第二模塊：平拋運動

/臺江教務(wù):０5９1-教案紙科目名稱物理審批意見：課題第二模塊:平拋運動學(xué)生姓名任課教師溫健平?學(xué)生年級高一年月日時至?xí)r□AＡ □AB講授內(nèi)容第二模塊:平拋運動『夯實基礎(chǔ)知識』平拋運動1、定義:平拋運動是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運動。２、條件:a、只受重力；ｂ、初速度與重力垂直。3、運動性質(zhì):盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度ｇ，因而平拋運動是一個勻變速曲線運動。4、研究平拋運動的方法:通常，可以把平拋運動看作為兩個分運動的合動動：一個是水平方向（垂直于恒力方向)的勻速直線運動,一個是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性,又具有等時性．5、平拋運動的規(guī)律①水平速度：vx＝v０,豎直速度：vy=gt合速度(實際速度）的大小:物體的合速度v與x軸之間的夾角為:②水平位移:，豎直位移合位移(實際位移)的大小:物體的總位移s與x軸之間的夾角為：可見，平拋運動的速度方向與位移方向不相同.而且而軌跡方程:由和消去t得到：?？梢娖綊佭\動的軌跡為拋物線。6、平拋運動的幾個結(jié)論①落地時間由豎直方向分運動決定：由得：②水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定:③平拋物體任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v0夾角θａ的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。④平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：⑤平拋運動中,任意一段時間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）.任意相同時間內(nèi)的Δｖ都相同(包括大小、方向）,如右圖.⑥以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)。（飛行的時間與速度有關(guān)，速度越大時間越長。）ααθAv0θvxvyyxv如右圖：所以所以，θ為定值故a也是定值與速度無關(guān)。⑦速度ｖ的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運動，隨著時間的增加,變大，,速度v與重力的方向越來越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。⑧從動力學(xué)的角度看：由于做平拋運動的物體只受到重力，因此物體在整個運動過程中機(jī)械能守恒.7、平拋運動的實驗探究①如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動.觀察到兩球同時落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實驗,觀察到兩球落地,這說明了小球A在豎直方向上的運動為自由落體運動。②如圖，將兩個質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時釋放,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球在水平面上相遇，改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度，重復(fù)實驗，A、B兩球仍會在水平面上相遇,這說明平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動.８、類平拋運動（１）有時物體的運動與平拋運動很相似，也是在某方向物體做勻速直線運動,另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運動。對這種運動,像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運動。2、類平拋運動的受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直.３、類平拋運動的處理方法:在初速度方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度.處理時和平拋運動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運用兩個分運動的直線規(guī)律來處理?！侯}型解析』類型題：平拋運動1.常規(guī)題的解法【例題】如圖所示，某滑板愛好者在離地h=1．8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點,其水平位移=3m。著地時由于存在能量損失,著地后速度變?yōu)椋?４ｍ/ｓ，并以此為初速沿水平地面滑行=８ｍ后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量ｍ=60kg.求：(１）人與滑板離開平臺時的水平初速度。(2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小.(空氣阻力忽略不計，g取1０)★解析:（1)人和滑板一起在空中做平拋運動，設(shè)初速為，飛行時間為ｔ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有，解得（2）設(shè)滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力為f，根據(jù)動能定理有解得本題主要考查的知識點是動能定理和平拋運動的規(guī)律?；姓吖矃⑴c了兩個運動：在Ａ→Ｂ段做的是平拋運動；在B→Ｃ段做的是勻減速運動．由動能定理可求出平均阻力，而根據(jù)平拋運動的規(guī)律可求出人離開平臺時的速度【例題】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53０角，飛鏢Ｂ與豎直墻壁成370角，兩者相距為d,假設(shè)飛鏢的運動是平拋運動,求射出點離墻壁的水平距離？(sｉn370=０．6，ｃｏs３70=0。8）★解析:設(shè)射出點離墻壁的水平距離為s，A下降的高度h１,B下降的高度h２,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知：（根據(jù)反向沿長線是中點）答案：知識鏈接：本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義--箭頭指向代表這一時刻速度的方向，而不是平拋物體的位移方向。理解兩個重要的推論:推論１:做平拋（或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處,設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為α,則tanθ=2tanα推論２：做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點?！纠}】如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為２ｍ，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。（１)若擊球高度為2。5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2）當(dāng)擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界?★解析:（1）排球被水平擊出后,做平拋運動若正好壓在底線上,則球在空中的飛行時間：由此得排球越界的臨界速度。若球恰好觸網(wǎng),則球在網(wǎng)上方運動的時間：。由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值。使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為：。（2)設(shè)擊球點的高度為h,當(dāng)h較小時,擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過,落地時又恰好壓在底線上,如圖所示，則有：.即擊球高度不超過此值時，球不是出界就是觸網(wǎng)【例題】拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2Ｌ、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g)（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺的P1點（如圖實線所示)，求P1點距O點的距離x1.(２)若球在O點正上方以速度ｖ2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點（如圖虛線所示),求v2的大小。（3）若球在Ｏ點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P３處，求發(fā)球點距O點的高度?！锝馕觯海?）設(shè)發(fā)球時飛行時間為ｔ１，根據(jù)平拋運動①②解得③(２）水平三段應(yīng)是對稱的則解得（3）點評：(本題主要是對圖的理解）【例題】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出(忽略空氣阻力），若所有臺階都是高0。2m,寬０.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺階上?★解析：所有臺階的棱角都在同一斜面上，取小球的軌跡與這個斜面的交點為P,此過程小球的水平位移為x,豎直位移為y,則：由幾何知識可得：由以上各式得,∵２〈n＜3，∴小球首先撞到第三級臺階上２.斜面問題（1）分解速度【例題】如圖所示，以水平初速度拋出的物體,飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上,求物體完成這段飛行的時間和位移.★解析:（分解速度）,∴上面的S好象不對我做【例題】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處,平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點,求小球拋出時的初速度。★解析：小球水平位移為豎直位移為由圖可知，,又(分解速度)，消去ｔ解之得：(2)分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計,求(１)小球從A運動到B處所需的時間和位移.(２）從拋出開始計時,經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)到最大？★解析:（1）設(shè)小球從Ａ處運動到B處所需的時間為ｔ，則水平位移,豎直位移θθBAv0v0v1∴（2）【例題】(求平拋物體的落點)如圖,斜面上有a、b、c、d四個點,ａb=bc＝ｃｄ。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度２v０水平拋出,不計空氣阻力，則它落在斜面上的（）OOabcdA．b與c之間某一點??B.ｃ點Ｃ．c與d之間某一點 D。d點★解析:當(dāng)水平速度變?yōu)椋瞯0時，如果作過b點的直線bｅ，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點，連接Ｏ點和e點的曲線，和斜面相交于bc間的一點，故A對。答案：A【例題】從傾角為θ的足夠長的A點,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為,第二次初速度,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小★解析1:，所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的?！锝馕觯玻嚎上炔槐容^和而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的２倍,所以速度偏向角一定是相同的?！纠}】（位移比值問題）如圖所示,在斜面上O點先后以υ0和2υ０的速度水平拋出A、B兩小球,則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（)A。1：2Ｂ．1：3C.1：4Ｄ．1：5★解析：若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得時間之比為1：2,水平位移之比為1：4,C是可能.若第一球落在斜面上,第二球落在水平面上(如圖所示)，讓斜面長正好是第一個球與斜面的交點，漸向下移，第一個球的水平位移不變，而第二個球的水平位移變大，所以比值變小，所以就小于1：2，逐漸減小到1:4，所以應(yīng)在1：2到１:4之間。答案：AＢC（斜面上的最值問題，一般分解為沿力的方向的分運動和垂直于力方向的分運動.但有時根據(jù)具體情況，采取別的分解方式可能更容易解決問題。）【例題】在傾角為θ的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長時間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？★解析：方法一：如圖所示,速度方向平行斜面時，離斜面最遠(yuǎn)由，則運動時間為，此時橫坐標(biāo)為。又此時速度方向反向延長線交橫軸于處：。（方法挺好，關(guān)健看圖)解二:（選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解):也可以將運動分解在沿著斜面方向和垂直于斜面方向，這樣垂直方向的運動決定小球拋出后離開斜面的最大距離H。小球在垂直于斜面方向的分運動為：由于：解得：3．相對運動中的平拋【例題】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高的支架上放著一個小球,如圖所示,若車廂突然改以加速度，做勻加速運動，小球落下,則小球在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少?vvoh★解析:方法一：小球水平運動，小車水平運動∴△方法二:,∴△練:沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球,懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角θ，如圖所示,已知小球在水平底板上的投影為Ｏ點,小球距O點的距離為h。,若燒斷懸線,則小球在底板上的落點P應(yīng)在O點的_＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)側(cè)；P點與O點的距離為___＿＿_(dá)__。θθ★解析：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角θ，解析小球的受力可知小球所受合力，根據(jù)牛頓第二定律知,車與球沿水平向右做勻加速運動,其加速度為①（題設(shè)隱含條件)燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\動,設(shè)運動時間為t，則有②對小球：③對小車：球?qū)嚨乃轿灰啤?，?fù)號表示落點應(yīng)在點的左側(cè),距離OP為4．雨滴問題：【例題】雨傘邊緣的半徑為r,距水平地面的高度為ｈ，現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出,落在地面上成一個大圓圈。求:（1）大圓圈的半徑是多少?（２)雨滴落到地面時速率是多少？RRωh★解析:（1）∵雨滴離開雨傘的速度為,雨滴做平拋運動的時間為rrSR∴雨滴的水平位移為∴雨滴落在地上形成的大圓的半徑為(2）設(shè)雨滴落地時的速率為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:解得，【例題】如圖所示,在圓柱形屋頂中心天花板Ｏ點，掛一根L=3ｍ的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為１0N.小球在水平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個圓柱形房屋的高度和半徑.（ｇ取10m／s2)★解析:設(shè)繩與豎直方向夾角為θ，則，所以，小球在繩斷時離地高度為：小球做勻速圓周運動的半徑為： 聯(lián)立①②③④式求得：,平拋運動時間為：,水平距離為:,圓柱半徑為：５、碰釘問題：【例題】一小球質(zhì)量為m,用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計)固定于O點,在O點正下方L/２處釘有一顆釘子，如圖所示,將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間OOLＡ．小球線速度沒有變化B．小球的角速度突然增大到原來的２倍C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D。懸線對小球的拉力突然增大到原來的２倍★解析：在小球通過最低點的瞬間,水平方向上不受外力作用,沿切線方向小球的加速度等于零,因而小球的線速度不會發(fā)生變化,故A正確;在線速度不變的情況下，小球的半徑突然減小到原來的一半，由v=ωr可知角速度增大為原來的2倍,故B正確;由ａ＝v2/r,可知向心加速度突然增大到原來的2倍，故C正確；在最低點，Ｆ-mｇ=mａ,可以看出D不正確．［點評]本題中要分析出懸線碰到釘子前后的瞬間物理量的變化情況，問題就很好解了，因而，要根據(jù)題目的條件分析物理過程后再選用公式，不能隨意照套公式.【例題】在光滑的水平面上相距40cｍ的兩個釘子Ａ和Ｂ，如圖所示，長１m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為０。4ｋg的小球，另一端固定在釘子Ａ上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上,小球始終以2m／ｓ的速率在水平面上做勻速圓周運動．若細(xì)繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時間是（）AABA。ｓ B.sC．ｓＤ．s★解析：當(dāng)小球繞A以1m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球再碰到釘子Ａ，將以半徑0.2ｍ做圓周運動，拉力．繩斷所以,在繩斷之間小球轉(zhuǎn)過兩個半圈，時間分別為ｓ,s所以,斷開前總時間是s答案：Ｂ6、類平拋運動【例題】如圖所示,光滑斜面長為，寬為,傾角為,一物體從斜面左上方P點水平射入,而從斜面右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度.★解析:物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力,因此物體所受到的合力大小為,方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為,又由于物體的初速度與垂直,所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為v0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。在水平方向上有，沿斜面向下的方向上有∴【例題】在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長１m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運動，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動,并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達(dá)的位置如圖所示,若取軌跡