2.1.3分層抽樣 優(yōu)秀教案

【課題】：2.1.3分抽樣【設(shè)計與執(zhí)教者】：單位：廣州二中，姓名：陳榮洪e-mail地?！窘虒W(xué)時間【學(xué)情分析學(xué)學(xué)習(xí)完隨機抽樣的兩種方法后通本學(xué)習(xí)讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)隨機抽樣的其它方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：了解系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點理解分層抽樣的概念，會用分層抽樣從總體中抽取樣本(3)理分層抽樣于系統(tǒng)抽樣關(guān)系過程與方法：通過對實際問題的探究，讓學(xué)生體會到應(yīng)用學(xué)知識解決實際問題的方法;通過比分層抽樣與系統(tǒng)抽樣,讓生體會一般到特殊,特殊到一般的方法。情感態(tài)度價值觀通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，會現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系【教學(xué)重點：理解分層抽樣的概念，會用抽樣從總體中抽取樣本【教學(xué)難點解分層抽樣的概念，會用分層抽樣從總體中抽取樣本【課前準備件，計算機及相關(guān)軟件【教法、學(xué)法設(shè)計題，論形式【教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動老師提出問題：結(jié)合從800個中取20個說明系統(tǒng)抽樣的程序?qū)W生回答學(xué)生練習(xí):用系統(tǒng)抽樣方法從人（25男25女抽取5人，號方式有以下兩種：按體重從小到大排成一列從前到后依次編號1—50。男女交替排成一列從前到后依次編號—

設(shè)計意圖一，復(fù)習(xí)引入

50。通過復(fù)習(xí)提問讓學(xué)生進一步熟悉試分析上述兩種方式產(chǎn)生樣本質(zhì)量的好壞。系統(tǒng)抽樣的操作程序，并體會其學(xué)生討論后老師指出：系統(tǒng)抽樣得到的樣本優(yōu)缺點。與編號有關(guān)，若編號有周期，則得到的樣本的質(zhì)量可能會差上編號方(得到的樣本可能全是（女師借機引導(dǎo)生討論系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點：適用于總體的個體數(shù)很多時，但要注意編號時要隨機編號，要避免編號出現(xiàn)周期性。二解層抽樣

復(fù)習(xí)完系統(tǒng)抽樣后老師提出問題：某地區(qū)有高中生名初中生10900名，學(xué)生11000名在24300名學(xué)中抽取1即243調(diào)查視力情況，用什么抽樣方法較為合適？學(xué)生討論回答：用系統(tǒng)抽樣法老師再引：上述抽樣方法會否出現(xiàn)得到的樣本絕大部分是小學(xué)生（或初中生，或高中生）而導(dǎo)致調(diào)查結(jié)果失真？學(xué)生討論后老師分析指出：上述情況可能會出現(xiàn)，故需尋找一種更合理的抽樣方法，借機引出分層抽樣對上述問題老師邊操作邊講解分層抽樣的操作程序：(1)將體按一定的標(biāo)準分層；（2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；(3)按層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量在每一層進行抽樣;（可用簡單機抽樣或系統(tǒng)抽樣綜合每層抽樣，組成樣本.學(xué)生練習(xí)：一個單位有500名職工，其中不35歲的有125人歲～歲的280人歲以的有95人了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，如何從中抽取一個容量為100樣本？某農(nóng)場在三塊地種植某種試驗作物，其中平地種有畝河溝地種有畝坡地種有畝從抽取一個容量為18的樣本類要分別抽取多少學(xué)生做完練習(xí)熟悉了分層抽樣的程序后，老師再歸納分層抽樣的適用范圍及優(yōu)點：①分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個部分組成的情況，是等概率抽樣，它也是客觀的、公平的；②分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法，因此在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用．老師提出問題：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣有什么關(guān)系？學(xué)生討論老師分析指出：系統(tǒng)抽樣可以看作分層抽樣的特例。系統(tǒng)抽樣可以看作每一層個體數(shù)相同，每層抽取個體數(shù)也同為1的特的分層抽樣。

老師通過問題創(chuàng)設(shè)情景引出分層抽樣，通過這個情景也讓學(xué)生體會到分層抽樣的適用范圍及優(yōu)點。通過老師結(jié)合實例的講解及相應(yīng)練習(xí)讓學(xué)生掌握分層抽樣的操作程序，進而理解分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的一般與特殊的關(guān)系。。老師提出問題；隨機抽樣的三種方法是什么？討論它們共同點，各自特點，適用范圍及相互聯(lián)系學(xué)生討論后老師歸納如下：三，小三種抽樣方法的比較

類別簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣

共同點抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等

各自特點從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取將總體分成幾層，分層進行抽取

相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣

適用范圍總體中的個數(shù)較少總體中的個數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成

通過三種抽樣方法的比較，加深學(xué)生對隨機抽樣的三種方法的理解。課后練習(xí)、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：從臺冰箱中抽取臺行質(zhì)量檢查；某電影院有32排位排有個座位位為～40有一報告會坐滿了聽眾，會議結(jié)束后為聽取意見，需留下32名眾進行座談；某學(xué)校有160名教職工，其中教師名行人員名后勤人24。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的本、某單位有職工人其中業(yè)務(wù)員有，管理人員人，后期24人現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為的本，則抽取管理人員（）A、3B、C7D某校有老師200，男學(xué)生人女學(xué)生1000人現(xiàn)分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，則某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生人其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為：3：：1用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生為（）。A、80B、、D、某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有個120個180個個售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況從600個售點中抽取一個容量為100的本這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個大型銷售點，要從中抽取個調(diào)查其銷售收入和銷后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②.則完成①、②這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次()分層抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法簡隨機抽樣法系統(tǒng)抽樣法分抽樣法簡單隨機抽樣法,層抽樣法6.一個工廠有若干車間今采用分層抽樣方法從全廠某天的產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查若一車間這一天生產(chǎn)件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為_．某村有旱地與水田若干，現(xiàn)在需要估計平均畝產(chǎn)量，用按%分層抽樣的方法抽取畝旱地45畝田進行調(diào)查，則個村的旱地與水田的畝數(shù)分別是（）A，450；B、300，900；、600，600D，225．某住宅小區(qū)有居民戶，從中隨機抽取戶調(diào)查是否安裝電話，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計有．電話已安裝未安裝

動遷戶

原住戶了解老