2019-2020學(xué)年西藏林芝二高高二下學(xué)期第二學(xué)段考試（期末）數(shù)學(xué)（理）試題 word版

西藏林芝二高2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第二學(xué)段考試（期末）理科數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分出題人：）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.2.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（）。A.B.C.D.3.已知f(x)=·sinx，則=()A.+cos1B.sin1-cos1C.sin1+cos1D.sin1+cos14.定積分的值為（）A．B．C．D．5.由直線y=x-4，曲線以及x軸所圍成的圖形面積為（）A.13B.C.D.156.函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)減區(qū)間是()A．(－∞，－1]∪(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]7．在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為()A．B．C．D．8．二項式的展開式的常數(shù)項為第（）項A．17B．20C．19D．189．設(shè)，則的值為（）A．B．C．1D．210．設(shè)隨機變量服從B（6，），則P（=3）的值是（）A．B．C．D．11.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是奇函數(shù)，則為（）A．0B．1C．2D．-112.函數(shù)在處有極值10,則點為（）A．B．C．或D．不存在二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．有4臺設(shè)備，每臺正常工作的概率均為0.9，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為．(用小數(shù)作答)14.若復(fù)數(shù)z＝eq\f(2,1＋\r(3)i)，其中i是虛數(shù)單位，則|z|＝______.15.在援助武漢抗擊新冠肺炎行動中，需要從A醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中分別抽調(diào)3名男醫(yī)生、2名女醫(yī)生，且男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師必須參加，則不同的選派案共有________種.(用數(shù)字作答)16.設(shè)直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的斜截式方程為。三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分)17．（12分）實數(shù)m取怎樣的值時，復(fù)數(shù)是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？18、（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.（2）過點作曲線的切線，求此切線的方程.19．(本小題滿分12分)某射擊運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：X0~678910P00．20．30．30．2現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為．（1）求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率．（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E()．20．2018年2月9~25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行，4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行，為了宣傳冬奧會，某大學(xué)在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生，對是否收看奧運會開幕式進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：收看沒收看男生6020女生2020（1）根據(jù)上表說明，能否有99%的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)從參與收看了開幕式的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.=1\*GB3①問男、女學(xué)生各選取多少人？=2\*GB3②若從這8人中隨機選取2人到校廣播站宣傳冬奧會，求恰好選到一名男生為主播一名女生為副播的概率.附：，其中.0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87921．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）在極坐標(biāo)系中，射線與曲線，分別交于，兩點（異于極點），定點，求的面積.23．[選修4-5：不等式選講]設(shè)不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集為M，a，b∈M.(1)證明：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a＋\f(1,6)b))<eq\f(1,4)；(2)比較|1－4ab|與2|a－b|的大小，請說明理由．理科數(shù)學(xué)試題答案（理科）參考答案一．選擇題題號123456789101112答案DBCACCBDAADB二、填空題：13、0.947714、115、6016、三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.解：（1）當(dāng)，即或時，復(fù)數(shù)Z為實數(shù)；（3分）（2）當(dāng)，即且時，復(fù)數(shù)Z為虛數(shù)；（7分）（3）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)Z為純虛數(shù)；（10分）18.解：（I），當(dāng)或時，，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間當(dāng)時，，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間又因為，所以當(dāng)時，當(dāng)時，…………6分（II）設(shè)切點為，則所求切線方程為由于切線過點，，解得或所以切線方程為即或…………12分19．解：(1)設(shè)“該運動員兩次都命中7環(huán)”為事件A，因為該運動員在兩次射擊中，第一次射中7環(huán)，第二次也射中7環(huán)，故所求的概率P（A）=0.2×0.2=0.04(2)可取7、8、9、10故的分布列為78910PE20.(1)，有99%的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)(2)男生6人，女生2人21.解：（1）函數(shù)的定義域是．當(dāng)時，，所以在為減函數(shù)在為增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為.（2），①若時，則>0在恒成立，所以的增區(qū)間為．②若，故當(dāng)，；當(dāng)時，．所以當(dāng)時，的減區(qū)間為，的增區(qū)間為.22．（1）曲線的極坐標(biāo)方程為：，………2分因為曲線的普通方程為：，………3分曲線的極坐標(biāo)方程為．………5分（2）由（1）得：點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為………6分點到射線的距離為………8分的面積為.………10分23．解：(1)證明：記f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3，x≤－2，,－2x－1，－2<x<1，,－3，x≥1.))由－2<－2x－1<0，解得－eq\f(1,2)<x<eq\f(1,2)，………3分則M＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2))).所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a＋\f(1,6)b))≤eq\f(1,3)|a|＋eq\f(1,6)|b|<eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)×eq\f(1,2