2019-2020學(xué)年福建省莆田第七高一上學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

2019-2020學(xué)年福建省莆田第七高一上學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題意要求的）（1）設(shè)全集，集合，，則（）（A）（B）（C）（D）（2）函數(shù)的定義域是（）（A） （B）（C）（D）（3）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，則（）（A）（B）（C）（D）（4）設(shè)函數(shù)，若，則的值為（）（A）2（B）1（C）（D）（5）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）（A）（B）（C）（D）（6）已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則=（）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）利用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是（）（A） （B） （C） （D）（8）已知，則的大小關(guān)系為（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）（10）若函數(shù)的反函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖象大致是()（A）（B）（C）（D）（11）已知，則下列各式一定正確的是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函數(shù)，若且，則的取值范圍為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）（13）已知集合，則集合子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________（14）計(jì)算：=_________________（15）已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的值為_(kāi)_______________（16）如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；②對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）(本題滿分10分)已知全集，集合,。(1)求；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（18）（本題滿分12分）⑴若，試求的值；⑵計(jì)算：．（19）（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；（1）求函數(shù)在上的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象（不要求列表描點(diǎn)，只要求畫(huà)出草圖）（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（20）（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．（21）（本題滿分12分）已知2x≤256，且log2x≥．（1）求x的取值范圍；（2）求函數(shù)f（x）=log2（）?log2（）的最大值和最小值．（22）（本題滿分12分）近年來(lái)，“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）。（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中考高中一年數(shù)學(xué)科試卷（答案卷）考號(hào)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分成績(jī)一、選擇題:（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題:（每小題5分，共20分）13．14.15．16．三、解答題（本大題共6小題，共70分）（17）（本小題共10分）解：（18）（本小題共12分）解：（19）（本題滿分12分）解：（20）（本題滿分12分）解：（21）（本題滿分12分）解：（22）（本題滿分12分）解：…………………………裝…………….…………..釘……….線……………..2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中考高中一年數(shù)學(xué)科試卷（答案）一、選擇題:（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCADDBCABDCD二、填空題:（每小題5分，共20分）13．414．15．-716．=2\*GB3②③三、解答題（本大題共6小題，共70分）（17）（本小題共10分）解：(1)（2）①當(dāng)時(shí)，即，所以，此時(shí)滿足題意②當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，所以，解得：綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（18）（本小題共12分）解：⑴⑵（19）（本題滿分12分）解：（1）設(shè)則所以又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以所以即所以圖象略（2）由圖象得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和（20）（本題滿分12分）解：任取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==，∵x1﹣x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．（2）由（1）知函數(shù)f（x）在[1，4]上是增函數(shù)，∴最大值f（4）=，最小值f（1）=．（21）（本題滿分12分）解：（1）由2x≤256，解得：x≤8，由log2x≥，得：x≥，∴≤x≤8；（2）由（1）≤x≤8得：≤log2x≤3，f（x）=（﹣1）（﹣2）=﹣，當(dāng)=，∴x=時(shí)：f（x）min=﹣；當(dāng)=3，∴x=8時(shí)：f（x）max=2．（22）（本題滿分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資