地下結(jié)構(gòu)工程第講講稿八

地下結(jié)構(gòu)工程（第四講）5、地下結(jié)構(gòu)工程數(shù)值模型及分析技術(shù)2003年4月包括五個(gè)方面的問(wèn)題

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立5.2初始地應(yīng)力場(chǎng)的形成5.3地下工程開(kāi)挖和支護(hù)的模擬5.4對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析方法5.5FLAC程序簡(jiǎn)介

5.1地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模型的建立1、計(jì)算范圍的確定和離散方法（i）關(guān)于計(jì)算范圍(scopeofproblem)大多數(shù)地下工程都涉及無(wú)限域或半無(wú)限域，而有限元法處理這類(lèi)問(wèn)題通常是在有限區(qū)域里進(jìn)行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過(guò)大的誤差，離散區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實(shí)際狀態(tài)。理論分析表明，在均質(zhì)彈性無(wú)限域中開(kāi)挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于ｌ％，三倍洞徑之外約小于５％?？紤]工程的需要和有限元離散誤差以及計(jì)算誤差，一般選計(jì)算范圍沿洞徑各方向均不小于３～４倍洞徑為好。但計(jì)算實(shí)踐表明，對(duì)非圓形洞室或各向異性巖體材料中開(kāi)挖的洞室，則計(jì)算范圍應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大或取上限尺寸。如果只考慮自重應(yīng)力場(chǎng)，則可借助于無(wú)限域單元，免去計(jì)算范圍選取的麻煩，但是無(wú)限元和有限元的交接位置的確定仍要考慮上述原則，只是范圍可略小一些或取下限。

（ii）關(guān)于離散（discretization)使用有限元法進(jìn)行地下工程分析，在計(jì)算范圍確定之后并非任何一種離散形式都可以得到同樣的結(jié)果。單元?jiǎng)澐值氖杳埽笮『托螤疃紩?huì)影響計(jì)算精度。理論上講，單元?jiǎng)澐值迷矫茉叫。螤钤揭?guī)則，計(jì)算精度越高。據(jù)誤差分析，應(yīng)力誤差與單元尺寸一次方成正比，位移誤差與單元尺寸二次方成正比。但在實(shí)際工程中人們總是對(duì)計(jì)算范圍中的某些區(qū)域更感興趣，如洞室或地下結(jié)構(gòu)物周?chē)鷧^(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域等應(yīng)力位移變化梯度大以及荷載有突變的區(qū)域。上述部位的單元?jiǎng)澐挚杉用?，而其它區(qū)域則可稀疏一些。疏密區(qū)單元大小相差不宜過(guò)大，應(yīng)盡可能均勻過(guò)渡。有人研究認(rèn)為邊緣區(qū)域單元尺寸可為稠密區(qū)域單元的５～１０倍。(iii)關(guān)于單元型式(patternofelement)單元形式可采用三節(jié)點(diǎn)三角形常應(yīng)變?cè)?，六?jié)點(diǎn)三角形變應(yīng)變?cè)?，四?jié)點(diǎn)四邊形和八節(jié)點(diǎn)四邊形等參元等。對(duì)三維問(wèn)題則常用八至甘節(jié)點(diǎn)六面體單元和殼單元等。三角形單元的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜的幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)。在洞室周?chē)浇鼌^(qū)域的應(yīng)力變化較大，采用較密的三角形單元往往比多節(jié)點(diǎn)四邊形單元取得更高的計(jì)算精度。三角形單元形成的整體剛度陣帶寬較小。

在非線(xiàn)性分析中，由于單元個(gè)數(shù)多，更能反映材料彈模和泊松比的非線(xiàn)性變化。缺點(diǎn)是三角形單元應(yīng)力波動(dòng)大，相鄰單元應(yīng)力往往不連續(xù)。四邊形單元的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地反映應(yīng)力變化。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)相同時(shí)精度高于三角形單元，且在邊界較規(guī)則時(shí)用四邊形單元較為簡(jiǎn)單。如果程序許可，也可以混合使用三角形與四邊形單元，但公共邊上位移必須協(xié)調(diào)。在離散計(jì)算區(qū)域時(shí)還需注意以下幾方面的問(wèn)題。(iv)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（remarks）1）一個(gè)單元各邊長(zhǎng)相差不能過(guò)大，兩邊夾角不能過(guò)小，各夾角最好盡量相等。2）一個(gè)單元中不能包含兩種或兩種以上的材料。3）集中荷載作用點(diǎn)或荷載突變處必須布置節(jié)點(diǎn)。4）如地下結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)性取部分計(jì)算范圍進(jìn)行離散。幾何形狀和材料特性方面都具有對(duì)稱(chēng)性時(shí)，可利用該對(duì)稱(chēng)性取部分計(jì)算范圍進(jìn)行剖分。5）洞室邊緣兩側(cè)的對(duì)應(yīng)單元，其大小形狀盡量一致。6)洞室邊緣及附近單元的布置應(yīng)考慮設(shè)置錨桿的方向及深度，以便施加錨固力。7)洞室內(nèi)單元的劃分要考慮到分期開(kāi)挖的分界線(xiàn)和部分開(kāi)挖區(qū)域的分界線(xiàn)。8）計(jì)算范圍內(nèi)的單元?jiǎng)澐诌€要考慮到地下水位的變化分界面。2、邊界界條件計(jì)算范圍圍的外邊邊界可采采取兩種種方式處處理；其其一為位位移邊界界條件，，即一般般假定邊邊界點(diǎn)位位移為零零（也有有假定為為彈性支支座或給給定位移移的，但但地下工工程分析析中很少少用）。。其二是是假定為為力邊界界條件，，包括自自由邊界界(P=０)條件。還還可以給給定混合合邊界條條件，即即節(jié)點(diǎn)的的一個(gè)自自由度給給定位移移，另一一個(gè)自由由度給定定節(jié)點(diǎn)力力（二維維問(wèn)題））。當(dāng)然然無(wú)論哪哪種處理理都有一一定的誤誤差，且且隨計(jì)算算范圍的的減小而而增大，，靠近邊邊界處誤誤差最大大，這叫叫做“邊邊界效應(yīng)應(yīng)”。在在動(dòng)力分分析中影影響更為為顯著，，需妥善善處理。。下圖給給出了幾幾種邊界界條件形形式。在生成初初始應(yīng)力力場(chǎng)后邊邊界條件件應(yīng)該重重新設(shè)置置，取消消邊界力力，改為為位移邊邊界條件件。對(duì)于采用用無(wú)界元元的情況況，則在在無(wú)限遠(yuǎn)遠(yuǎn)處邊界界條件自自然滿(mǎn)足足，不用用再設(shè)邊邊界條件件。但是是要注意意產(chǎn)生剛剛體位移移的可能能。5.2初初始地地應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)的形成成1、初始始應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)主要由由巖體自自重和地地質(zhì)構(gòu)造造力產(chǎn)生生。但如如何正確確地確定定這種應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)至至今未得得到妥善善解決，，因?yàn)闃?gòu)構(gòu)造應(yīng)力力常常分分布極不不均勻，，而費(fèi)用用昂貴的的現(xiàn)場(chǎng)地地應(yīng)力測(cè)測(cè)量只能能給出計(jì)計(jì)算范圍圍中少數(shù)數(shù)幾個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的地應(yīng)應(yīng)力值。。一種常用用的方法法是根據(jù)據(jù)自重應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)及及構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)的的特點(diǎn)，，確定較較符合計(jì)計(jì)算區(qū)域域地質(zhì)特特點(diǎn)的力力邊界條條件，并并利用部部分量測(cè)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行調(diào)整整和修正正。這與與簡(jiǎn)單地地硬湊已已知點(diǎn)地地應(yīng)力是是不同的的。自重應(yīng)力力場(chǎng)的特特點(diǎn)是垂垂直及水水平方向向?yàn)橹鲬?yīng)應(yīng)力方向向，主應(yīng)應(yīng)力均為為壓應(yīng)力力，其大大小僅與與深度有有關(guān)而與與水平位位置及時(shí)時(shí)間無(wú)關(guān)關(guān)。一般般認(rèn)為由由自重產(chǎn)產(chǎn)生的垂垂直及水水平地應(yīng)應(yīng)力為：：v=H,h=vK=H(/(1-))而構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)主主要與巖巖性分布布和構(gòu)造造形式有有關(guān).堅(jiān)堅(jiān)硬完整整的巖體體中往往往構(gòu)造殘殘余應(yīng)力力較高，，而破碎碎松軟巖巖體中就就較低，，沿河谷谷附近的的巖體由由于卸荷荷作用會(huì)會(huì)使地應(yīng)應(yīng)力方向向和大小小發(fā)生改改變。一一般也不不考慮構(gòu)構(gòu)造應(yīng)力力場(chǎng)與時(shí)時(shí)間的關(guān)關(guān)系。水水電工程程地下洞洞室往往往埋深不不會(huì)太大大，不會(huì)會(huì)受到地地?zé)嵊绊戫?，不必必考慮溫溫度應(yīng)力力場(chǎng)。式中x,y為坐標(biāo);γ為巖體材材料參數(shù)數(shù);Fx，F(xiàn)y為構(gòu)造作作用力；；為邊界位位移,T為溫度。。它們可可由各種種計(jì)算模模型給出出。先將將計(jì)算區(qū)區(qū)域離散散化，給給定，F(xiàn)x，F(xiàn)y等的初值值，用有有限元法法計(jì)算域域內(nèi)應(yīng)力力，求出出相應(yīng)于于特定,Fx,Fy等因素的的基本初初始應(yīng)力力,Fx,Fy，將其與與相應(yīng)回回歸系數(shù)數(shù)相乘并并迭加，，得到初初始應(yīng)力力場(chǎng)的回回歸方程程：2、另一一種方法法是利用用量測(cè)點(diǎn)點(diǎn)的地應(yīng)應(yīng)力值對(duì)對(duì)非均勻勻地應(yīng)力力場(chǎng)進(jìn)行行回歸分分析，簡(jiǎn)簡(jiǎn)介如下下。以平面問(wèn)問(wèn)題為例例初始地地應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)可認(rèn)為為是如下下參變量量的函數(shù)數(shù)：式中ｂ1，ｂ2……為回歸系系數(shù)；εk為觀測(cè)誤誤差。當(dāng)當(dāng)有ｎ個(gè)個(gè)觀測(cè)值值時(shí)，應(yīng)應(yīng)有：1）觀測(cè)測(cè)誤差εk的數(shù)學(xué)期期望值全全為零，，即2）各次次觀測(cè)值值互相獨(dú)獨(dú)立并有有相同精精度，即即εk間的協(xié)方方差為：：各測(cè)點(diǎn)的的現(xiàn)場(chǎng)量量測(cè)值σk為ｎ個(gè)獨(dú)獨(dú)立觀測(cè)測(cè)值，σ為ｎ個(gè)觀觀測(cè)值的的總體。。由各基基本因素素△,Fx，F(xiàn)y……所得得的基本本初始應(yīng)應(yīng)力k,Fxk,Fky,…為方程（（2）的的自變量量。根據(jù)據(jù)各實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)提供供的ｎ組組實(shí)測(cè)值值，以及及由數(shù)值值方法計(jì)計(jì)算的““數(shù)字觀觀測(cè)值””給出的的各回歸歸系數(shù)估估計(jì)值b1，b2，…，可可以算出出誤差估估計(jì)值ek和殘差平平方和Ｑ：形成由ｍｍ個(gè)方程程組成的的法方程程組，解解出回歸歸系數(shù)bi，再用bi乘以基本本初始應(yīng)應(yīng)力即得得到初始始應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)。為使使方程組組有唯一一解，地地應(yīng)力量量測(cè)點(diǎn)數(shù)數(shù)ｎ至少少應(yīng)等于于m?；貧w分析析質(zhì)量可可由相關(guān)關(guān)分析，，方差估估計(jì)，顯顯著性檢檢驗(yàn)等予予以檢查查驗(yàn)證。。式中ｍ為為回歸方方程中應(yīng)應(yīng)力影響響因素的的個(gè)數(shù)。。根據(jù)最最小二乘乘法，使使Ｑ為最最小，利利用極值值條件：：3、還有有人采用用模擬地地形演化化過(guò)程來(lái)來(lái)生成地地應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)。即第第一步先先模擬一一塊均勻勻的地殼殼，范圍圍要求取取得與工工程范圍圍相比足足夠大。。地層分分布與實(shí)實(shí)際工程程區(qū)域相相同。除除了自重重之外，，邊界上上還作用用有根據(jù)據(jù)區(qū)域地地應(yīng)力量量值和方方向所確確定的分分布力。。進(jìn)行平平衡計(jì)算算，迭代代收斂到到兩次計(jì)計(jì)算誤差差小于給給定誤差差后，即即認(rèn)為形形成了遠(yuǎn)遠(yuǎn)古應(yīng)力力場(chǎng)。然然后采用用分期開(kāi)開(kāi)挖的方方式，模模擬地形形、地貌貌形成的的過(guò)程，，一直到到模擬的的地形與與實(shí)際地地形相一一致。這這時(shí)計(jì)算算域中的的應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)分布就就可以認(rèn)認(rèn)為是當(dāng)當(dāng)前的應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)。。4、在生生成初始始應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)的中要要注意各部分材材料的容容重采用用實(shí)際值值將各種材材料均變變?yōu)榫€(xiàn)彈彈性材料料，不考考慮非線(xiàn)線(xiàn)性和彈彈塑性每計(jì)算一一步，將將各結(jié)點(diǎn)點(diǎn)位移重重新賦為為零值生成滿(mǎn)意意的初始始應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)后，再再將材料料參數(shù)置置換成實(shí)實(shí)際參數(shù)數(shù)，然后后進(jìn)行開(kāi)開(kāi)挖計(jì)算算。5.3地地下工工程開(kāi)挖挖和支護(hù)護(hù)的模擬擬施工過(guò)程程主要包包括洞室室的開(kāi)挖挖及內(nèi)部部混凝土土結(jié)構(gòu)或或襯砌的的澆筑，，采用新新奧法施施工時(shí)還還包括噴噴混凝土土和錨桿桿錨索的的設(shè)置等等等。這這些施工工過(guò)程都都相當(dāng)于于在原始始地應(yīng)力力場(chǎng)中增增加新的的荷載或或改變地地下結(jié)構(gòu)構(gòu)的材料料而產(chǎn)生生二次、、三次···應(yīng)力力場(chǎng)。這這是地下下工程數(shù)數(shù)值分析析的一個(gè)個(gè)重要特特點(diǎn)。１．開(kāi)挖過(guò)過(guò)程的荷載載釋放對(duì)于已知原原始應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)，可先求求出沿開(kāi)挖挖面上各節(jié)節(jié)點(diǎn)ｉ的初初始應(yīng)力{σ0}i。有以下幾種種情況：（1）若為為均勻應(yīng)力力場(chǎng)，則有有{σ0}i＝{σ0}I－1＝{σ0}I＋1＝……＝{σ0}，{σ0}為給定的均均勻應(yīng)力向向量。(2）對(duì)于于非均勻應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)，一一般都是由由有限元法法計(jì)算出來(lái)來(lái)的，而且且大多只給給出了單元元形心處的的應(yīng)力。此此時(shí)開(kāi)挖面面上節(jié)點(diǎn)ｉｉ處的應(yīng)力力值可以由由節(jié)點(diǎn)ｉ周周?chē)鲉卧獞?yīng)力插值值求得。如如圖所示為為開(kāi)挖邊界界節(jié)點(diǎn)ｉ及及周?chē)鷨卧?。?jié)點(diǎn)ｉｉ處應(yīng)力可可由下式求求得：{σ}i＝[1xiyixiyi][M]-1[σ]式中{σ}I={σxiσyiσxyi}T，xi,yi為節(jié)點(diǎn)ｉ坐坐標(biāo)；為四個(gè)周?chē)鷩鷨卧涡男淖鴺?biāo)；開(kāi)挖邊界荷荷載釋放計(jì)計(jì)算示意圖圖分別為四個(gè)個(gè)周?chē)鷨卧涡膽?yīng)力力分量。（３）對(duì)于于非均勻應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)還可可以用已知知位移和單單元?jiǎng)偠戎敝苯忧蟪龉?jié)節(jié)點(diǎn)力，因因使用較少少，這里不不贅述。求求出各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)力后可可由下式計(jì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)ｉｉ處的開(kāi)挖挖釋放等效效節(jié)點(diǎn)力{P}i：將開(kāi)挖釋放放的等效節(jié)節(jié)點(diǎn)力反加加于開(kāi)挖邊邊界，對(duì)已已“挖去””的單元材材料賦一小小值，形成成所謂“空空單元”這這就完成了了開(kāi)挖過(guò)程程的模擬。。值得指出出的是用““空單元””取代開(kāi)挖挖單元，可可能導(dǎo)致剛剛度陣病態(tài)態(tài)。為解決決此問(wèn)題，，可令已挖挖去的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)位移為零零，并把這這些節(jié)點(diǎn)相相對(duì)應(yīng)的方方程從總剛剛度方程中中消去。另外值得提提出的是平平面計(jì)算中部分開(kāi)挖挖問(wèn)題。如在在地下電站站洞群分析析中，主廠廠房、主變變室等部位位是沿軸線(xiàn)線(xiàn)方向全部部挖通的，，但尾水管管，尾水調(diào)調(diào)壓室和閘閘門(mén)井等部部位則是中中間仍保留留了巖柱或或巖墻，屬屬部分開(kāi)挖挖。這在平面分分析中應(yīng)加加以考慮，，否則會(huì)得得出過(guò)于保保守的結(jié)果果。工程上上目前可以以接受的一一種處理辦辦法是選擇擇一個(gè)部分分開(kāi)挖系數(shù)數(shù)Ｋp它等于實(shí)際際開(kāi)挖量與與假定全部部挖通開(kāi)挖挖量之比。。在模擬部部分開(kāi)挖單單元時(shí)，不不是把它們們變成“空空單元”而而是變成““部分軟化化單元”，，即把原單單元材料特特性指標(biāo)均均乘以Ｋp而變成一種種新材料。。２．澆筑建建造過(guò)程的的模擬地下工程的的開(kāi)挖和支支護(hù)過(guò)程都都是分期進(jìn)進(jìn)行，相互互交替的，，因此數(shù)值值分析過(guò)程程也要模擬擬這種施工工過(guò)程。首首先，在劃劃分洞室內(nèi)內(nèi)部單元時(shí)時(shí)就必須考考慮整個(gè)施施工程序，，所有開(kāi)挖挖和澆筑部部分的邊線(xiàn)線(xiàn)都必須是是單元的邊邊線(xiàn)，而不不能在單元元內(nèi)部。澆澆筑建造過(guò)過(guò)程的模擬擬比較簡(jiǎn)單單，即在開(kāi)開(kāi)挖之后某某一規(guī)定的的分期內(nèi)，，將澆筑部部分對(duì)應(yīng)的的“空單元元”重新賦賦予襯砌材材料的參數(shù)數(shù)后再進(jìn)行行計(jì)算。適當(dāng)改變開(kāi)開(kāi)挖和澆筑筑建造方案案，比較圍圍巖應(yīng)力和和變形情況況，對(duì)確定定最優(yōu)施工工程序是非非常有效的的。３．錨噴支支護(hù)的模擬擬對(duì)于施工中中采用錨噴噴支護(hù)的模模擬有如下下幾種考慮慮。（1)端端部錨固的的錨桿的軸軸向剛度Sc、Sl是錨桿沿洞洞周及軸向向間距ri是洞徑，db是錨桿直徑徑，l是錨桿長(zhǎng)度度，Eb是錨桿彈模模，Q是端部錨固固錨桿的柔柔度（2）全長(zhǎng)長(zhǎng)錨固的錨錨桿的軸向向及切向剛剛度D1,d2分別為錨桿桿與鉆孔直直徑下標(biāo)b和g分別代表錨錨桿和砂漿漿材I為錨桿斷面面的二次矩矩（3）L.J.Lorig錨桿最最大抗剪力力模型by錨桿屈服強(qiáng)強(qiáng)度us剪切位移增增量試驗(yàn)和理論論分析表明明，沿不連連續(xù)面的剪剪切引起的的錨桿彎曲曲應(yīng)力隨到到不連續(xù)面面的距離增增加而迅速速減小。應(yīng)應(yīng)力和變形形集中在不不連續(xù)面附附近的活動(dòng)動(dòng)段中，其其長(zhǎng)度約為為錨桿直徑徑的3～4倍。這樣，可以以用在不連連續(xù)面附近近建立兩組組彈簧來(lái)模模擬這一活活動(dòng)段，一一組沿錨桿桿軸線(xiàn)方向向，一組垂垂至于軸線(xiàn)線(xiàn)。當(dāng)發(fā)生生剪切位移移時(shí)，軸線(xiàn)線(xiàn)方向的彈彈簧發(fā)生偏偏轉(zhuǎn)，但仍仍保持與活活動(dòng)段軸線(xiàn)線(xiàn)方向一致致，切向彈彈簧的方向向不出現(xiàn)改改變。計(jì)算活動(dòng)段軸向向位移增量時(shí)，，需要考慮不連連續(xù)面附近粘結(jié)結(jié)材料或巖石因因剪切位移引起起的錨桿擠壓孔孔壁作用。這樣樣應(yīng)在按直線(xiàn)段段計(jì)算活動(dòng)段軸軸向位移增量后后，再乘以一個(gè)個(gè)系數(shù)：ua.為軸向位移增量量總和；us、un為不連續(xù)面總切切向、法向位移移剪切情況的增量量型式屈服模型型及路徑函數(shù)為為：（4）錨桿、錨錨索的設(shè)置也有有人不考慮對(duì)整整體剛度的影響響，而作為一種種附加荷載施加加于相應(yīng)位置的的節(jié)點(diǎn)上，尤其其是端部錨固的的錨桿和錨索是是這樣處理的。。通過(guò)計(jì)算兩錨錨固點(diǎn)之間的相相對(duì)位移，可得得到錨桿（索））內(nèi)的拉應(yīng)力，，乘以錨桿斷面面面積，則可得得到錨固節(jié)點(diǎn)力力，反加到節(jié)點(diǎn)點(diǎn)上再進(jìn)行下一一期的計(jì)算。計(jì)計(jì)算中采用錨桿桿材料的本構(gòu)模模型進(jìn)行判斷，，如錨桿應(yīng)力。。超過(guò)屈服強(qiáng)度度人則進(jìn)入塑性性階段，超過(guò)強(qiáng)強(qiáng)度極限則發(fā)生生拉斷，錨桿拉拉力釋放作用到到錨固節(jié)點(diǎn)上去去。（5）對(duì)于全長(zhǎng)長(zhǎng)錨固的錨桿，，也可將其分割割為若干段，每每段均簡(jiǎn)化為端端部錨固的錨桿桿來(lái)處理。沿錨錨桿分布的剪應(yīng)應(yīng)力，按其分布布現(xiàn)律化為等效效節(jié)點(diǎn)力施加于于錨桿通過(guò)的各各個(gè)節(jié)點(diǎn)，再作作用到巖體上。。（6）噴混凝土土層較厚時(shí)可采采用殼單元模擬擬或一般的四節(jié)節(jié)點(diǎn)等參元模擬擬；較薄時(shí)可采采用梁?jiǎn)卧?、桿桿單元模擬。這這些在很多有限限元資料中都有有介紹。5.4對(duì)計(jì)算算結(jié)果的分析方方法對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果果的分析是非常常重要的，而這這一點(diǎn)對(duì)于經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)不多的人來(lái)說(shuō)說(shuō)又非常困難。。有的人完成計(jì)計(jì)算后得出了一一大堆數(shù)據(jù)和圖圖形，但不知道道如何下手分析析它，看不出這這些數(shù)據(jù)說(shuō)明什什么問(wèn)題，又能能得出什么結(jié)論論。根據(jù)多年來(lái)進(jìn)行行地下洞室工程程計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)和和教訓(xùn)，感到可可以從如下幾個(gè)個(gè)方面對(duì)計(jì)算結(jié)結(jié)果進(jìn)行分析和和判斷：1、位移分析位移的時(shí)間空間間分布形式的比比較，包括方向向和大小洞周位移是否連連續(xù)，有無(wú)突變變，位移值是否否均勻，離散程程度如何。位移隨深度的變變化情況，位移移剃度的大小，，位移場(chǎng)分布是是否合理不同洞室相應(yīng)部部位的位移的比比較位移值隨開(kāi)挖或或建造等施工過(guò)過(guò)程的變化2、應(yīng)力分析分析等應(yīng)力線(xiàn)、、主應(yīng)力矢量圖圖應(yīng)力分布與地形形地貌的關(guān)系是是否符合一般規(guī)規(guī)律？應(yīng)力隨深深度的變化情況況，應(yīng)力剃度的的大小，應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)分布是否合理理洞周應(yīng)力流的分分布如何。應(yīng)力集中出現(xiàn)的的部位的比較，，應(yīng)力集中系數(shù)數(shù)的大小拉應(yīng)力出現(xiàn)的部部位，量值應(yīng)力值隨開(kāi)挖或或建造等施工過(guò)過(guò)程的變化3、屈服區(qū)、塑塑性區(qū)分析屈服區(qū)分布型式式屈服區(qū)的深度。。屈服破壞的類(lèi)型型，與應(yīng)力的關(guān)關(guān)系屈服范圍的面積積或體積量值屈服區(qū)隨開(kāi)挖或或建造等施工過(guò)過(guò)程的發(fā)展從能量角度分析析屈服區(qū)4、錨桿、錨索索應(yīng)力分析錨桿應(yīng)力沿洞周周分布型式錨桿應(yīng)力占屈服服極限和強(qiáng)度極極限的比例。有無(wú)受壓的錨桿桿最大拉應(yīng)力錨桿桿出現(xiàn)的位置錨桿應(yīng)力隨開(kāi)挖挖或建造等施工工過(guò)程的發(fā)展增加錨桿后對(duì)位位移的影響增加錨桿后對(duì)應(yīng)應(yīng)力分布的影響響增加錨桿后對(duì)屈屈服區(qū)大小的影影響5.5FLAC程序簡(jiǎn)介FLAC(FastLagrangianAnalysisofContinua)連續(xù)介質(zhì)快速拉拉格朗日分析法法（1986））FLAC3D(FastLagrangianAnalysisofContinuain3Dimensions)三維連續(xù)介質(zhì)快快速拉格朗日分分析法（1993）Itasca咨詢(xún)集團(tuán)公司（（美）開(kāi)發(fā)專(zhuān)門(mén)門(mén)求解巖土力學(xué)問(wèn)題的的大型商用有限限差分程序FLAC3D是一個(gè)用于工程程力學(xué)計(jì)算的顯顯式差分程序。。它是在二維FLAC程序基礎(chǔ)上建立立的數(shù)值工具。。FLAC3D將FLAC的分析能力擴(kuò)展展到三維問(wèn)題，，可以模擬土、、巖石及其它材材料的建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)在材料達(dá)到屈屈服極限后，塑塑性流動(dòng)下的三三維性狀。材料料被三維網(wǎng)格劃劃分為多面體單單元，這種網(wǎng)格格可以由用戶(hù)根根據(jù)被模擬的實(shí)實(shí)際物體的形狀狀進(jìn)行調(diào)整。每每個(gè)單元在外力力或邊界條件下下依據(jù)預(yù)先規(guī)定定的線(xiàn)性或非線(xiàn)線(xiàn)性應(yīng)力/應(yīng)變變本構(gòu)關(guān)系產(chǎn)生生變形或破壞。。材料可以屈服服或呈流動(dòng)狀態(tài)態(tài)，網(wǎng)格可以變變形（大應(yīng)變模模式下）可以隨隨其代表的材料料移動(dòng)。顯式拉格朗日（（explicitLagrangian）算法和單元混合合劃分的處理技技術(shù)在FLAC3D中的應(yīng)用確保了了塑性破壞和流流動(dòng)的模擬更加加精確。由于計(jì)計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有有整體剛度矩陣陣生成，較大規(guī)規(guī)模的三維計(jì)算算也不需要過(guò)大大的內(nèi)存。這種種顯式計(jì)算方法法的不利之處（（如過(guò)短的時(shí)間間步長(zhǎng)和需考慮慮阻尼等問(wèn)題））是由程序內(nèi)部部自動(dòng)設(shè)置步長(zhǎng)長(zhǎng)比例和自動(dòng)設(shè)設(shè)置阻尼來(lái)解決決的，而這樣做做并不會(huì)使模型型失效。FLAC3D為解決地質(zhì)工程程技術(shù)的三維問(wèn)問(wèn)題提供了一個(gè)個(gè)理想的分析工工具。隨著FLAC3D圖象功能的的建立和分辨率率的提高，繪圖圖著色可以很快快完成。無(wú)論命命令模式或圖象象模式下都可立立即看到模型的的生成。模型可可以被移動(dòng)、旋旋轉(zhuǎn)和放大?？煽梢栽谌S空間間中顯示矢量和和輪廓，可以在在任意方向和位位置用平面剖切切模型，使得觀觀察矢量和模型型的輪廓更為方方便。所有這些些顯示都可以直直接在黑白或彩彩色硬拷貝設(shè)備備上輸出。有限差分法與有有限單元法共同點(diǎn)求解區(qū)域離散化化、轉(zhuǎn)化為有限限形式代數(shù)方程程組不同點(diǎn)有限差分法：將將單元節(jié)點(diǎn)上的的微分方程差分分化有限單元法：微微分方程轉(zhuǎn)化為為其它形式的數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題快速拉格朗日差差分法優(yōu)點(diǎn)：1.混合離散散技術(shù)（mixeddiscretization）－模擬塑性破壞與塑性流流動(dòng)更精確2.動(dòng)力學(xué)平平衡方程－材料料大變形3.顯式差分分法－不需存儲(chǔ)儲(chǔ)中間矩陣，機(jī)機(jī)器性能要求低低；大變形計(jì)算時(shí)速速度快快速拉格朗日差差分法缺點(diǎn)：1.線(xiàn)性問(wèn)題題較有限單元法法慢2.計(jì)算時(shí)間間受模型參數(shù)影影響大FLAC3D基本算法描述離散化運(yùn)動(dòng)方程σij，j表示應(yīng)力張量σij在xj方向的偏導(dǎo)數(shù)，ρ表示單位體積的的質(zhì)量，bi表示單位質(zhì)量受到的的體力，dvi/dt表示物體速度對(duì)時(shí)間的微微分計(jì)算四面體3.應(yīng)變率與與應(yīng)變?cè)隽縱i，j為質(zhì)點(diǎn)i的速度在j方向的導(dǎo)數(shù)，ξij為節(jié)點(diǎn)應(yīng)變率，，△εij為單元節(jié)點(diǎn)在△△t時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變?cè)鲈隽?.本構(gòu)方程程表示進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)修修正的應(yīng)力率張張量(在大變形形問(wèn)題中修正單單元質(zhì)點(diǎn)的角速速度對(duì)網(wǎng)格變形形的影響)，Hij表示一個(gè)應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變關(guān)系函數(shù)，，k為考慮加載過(guò)程程的參數(shù)運(yùn)動(dòng)方方程、幾何方程程與本構(gòu)方程共共15個(gè)，求解解6個(gè)應(yīng)力σij、6個(gè)應(yīng)變率ξij及3個(gè)速度vi未知量5.不平衡力力的計(jì)算上標(biāo)l表示節(jié)點(diǎn)l的變量；(l)表示面l的變量。pjl表示節(jié)點(diǎn)j的不平衡力，nj(l)表示節(jié)點(diǎn)j所對(duì)的面的法線(xiàn)線(xiàn)向量，S（l）表示節(jié)點(diǎn)j所對(duì)的面的面積積將包含該節(jié)節(jié)點(diǎn)的所有四面面體單元的該節(jié)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力求求和，得到這一一節(jié)點(diǎn)總的不平平衡力。6.計(jì)算過(guò)程程由應(yīng)力及外力利用虛功原理求節(jié)點(diǎn)不平衡力由不平衡力求節(jié)點(diǎn)速率運(yùn)動(dòng)方程對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)本構(gòu)方程對(duì)每個(gè)單元由節(jié)點(diǎn)速率求應(yīng)變率由應(yīng)變率求應(yīng)力增量及總應(yīng)力FLAC3D計(jì)算過(guò)程7、FLAC的材料模型FLAC2.0版本提供了六種種本構(gòu)模型，它它們是(1)各向同性性線(xiàn)彈性模型；