2442計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積

24.4.2錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析：《圓錐的側(cè)面積和全面積》是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章《圓》24.4.2的內(nèi)容，本節(jié)是前面所學(xué)圓的知識(shí)的繼續(xù)和發(fā)展，在學(xué)生已獲得一定的關(guān)于扇形面積、扇形弧長(zhǎng)、圓的面積、圓的周長(zhǎng)有關(guān)計(jì)算探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究圓錐的側(cè)面積及全面積問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容又是圓的最后部分，我們常常運(yùn)用它和圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決生產(chǎn)和生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，所以它在教材中處于非常重要的位置。本節(jié)課通過(guò)“小組合作探究”、“動(dòng)手實(shí)踐”、“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”、總結(jié)歸納等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力，概括歸納能力，口頭表達(dá)能力，并且這一部分內(nèi)容是平面幾何與立體幾何的銜接與過(guò)渡，對(duì)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念有很大作用。因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。（二）學(xué)生分析與教學(xué)設(shè)計(jì)：九年級(jí)的學(xué)生求知欲強(qiáng)，思維活躍，視野開(kāi)闊，富有個(gè)性，他們的感知能力和思考能力明顯提高，比八年級(jí)時(shí)更能自覺(jué)而專(zhuān)一地完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，在教學(xué)中為學(xué)生留出自由發(fā)揮的空間，能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了立體圖形的平面展開(kāi)圖，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。九年級(jí)的學(xué)生厭倦教師的單獨(dú)說(shuō)教，希望教師能創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察、思考的環(huán)境，使他們獲得展現(xiàn)、創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)。在圓錐側(cè)面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流相結(jié)合為主要的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)折疊、交流去發(fā)現(xiàn)圓錐各元素與展開(kāi)扇形各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)親歷圓錐側(cè)面積的推導(dǎo)過(guò)程，感受知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，發(fā)展推理能力和解決問(wèn)題的能力。課堂上，每一個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生“做”，學(xué)生在做的過(guò)程中，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，學(xué)會(huì)提高。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能使學(xué)生了解圓錐各部分的名稱，理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。過(guò)程與方法（1）通過(guò)探究圓錐的形成過(guò)程，讓學(xué)生理解圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。（2）通過(guò)師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實(shí)際問(wèn)題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)圓錐的實(shí)物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透“實(shí)踐出真知”的觀念。（2）應(yīng)用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖解決實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生滲透理論聯(lián)

系實(shí)際的觀點(diǎn)(3)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣。(四)教學(xué)重難點(diǎn).重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式..難點(diǎn)：探索兩個(gè)公式的由來(lái)，將曲面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題二、教學(xué)過(guò)程(一)新課導(dǎo)入以“頭懸梁，錐刺股”的故事引入錐的概念，既能刺激學(xué)生勤奮好學(xué)的求知欲，又能對(duì)圓錐留下刻骨銘心的記憶，然后展示圖片讓學(xué)生形象感知，加深印象。(-)圓錐及相關(guān)概念(結(jié)合數(shù)學(xué)模型和圖形講解).概念(1)圓錐靜態(tài)概念圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的(2)底面半徑(r)(3)高(h)(4)母線(7/母線母線有幾條？它們的長(zhǎng)度相等嗎?.圓錐的動(dòng)態(tài)概念可以看做是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形(運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問(wèn)題)

.小組合作交流（1）三者之間構(gòu)成了什么三角形?滿足什么定理？你能寫(xiě)出三者之間的數(shù)量關(guān)系嗎？直角三角形，勾股定理，h2ri2（2）臨陣磨槍在上圖中，（1）若h=41=3,求I?（2）若l=13,h=12,求r?（3）若1=10,r=6,求h?在RtVOAB中732（1）732⑵ r=712-h2-J132-122=5（3）h二7Ir-710-6-8設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括歸納能力、知識(shí)運(yùn)用能力。（三）動(dòng)手做圓錐1.動(dòng)手做一個(gè)的圓錐，你能找到它的底面半徑、.思考：是哪些量決定了圓錐的大小?.把它沿母線剪開(kāi)，你能發(fā)現(xiàn)什么?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，探索發(fā)現(xiàn)相關(guān)量之間的關(guān)系（四）圓錐的側(cè)面積和全面積1.觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（1）師：側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀?生：圓形(2)你能寫(xiě)出它的弧長(zhǎng)和面積嗎?2R2R，s?叱RR180,s180360設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已有知識(shí)，為側(cè)面積(1)師：底面是什么性狀？生：圓(3)師：寫(xiě)出它的周長(zhǎng)和面積?3.圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)之間的主要關(guān)系3.圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)之間的主要關(guān)系(1)圓錐的母線長(zhǎng)二扇形的半徑1,,=R母線底面周長(zhǎng)二扇形的弧長(zhǎng)圓錐的側(cè)面積二扇形的面積s=s側(cè)扇形設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察能力、分析問(wèn)題能力、概括歸納4.側(cè)面積和全面積圓錐的母線I,底面圓的半徑_1（1°則=rl+S底+S底S=S全側(cè)rl+母線十能力和辨別能力，注意區(qū)分弧長(zhǎng)和母線的表示方法。_r（I耳拈+r）（五）牛刀小試二、牛刀小試根據(jù)下面條件，求圓錐的側(cè)面積和全面積r=3cm5l=5cm;h=12cm,r=5cm;h=8cm,l=10cm.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用側(cè)面積和全面積公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，定給學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)要想計(jì)算面積需要計(jì)算r和I兩個(gè)量（六）板書(shū)設(shè)計(jì)標(biāo)題：圓錐的側(cè)面積和全面積S扇形2弧長(zhǎng)半徑 S全二二rl母線」r1SAP22r母線八「I母線設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生準(zhǔn)確把握本節(jié)的重難點(diǎn)。（七）顆粒歸倉(cāng)一種圖形，兩個(gè)公式，三個(gè)關(guān)系1圓錐，,側(cè)二2r圓錐，,側(cè)二2r1母線 二 二rl母線全工母線?二母線長(zhǎng)二扇形半徑；底面圓周長(zhǎng)二扇形弧長(zhǎng)；側(cè)面積二扇形面積設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括歸納能力，從本質(zhì)上理解兩個(gè)公式，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，避免死記硬背公式。（八）課堂檢測(cè)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm母線長(zhǎng)為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 全面積為