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/臺江教務(wù):0591-教案紙科目名稱物理審批意見:課題第二模塊:平拋運(yùn)動學(xué)生姓名任課教師溫健平?學(xué)生年級高一年月日時(shí)至?xí)r□AA □AB講授內(nèi)容第二模塊:平拋運(yùn)動『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』平拋運(yùn)動1、定義:平拋運(yùn)動是指物體只在重力作用下,從水平初速度開始的運(yùn)動。2、條件:a、只受重力;b、初速度與重力垂直。3、運(yùn)動性質(zhì):盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變,但其運(yùn)動的加速度卻恒為重力加速度g,因而平拋運(yùn)動是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動。4、研究平拋運(yùn)動的方法:通常,可以把平拋運(yùn)動看作為兩個(gè)分運(yùn)動的合動動:一個(gè)是水平方向(垂直于恒力方向)的勻速直線運(yùn)動,一個(gè)是豎直方向(沿著恒力方向)的勻加速直線運(yùn)動。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動既具有獨(dú)立性,又具有等時(shí)性.5、平拋運(yùn)動的規(guī)律①水平速度:vx=v0,豎直速度:vy=gt合速度(實(shí)際速度)的大小:物體的合速度v與x軸之間的夾角為:②水平位移:,豎直位移合位移(實(shí)際位移)的大小:物體的總位移s與x軸之間的夾角為:可見,平拋運(yùn)動的速度方向與位移方向不相同.而且而軌跡方程:由和消去t得到:??梢娖綊佭\(yùn)動的軌跡為拋物線。6、平拋運(yùn)動的幾個(gè)結(jié)論①落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動決定:由得:②水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定:③平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。④平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。證明:⑤平拋運(yùn)動中,任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv=gΔt,方向恒為豎直向下(與g同向).任意相同時(shí)間內(nèi)的Δv都相同(包括大小、方向),如右圖.⑥以不同的初速度,從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體,再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同,與初速度無關(guān)。(飛行的時(shí)間與速度有關(guān),速度越大時(shí)間越長。)ααθAv0θvxvyyxv如右圖:所以所以,θ為定值故a也是定值與速度無關(guān)。⑦速度v的方向始終與重力方向成一夾角,故其始終為曲線運(yùn)動,隨著時(shí)間的增加,變大,,速度v與重力的方向越來越靠近,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。⑧從動力學(xué)的角度看:由于做平拋運(yùn)動的物體只受到重力,因此物體在整個(gè)運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒.7、平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)探究①如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向拋出,同時(shí)B球松開,自由下落,A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動.觀察到兩球同時(shí)落地,多次改變小球距地面的高度和打擊力度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),觀察到兩球落地,這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。②如圖,將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇,改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對地的高度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),A、B兩球仍會在水平面上相遇,這說明平拋運(yùn)動在水平方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動.8、類平拋運(yùn)動(1)有時(shí)物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似,也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動,另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。對這種運(yùn)動,像平拋又不是平拋,通常稱作類平拋運(yùn)動。2、類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn):物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直.3、類平拋運(yùn)動的處理方法:在初速度方向做勻速直線運(yùn)動,在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,加速度.處理時(shí)和平拋運(yùn)動類似,但要分析清楚其加速度的大小和方向如何,分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動的直線規(guī)律來處理?!侯}型解析』類型題:平拋運(yùn)動1.常規(guī)題的解法【例題】如圖所示,某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行,水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn),其水平位移=3m。著地時(shí)由于存在能量損失,著地后速度變?yōu)椋?4m/s,并以此為初速沿水平地面滑行=8m后停止,已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg.求:(1)人與滑板離開平臺時(shí)的水平初速度。(2)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小.(空氣阻力忽略不計(jì),g取10)★解析:(1)人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動,設(shè)初速為,飛行時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有,解得(2)設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f,根據(jù)動能定理有解得本題主要考查的知識點(diǎn)是動能定理和平拋運(yùn)動的規(guī)律。滑行者共參與了兩個(gè)運(yùn)動:在A→B段做的是平拋運(yùn)動;在B→C段做的是勻減速運(yùn)動.由動能定理可求出平均阻力,而根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可求出人離開平臺時(shí)的速度【例題】如圖所示,墻壁上落有兩只飛鏢,它們是從同一位置水平射出的,飛鏢A與豎直墻壁成530角,飛鏢B與豎直墻壁成370角,兩者相距為d,假設(shè)飛鏢的運(yùn)動是平拋運(yùn)動,求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6,cos370=0。8)★解析:設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為s,A下降的高度h1,B下降的高度h2,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知:(根據(jù)反向沿長線是中點(diǎn))答案:知識鏈接:本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義--箭頭指向代表這一時(shí)刻速度的方向,而不是平拋物體的位移方向。理解兩個(gè)重要的推論:推論1:做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任一時(shí)刻任一位置處,設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為α,則tanθ=2tanα推論2:做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)?!纠}】如圖所示,排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2。5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界,求水平擊球的速度范圍;(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí),無論水平擊球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是越界?★解析:(1)排球被水平擊出后,做平拋運(yùn)動若正好壓在底線上,則球在空中的飛行時(shí)間:由此得排球越界的臨界速度。若球恰好觸網(wǎng),則球在網(wǎng)上方運(yùn)動的時(shí)間:。由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值。使排球既不觸網(wǎng)又不越界,水平擊球速度v的取值范圍為:。(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h,當(dāng)h較小時(shí),擊球速度過大會出界,擊球速度過小又會觸網(wǎng),臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過,落地時(shí)又恰好壓在底線上,如圖所示,則有:.即擊球高度不超過此值時(shí),球不是出界就是觸網(wǎng)【例題】拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動。現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(設(shè)重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺的P1點(diǎn)(如圖實(shí)線所示),求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1.(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(diǎn)(如圖虛線所示),求v2的大小。(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度?!锝馕觯海?)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1,根據(jù)平拋運(yùn)動①②解得③(2)水平三段應(yīng)是對稱的則解得(3)點(diǎn)評:(本題主要是對圖的理解)【例題】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出(忽略空氣阻力),若所有臺階都是高0。2m,寬0.25m,問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺階上?★解析:所有臺階的棱角都在同一斜面上,取小球的軌跡與這個(gè)斜面的交點(diǎn)為P,此過程小球的水平位移為x,豎直位移為y,則:由幾何知識可得:由以上各式得,∵2〈n<3,∴小球首先撞到第三級臺階上2.斜面問題(1)分解速度【例題】如圖所示,以水平初速度拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直撞在傾角為的斜面上,求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移.★解析:(分解速度),∴上面的S好象不對我做【例題】如圖所示,在傾角為370的斜面底端的正上方H處,平拋一小球,該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn),求小球拋出時(shí)的初速度。★解析:小球水平位移為豎直位移為由圖可知,,又(分解速度),消去t解之得:(2)分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球,落在斜面上的某一點(diǎn)B處,設(shè)空氣阻力不計(jì),求(1)小球從A運(yùn)動到B處所需的時(shí)間和位移.(2)從拋出開始計(jì)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大?★解析:(1)設(shè)小球從A處運(yùn)動到B處所需的時(shí)間為t,則水平位移,豎直位移θθBAv0v0v1∴(2)【例題】(求平拋物體的落點(diǎn))如圖,斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn),ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球,它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力,則它落在斜面上的()OOabcdA.b與c之間某一點(diǎn)??B.c點(diǎn)C.c與d之間某一點(diǎn) D。d點(diǎn)★解析:當(dāng)水平速度變?yōu)椋瞯0時(shí),如果作過b點(diǎn)的直線be,小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn),連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線,和斜面相交于bc間的一點(diǎn),故A對。答案:A【例題】從傾角為θ的足夠長的A點(diǎn),先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為,第二次初速度,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為,若,試比較、的大小★解析1:,所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。★解析2:可先不比較和而比較速度偏向角的大小,速度偏向角為位移偏向角的2倍,所以速度偏向角一定是相同的。【例題】(位移比值問題)如圖所示,在斜面上O點(diǎn)先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球,則從拋出至第一次著地,兩小球的水平位移大小之比可能為()A。1:2B.1:3C.1:4D.1:5★解析:若兩物體都落在水平面上,則運(yùn)動時(shí)間相等,有,A是可能的。若兩物體都落在斜面上,由公式得時(shí)間之比為1:2,水平位移之比為1:4,C是可能.若第一球落在斜面上,第二球落在水平面上(如圖所示),讓斜面長正好是第一個(gè)球與斜面的交點(diǎn),漸向下移,第一個(gè)球的水平位移不變,而第二個(gè)球的水平位移變大,所以比值變小,所以就小于1:2,逐漸減小到1:4,所以應(yīng)在1:2到1:4之間。答案:ABC(斜面上的最值問題,一般分解為沿力的方向的分運(yùn)動和垂直于力方向的分運(yùn)動.但有時(shí)根據(jù)具體情況,采取別的分解方式可能更容易解決問題。)【例題】在傾角為θ的斜面上以初速度v0平拋一物體,經(jīng)多長時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn),離斜面的最大距離是多少?★解析:方法一:如圖所示,速度方向平行斜面時(shí),離斜面最遠(yuǎn)由,則運(yùn)動時(shí)間為,此時(shí)橫坐標(biāo)為。又此時(shí)速度方向反向延長線交橫軸于處:。(方法挺好,關(guān)健看圖)解二:(選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解):也可以將運(yùn)動分解在沿著斜面方向和垂直于斜面方向,這樣垂直方向的運(yùn)動決定小球拋出后離開斜面的最大距離H。小球在垂直于斜面方向的分運(yùn)動為:由于:解得:3.相對運(yùn)動中的平拋【例題】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi),前面高的支架上放著一個(gè)小球,如圖所示,若車廂突然改以加速度,做勻加速運(yùn)動,小球落下,則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少?vvoh★解析:方法一:小球水平運(yùn)動,小車水平運(yùn)動∴△方法二:,∴△練:沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球,懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角θ,如圖所示,已知小球在水平底板上的投影為O點(diǎn),小球距O點(diǎn)的距離為h。,若燒斷懸線,則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的___(dá)___(dá)__(dá)側(cè);P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為______(dá)__。θθ★解析:燒斷懸線前,懸線與豎直方向的夾角θ,解析小球的受力可知小球所受合力,根據(jù)牛頓第二定律知,車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動,其加速度為①(題設(shè)隱含條件)燒斷懸線后,小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,則有②對小球:③對小車:球?qū)嚨乃轿灰啤?,?fù)號表示落點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)的左側(cè),距離OP為4.雨滴問題:【例題】雨傘邊緣的半徑為r,距水平地面的高度為h,現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),使雨滴自傘邊緣甩出,落在地面上成一個(gè)大圓圈。求:(1)大圓圈的半徑是多少?(2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少?RRωh★解析:(1)∵雨滴離開雨傘的速度為,雨滴做平拋運(yùn)動的時(shí)間為rrSR∴雨滴的水平位移為∴雨滴落在地上形成的大圓的半徑為(2)設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:解得,【例題】如圖所示,在圓柱形屋頂中心天花板O點(diǎn),掛一根L=3m的細(xì)繩,繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為的小球,已知繩能承受的最大拉力為10N.小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后,小球以的速度落在墻邊。求這個(gè)圓柱形房屋的高度和半徑.(g取10m/s2)★解析:設(shè)繩與豎直方向夾角為θ,則,所以,小球在繩斷時(shí)離地高度為:小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為: 聯(lián)立①②③④式求得:,平拋運(yùn)動時(shí)間為:,水平距離為:,圓柱半徑為:5、碰釘問題:【例題】一小球質(zhì)量為m,用長為L的懸繩(不可伸長,質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子,如圖所示,將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后,當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間OOLA.小球線速度沒有變化B.小球的角速度突然增大到原來的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D。懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍★解析:在小球通過最低點(diǎn)的瞬間,水平方向上不受外力作用,沿切線方向小球的加速度等于零,因而小球的線速度不會發(fā)生變化,故A正確;在線速度不變的情況下,小球的半徑突然減小到原來的一半,由v=ωr可知角速度增大為原來的2倍,故B正確;由a=v2/r,可知向心加速度突然增大到原來的2倍,故C正確;在最低點(diǎn),F-mg=ma,可以看出D不正確.[點(diǎn)評]本題中要分析出懸線碰到釘子前后的瞬間物理量的變化情況,問題就很好解了,因而,要根據(jù)題目的條件分析物理過程后再選用公式,不能隨意照套公式.【例題】在光滑的水平面上相距40cm的兩個(gè)釘子A和B,如圖所示,長1m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0。4kg的小球,另一端固定在釘子A上,開始時(shí),小球和釘子A、B在同一直線上,小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動.若細(xì)繩能承受的最大拉力是4N,那么,從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是()AABA。s B.sC.sD.s★解析:當(dāng)小球繞A以1m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中,拉力,繩不斷當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中,拉力,繩不斷當(dāng)小球再碰到釘子A,將以半徑0.2m做圓周運(yùn)動,拉力.繩斷所以,在繩斷之間小球轉(zhuǎn)過兩個(gè)半圈,時(shí)間分別為s,s所以,斷開前總時(shí)間是s答案:B6、類平拋運(yùn)動【例題】如圖所示,光滑斜面長為,寬為,傾角為,一物體從斜面左上方P點(diǎn)水平射入,而從斜面右下方頂點(diǎn)Q離開斜面,求入射初速度.★解析:物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力,因此物體所受到的合力大小為,方向沿斜面向下;根據(jù)牛頓第二定律,則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為,又由于物體的初速度與垂直,所以物體的運(yùn)動可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動,即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動,沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。在水平方向上有,沿斜面向下的方向上有∴【例題】在運(yùn)動的合成與分解的實(shí)驗(yàn)中,紅蠟塊在長1m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運(yùn)動,現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動,并每隔一秒畫出了蠟塊運(yùn)動所到達(dá)的位置如圖所示,若取軌跡

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