統(tǒng)計學公式-賈俊平-精華版

s2nn-1s2nn-1加權平均數(shù)X

幾何平均

n

x離散程度分類數(shù)據(jù)：異眾比率Vr

1

（眾數(shù)頻數(shù)）m總頻數(shù)順序數(shù)據(jù)：四分位差數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差/標差離散程度-離散系數(shù)（衡量異大?。﹕，越大，離散系數(shù)大X經(jīng)驗法則：1/2個標準差68%/95%/99%

個總均值的區(qū)估大樣且方已知/未知:XZ即，樣本均間為。

2

偏態(tài)系數(shù)n-X未分組SKn-1n-2*s3-X*組數(shù)分組SKn*s，該組的中；SK越偏斜越大，正值，右偏分布峰態(tài)系數(shù)-X*數(shù)分組Kn*s43,尖峰分布；平

總體態(tài)小樣本差未知X(n2樣本率（樣量）區(qū)間計(1P)Z2）s）s總方差/212度1個估時樣本量確:邊際差）2n計比時樣本量確

：

0.3

1n9

2

)(小數(shù)向前一）雙：A0無顯著差異，同/2比左側希數(shù)越越H0右側希數(shù)越越H同比較0值檢方，出Z，若＞P（Z>Z）值雙側：/2拒絕假設

個參數(shù)的假設檢驗X大樣本:Z,/nX小樣本，Z/n

,單側P<拒原假設運置區(qū)下比

小樣本，:t

XS/n

自由度n1邊誤差）Z

n

（單側為）

32總體比例檢驗統(tǒng)計量:

P總體標準差抽樣標準誤差n若x-，拒H0

n總體方差的檢驗：12/2若

未知，用s代，使用t分212XXpp2XXX2XX2ss2nnsnsn1p2212XXpp2XXX2XX2ss2nnsnsn1p2兩個總體均值之(獨立樣本）的區(qū)間估計:大樣(nn30),知/未知1212/可以換ssZ12122nn12小樣本正態(tài)，，未知121XX(nn2)s12122nn12nsn2s1122nn12小樣本正態(tài)，，未知，nn1212s(nn2)121212nn12小樣本正態(tài)，未知，nn1212sX(v)1212nn12

兩個估計均值差時樣本量的確定:nn12E2估計比例時樣本量的確定n1np12Zp(1p))n21122E2邊際誤差兩個參數(shù)的假設檢驗大樣本Z1212,12nn12(小樣本，12Xt1212,1S2pnn12v

s12nn1222212nn12

自由(n2)12(小樣本，12Xt1212s12nn12

,兩個總體之差（匹配樣本）的估計，為每一組對應樣本之差總平均1樣本dZd2

自由度同左值s(匹配樣本：計算，n同（n比較(nd2兩個總體比例之差:pp)ppZ11122n1兩個總體方差比s/ss/s12/12F12F/2121212Fn，n/212

p(1p)22n2

32兩個總體比率之差:A12ppZ121nn12B、樣本比例（多設）120ppZ12(1pp(1)122nn12npnp1122nn12總體方差的相似性：F若FF112/2則可判定，

S21S21

2

2同較，若2eeRacda2同較，若2eeRacdacd連分雙素差析連列表：條件頻/行百分數(shù)/列分數(shù)/總百分數(shù)期望值：行百分數(shù)x條總值方分：檢驗各個總體的均值是否相等斷分類自變量對數(shù)值因變量的影響

A.獨雙素列數(shù)r，因素，每列平均值x；j行數(shù)k，因素，每行平x；i(ff期0eff數(shù)之間相關程度:0efe自由度數(shù)-）（列數(shù)-立性檢驗（是否存在賴關系）列總和CT0eff數(shù)同

）

為總平均數(shù)總平方和（總誤差），自由度df：kr-1行因素誤差和S，df-）列因素誤差和SSC（r）隨機誤差平方和SE;dfSSTSSRSSCSSRMSR、同理KMSR行因素顯著性F~（k-MSE數(shù)

n

ad

列因素顯著性FC

MSCMSE

~（r-1)(kab排列：，相關程度越cd列聯(lián)相關系數(shù)c

若F，拒絕，即差顯著SSRSSC關系量強度2,SST這兩個自變量對因變量影響占總的R2相系數(shù)單因方分

nmin1

B.交作雙素K,個因；，因數(shù)的行總平方和（總差），組間誤,內(nèi)誤S，一個條件組的均數(shù)總平數(shù)i：i個件；j：中第j個，n數(shù)，k的個：（組內(nèi)頻數(shù)（各組平均值與差）的平））總自由度k1：（每組內(nèi)頻與組平值的誤和自由度n：（每一個觀值與的誤差平方的總自由度n1

R,個因；，察總誤差來源平和自由均方F行因素SSRK-1MSRMSR/MSE列因素SSCR-1MSCMSC/MSE交互左右SSRC(K-1)(R-1)MSRC/MSE誤差SSEKR(M-1)總和SSTN-1MSA間均

SSAk1

；MSE_組內(nèi)方

SSEnk計量F

MSAMSE

,若FF，拒絕系量強度R2

SSASSE

,自變量對因變的影響總的R2小顯著差SDtMSE2

11nn

自由度為n-kX

，拒絕，顯著差異是比較每兩組據(jù)間的系B,n1a??2X2XII00ne022itB,n1a??2X2XII00ne022it一元線性回歸模型估計的簡單線性回歸方程:yABx估計的回歸方程的斜率和截:xyiiin2inAx1相關系數(shù)，兩個關系間的關系度，正線性相關0,負線性相關；，無關r的顯著性檢驗，1總體相關系，正值r左偏較大，負值，右偏分布

多元線性回歸模型多元回歸方程yxx01122pp,,之間的關系:SSRSSE擬合優(yōu)度SSR多重判定系數(shù)R2SST修正的多重判定：211R2nk1樣本數(shù)量n，自變量數(shù)量估計標準誤差：MSEe著性檢驗：線性關系SSR/KF~F(,nk1)SSE/(nk2tr

n-1-r

~（n）2

回歸系數(shù)：ti

S

i

~n--若t,,拒絕，即存r強度的線性關系2

多重共線性判定

iSSR擬合優(yōu)度,大擬合越好SST估計標準誤差：MSEe線性關系顯著性檢驗MSR線性關系~F，n-2MSESSR自由K；SSE自由度-k-1BA回歸系數(shù),SSSe1ny的置信區(qū)間估計，取值時，得y1xxy(nS*0xxi殘差y-00

各個自變量之間相關系數(shù)，若均n-k），拒，即存在271.間序列平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列（趨勢T/季節(jié)性S/期性C/隨機性I）平均增長率=環(huán)比增長率的幾何平均值1測方法評估第i個觀測值Y，測值Fii平均誤差M有預測誤差的平均數(shù)平均絕對誤差MAD全部誤差取絕對值后總和平均均方誤差MSE一個誤差平方后的總求平均平穩(wěn)序列的預測1t簡單平均法FYtt移動平均：擇K值作為一期的平均數(shù)指數(shù)平滑：