǎn)品中A,B,C含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種P牌號產(chǎn)品的單位加工費及售價如表所示：甲乙丙原料成本（元/千克）每月限制用量（千克）AM60%$15%2000B2500CW20%W60%W50%1200加工費（元/千克）售價問該廠每月應(yīng)生產(chǎn)這三種牌號產(chǎn)品各多少千克，使該廠獲利最大試建立這個問題的線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型（不求解）。習(xí)題二一、填空題TOC\o"1-5"\h\z一般線性規(guī)劃求解的結(jié)果有種，分別為。若線性規(guī)劃的原問題為MaxZ=CX;AXWb；XMO,其最優(yōu)解為x*則其對偶問題的形式為，在最優(yōu)點的目標(biāo)函數(shù)值為。求解目標(biāo)規(guī)劃問題時，某非基變量的檢驗數(shù)為：-P+10P-2P,該變量可否作為換入變123量。

4．若整數(shù)規(guī)劃MaxZ4．若整數(shù)規(guī)劃MaxZ=x+x122x+x<6124x+5x<2012x,x>0且x,x為整數(shù)1212在x廣0,2時均取得最優(yōu)解，則其最優(yōu)解x*=f(x*)=5.用動態(tài)規(guī)劃求解某生產(chǎn)計劃問題。已知第一期期初庫存為0,第五期期末庫存也必須是0,每期的生產(chǎn)數(shù)量不少于5,決策變量x表示第k期生產(chǎn)量，狀態(tài)變量v表示第k期末庫存量，則第三kk期的狀態(tài)變量v的取值范圍是。（已知第1~5期市場對產(chǎn)品的需求量分別為2,34，3，4，4。）二、選擇題1?用圖解法求解目標(biāo)函數(shù)為MaxS^的線性規(guī)劃問題時，目標(biāo)函數(shù)等值線應(yīng)沿方向移動，可以使目標(biāo)函數(shù)值降低。A.（2，3）；B.（2，-3）；C.（-2，3）；D.（-2，-3）；對某線性規(guī)劃問題（P）及其對偶問題（D）,下列結(jié)果遠(yuǎn)不會同時出現(xiàn)。A.（P）有可行解，（D）也有可行解；B.（P）無可行解，（D）也無可行解；C.（P）有無界解，（D）也有無界解；D.（P）有最優(yōu)解，（D）也有最優(yōu)解。對產(chǎn)銷不平衡的運輸問題，設(shè)產(chǎn)地有m個。銷地有n個，則在基可行解中基變量的個數(shù)TOC\o"1-5"\h\z為。A.m+n個；B.m+n-1個；C.m+n+1個；D.m+n-2個；一個連通圖的最小支撐樹，該最小支撐樹上邊的總長度。A.是唯一存在的；B.可能不唯一；C.可能不存在；D.一定有多個。在增廣鏈中，。所有的前向弧都是飽和弧，所有的后向弧都是零流??；所有的前向弧都是非飽和弧，所有的后向弧都是零流??；所有的前向弧都是飽和弧，所有的后向弧都是非零流??；所有的前向弧都是非飽和弧，所有的后向弧都是非零流弧。三、簡答題1?求解Max化線性規(guī)劃問題時，在迭代過程中選擇最大正檢驗數(shù)對應(yīng)的非基變量作為換入變量，可以使目標(biāo)函數(shù)值增加最快。這正確嗎說明理由。

試比較求解Max化、Min化線性規(guī)劃問題的單純形法在最優(yōu)性判別定理及迭代過程上有何不同（假設(shè)模型中不含人工變量）。網(wǎng)絡(luò)計劃中作業(yè)的四種時差的名稱及計算公式是什么在中國郵遞員問題的最優(yōu)解判別定理是什么為什么說產(chǎn)銷平衡的運輸問題必有最優(yōu)解四、判斷對錯（10）若~為LP的可行解，則~亦為LP的基本解。（）設(shè)LP的可行域為D,D非凸集，則LP的最優(yōu)點必在D的頂點上。（）LP經(jīng)過若干次迭代后已得到一退化的最優(yōu)解，則繼續(xù)迭代下去必可得到非退化的最優(yōu)解。（）如果線性規(guī)劃的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解。（）一旦一個人工變量再迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除而不影響計算結(jié)果。（）五、計算題1.用對偶單純形法求解Minw=2x+1.用對偶單純形法求解12一x+x>1:12x+x>112x,x>0122.用單純形法求解如下目標(biāo)規(guī)劃的滿意解：Minw=P(d++d-)+P(d+)TOC\o"1-5"\h\z1122310x+15x+d一一d+=401211<100x+100x+d一一d+=10001222x+d-一d+=7233x,x,d-,d+,d-,d+,d-,d+>0I12112233寫出逆序解法求解下列動態(tài)規(guī)劃問題的求解模型：Maxz二藝g(x)iii—1Xx—c,(c