2019-2020學年黑龍江省肇東市第一高二下學期期中考試理科數(shù)學試題 Word版

2019-2020學年黑龍江省肇東市第一高二下學期期中考試理科數(shù)學試題5.23一、單選題（每題5分）1.把二進制數(shù)1101（2）化為十進制數(shù)是（）A．5B．13C．25D．262．為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分組數(shù)和分段的間隔分別為()A．50，20 B．40，25 C．25，40 D．20，503．在線段[0,3]上任取一點，則此點坐標不大于2的概率是()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(7,9)4．4名同學選報文學、數(shù)學建模、街舞三個社團活動，每人報一項，共（）種報名方法.A．81 B．64 C．36 D．125．袋中有三個紅球，兩個藍球，現(xiàn)每次摸出一個球，不放回地摸取兩次，則在第一次摸到藍球的條件下，第二次摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．6．在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有A．14400種 B．518400種 C．720種 D．20種7．三個元件正常工作的概率分別為，且是相互獨立的。如圖，將兩個元件并聯(lián)后再與元件串聯(lián)接入電路，則電路不發(fā)生故障的概率是（） B． C． D．8．，則等于（）A．32 B．-32 C．-33 D．-319．執(zhí)行如圖的程序框圖，最后輸出結果為8.若判斷框填入的條件是，則實數(shù)的取值范圍是() B． C． D．10．甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊勝每局的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為()A． B． C． D．11．將5種不同的花卉種植在如圖所示的四個區(qū)域中，每個區(qū)域種植一種花卉，且相鄰區(qū)域花卉不同，則不同的種植方法種數(shù)是（）．A．420 B．180 C．64 D．2512．肇東五四青年節(jié)在禮堂上演了一個數(shù)學性節(jié)目，演員將一只鴿子用長為2米的繩子固定在一個棱長為4米的鐵籠上頂中心位置（鴿子的飛行半徑為2米），然后再將一只昆蟲放入籠中，求鴿子能捉到昆蟲的概率（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分）13．方程的正整數(shù)解的個數(shù)__________.14．某高中對學生春節(jié)期間觀看亞洲杯的調(diào)查，該校高一有800人，高二有900人，高三有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣隨機抽取60人，則高三年級應抽取________人.15．在今年的疫情防控期間，某省派出5個醫(yī)療隊去支援武漢市的4個重災區(qū)，每個重災區(qū)至少分配一個醫(yī)療隊，則不同的分配方案共有_____________種.（用數(shù)字填寫答案）16．將編號為1，2，3，4，5，6，7的七個小球放入編號為1，2，3，4，5，6，7的七個盒中，每盒放一球，若有且只有三個盒子的編號與放入的小球的編號相同，則不同的放法種數(shù)為______.三、解答題（17題10分，18~22題每題12分）17．從中任取個數(shù)，從中任取個數(shù)，（1）能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？（2）若將（1）中所有個位是的四位數(shù)從小到大排成一列，則第個數(shù)是多少？18．（1）求的展開式中的常數(shù)項；（2）已知的展開式中的系數(shù)為，求常數(shù)的值；（3）求的展開式中的系數(shù).19．甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為、、，三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為.（1）求甲、乙兩人擊中，丙沒有擊中的概率；（2）求的分布列。20．某年級組織學生參加了某項學術能力測試,為了解參加測試學生的成績情況,從中隨機抽取20名學生的測試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計結果如圖:(1)求的值和樣本的平均數(shù);(2)從該樣本成績優(yōu)秀的學生中任選兩名,求這兩名學生的成績至少有一個落在內(nèi)的概率.21．中國改革開放以來經(jīng)濟發(fā)展迅猛，某一線城市的城鎮(zhèn)居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數(shù)字減1表示）.（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關關系，試求y關于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.001），依此相關關系預測2019年該城市人均可支配月收入；（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數(shù)據(jù)作樣本分析，求所取的兩個數(shù)據(jù)中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.注：，，22．某實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為，求的分布列。期中考試參考答案一．選擇題BBCADAADAABA填空題3626240315解答題17解：（1）不選0時,有個;選0時,0不能排在首位,,根據(jù)分類計數(shù)原理,共有720+540=1260個四位數(shù).（2）①“1××5”，中間所缺的兩數(shù)只能從0，2，4，6中選排,有個；②“2××5"，中間所缺的兩數(shù)是奇偶數(shù)各一個,有個；③“3××5"，仿“1××5”，也有個；④“4××5"，仿“2××5"，也有個；⑤“6××5”也有個；即小于7000的數(shù)共有96個，故第97個數(shù)是7025，第98個數(shù)是7045，第99個數(shù)是7065，第100個數(shù)是7205.18.（1）的展開式的通項為.令，得，即第7項為常數(shù)項.，即常數(shù)項為.（2）的展開式的通項為，令，.∴，∴.（3）∵，的展開式中含的項是：展開式中的一次項與展開式中的常數(shù)項之積；展開式中的常數(shù)項與展開式中的一次項之積.∴的系數(shù)為.19（1）記甲、乙兩人擊中丙沒有擊中為事件，則甲，乙兩人擊中，丙沒有擊中的概率為：；（2）由題意可知，隨機變量的可能取值為、、、，，，，.所以，隨機變量的分布列如下：20．(1),73；(2).21．（1），2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元；（2）22解：（1）參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試，在這8個試題中甲能答對6個，甲通過自主招生初試的概率參