蘇科版2021-2022七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷及答案

32232222i132232222i1232222222222222七年下冊期末學(xué)模擬試卷一選題本題有小題每題分，16分）．已知（m3）是關(guān)于x的元一次方程，則（）Am=2Bm=．±Dm=1．下列運算正確的是（）Aa?aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y．下面?zhèn)€命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)②兩線平行，內(nèi)錯角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）A①B③C②③．不等式組

D．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）AC．．若方程組A﹣9B8

BD．中的x是y的2倍則a等（）C．7D．6．已知、常數(shù)，若ax+b0的集為＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5．表示數(shù)學(xué)中的求和符號，主要用于求多個數(shù)的和∑下的小字i=1表從1開求和；上面的小字，如示求和到為止．即An﹣1B．+2+3+i﹣i

x+x+x+x．則（i

﹣）表示（）C．+2

+3++n

﹣1D．

+2

+3…+n﹣1+2+3++n）1/19第頁（共頁）

2xy2xy201﹣22242優(yōu)質(zhì)資料2xy2xy201﹣22242二填題本題有10小題每題2分共20分．．某種生物細(xì)胞的直徑約為0.000056米用科學(xué)記數(shù)法表示為．的整解是．．若+mx+9是個完全平方式，的值是．．不等式﹣＜1的集為．

米．．已知10=2，

=3，則10

﹣

=

．．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7，則此三角形的周長為．．命題對頂角相的逆命題是，是（真命題或假題）．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），則m+n=

．．已知不等式﹣≤有正整數(shù)解，則m的取值范圍是．．若不等式組

無解，則m取值范圍是．三解題共64分，解應(yīng)出要計過、演驟或字明．計算：（1π﹣）﹣﹣）﹣；（2x+y）（x﹣y）．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16．解方程組（1；（2．．解不等式組，化簡x﹣1|+|x+2|2/19第頁（共頁）

992329999985049992329999985049．情系災(zāi)區(qū)5月日我國四川汶川縣發(fā)生里氏級地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床0個課桌凳100．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個課桌凳套，一輛乙貨車可裝床架個和課桌凳套．（1學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2若甲種貨車每輛要付運輸費1200，乙種貨車要付運輸費1000元則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？．你能求﹣1）（x+x+x…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：（1x﹣）（）（2x﹣）（x）=

；

；（3x﹣）（x+x+x+1=

；由此我們可以得到（x﹣1（x…+x+1=請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：

；（1

+2…；（2（3）（3）…+﹣3）+1．為鼓勵市民節(jié)約用水城市居民生活用水按階梯式水價計費表是鹽城市居一戶一”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：用戶每月用水量噸以下超過17噸超過30噸部分超過30噸部分

自來水單價（元/噸）a

污水處理費用（元/噸）（說明①每產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②費自來水費污水處理費）已知小明家2份用水20噸交水費66元月用水35，交水費元．（1求a值．（2實“階水價收之后，該市一戶居民用水多少時，其當(dāng)月的平均水費為每噸元？．某公司經(jīng)營甲乙兩種商品，每件甲種進(jìn)價12萬元，售價萬，每件乙種商品價萬元，售價10萬且們的進(jìn)價和售價始終不變備進(jìn)甲乙兩種商品共20件用資金不低于216萬元，不高于224萬元．3/19第頁（共頁）

優(yōu)質(zhì)資料（1該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3若用）中所得的最大利潤再進(jìn)貨，請列出所有進(jìn)貨方案及相應(yīng)利潤．4/19第頁（共頁）

322322322262021-2022七級冊末學(xué)卷參考答案與試題解析一選題本題有小題每題分，16分）．已知（m3）

﹣

2

=18是于x的一元一次方程，則（）Am=2Bm=．±Dm=1【考點】一元一次方程的定義．【專題】計算題．【分析】若一個整式方程經(jīng)過化變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是，系數(shù)不為，則這個方程是一元次方程．所以m3，﹣解方程和不等式即可．【解答】解：已知（m3）

﹣2

=18是于的一元一次方程，則m|﹣，解得：3又系不為，m3，則m=﹣．故選．【點評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元次方程的未知數(shù)次數(shù)是個條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解答．．下列運算正確的是（）Aa?aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b【考點】完全平方公式；合并同項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B根據(jù)合并同類項，可判斷；根據(jù)完全平方公式，可判斷D．【解答】解：A、數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B底數(shù)不變指數(shù)相乘，原a

，故B錯誤；5/19第頁（共頁）

322優(yōu)質(zhì)資料322C、數(shù)相加字母部分不變，原=，C錯；D、的方等于平方和加積的二倍，原=a

+b，D錯；故選：A．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的法、冪的乘方、合并同類項和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍．．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y【考點】二元一次方程的定義．【分析】根據(jù)二元一次方程的定：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可．【解答】解：A.2x+y=z﹣有3未知數(shù)，故此選項錯誤；B是元二次方程，故此選項錯；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此項錯誤；D．x=y是元一次方程，故此選項正確．故選：D【點評】此題主要考查二元一次程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是的式方程．．下面?zhèn)€命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)②兩線平行，內(nèi)錯角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）A①B③C②③

D．【考點】命題與定理．【分析】根據(jù)平行線是性質(zhì)和判即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等①不確正，③在一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，正確．故選C【點評】根據(jù)平行線的性質(zhì)來判．6/19第頁（共頁）

優(yōu)質(zhì)資料．不等式組AC．

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）BD．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的集；解一元一次不等式組．【分析】解不等式組得到解集為＜x3將﹣＜x3表示成數(shù)軸形即可．【解答】解：解不等式

得：x．解不等式x﹣3x＞2所以不等式組的解集為﹣2x3故選：D【點評】考查了在數(shù)軸上表示不式的解集，不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，向右畫；＜≤向畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾就要幾個．在表示解集“，≤”要用實心圓點表示“＜，＞要空心圓點表示．．若方程組A﹣9B8

中的x是y的2倍則a等（）C．7D．6【考點】解三元一次方程組．【分析根三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組，解出xy值代入含有的子即求出a的．【解答】解：由題意可得方程組，把代入得代入得﹣6故選．

，7/19第頁（共頁）

優(yōu)質(zhì)資料【點評】本題的實質(zhì)是考查三元次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解三”轉(zhuǎn)化為二元、“二元轉(zhuǎn)化為一”的消元的思想方法而一步理解把未知轉(zhuǎn)為已和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法三一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．．已知、常數(shù)，若ax+b0的集為＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)＞0的集是x＜，以確定、b的負(fù)，再解﹣＜即可．【解答】解：ax+b的解集為x＜，a0，﹣

=，﹣a＞0bx﹣＜，bx＜，x＜，﹣a，﹣，bx﹣＜解集是x＜﹣．故選：．【點評】本題考查了解簡單不等的能力，解答這類題學(xué)生在解題時要注意移項要改變符號這一點．不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．正確判斷b的取值范圍及關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8/19第頁（共頁）

2i12322222i123222222222i222222﹣n﹣．表示數(shù)學(xué)中的求和符號，主要用于求多個數(shù)的和∑下的小字i=1表從1開求和；上面的小字，如示求和到為止．即

x+x+x+x．則（i

﹣）表示（）An﹣1B．+2﹣iC．+2+3…+n﹣1D．1++n﹣1+2+3++n）【考點】有理數(shù)的加法．【專題】新定義．【分析】根據(jù)求和公式

x=x+x+x+…+x，可得答案．【解答】解：

（i

﹣1=1﹣﹣﹣…﹣，故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的加，利用了求和公式．二填題本題有10小題每題2分共20分．．某種生物細(xì)胞的直徑約為0.000056米用科學(xué)記數(shù)法表示為

米．【考點】科學(xué)記數(shù)法表較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法示，一般形式為a×

n

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000056=5.6

5

，故答案為：5.6

5

．【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法示較小的數(shù)，一般形式為×，其中≤|a|＜，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．．的整解是

．【考點】解二元一次方程．【專題】計算題．【分析將x看已知數(shù)表示出，即可確定出正整數(shù)解．9/19第頁（共頁）

22優(yōu)質(zhì)資料22【解答】解：方程，解得：

，當(dāng)時，y=2則方程的正整數(shù)解為

．故答案為：【點評】此題考查了解二元一次程，解題的關(guān)鍵是將x做已知數(shù)求出y．．若+mx+9是個完全平方式，的值是6．【考點】完全平方式．【專題】計算題．【分析】利用完全平方公式的結(jié)特征判斷即可確定出的值．【解答】解：x+mx+9是一個完全平方式，m=6，故答案為：．【點評】此題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．．不等式﹣＜1的集為x＜．【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)行解題．【解答】解：去分母，得3x﹣2x6，即x＜6．故答案是：x＜6【點評】本題考查了解一元一次等式．根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟①去母去括號移項；合并同類項；化數(shù)為．．已知10x=2，10=3，則=

．10/19第10頁（共頁）

2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2y﹣2【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的方與積的乘方．【分析】運用同底數(shù)冪的乘法和的乘方法則進(jìn)得計算．【解答】解：10=））×=，故答案為：．【點評本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是把0化（）（10）﹣

1

．．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7，則此三角形的周長為17．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三形三邊關(guān)系．【專題】分類討論．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)3腰時或當(dāng)是時，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析求解即可．【解答】解：當(dāng)3是腰時，則3+3＜7不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)腰時，則三角形的周長是×2=17．故答案為：．【點評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答．．命“對頂角相”的逆命題是“相等的角是對頂角，是假命題．（填真題或假命題”）【考點】命題與定理．【分析】把原命題的條件和結(jié)論換就得到它的逆命題，再對逆命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題對角相等的命“相等的角是對頂”，是假命題．故答案為：相的角是對頂，假題．【點評】本題考查了互逆命題的識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱另一個命題的逆命題．．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），則m+n=9．【考點】多項式乘多項式．11/19第11頁（共頁）

22優(yōu)質(zhì)資料22【專題】計算題．【分析】已知等式右邊利用多項乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出與n的，即可確定出的．【解答】解：x﹣5x+m=（x﹣）（x﹣）﹣（n+2）x+2n，n+2=5，m=2n解得：m=6，n=3則m+n=9．故答案為：9．【點評】此題考查了多項式乘多式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．．已知不等式﹣≤有正整數(shù)解，則m的取值范圍是＜≤．【考點】一元一次不等式的整數(shù)．【分析首求得不等式3x﹣≤0的解集，其中不等式解集可用m表示，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于m不等式組，即可求得m的圍．【解答】解：解一元一次不等式3x﹣≤：≤，不等式有個正整數(shù)解，則最大的一一定是．根據(jù)題意得＜m，解得：＜＜．故答案是：＜＜．【點評】此題考查了一元一次不式的整數(shù)解，根據(jù)x的值范圍正確確定的圍是解題的鍵．在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．．若不等式組

無解，則m取值范圍是m．【考點】解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)不等式組中每個不式的解集和不等式組無解即可得出取值范圍．【解答】解：不式組m3，

無解，12/19第12頁（共頁）

02224202224242422222故答案為：≥3【點評】本題考查了解一元一次等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中．三解題共64分解應(yīng)出要計過程推步或字明．計算：（1π﹣）﹣﹣）

﹣2（2x+y）

2

（x﹣y）

．【考點】平方差公式；完全平方式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析（）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；（2原式先利用積的乘方運算法則變形，再利用完全平方公式展開即可．【解答】解：（1）原式=﹣（﹣2）﹣﹣1；（2原=[

（x+y）（）=（﹣）﹣2xy+y．【點評】此題考查了平方差公式以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16【考點】因式分解-運用公式法；因式分解-公因式法．【專題】計算題．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣）；（2原=x﹣）=（x+2）（x﹣2）．【點評】此題考查了因式分解﹣用公式法以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13/19第13頁（共頁）

優(yōu)質(zhì)資料．解方程組（1；（2．【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解可；（2方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）代得：3x，x=﹣，將x=代入得：y=，則方程組的解為；（2方程組整理得：

，①②：6x=18，即，①﹣得﹣4y=﹣2即，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．．解不等式組

，并化簡x﹣1|+|x+2|【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解，再求出其公共解集，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把代數(shù)式進(jìn)行化簡即可．【解答】解：，由得x1，由得x＞﹣214/19第14頁（共頁）

優(yōu)質(zhì)資料故不等式組的解集為：﹣2x1故原式1﹣．【點評本考查的是解一元一次不等式組，熟“大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的則是解答此題的關(guān)鍵．情系災(zāi)區(qū)5月日我國四川汶川縣發(fā)生里氏級地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床0個課桌凳100．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個課桌凳套，一輛乙貨車可裝床架個和課桌凳套．（1學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2若甲種貨車每輛要付運輸費1200，乙種貨車要付運輸費1000元則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)．【專題】方案型．【分析（1關(guān)系式為：甲種貨車可裝的床架乙貨車可裝的床架≥；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+種貨車可裝的課桌凳≥，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個數(shù)即可；（2算出每種方案的總運費，比較即可．【解答】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛則安排乙種車﹣x）輛．，解得≤x，x可取2，4，可排甲種貨車輛，乙種貨車6輛甲貨車，乙種貨車或甲種貨車，乙種貨車共方案；（2甲種貨車，乙種貨車輛費為：21200+6；甲種貨車輛，乙種貨車輛運費為×1200+51000=8600元甲種貨車輛，乙種貨車輛運費為×1200+41000=8800元甲貨車，乙種貨車輛運費最少，最少運費是元．【點評】考查一元一次不等式組應(yīng)用；根據(jù)所用貨物量得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．15/19第15頁（共頁）

999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049485049485．你能求﹣1）（x+x

+x…+x+1）的值嗎遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：（1x﹣）（）﹣1；（2x﹣）（x）=x﹣1；（3x﹣）（x+x+x+1=﹣1；由此我們可以得到（x﹣1（x

+x

…+x+1）

﹣1；請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：（1++2+1（2（3）（3）…+﹣3）+1．【考點】整式的混合運算．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)平方差公式，立方公式可得前2個式子的結(jié)果，利用多項式乘以多式的方法可得出第個子的結(jié)果；從而總結(jié)規(guī)律是﹣1）（x+x+）﹣1根據(jù)上述結(jié)論計算下列式子即可．【解答】解：根據(jù)題意：（）x﹣））=x﹣；（2x﹣）（x）﹣；（3x﹣）（x+x+x+1=x﹣1；故（x﹣1）（x+x++x+1）=x﹣1．根據(jù)以上分析：（1

+2

+（2﹣1（+2

+2+）=2﹣；（2（3）

+（3）

+（）…（﹣3）+1=﹣（3﹣1）[（）+（）+﹣3+…（﹣3）+1=﹣（﹣1）=

．【點評】此題考查了學(xué)生的分析總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．為鼓勵市民節(jié)約用水城市居民生活用水按階梯式水價計費表是鹽城市居民一戶一”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：16/19第16頁（共頁）

用戶每月用水量噸以下超過17噸超過30噸部分超過30噸部分

自來水單價（元/噸）a

優(yōu)質(zhì)資料污水處理費用（元/噸）（說明①每產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②費自來水費污水處理費）已知小明家2份用水20噸交水費66元月用水35，交水費元．（1求a值．（2實“階水價收之后，該市一戶居民用水多少時，其當(dāng)月的平均水費為每噸元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析（1）根據(jù)等量關(guān)系“年月用水20噸交水費66元5月用35噸交水費元可方程組求解即可．（2根“當(dāng)?shù)钠骄M每噸不超過元，出不等式求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：

，解得：．答：的值是，的值是4.2（2設(shè)該戶居民用水x噸，則當(dāng)x17時，a+0.8=333.3x＞當(dāng)17x時×3+5（x﹣），解得x．當(dāng)x＞