幼兒數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)——是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。特點(diǎn)：抽象性、邏輯性、精確性、應(yīng)用性。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)：數(shù)學(xué)能力是人類智能結(jié)構(gòu)中最重要的基礎(chǔ)之一。人類認(rèn)識自然界的一個重要方面，就是認(rèn)識自然界的各種數(shù)量關(guān)系和形狀、空間概念，并通過利用這些數(shù)量關(guān)系和形狀、空間概念改造自然。數(shù)學(xué)能力是指人在掌握一定數(shù)學(xué)知識、技能的基礎(chǔ)上形成的個性心理特征，表現(xiàn)出人對事物量和形的認(rèn)識，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決各種問題的順利程度。著名瑞士心理學(xué)家皮亞杰和美國心理學(xué)家布魯納都認(rèn)為數(shù)學(xué)能促進(jìn)兒童認(rèn)知能力的發(fā)展，也就是說人的智力水平的高低與數(shù)學(xué)能力有明顯的關(guān)系。研究表明幼兒期是人類數(shù)學(xué)能力開始發(fā)展的重要時期，其中2歲半左右是幼兒計算發(fā)展的關(guān)鍵期，5歲左右是幼兒掌握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行抽象運(yùn)算，以及綜合數(shù)學(xué)能力開始形成的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)是人類掌握自然社會基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識正深入到各項(xiàng)科學(xué)以及我們生活的各個方面，成為基礎(chǔ)科學(xué)的科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的科學(xué)。在當(dāng)代，任何探索與發(fā)明，必須成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法；任何一門科學(xué)要達(dá)到完美的地步，也只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)原理。幼兒邏輯思維的發(fā)展為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。同時，幼兒邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)又使幼兒在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識時發(fā)生困難，為此，必須借助于具體的事物和形象在頭腦中逐步建立一個抽象的邏輯體系，必須不斷努力擺脫具體事物的影響，使那些和具體事物相聯(lián)系的知識能夠內(nèi)化于頭腦，成為具有一定概括意義的數(shù)學(xué)知識。這樣，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，就具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：（一）從具體到抽象由于數(shù)學(xué)知識是一種抽象的知識，它的獲得需要擺脫具體事物的其他無關(guān)特征。但是幼兒對于數(shù)學(xué)知識的理解恰恰需要借助于具體的事物，從對具體事物的抽象中獲得，因而也不可避免地要受到集體事物的影響。（二）從個別到一般幼兒數(shù)學(xué)形成，存在一個逐漸擺脫具體形象，達(dá)到抽象水平的過程，同時在對數(shù)學(xué)概念的理解上，也存在一個從理解個別具體事物到理解一般和普遍意義的過程。（三）從外部動作到內(nèi)部動作在幼兒完成某些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，常常伴隨著外顯的動作。如對年齡小的幼兒來說，數(shù)數(shù)時往往要用手來一一點(diǎn)數(shù)，而隨著年齡的增大，才逐步把動作內(nèi)化，能夠在頭腦中進(jìn)行數(shù)和物的對應(yīng)，才能夠直接用目測來數(shù)出10以內(nèi)物體的數(shù)量。到了大班，幼兒已經(jīng)具有一定的動作內(nèi)化能力，比如幼兒能夠看著圖片，理解其中所表示的數(shù)量關(guān)系，在頭腦中出現(xiàn)一個內(nèi)化的動作：增加或減少。能夠根據(jù)靜態(tài)圖片在頭腦中呈現(xiàn)出抽象的動作表象，來進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算。（四）從同化到順應(yīng)皮亞杰認(rèn)為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)環(huán)境的兩種形式。同化就是將外部環(huán)境納入自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，順應(yīng)就是改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)環(huán)境。在兒童與環(huán)境的相互作用中，同化和順應(yīng)這兩種行為是同時存在的，但各自的比例會有不同。幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在解決數(shù)學(xué)問題時，也表現(xiàn)出同化和順應(yīng)的特點(diǎn)。比如幼兒在數(shù)數(shù)，比較數(shù)量的多少時，往往是憑直覺，而且是根據(jù)物體所占空間多少來判斷的。幼兒在與環(huán)境的相互作用中，從同化到順應(yīng)，最終達(dá)到新的平衡的過程，也就是幼兒認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的過程。（五）從不自覺到自覺所謂自覺，指的是對自己的認(rèn)知過程的意識。幼兒往往對自己的思維過程缺乏自我意識。主要是因?yàn)槠鋭幼鬟€沒有完全內(nèi)化，他們對事物的判斷還停留在具體動作的水平，而沒有能上升到抽象的思維水平。其思維的自覺程度是其動作的內(nèi)化程度有關(guān)。（六）從自我中心到社會化幼兒思維的自覺程度是和他的社會化程度同步的。幼兒能意識到自己的思維，也就越能理解別人的思維。當(dāng)幼兒只是關(guān)注于自己的動作并且還不能內(nèi)化時，是不可能和同伴產(chǎn)生有效的合作，同時也沒有真正的交流。比如有的小班幼兒在給圖片分類時，自己是按照特征來分的，當(dāng)看到其他小朋友有和他不同的分類方法（如以形狀特征來分）時，就會對別人說：“你不對的?！倍?dāng)老師問他們是按照什么來分的，他們則都不能回答。由此可見，幼兒還意識不到自己歸類的根據(jù)，更無法從別人的立場考慮問題，作出相應(yīng)的判斷。一、觀察與描述通過看，能發(fā)現(xiàn)及描述物體的特征，能發(fā)現(xiàn)物體的相同、相似與不同。觀察是分類的前提和基礎(chǔ)。小班：描述各種可視現(xiàn)象。形式：實(shí)物、圖片、情景。中班：描述各種可視現(xiàn)象，說出名稱、特征。形式：實(shí)物、圖片、情景。大班：描述各種可視現(xiàn)象，說出名稱、特征，說出事物之間的相互關(guān)系。形式：實(shí)物、圖片、情景。二、顏色小班：認(rèn)識紅、黑、白、黃、藍(lán)；綠、橙、紫、棕各種顏色。形式：色卡、實(shí)物、實(shí)物圖片。中班：認(rèn)識紅、黑、白、黃、綠、藍(lán)、橙、紫、棕、粉、灰各種顏色及這幾種顏色的深淺色。形式：色卡、實(shí)物、實(shí)物圖片。大班：認(rèn)識紅、黑、白、黃、綠、藍(lán)、橙、紫、棕、粉、灰色系，每種顏色可有5—7個由淺到深的變化。形式：由淺到深的色卡。三、集合（分類）集合指某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，集合中的每個對象叫做這個集合的元素。包含分類、1和許多、比較數(shù)量關(guān)系。分類是指把具有相同特點(diǎn)的物體進(jìn)行分組。分類可以幫助幼兒感知集合并逐步形成關(guān)于具體物體的集合概念；分類是記數(shù)的前提，是形成數(shù)概念的基礎(chǔ)。分類能促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。小班：能感知集合的界限，對集合中元素的感知也逐漸精確。學(xué)習(xí)按物體某一外部特征(如顏色、形狀、大小)進(jìn)行分類，學(xué)習(xí)與分類有關(guān)的詞語。（如相同、不同、把同樣的東西放在一起、找出一個和某某一樣的東西。）形式：按指令找出指定物品，如：在大米中撿出紅豆；不同種類物品、形狀、大小、顏色。中班：能準(zhǔn)確的感知集合極其元素，能通過計數(shù)比較兩個集合元素的多少；通過計數(shù)比較多少；不受物體大小和排列形式的影響正確判斷集合中元素的數(shù)量的多少。按物體的數(shù)量進(jìn)行分類；概括物體或圖形的兩個特征；學(xué)習(xí)并掌握有關(guān)詞語（分成、分開、合起來）。形式：大小、顏色、形狀、屬性。大班：對集合的理解進(jìn)一步提高和擴(kuò)展，學(xué)習(xí)把集合分成若干組成部分（子集），比較集合與子集的數(shù)量，初步體驗(yàn)集合與子集的關(guān)系。學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進(jìn)行分類，講述出某種事物所不具有的特征；學(xué)習(xí)按兩個特征進(jìn)行分類和在表格中擺放圖形；認(rèn)識分類標(biāo)記，按標(biāo)記分類。形式：多層次、多角度、多屬性；肯定與否定、表格、按標(biāo)記分類。四、排序根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進(jìn)行排列。按規(guī)則排序、按物體量差異排序、按數(shù)量和數(shù)排序。小班：能按物體量的差異進(jìn)行3—5個的正逆排序，會按一定規(guī)律排列物體。形式：3組到5組大小、長短、高矮、粗細(xì)。中班：能按物體量的差異進(jìn)行7—10個的正逆排序，會按一定的規(guī)律排列物體。學(xué)習(xí)量的守恒，知道物體的外形、擺放位置等發(fā)生了變化，它的量不變。形式：7組到10組大小、長短、高矮、粗細(xì)；簡單形狀規(guī)律排序。大班：按物體量的差異進(jìn)行10以內(nèi)的正逆排序，能用語言表達(dá)物體排列的順序，初步感知序列之間的傳遞性、雙重性和可逆性關(guān)系。形式：能按多種排列規(guī)律（方向）進(jìn)行排序、序列之間的傳遞性、雙重性和可逆性。五、對應(yīng)（配對）指在兩個集合中，一個集合的任何元素按照確定的對應(yīng)關(guān)系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。對應(yīng)中如果一個集合的每一個元素分別于另一個集合中的每一個不同的元素對應(yīng)，那么這種對應(yīng)關(guān)系就叫一一對應(yīng)。小班：引導(dǎo)幼兒學(xué)會重疊法和并置法一一對應(yīng)。形式：三種到五種為一組：從完全相同到關(guān)系配對（實(shí)物與實(shí)物、實(shí)物與圖片、圖片與圖片）。中班：引導(dǎo)幼兒學(xué)會重疊法和并置法一一對應(yīng)；引導(dǎo)幼兒與自然數(shù)列建立一一對應(yīng)關(guān)系形式：七種到十種為一組：種類相同動作、表情、條紋不同（實(shí)物與實(shí)物、實(shí)物與圖片、圖片與圖片）。大班：引導(dǎo)幼兒學(xué)會并置法一一對應(yīng)；

引導(dǎo)幼兒與自然數(shù)列建立一一對應(yīng)的關(guān)系。形式：十種為一組：種類相同方向不同、上下、左右、前后、角度（實(shí)物與實(shí)物、實(shí)物與圖片、圖片與圖片）。六、量與計量量是指客觀世界中事物或現(xiàn)象所具有的可以通過測量等手段加以認(rèn)識的屬性；量可以分為不連續(xù)量和連續(xù)量兩種。小班：會用觀察比較的方法區(qū)別大小和長短不同的物體，會正確運(yùn)用大小長短的詞匯能從五個大小或長短不同的物體中說出哪個最大（最長）哪個最?。ㄗ疃蹋?，能按物體的外部特征，（形狀顏色）或量(大小長短)比較差異。形式：比較三組到五組長短、高矮、粗細(xì)物體量的差異。中班：能區(qū)分物體的粗細(xì)、厚薄、高矮并掌握相應(yīng)的詞匯；能從五六個大?。ɑ蜷L短、高矮、粗細(xì)、厚薄）不同的物體中找出等量的物體（其中有兩個是相同量）。形式：大小、長短、高矮、粗細(xì)、厚薄粗糙光滑、冷熱、輕重；在許多圖中找出相同或不同的圖片。大班：會用目測和自然測量的方法比較物體的長短、高矮、寬窄、厚薄和輕重，能正確表達(dá)測量結(jié)果（教幼兒懂得對不同的量進(jìn)行測量應(yīng)使用不同的測量工具）。自然測量——是指不用標(biāo)準(zhǔn)的測量工具，而用各種自然物做工具進(jìn)行測量。形式：寬窄、厚?。辉谠S多圖中找出相同或不同的圖片、自然測量、工具測量。七、數(shù)概念數(shù)：⒈數(shù)目

⒉表示事物的量的基本數(shù)學(xué)概念,例如自然數(shù),整數(shù),有理數(shù)等

⒊一種語法范疇,表示名詞或代詞所指事物的數(shù)量

⒋天數(shù)

⒌幾；幾個（一）基數(shù)（計數(shù)）基數(shù)——表示數(shù)目或數(shù)量的多少的數(shù)字。計數(shù)就是數(shù)數(shù)，學(xué)會手口一致地點(diǎn)數(shù)實(shí)物并能說出總數(shù)，即幼兒能口說數(shù)詞，手點(diǎn)實(shí)物使每個數(shù)詞與一個集合內(nèi)的每個元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會用數(shù)詞來表示。是一種有目的有手段有結(jié)果的活動。幼兒計數(shù)能力的發(fā)展順序：口頭數(shù)數(shù)、按物計數(shù)、說出總數(shù)、按數(shù)取物。1.背誦式記數(shù)：指導(dǎo)幼兒通過吟兒歌、玩手指游戲等活動，背誦式計數(shù)。2.合理性計數(shù)：指導(dǎo)幼兒手口一致地點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)物體的數(shù)量，并能說出總數(shù)。3.認(rèn)讀數(shù)字：指導(dǎo)幼兒學(xué)說數(shù)字歌并認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字1-10；能按數(shù)取物。小班：認(rèn)識“1”和“許多”及其關(guān)系。能區(qū)別一個物體和許多物體；感知和體驗(yàn)1和許多之間的關(guān)系即知道一個一個合起來是許多，許多可以分成一個一個；在日常生活中會運(yùn)用1和許多的詞匯。唱數(shù)（1—10；1—30）點(diǎn)數(shù)（1—5；1—10）手口一致點(diǎn)數(shù)后說出總數(shù)（1—5；1—10）

認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字（1—5；1—10）。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶中班：唱數(shù)（50以內(nèi)正數(shù)、接數(shù)；100以內(nèi)正數(shù)、接數(shù)）倒數(shù)（20以內(nèi)；50以內(nèi)）。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶大班：數(shù)數(shù)（100以內(nèi)正數(shù)、倒數(shù)、接數(shù)）認(rèn)讀和書寫阿拉伯?dāng)?shù)字（1——100）寫字姿勢和握筆方法正確。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶（二）、數(shù)的形成數(shù)的形成是指自然數(shù)的來源。小班：3以內(nèi)數(shù)的形成；知道一個數(shù)添上1形成另一個新數(shù)。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶中班：10以內(nèi)數(shù)的形成；及數(shù)之間的等差關(guān)系；認(rèn)讀（1——50）和書寫10以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶書寫：圖片、數(shù)卡、蓋章、描紅書寫。（三）、序數(shù)序數(shù)表示集合元素所排位置，用自然數(shù)表示事物排列的次序。數(shù)序即自然數(shù)的順序。指的是每個自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關(guān)系。小班：學(xué)習(xí)5以內(nèi)的序數(shù)，理解序數(shù)含義，理解序數(shù)詞（第一第二）正確地表示物體在序列中的位置。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶中班：學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)，理解序數(shù)含義，理解序數(shù)詞（第一第二）正確地表示物體在序列中的位置。大班：學(xué)習(xí)從不同方向（從左到右、從右到左，從上到下、從下到上）正確表示物體在序列中的位置。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶（四）、相鄰數(shù)中班：知道相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系，先用中間數(shù)與其前后兩數(shù)比較，再用前后兩數(shù)與其中間數(shù)比較，知道之間多一少一的關(guān)系。方法：比較前兩行數(shù)，再比較第二和第三行，再以中間數(shù)為主。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶（五）、單雙數(shù)中班：引導(dǎo)幼兒觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律；引導(dǎo)幼兒給單、雙數(shù)起名字；熟練掌握單雙數(shù)后，再讓幼兒去發(fā)現(xiàn)：雙數(shù)的相鄰數(shù)都是單數(shù)、單數(shù)的相鄰數(shù)都是雙數(shù)。掌握10以內(nèi)的單雙數(shù)。大班：掌握100以內(nèi)的單雙數(shù)。方法：先用數(shù)字表練習(xí)數(shù)單、雙數(shù)，記住順序。練習(xí)豎著數(shù)：引導(dǎo)幼兒觀察共同點(diǎn)方式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶（六）、組成與分解分解與組合——依據(jù)某種共同的屬性，將某個物品或多個物品分離與聚集的路程。中班：知道10以內(nèi)數(shù)除一以外任何一個數(shù)都可以分成兩個較小的數(shù)，兩個較小的數(shù)合起來仍是原來的數(shù)。知道一個數(shù)和它分出的兩個數(shù)的之間的互補(bǔ)互換關(guān)系，這個數(shù)比分出的兩個較小的數(shù)都大，分出的兩個較小的數(shù)比這個數(shù)小。會用數(shù)字分合號記錄數(shù)的分合過程。第一單元學(xué)5以內(nèi)，第二單元學(xué)6~8，第三單元學(xué)9~10方法：單層次分解□幼兒自己探索□教師指導(dǎo)探索□歸納探索結(jié)果□共同探討規(guī)律□手口一致幫助記憶方式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶大班：多層次分解把一個數(shù)分成若干部分：知道一個數(shù)也可以分成三份、四份，進(jìn)一步理解整體與部分的關(guān)系。（七）、數(shù)的守恒守恒——指對數(shù)的認(rèn)識能不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)。中班：能不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)。方法：先用同樣顏色、形狀、大小的物體改變排列形式學(xué)習(xí)守恒，請幼兒用各色都是幾個的棋子擺出不同圖案。方式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（八）、按群計數(shù)中班：會10個10個地數(shù)到100；會數(shù)2個2個的數(shù)到20形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解大班：會10個10個地數(shù)到100；會2個2個的數(shù)到100；會5個5個數(shù)到100形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解八、運(yùn)算（一）、10以內(nèi)加減（認(rèn)識各種符號）加減運(yùn)算的三種水平：1.動作水平:指幼兒要以實(shí)物等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進(jìn)行加減運(yùn)算。2.表象水平的加減：指幼兒可不借助直觀的事物和動作而依靠頭腦中呈現(xiàn)的物體表象進(jìn)行加減運(yùn)算。3.概念水平的加減：直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。中班：以實(shí)物等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進(jìn)行加減運(yùn)算。認(rèn)識加、減符號，理解加法、減法的含義，10以內(nèi)加法、減法運(yùn)算。大班：可不借助直觀的事物和動作而依靠頭腦中呈現(xiàn)的物體表象進(jìn)行加減運(yùn)算；直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。知道大于、小于、等于符號的含義，理解并會運(yùn)用。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（二）、位數(shù)關(guān)系大班：利用位數(shù)板建立個、十、百、千、萬的概念；認(rèn)識多位數(shù)的家；能按數(shù)取量。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（三）、多位數(shù)直加直減大班：利用位數(shù)板能計算多位數(shù)的直加直減；形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（四）、多位數(shù)進(jìn)位加退位減大班：利用位數(shù)板能計算多位數(shù)的直加直減；形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（五）、連加連減大班：利用計數(shù)板和位數(shù)板能計算連加連減形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（六）、加減混合運(yùn)算大班：利用計數(shù)板和位數(shù)板能計算加減混合運(yùn)算形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（七）、應(yīng)用題大班：理解口述應(yīng)用題，學(xué)會解答口述應(yīng)用題及自編應(yīng)用題。20以內(nèi)加減：接答、仿編；自編自接：看實(shí)物編、看圖片編、看算式編。加法：10以內(nèi)，加的幾種形式：合并、增加、按序數(shù)求和。減法：10以內(nèi)，減的幾種形式：求剩余、求差、按序。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解（八）、乘除大班：通過操作能理解簡單的乘除法。形式：□情境□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解九、圖形把幼兒對立體圖形、平面圖形、線條、點(diǎn)的認(rèn)識拓寬到生活空間，培養(yǎng)幼兒對立體、面、線、點(diǎn)的初步認(rèn)識，發(fā)展幼兒觀察力和創(chuàng)造力。1．立體圖形（幾何體）：球體、正方體、圓柱體、長方體、圓錐體、四角錐、三棱柱等的初步認(rèn)識。了解立體圖形之間的簡單關(guān)系。2．平面圖形：圓形、三角形、正方形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形、扇形等的初步認(rèn)識。了解圖形之間的簡單關(guān)系。3．線條：直線、斜線、曲線、折線、垂直線、平行線、交叉線、無規(guī)則線條等。4．點(diǎn)：點(diǎn)、點(diǎn)與線、點(diǎn)與角、點(diǎn)與形、點(diǎn)與立體之間的關(guān)系。小班：認(rèn)識圓形、三角形、正方形，正確說出名稱，能夠在周圍環(huán)境中尋找和圖形相似的物體。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解中班：認(rèn)識長方形、半圓形、橢圓形、梯形，正確說出名稱，知道幾種形狀的基本特征，初步感知圖形之間的簡單的關(guān)系，學(xué)習(xí)不受顏色、大小和擺放位置的影響，正確辨認(rèn)圖形，能夠在周圍環(huán)境中尋找和圖形相似的物體。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解大班：認(rèn)識球體、正方體、圓柱體、長方體、圓錐體、四角錐、三棱柱等的初步認(rèn)識。正確說出名稱，了解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。能夠在周圍環(huán)境中尋找和圖形相似的物體。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解十、空間空間是客觀物質(zhì)存在的形式。任何物質(zhì)都存在于一定的空間之中，并且和周圍的其他物體存在著空間上的相互位置關(guān)系，也就是空間方位關(guān)系。特點(diǎn)：具有相對性、可變性、連續(xù)性。幼兒空間概念發(fā)展趨勢：絕對——相對；自我為中心的參照——自客體中心的參照。小班：認(rèn)識上下、里外、前后、左右（正對自己，靠自己近的）。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解中班：認(rèn)識前后、左右、遠(yuǎn)近（自我為中心的參照，靠自己遠(yuǎn)些的、稍偏離的）。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解大班：認(rèn)識前后、左右、遠(yuǎn)近、正面、側(cè)面、背面（自我為客體的參照，靠自己遠(yuǎn)些的、偏離的），認(rèn)識坐標(biāo)，會制作圖表。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解十一、時間時間是客觀物質(zhì)存在的一種形式，是物質(zhì)運(yùn)動、變化的持續(xù)性、順序性的表現(xiàn)。它是由過去、現(xiàn)在、將來所構(gòu)成的一個連綿不斷的永恒的范疇。時間的特點(diǎn)：流動性、不可逆性、周期性、抽象性。小班：初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，并能正確的運(yùn)用這些時間詞匯。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解中班：讓幼兒理解昨天、今天和明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，并能正確的運(yùn)用這些時間詞匯；知道四季名稱和特征。學(xué)會看日歷，知道一個星期有7天，以及這7天的名稱和順序。能說出今天是星期幾，昨天是星期幾，明天是星期幾。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解大班：認(rèn)識鐘表，學(xué)會看整點(diǎn)和半點(diǎn)、分鐘的時間。知道一天有24小時，1小時有60分鐘。學(xué)會看年歷，知道一年有12個月，有365天。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解十二、守恒不受物體外部因素變化的影響，感受到量的不變性。中班：10以內(nèi)數(shù)的守恒；面積的守恒。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解大班：長度、體積、容積的守恒。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解十三、認(rèn)識人民幣大班：認(rèn)識人民幣的面值，能進(jìn)行簡單的交換和應(yīng)用。形式：□生活經(jīng)驗(yàn)□操作活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□理解幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的12種數(shù)量關(guān)系小班：1．“1”和許多的關(guān)系2．對應(yīng)關(guān)系3．大小多少關(guān)系中班：4．等量關(guān)系5．守恒關(guān)系6．可逆關(guān)系大班：7．等差關(guān)系8．互補(bǔ)關(guān)系9．互換關(guān)系10．傳遞關(guān)系11．包含關(guān)系12．函數(shù)關(guān)系一、數(shù)學(xué)基本概念及定義數(shù)學(xué)——是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。具有抽象性、邏輯性、精確性和應(yīng)用性的特點(diǎn)。觀察——通過看，能發(fā)現(xiàn)及描述物體的特征，能發(fā)現(xiàn)物體的相同、相似與不同。觀察是分類的前提和基礎(chǔ)。分類——依據(jù)一種或多種屬性將具有相同屬性的事物分成組，并加以命名。比較——比較是把幾個事物之間相應(yīng)的要素一一對比，從中確定它們的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)及相互聯(lián)系。排序——一是根據(jù)某種量的屬性排序，如按大小、高矮給若干個物品排序。對應(yīng)——指兩種事物間在性質(zhì)、作用、位置、數(shù)量等方面的相應(yīng)關(guān)系。相等化——依據(jù)某種屬性，使兩個東西或兩組物品變成相等的歷程。集合——向幼兒滲透每個數(shù)都是一個集合，每個集合由不同數(shù)量的子集組合，每個集合中的子集都是同類事物。計數(shù)——包括背誦式計數(shù)和合理性計數(shù)。數(shù)序——即自然數(shù)的順序。指的是每個自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關(guān)系?；鶖?shù)——表示數(shù)目或數(shù)量的多少的數(shù)字。序數(shù)——是按照自然數(shù)的順序排列,用來表示事物順序的數(shù)字。守恒——指對數(shù)的認(rèn)識能不受物體的大小、形狀、排列形式的影響。正確認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)。分解與組合——依據(jù)某種共同的屬性，將某個物品或多個物品分離與聚集的路程。函數(shù)——就是在某變化過程中有兩個變量X和Y，變量Y隨著變量X一起變化，而且依賴于X。如果變量X取某個特定的值，Y依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，那么稱Y是X的函數(shù)。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的12種數(shù)量關(guān)系小班：1．“1”和許多的關(guān)系2．對應(yīng)關(guān)系3．大小多少關(guān)系中班：4．等量關(guān)系5．守恒關(guān)系6．可逆關(guān)系大班：7．等差關(guān)8．互補(bǔ)關(guān)系9．互換關(guān)系10．傳遞關(guān)系11．包含關(guān)系12．函數(shù)關(guān)系二、幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知順序（一）數(shù)前準(zhǔn)備階段——量的認(rèn)識1．觀察與描述①培養(yǎng)幼兒通過觀察能發(fā)現(xiàn)物體的顏色特征，說出物體是什么顏色的②培養(yǎng)幼兒通過觀察能發(fā)現(xiàn)物體的大小特征，說出物體哪個大，哪個小③培養(yǎng)幼兒通過觀察能發(fā)現(xiàn)物體的形狀特征，說出物體是什么形狀的④引導(dǎo)幼兒建立有關(guān)顏色的守恒概念⑤引導(dǎo)幼兒建立有關(guān)大小的守恒概念⑥引導(dǎo)幼兒建立有關(guān)形狀的守恒概念2．感知集合①2-3歲左右兒童產(chǎn)生了對集合的籠統(tǒng)感知。②3-4歲兒童已逐步感知到集合的界限，對集合中元素的知覺也從泛化向精確過渡。③4-5歲兒童已能準(zhǔn)確感知集合及元素，初步理解它們之間的包含關(guān)系。④5-6歲兒童對集合的理解進(jìn)一步提高和擴(kuò)展，能較好理解集合和子集的包含關(guān)系。3．分類①分類種類按對象分類按包含關(guān)系分類4．比較①引導(dǎo)幼兒學(xué)會運(yùn)用按重疊法、并放、連續(xù)等的比較方法。②引導(dǎo)幼兒從多種角度進(jìn)行比較，培養(yǎng)求同思維和求異思維能力。③培養(yǎng)幼兒通過比較，能在物體之間建立起有關(guān)量的差異性的關(guān)系、可逆關(guān)系、雙重關(guān)系，傳遞關(guān)系量。5．排序①引導(dǎo)小班幼兒按物體的外部特征的差異排序。②引導(dǎo)中班幼兒通過積極探索嘗試正、逆排序。③引導(dǎo)大班幼兒按規(guī)律排序。④引導(dǎo)幼兒根據(jù)屬性排序。6．配對、對應(yīng)①引導(dǎo)幼兒學(xué)會重疊法和并置法對應(yīng)②引導(dǎo)幼兒與自然數(shù)列建立一一對應(yīng)的關(guān)系。7．相等化①培養(yǎng)幼兒能用去掉或添上的辦法，使兩組物品（人或動物）的數(shù)量變成相等的②培養(yǎng)幼兒能用去掉或添上的辦法，使兩樣?xùn)|西的長度、體積變成相等的。8．組合與分解①引導(dǎo)幼兒對實(shí)物進(jìn)行分解與組合。②引導(dǎo)幼兒對圖片進(jìn)行分解與組合③引導(dǎo)幼兒對數(shù)字進(jìn)行分解與組合9．自然測量a教幼兒懂得對不同的量進(jìn)行測量應(yīng)使用不同的測量工具b引導(dǎo)幼兒了解，測量時，測量單位越長（大），測量總數(shù)越少（函數(shù)概念）。（二）數(shù)概念——建立數(shù)與量的關(guān)系，形成與發(fā)展初步的數(shù)概念1．計數(shù)：①背誦式記數(shù)：指導(dǎo)幼兒通過吟兒歌、玩手指游戲等活動，背誦式計數(shù)。②合理性計數(shù)：指導(dǎo)幼兒手口一致地點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)物體的數(shù)量，并能說出總數(shù)。③認(rèn)讀數(shù)字：知道幼兒學(xué)說數(shù)字歌并認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字1-10。第一階段：點(diǎn)數(shù)第二階段：接著數(shù)第三階段：是兒童運(yùn)用數(shù)學(xué)組合知識和口訣來做加減題。兒童到小學(xué)后還有1/3的人運(yùn)用數(shù)數(shù)的方法來做加減題，這種方法效率低且易出錯。兒童在較長時間內(nèi)會混合運(yùn)用實(shí)物、數(shù)數(shù)和數(shù)的組合知識三種方式，最后發(fā)展到主要運(yùn)用數(shù)的組合知識和口訣來解題。數(shù)數(shù)計數(shù)活動的實(shí)質(zhì)是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。計數(shù)活動的結(jié)構(gòu)：A、內(nèi)容方面——依次說出數(shù)詞；——從集合（物體群）中區(qū)分出每一個元素（對象）；——使每個數(shù)詞只與集合中的一個元素相對應(yīng)；——說出總數(shù)。B、動作方面——手的動作：用手觸摸→用手指著→只用眼睛區(qū)分點(diǎn)數(shù)——語言動作：高聲說出數(shù)詞→小聲說出數(shù)詞→動嘴唇→默數(shù)學(xué)習(xí)計數(shù)的內(nèi)容：正數(shù)、接著數(shù)、倒數(shù)學(xué)習(xí)計數(shù)的過程：辨數(shù)、唱數(shù)、認(rèn)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、按群計數(shù)和說出總數(shù)學(xué)習(xí)計數(shù)的方法：操作活動、聽聲音數(shù)、心里默數(shù)、利用兒歌形式2．認(rèn)識“1”和“許多”及其關(guān)系方法：□操作活動□角區(qū)活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式□運(yùn)用記憶力找3．感知對應(yīng)，比較多少、一樣多方法：□操作活動□角區(qū)活動□運(yùn)用多種感官□利用多種形式運(yùn)□觀察和比較4．?dāng)?shù)的形成及實(shí)際意義①數(shù)的形成②數(shù)的實(shí)際意義：5．學(xué)習(xí)序數(shù)，表示集合元素所排位置，用自然數(shù)表示事物排列的次序①基數(shù)——表示物體的總個數(shù)，表示數(shù)的多少（說出總數(shù)）方法：□先講清序數(shù)的含義□教幼兒用計數(shù)方法確定序數(shù)□向幼兒說明方向□通過游戲形式動手操作活動進(jìn)行練習(xí)②認(rèn)識序數(shù)③序數(shù)與基數(shù)④序數(shù)與連續(xù)量6．?dāng)?shù)的守恒方法：先用同樣顏色、形狀、大小的物體改變排列形式學(xué)習(xí)守恒，請幼兒用各色都是幾個的棋子擺出不同圖案。7．學(xué)習(xí)相鄰數(shù)：方法：比較前兩行數(shù)，再比較第二和第三行，再以中間數(shù)為主。8．理解1-10自然數(shù)列的等差關(guān)系□等差關(guān)系□可逆關(guān)系□傳遞關(guān)系9．區(qū)別10以內(nèi)的單雙數(shù)方法：□引導(dǎo)幼兒觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律□引導(dǎo)幼兒給單、雙數(shù)起名字□熟練掌握單雙數(shù)后，再讓幼兒去發(fā)現(xiàn)：雙數(shù)的相鄰數(shù)都是單數(shù)、單數(shù)的相鄰數(shù)都是雙數(shù)10．學(xué)習(xí)百以內(nèi)的單、雙數(shù)①先用數(shù)字表練習(xí)數(shù)單、雙數(shù)記住順序②練習(xí)豎數(shù)：引導(dǎo)幼兒觀察共同點(diǎn)11．按群計數(shù)會兩個兩個、五個五個、十個十個地數(shù)數(shù)。12．10以內(nèi)數(shù)的分解組成①單層次分解：方法：□幼兒自己探索□教師指導(dǎo)探索□歸納探索結(jié)果□共同探討規(guī)律□手口一致幫助記憶②多層次分解：把一個數(shù)分成若干部分：知道一個數(shù)也可以分成三份、四份，進(jìn)一步理解整體與部分的關(guān)系。13．運(yùn)算認(rèn)識加減符號，理解加法、減法的含義，10以內(nèi)加法、減法、多位數(shù)的加減法運(yùn)算，理解口述應(yīng)用題，學(xué)會解答口述應(yīng)用題及自編應(yīng)用題。運(yùn)算規(guī)律：●后邊數(shù)相同11

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9112

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72

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92…………直到n加910-1

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2-110-2

9-2

8-2

7-2

6-2

5-2

4-2

3-2

2-2…………直到n減9●前后兩數(shù)相同11

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1-1

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10-10

●前邊數(shù)相同11

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29…………直到9加n10-1

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9-9…………直到2減n●互逆相加減34

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5-1●無規(guī)律相加減86

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4-2

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3-1

9-7

2-1●重點(diǎn)掌握：湊數(shù)——湊5差數(shù)——5和6、7、8、9的關(guān)系補(bǔ)數(shù)——合10①加法：兩個數(shù)的和方法：□口述應(yīng)用題形式：合并、增加、按序數(shù)求和□利用分解組合學(xué)習(xí)加法□補(bǔ)十法學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法□連加的練習(xí)□自編應(yīng)用題②減法——從一個數(shù)里去掉一部分，求還剩多少方法：□用口述應(yīng)用題的形式：求剩余、求差、按序數(shù)求差□利用分解組合學(xué)習(xí)減法□拆十法學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法□連減的練習(xí)□自編應(yīng)用題（三）圖形把幼兒對立體圖形、平面圖形、線條、點(diǎn)的認(rèn)識拓寬到生活空間，培養(yǎng)幼兒對體、面、線、點(diǎn)的初步認(rèn)識，發(fā)展幼兒觀察力和創(chuàng)造力。1．立體圖形（幾何體）：球體、正方體、圓柱體、長方體、圓錐體等的初步認(rèn)識。了解立體圖形之間的簡單關(guān)系。2．平面圖形：圓形、三角形、正方形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形等的初步認(rèn)識。了解圖形之間的簡單關(guān)系。3．線條：直線、斜線、曲線、折線、垂直線、平行線、交叉線、無規(guī)則線條等。4．點(diǎn)：點(diǎn)、點(diǎn)與線、點(diǎn)與角、點(diǎn)與形、點(diǎn)與立體5．圖形測量與統(tǒng)計——包括圖形的分類統(tǒng)計、圖形測量（四）空間1．空間方位——建立初步空間方位概念①初步建立空間方位概念：能以自身為中心辨認(rèn)上下、前后、左右、里外等方位。②引導(dǎo)幼兒會按指定方向運(yùn)動。③引導(dǎo)幼兒了解上下、前后、左右、里外等方位是相對的。2.空間轉(zhuǎn)換引導(dǎo)幼兒動手操作，感知物體空間形式的轉(zhuǎn)化過程（裝拆物體、折紙），增加學(xué)習(xí)興趣。3．空間位置與角度——空間結(jié)構(gòu)①引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)站在不同的角度看一個物體。②引導(dǎo)幼兒理解繪畫、圖片、照片中所表示的空間關(guān)系。③引導(dǎo)幼兒感知物體在運(yùn)動過程中，其空間位置的變化。④引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)空間結(jié)構(gòu)，位置與方向，空間次序，圖形與構(gòu)造，觀察與投影等。（五）時間1．表示時間概念詞匯的種類①表示時間階段（單位）的：年、月、日、時、分、秒、星期；早上、上午、中午、下午、晚上、白天；昨天、今天、明天等。②表示速度的：快、慢、快點(diǎn)、慢點(diǎn)。2．認(rèn)識時間的年齡特點(diǎn)①3-4歲能初步認(rèn)識早晨、晚上、白天、黑夜②4-5歲能知道早晨、晚上、白天、黑夜是一天的四個部分，能分辨今天、昨天、明天③5-6歲能認(rèn)識星期的概念，學(xué)習(xí)認(rèn)識時鐘的整點(diǎn)和半點(diǎn)（六）利用位數(shù)板建立個、十、百、千、萬的概念1．認(rèn)識多位數(shù)的家2．理解進(jìn)位和退位3．學(xué)習(xí)多位數(shù)的四則運(yùn)算（七）按規(guī)律推理按實(shí)物有規(guī)律排列、按顏色排序、按圖形排序、按數(shù)列排序，引導(dǎo)幼兒學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，訓(xùn)練幼兒的推理判斷能力。（八）多種游戲活動1．乘法游戲2．除法游戲3．X軸Y軸4．平方、立方5．二項(xiàng)式、三項(xiàng)式6．勾股定理課程演練1．1和許多2．百內(nèi)相鄰數(shù)3．百內(nèi)單雙數(shù)4．差數(shù)5．按群計數(shù)6．百內(nèi)進(jìn)位加法7．千位退位減8．乘法9．除法10．形狀11．時間12．空間方位數(shù)學(xué)啟蒙課程操作技巧1．在日常生活環(huán)節(jié)中挖掘數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

1)將幼兒的日用品、學(xué)習(xí)用品、進(jìn)區(qū)卡2)在結(jié)構(gòu)游戲中進(jìn)行3)孩子進(jìn)餐時進(jìn)行4)給幼兒活動中生成的暗示2．在游戲中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

1)角色游戲2）拼插游戲3）在戶外游戲活動中3．在教學(xué)中活動中，讓幼兒在感知操作的過程中得到對數(shù)學(xué)認(rèn)知的內(nèi)化

1)融進(jìn)蒙氏的教育理念，將蒙氏數(shù)學(xué)操作材料的形式做以改進(jìn)簡化，制作成幼兒可以操作的價廉而操作性強(qiáng)的學(xué)具。2)根據(jù)蒙氏感知操作學(xué)具特點(diǎn)自制的操作學(xué)具，促進(jìn)幼兒感知覺發(fā)展，促進(jìn)幼兒手眼協(xié)調(diào)，促進(jìn)幼兒專注力的提升。3)注意幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在提供的材料上要體現(xiàn)由具體形象到抽象邏輯思維過程的順序，體現(xiàn)材料知識性的遞進(jìn)，體現(xiàn)對幼兒差異發(fā)展的關(guān)注。4)充分挖掘周圍環(huán)境。4．操作插板的使用說明:1）基本能力培養(yǎng)：□重視秩序感的建立□重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成□創(chuàng)造專注學(xué)習(xí)的環(huán)境2）操作要求棋子的家（豎放）3）如何環(huán)節(jié)過渡□一個一個去做事；□獨(dú)處的習(xí)慣要養(yǎng)成；□低聲耳語來交談；□拿收取放