《物流數(shù)學(xué)》第1章 物流數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與物流統(tǒng)計

第1章物流數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與物流統(tǒng)計1.1物流數(shù)學(xué)概述1.2統(tǒng)計1.3物流統(tǒng)計1.1物流數(shù)學(xué)概述一、物流系統(tǒng)與優(yōu)化管理物流，是指“物”的“流動”。這里的“物”指的是有形的物資，如原材料、半成品、成品等;“流動”指的是空間位置及時間上的變化，如一箱食品從制造工廠運(yùn)到了超市，發(fā)生了空間位置的變化，產(chǎn)生了物流活動。同樣，這箱食品賣出之前，停留在超市的貨架上一段時間，雖沒發(fā)生位置移動，但一也產(chǎn)生了物流活動，因?yàn)閺某羞M(jìn)貨到賣出，這箱食品發(fā)生了時間上的變化，產(chǎn)生了隨時間的“流動”。前一種物流活動，主要是運(yùn)輸活動;后一種物流活動，主要是庫存現(xiàn)象。下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述物流活動涉及運(yùn)輸、裝卸搬運(yùn)、存儲、流通加工、分揀、包裝、配送、信息處理等。物流的每項活動都需要消耗費(fèi)用與成本，物流的經(jīng)營責(zé)任是使物流活動達(dá)到盡可能低的成本。物流系統(tǒng)的日的在于以高度、安全、可靠、低費(fèi)用的原則，即以最少的費(fèi)用提供最好的物流服務(wù)。具體表現(xiàn)在眾多環(huán)節(jié)上，如提高運(yùn)輸、保管、搬運(yùn)、包裝、流通加工等作業(yè)效率，實(shí)現(xiàn)合理化、省力化，使物流成本降至最低等。因此，物流活動過程是一個優(yōu)化管理的過程。上一頁下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述二、物流數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)模型物流的優(yōu)化管理需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，即把實(shí)際物流管理中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物流問題。進(jìn)人21世紀(jì)以來，隨著科學(xué)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，物流業(yè)也迅速發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)在物流系統(tǒng)的使用就更加頻繁，慢慢也研究并歸納出了各種適合物流優(yōu)化管理的數(shù)學(xué)模型(或數(shù)學(xué)方法)，這些模型和方法統(tǒng)稱為物流數(shù)學(xué)。物流系統(tǒng)的最優(yōu)化管理，總是大量采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述與分析。在物流系統(tǒng)中，可以建立各種各樣的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行系統(tǒng)或各子系統(tǒng)的效益、功能最優(yōu)化和評價分析。隨著研究對象的不同，采用的模型一也不盡相同，而同一對象一也可用不同的模型進(jìn)行優(yōu)化。上一頁下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述以下是一些常用的物流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。(1)資源分配型任何一個生產(chǎn)經(jīng)營系統(tǒng)，所使用的資金、能源、原材料、運(yùn)輸工具、工時等都是有限的，環(huán)境條件一般一也有限。企業(yè)就是在這些限制條件下進(jìn)行生產(chǎn)的。如何合理安排和分配有限的人力、物力、財力，充分發(fā)揮其作用，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，這就是資源分配型。通?？梢岳玫哪Ｐ陀芯€性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃模型。上一頁下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述

(2)存儲型一定量的資源儲備是生產(chǎn)經(jīng)營系統(tǒng)得以正常運(yùn)轉(zhuǎn)的必要條件。在保證生產(chǎn)順利進(jìn)行的前提下，如何合理確定各種所需物資存儲數(shù)量，使資源采購費(fèi)用、存儲費(fèi)用和因缺乏資源影響生產(chǎn)所造成的損失的總和為最小，這就是存儲型。通常可以利用的模型有庫存模型和動態(tài)規(guī)劃模型。(3)輸送型在一定的輸送條件(如道路、車輛)下，如何使輸送量最大、輸送費(fèi)用最省、輸送距離最短，這就是輸送型。圖論、網(wǎng)絡(luò)理論、規(guī)劃理論為解決這類問題提供了有用的模型。上一頁下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述

(4)等待服務(wù)型由客戶(如買票的人、待打印的文件、報修的機(jī)器、提貨單)和服務(wù)機(jī)構(gòu)(如售票點(diǎn)、倉庫、維修車間、發(fā)貨點(diǎn))所構(gòu)成的等待系統(tǒng)中，如何最優(yōu)地解決客戶和機(jī)構(gòu)之間的一系列問題，了解客戶到來的規(guī)律，確定客戶等待的時間，尋求使客戶等待時間最少而機(jī)構(gòu)設(shè)置費(fèi)用最省的優(yōu)化方案，這就是等待服務(wù)型。通?？梢岳玫哪Ｐ陀信抨犇Ｐ?。(5)指派型任務(wù)的分配、生產(chǎn)的安排以至加工順序問題更是企業(yè)中常見的問題，如何以最少費(fèi)用或最少時間完成全部任務(wù)，這就是指派型，數(shù)學(xué)上稱為指派問題或排序問題。通?？梢岳玫哪Ｐ陀姓麛?shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃模型。上一頁下一頁返回1.1物流數(shù)學(xué)概述

(6)決策型在系統(tǒng)設(shè)計和運(yùn)行管理中，由于決定技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題的因素愈來愈復(fù)雜而又不明確，解決生產(chǎn)技術(shù)問題的途徑和措施又多樣化，因此需要有許多行之有效的決策技術(shù)來支持。從各種有利有弊且?guī)эL(fēng)險的替代方案中，對經(jīng)營管理中的一些重大問題做出及時而正確的抉擇，找出所需的最優(yōu)方案，這就是決策型。決策論為解決這類問題提供了可以利用的模型。(7)其他模型物流系統(tǒng)中的問題是很復(fù)雜的，可以利用的數(shù)學(xué)模型很多，除以上介紹的這些模型以外，還有如解釋預(yù)測型、投入產(chǎn)出型、布局選址型等。上一頁返回1.2統(tǒng)計一、統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料統(tǒng)計工作是指對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析工作的總稱。統(tǒng)計工作是人們的統(tǒng)計實(shí)踐，意在認(rèn)識經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的客觀本質(zhì)和規(guī)律性，以便管理經(jīng)濟(jì)活動。由此可見，統(tǒng)計工作很重要。統(tǒng)計工作的各個階段都有一些專門的方法。在統(tǒng)計調(diào)查階段主要有統(tǒng)計報表制度、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查等方法;在統(tǒng)計整理階段，包括統(tǒng)計分布、統(tǒng)計分組、分配數(shù)列、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的制作技術(shù)等;在統(tǒng)計分析階段，方法更是多種多樣，主要有綜合指標(biāo)法、動態(tài)數(shù)列法、指數(shù)法、抽樣法、相關(guān)分析法等。下一頁返回1.2統(tǒng)計除了專門的統(tǒng)計方法外，常用的統(tǒng)計方法有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、正態(tài)分布、抽樣、標(biāo)準(zhǔn)差、概率論、t檢驗(yàn)、方差分析等。這些方法部分將在本書的下一節(jié)系統(tǒng)介紹。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計部門或單位進(jìn)行工作所搜集、整理、編制的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料的總稱。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的結(jié)果。統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是過程與成果的關(guān)系。二、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)是研究大量社會現(xiàn)象(主要是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象)的總體數(shù)量方面的方法論科學(xué)，是統(tǒng)計工作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和概括;反之，統(tǒng)計學(xué)所闡述的理論和方法又是指導(dǎo)統(tǒng)計工作的原則和方法。上一頁下一頁返回1.2統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。隨著社會發(fā)展的需要，統(tǒng)計學(xué)逐漸形成了現(xiàn)代的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)、自然技術(shù)統(tǒng)計學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。統(tǒng)計學(xué)具有數(shù)量性、總體性、具體性、社會性和)’一泛性五個特點(diǎn)。其中數(shù)量性是統(tǒng)計學(xué)的一個顯著特點(diǎn)，這一特點(diǎn)可把它與其他實(shí)質(zhì)性的社會科學(xué)區(qū)別開來?？傮w上說，統(tǒng)計學(xué)的特點(diǎn)是用大量數(shù)字資料說明事物的規(guī)模、水平、結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系、差別程度、普遍程度、發(fā)展速度、平均規(guī)模和水平、平均發(fā)展速度等。統(tǒng)計學(xué)觀點(diǎn)是以唯物辯證法的質(zhì)與量的辯證統(tǒng)一關(guān)系為準(zhǔn)則，沒有質(zhì)量就沒有數(shù)量，沒有數(shù)量一也就沒有質(zhì)量，量變引起質(zhì)變，質(zhì)變又能促進(jìn)新的量變。上一頁返回1.3物流統(tǒng)計一、物流統(tǒng)計的含義物流統(tǒng)計，指對物流活動中的相關(guān)數(shù)量進(jìn)行搜集、整理和分析工作的總稱，包括信息搜集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析與預(yù)測等環(huán)節(jié)。下面將對數(shù)據(jù)搜集與整理、數(shù)據(jù)分析這兩主要環(huán)節(jié)做簡單介紹。二、數(shù)據(jù)搜集與整理物流統(tǒng)計人員不可避免地要接觸大量雜亂無章的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因而需要通過某些方式、方法搜集和整理這些數(shù)據(jù)，從中提取有價值的信息。首先我們來了解數(shù)據(jù)的種類。下一頁返回1.3物流統(tǒng)計

1.數(shù)據(jù)的分類在統(tǒng)計中，把對事物現(xiàn)象的特征的描述稱為變量。若描述的是事物現(xiàn)象的品質(zhì)、種類特征，則稱分類型變量;若描述的是事物現(xiàn)象的數(shù)量特征，則稱為數(shù)量型變量。分類型變量所取的數(shù)值是分類型數(shù)據(jù);數(shù)量型變量所取的數(shù)值是數(shù)量型數(shù)據(jù)。例如，用X來描述人的性別，則X是分類型變量，可規(guī)定，取男性時X=1，女性時X=0;若用X來表示人的年齡，則X是數(shù)量型變量。而按被描述的對象與時間的關(guān)系，數(shù)據(jù)可分為橫向數(shù)據(jù)(或截面數(shù)據(jù))和縱向數(shù)據(jù)(時間序列數(shù)據(jù))。橫向數(shù)據(jù)描述的是事物在某一特定時刻的變化情況;縱向數(shù)據(jù)描述的是隨著時間變化，某一變量在不同時間所取的數(shù)值。橫縱數(shù)據(jù)組合而成的數(shù)據(jù)，為平行數(shù)據(jù)。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計

2.數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組是數(shù)據(jù)整理的一項初步工作，它是根據(jù)實(shí)際需要，將數(shù)據(jù)按照其某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別，再計算出所有類別或者數(shù)據(jù)在各組中出現(xiàn)的次數(shù)(一也叫頻數(shù))，就形成了頻數(shù)分布表。頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總個數(shù)所得的商稱為頻率，這樣就可以形成頻率分布表。(1)分類型數(shù)據(jù)按類計算出各類的頻數(shù)或頻率，就可以形成頻數(shù)或者頻率分布表。注意:分類型數(shù)據(jù)按類分組時，既不能重復(fù)一也不能遺漏，這就要求所有類別必須有明確的界定。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計

3.數(shù)據(jù)的圖形顯示(1)頻率分布直方圖在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率與組距的比值，將頻率分布表中各組頻率的大小用相應(yīng)矩形面積的大小來表示，由此畫出的統(tǒng)計圖叫做頻率分布直方圖。頻率分布直方圖中有幾個比較重要的數(shù)據(jù):平均數(shù):頻率分布直方圖各個小矩形的面積X底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和;中位數(shù):把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于y軸的直線橫坐標(biāo);眾數(shù):頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo);組距:分組時，小組區(qū)間長度。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計

(2)餅形圖:餅形圖是用一個圓來描述各個成分占全AIS的百分比，一般用若干扇形所對應(yīng)的面積占圓面積的百分比來表現(xiàn)。注意:①餅形圖中的成分最好不要多于6個，如果多于6個，則從中挑選出5個主要的，把其余的合并到“其他”中。②各成分的份額之和為loo00o③各成分的百分比要和扇形區(qū)域占圓面積的百分比一致。

(3)條形圖和柱形圖①要對數(shù)據(jù)中的各種信息進(jìn)行比較，可用條形圖。條形圖的縱坐標(biāo)只用來標(biāo)注各項信息的名稱，沒有尺度。如圖1.3所示。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計②如果數(shù)據(jù)是同一事物在若干不同時間點(diǎn)或時間段上的度量(即時間序列數(shù)據(jù))，習(xí)慣以橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)的大小，這時應(yīng)用柱形圖表示。

三、數(shù)據(jù)分析對數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，一般采用的普遍方法包括數(shù)據(jù)集中趨勢的度量(均值、中位數(shù)、眾數(shù)等)、數(shù)據(jù)離散趨勢的度量(極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等)等。1.數(shù)據(jù)集中趨勢的度量(1)平均數(shù)設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1,x2,x3,……xn，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計這是最常用的度量數(shù)據(jù)集中趨勢或平均水平的方法。但平均數(shù)的主要缺點(diǎn)是它對極端值很敏感。極端值即數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)。(2)中位數(shù)把數(shù)據(jù)的元素按由小到大的順序排列起來，位于數(shù)列正中間的數(shù)值就是這個數(shù)據(jù)集的中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)集元素個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)為排列后正中間的數(shù)值;當(dāng)數(shù)據(jù)集元素個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為數(shù)列中正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是它對極端值不像平均數(shù)那么敏感，對包含極端值的數(shù)據(jù)集來說，用中位數(shù)描述集中趨勢比用平均數(shù)合適。

(3)眾數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。眾數(shù)的主要缺點(diǎn)在于有的數(shù)據(jù)集中沒有眾數(shù)，如1,2,3,4，5中就沒有眾數(shù);而有的數(shù)據(jù)集中就可能有多個眾數(shù)，如1，1，22，3，3中有3個眾數(shù)。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計2.數(shù)據(jù)集離散趨勢的度量衡量一組數(shù)據(jù)所代表的事物某項指標(biāo)是否合乎要求，往往不僅要看平均水平的高低，而且要看穩(wěn)定程度或離散程度的大小。(1)極差數(shù)據(jù)集中的最大數(shù)與最小數(shù)的差，稱為該數(shù)據(jù)集的極差，記為RoR的大小反映了該數(shù)據(jù)集散布范圍的大小。R越大說明數(shù)據(jù)越分散，散布范圍越廣，離散程度越高，越不穩(wěn)定;R越小說明數(shù)據(jù)越集中，離散程度越低，就越穩(wěn)定。雖然極差作為度量數(shù)據(jù)集的離散程度的一個指標(biāo)，既直觀，又簡便，但是，它對極端值是敏感的，極容易受極端值的影響。如果數(shù)據(jù)集中存在極端值，則極差就不能反映數(shù)據(jù)集的離散程度了。上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差度量數(shù)據(jù)集{x1,x2,x3,……xn}的離散程度的指標(biāo)，常用的是方差或標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)集的方差為了保持離散程度的度量與原數(shù)據(jù)的量綱的一致性，我們可以用標(biāo)準(zhǔn)差來度量數(shù)據(jù)集的離散程度。數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差上一頁下一頁返回1.3物流統(tǒng)計(3)變異系數(shù)上述的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差都只能用來比較同一類具有同一屬性的、單位相同的